文/[資深小學(xué)數(shù)學(xué)教師]一、教學(xué)內(nèi)容概述“乘法分配律”是小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算定律中的重要組成部分，它揭示了乘法和加法之間的一種內(nèi)在聯(lián)系，是進(jìn)行簡便運(yùn)算的重要依據(jù)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。本專題旨在通過一系列精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從具體情境中感知、抽象概括并理解乘法分配律的意義，掌握其表達(dá)式，并能初步運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算，提升運(yùn)算能力和邏輯思維能力。二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能1.使學(xué)生在具體情境中感知乘法分配律的存在，理解并掌握乘法分配律的意義。2.使學(xué)生能準(zhǔn)確表述乘法分配律，并能用字母表示。3.使學(xué)生能初步運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算和解決簡單的實(shí)際問題。（二）過程與方法1.通過觀察、比較、猜想、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷乘法分配律的探索過程。2.在探究活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、概括能力和初步的邏輯思維能力。3.滲透“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想方法，以及“數(shù)形結(jié)合”的思想。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀1.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2.在合作與交流中，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與探究的意識和合作精神。3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的探索性和結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性，獲得成功的體驗(yàn)。三、教學(xué)重難點(diǎn)*教學(xué)重點(diǎn)：理解乘法分配律的意義，并能運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。*教學(xué)難點(diǎn)：乘法分配律的靈活運(yùn)用，特別是在變式和逆運(yùn)用中準(zhǔn)確把握其本質(zhì)。四、教學(xué)準(zhǔn)備*多媒體課件（PPT）*實(shí)物投影儀*學(xué)生活動(dòng)記錄單*練習(xí)紙*小獎(jiǎng)品（可選）五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，初步感知（約8分鐘）1.情境引入：師：同學(xué)們，最近我們學(xué)校的圖書角又添置了一批新書，想不想去看看？（出示情境圖：圖書角有兩個(gè)書架，一個(gè)書架有3層，每層放了5本故事書；另一個(gè)書架也有3層，每層放了4本科技書。）師：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（引導(dǎo)學(xué)生提出：兩個(gè)書架一共放了多少本書？）2.自主解答：師：請同學(xué)們獨(dú)立思考，用自己的方法算一算兩個(gè)書架一共放了多少本書，并把你的算式寫在練習(xí)本上。（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，了解學(xué)生的解題思路。）3.交流反饋：師：誰愿意把你的方法和大家分享一下？（預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的兩種方法）*方法一：先分別算出每個(gè)書架的本數(shù)，再相加。算式：5×3+4×3*方法二：先算出兩個(gè)書架每層一共放的本數(shù)，再乘層數(shù)。算式：(5+4)×3師：這兩種方法的結(jié)果一樣嗎？（引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證，結(jié)果相同）師：雖然這兩個(gè)算式的樣子不同，但它們表示的意義有聯(lián)系嗎？結(jié)果也相等，我們可以用什么符號把它們連接起來？（板書：5×3+4×3=(5+4)×3）（二）探究規(guī)律，揭示本質(zhì)（約15分鐘）1.觀察比較，提出猜想：師：請大家仔細(xì)觀察這個(gè)等式，等號左邊和右邊有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)算符號、數(shù)字特點(diǎn)等方面進(jìn)行比較）生：左邊是5乘3的積加上4乘3的積；右邊是5加4的和乘3。生：兩邊都有5、4、3這三個(gè)數(shù)字。生：左邊是兩個(gè)乘法算式相加，每個(gè)乘法算式里都有一個(gè)3；右邊是先把5和4加起來，再乘3。師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)！是不是像這樣的情況都存在呢？我們能不能再舉一些類似的例子來驗(yàn)證一下？2.舉例驗(yàn)證，合作交流：師：請同學(xué)們仿照這個(gè)等式的樣子，自己也寫幾組這樣的算式，并算一算左右兩邊是否相等?？梢院屯篮献鳎蝗藢懰闶?，一人驗(yàn)證。（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)，收集典型案例）（學(xué)生匯報(bào)，教師有選擇地將學(xué)生寫出的等式板書在黑板上，如：(3+2)×5=3×5+2×57×(6+8)=7×6+7×810×2+10×8=10×(2+8)等）師：這些例子都成立嗎？（引導(dǎo)學(xué)生共同驗(yàn)證）3.歸納總結(jié)，提煉規(guī)律：師：這么多例子都說明了一個(gè)共同的現(xiàn)象，你能用自己的話把這個(gè)規(guī)律描述出來嗎？（組織學(xué)生小組討論，嘗試用語言描述規(guī)律，教師引導(dǎo)學(xué)生逐步完善）（板書：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。）師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的一個(gè)非常重要的運(yùn)算定律——乘法分配律。（板書課題：乘法分配律）4.符號表征，深化理解：師：如果我們用字母a、b、c分別表示這三個(gè)數(shù)，你能用字母算式來表示乘法分配律嗎？（引導(dǎo)學(xué)生嘗試書寫，教師板書：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c）師：這個(gè)字母表達(dá)式簡潔明了地概括了乘法分配律，我們一起讀一讀。師：這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)呢？（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)都可以）（三）鞏固應(yīng)用，拓展延伸（約15分鐘）1.基礎(chǔ)練習(xí)，鞏固新知：*填一填：（課件出示）(12+5)×3=□×3+□×37×(10+6)=7×□+7×□16×4+24×4=(□+□)×□（強(qiáng)調(diào)“分別相乘”和“相同因數(shù)”）*判一判：（課件出示，對的打“√”，錯(cuò)的打“×”并改正）(3+4)×5=3×5+4（）6×(7+8)=6×7+6×8（）9×10+9×1=9×(10-1)（）（通過辨析，加深對乘法分配律的理解，突出易錯(cuò)點(diǎn)）2.簡便計(jì)算，體驗(yàn)價(jià)值：師：學(xué)習(xí)了乘法分配律，能給我們的計(jì)算帶來什么幫助呢？*試一試：用簡便方法計(jì)算下面各題。①(20+4)×25②35×7+35×3（引導(dǎo)學(xué)生觀察算式特點(diǎn)，思考如何運(yùn)用乘法分配律使計(jì)算簡便。第①題正向應(yīng)用，第②題逆向應(yīng)用，即a×c+b×c=(a+b)×c）（學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體訂正，并讓學(xué)生說說簡算的依據(jù)和過程。）3.拓展提升，靈活運(yùn)用：*變式練習(xí)：①102×34（引導(dǎo)學(xué)生將102拆成100+2，再運(yùn)用乘法分配律）②99×38+38（引導(dǎo)學(xué)生將38看作38×1，再逆向運(yùn)用乘法分配律）*解決問題：回到課前的圖書角情境：如果學(xué)校又新買了一個(gè)書架，這個(gè)書架有4層，每層放了6本漫畫書?，F(xiàn)在三個(gè)書架一共放了多少本書？（鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法解答，并比較哪種方法更簡便，再次體會乘法分配律的應(yīng)用價(jià)值。）（四）課堂總結(jié)，回顧升華（約5分鐘）1.回顧梳理：師：同學(xué)們，這節(jié)課我們一起探索了什么知識？你有哪些收獲？（引導(dǎo)學(xué)生從知識、方法、情感等方面進(jìn)行總結(jié)）（板書：觀察——猜想——驗(yàn)證——?dú)w納）2.知識串聯(lián)：師：我們之前還學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算定律？（加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律）乘法分配律與它們有什么不同？（突出“分配”的特點(diǎn)，涉及乘加或乘減兩種運(yùn)算）3.質(zhì)疑留白：師：關(guān)于乘法分配律，大家還有什么疑問嗎？或者你還能想到它在哪些地方有用呢？（鼓勵(lì)學(xué)生課后繼續(xù)探究，如乘法分配律對于減法是否適用？）（五）布置作業(yè)，鞏固深化（約2分鐘）1.基礎(chǔ)性作業(yè)：完成教材對應(yīng)練習(xí)中的相關(guān)習(xí)題。2.拓展性作業(yè)：*用生活中的實(shí)例編一道能用乘法分配律解決的數(shù)學(xué)問題，并解答。*嘗試計(jì)算：25×(40-4)，看看乘法分配律對減法是否適用？六、板書設(shè)計(jì)乘法分配律情境引入：5×3+4×3=(5+4)×3舉例驗(yàn)證：（3+2）×5=3×5+2×57×（6+8）=7×6+7×810×2+10×8=10×(2+8)......規(guī)律總結(jié)：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c學(xué)習(xí)方法：觀察——猜想——驗(yàn)證——?dú)w納簡算應(yīng)用：(20+4)×25=20×25+4×2535×7+35×3=35×(7+3)七、教學(xué)反思（預(yù)設(shè)）本設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，通過創(chuàng)設(shè)生活化的情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，經(jīng)歷乘法分配律的構(gòu)建過程。在教學(xué)中，應(yīng)特別關(guān)注學(xué)生對規(guī)律的主動(dòng)感知和理解，而不是死記硬背公式。對于乘法分配律的逆運(yùn)用和變式，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，需要通過有層次的練習(xí)和針對性的引導(dǎo)