23.2.3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)

23.2中心對(duì)稱(chēng)一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教學(xué)過(guò)程2

教師提出問(wèn)題：以前我們學(xué)過(guò)關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo).如圖△ABC與△A′B′C′關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，知道A(-3，2)、B(-2，2)、C(-1，0)三點(diǎn)的坐標(biāo)怎樣找出A′、B′、C′點(diǎn)的坐標(biāo)?開(kāi)動(dòng)腦筋想一想，你能畫(huà)出這樣的圖形嗎?

學(xué)生觀察、思考坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn).1.規(guī)律探究：如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知A(-3，1)、B(-4，0)、C(0，3)、D(2，2)、E(3，-3)、F(-2，-2)，作出A、B、C、D、E、F點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，寫(xiě)出它們的坐標(biāo)，并回答：對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系?

歸納：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P′(-x，-y).練習(xí)：教材第69頁(yè)練習(xí)(或教師補(bǔ)充).(1)引導(dǎo)學(xué)生作圖，總結(jié)出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).(2)利用三角形全等的理論加以證明.

2.性質(zhì)應(yīng)用：例(多媒體出示教材68頁(yè)例2題目要求)分析：(1)A、B、C三點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A′、B′、C′坐標(biāo)是什么?(2)根據(jù)坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′三點(diǎn)，作出三角形.(3)這種作圖與前面所學(xué)中心對(duì)稱(chēng)作圖的區(qū)別是什么?畫(huà)圖方法：(學(xué)生口述)

歸納：(1)坐標(biāo)系內(nèi)的中心對(duì)稱(chēng)作圖有兩種方法，一是用中心對(duì)稱(chēng)的方法，延長(zhǎng)再截取.二是先找對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，再描點(diǎn)畫(huà)圖.(2)和坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱(chēng)作圖一樣，也是先找對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再描點(diǎn)畫(huà)圖.

引導(dǎo)學(xué)生分析找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).

講評(píng)鼓勵(lì)歸納.

結(jié)合坐標(biāo)系內(nèi)軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)歸納講解.

根據(jù)前面的性質(zhì)規(guī)律找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，畫(huà)出圖形.

理解兩種作圖方法，并結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)，形成系統(tǒng).1.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P′(-x，-y).2.回顧關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).3.作圖方法.