2025年統(tǒng)計學專業(yè)期末考試題庫：抽樣調(diào)查方法在心理學研究中的試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、名詞解釋（每小題4分，共20分）1.抽樣框2.概率抽樣3.抽樣誤差4.置信區(qū)間5.整群抽樣二、判斷題（每小題2分，請判斷正誤，并在括號內(nèi)注明理由。共20分）1.非概率抽樣由于不需要隨機抽取，因此抽樣結(jié)果可以直接推廣到總體。（）2.分層抽樣的主要目的是為了提高抽樣效率，它通過劃分層減少總體內(nèi)部變異。（）3.無論采用何種抽樣方法，研究結(jié)果的抽樣誤差都為零。（）4.在其他條件相同的情況下，樣本量越大，抽樣誤差越小。（）5.簡單隨機抽樣是最基本也是最理想的抽樣方法，適用于所有研究場景。（）6.抽樣設計時，研究者需要權衡抽樣精度、成本、時間以及抽樣方法的可行性。（）7.整群抽樣的優(yōu)點是實施方便、成本較低，缺點是通常比同等規(guī)模的簡單隨機抽樣效率低。（）8.當總體單位分布非常廣泛且難以接觸時，多階段抽樣是較為實用的選擇。（）9.在心理學研究中，如果研究目標是精確了解某個特定群體的特征，使用方便抽樣通常比隨機抽樣更合適。（）10.抽樣推斷的置信水平越高，表示我們對樣本結(jié)果能代表總體的信心越強，但所需的樣本量通常也越大。（）三、簡答題（每小題6分，共30分）1.簡述概率抽樣與非概率抽樣的主要區(qū)別。2.在心理學研究中，進行分層抽樣的主要優(yōu)勢和適用條件是什么？3.什么是抽樣誤差？影響抽樣誤差的主要因素有哪些？4.簡述確定心理學研究樣本量時需要考慮的主要因素。5.為什么在心理學研究中，使用抽樣方法進行調(diào)查比進行全面調(diào)查更為常見？四、論述題（每小題10分，共20分）1.試比較簡單隨機抽樣、分層抽樣和整群抽樣這三種基本概率抽樣方法的適用條件、優(yōu)缺點以及在心理學研究中的具體應用場景。2.假設你是一位心理學研究者，計劃調(diào)查大學生對社交媒體使用與其焦慮水平之間的關系。請根據(jù)你所學的抽樣知識，設計一個抽樣方案，包括明確的研究目標、總體定義、抽樣框、抽樣方法、樣本量估計（簡述過程和依據(jù)）以及抽樣實施步驟。并簡要說明選擇該抽樣方法的原因。五、計算與分析設計題（共30分）1.（計算部分，15分）某心理學研究者欲調(diào)查某城市青少年（年齡13-18歲）對網(wǎng)絡欺凌的認知態(tài)度。已知該市有13-18歲的青少年共50000人，過去類似研究顯示該類問題的總體標準差估計約為σ=0.8（態(tài)度得分標準差，假設得分為0-1之間）。若研究者希望以95%的置信水平估計總體平均態(tài)度得分，并要求允許誤差（E）不超過0.05，采用簡單隨機抽樣，試計算所需的最小樣本量？（不考慮無回答率等因素）2.（分析設計部分，15分）閱讀以下心理學研究背景描述，并進行分析：“一項旨在探討城市獨居老人孤獨感與社會支持網(wǎng)絡關系的研究，研究團隊計劃在某大型都市選取300名60歲以上的獨居老人進行訪談。由于老人居住分散，且部分老人行動不便，研究團隊計劃先隨機抽取10個社區(qū)，然后從每個被抽中的社區(qū)中，通過社區(qū)工作人員協(xié)助，選取若干家符合年齡和居住條件的老人進行入戶訪談?！闭埛治鲈撗芯坑媱澲猩婕暗某闃硬襟E，判斷其所采用的抽樣方法（或組合方法），并評價其可能存在的優(yōu)缺點或潛在問題。試卷答案一、名詞解釋1.抽樣框：指包含總體所有單元的清單或列表。它是實施抽樣調(diào)查、聯(lián)系和抽取總體單元的依據(jù)。一個好的抽樣框應盡可能全面、準確，且單元標識清晰。**解析思路：*考察對抽樣框基本概念的掌握。答案需包含其定義（總體單元清單）和基本功能（抽樣依據(jù)）。2.概率抽樣：指按照總體中每個單元被抽中的概率是已知的、且大于零的原則進行的抽樣方法。其核心特征是每個單元都有非零機會被選中，保證了抽樣的隨機性，使得樣本結(jié)果能夠以概率論為基礎進行推斷。**解析思路：*考察對概率抽樣核心定義（非零概率、隨機性）的理解。3.抽樣誤差：指樣本統(tǒng)計量（如樣本均值、樣本比例）與總體參數(shù)（總體均值、總體比例）之間存在的差異。這種差異純粹由抽樣隨機性引起，是抽樣調(diào)查中不可避免的，但可以通過增加樣本量或改進抽樣方法來控制。**解析思路：*考察對抽樣誤差概念的掌握，需區(qū)分其來源（隨機性）和可控制性。4.置信區(qū)間：指在一定的置信水平下，用樣本統(tǒng)計量估計總體參數(shù)所包含的一個區(qū)間范圍。它表達了樣本結(jié)果的不確定性程度，置信水平表示我們相信這個區(qū)間包含總體參數(shù)的真實值的概率。**解析思路：*考察對置信區(qū)間概念的理解，包括其定義（區(qū)間范圍）和置信水平（置信度）的含義。5.整群抽樣：指先將總體按某種規(guī)則劃分為若干群，然后以群為單位進行隨機抽取，最后對抽中的群內(nèi)所有單元或按一定比例進行觀測的一種抽樣方法。其優(yōu)點是組織方便、成本較低，缺點是通常比簡單隨機抽樣效率低（方差較大）。**解析思路：*考察對整群抽樣定義（分群、抽群、觀群）和優(yōu)缺點的掌握。二、判斷題1.（×）非概率抽樣雖然不需要隨機抽取，但其抽樣結(jié)果通常不具有統(tǒng)計推斷的優(yōu)良性質(zhì)，無法直接、可靠地推廣到總體。**解析思路：*考察對非概率抽樣局限性（無法推斷總體）的理解。2.（√）分層抽樣的主要目的是將變異程度相對較低的總體劃分為若干層，然后在各層內(nèi)進行隨機抽樣，從而提高樣本代表性，降低抽樣誤差，達到更高的抽樣效率。**解析思路：*考察對分層抽樣目的（減少層內(nèi)變異、提高效率）的理解。3.（×）抽樣誤差是抽樣調(diào)查的固有屬性，由隨機性引起，只要進行抽樣就不可避免存在。零誤差只可能在極端情況（如普查）下出現(xiàn)。**解析思路：*考察對抽樣誤差不可避免性的理解。4.（√）在其他條件（如總體方差、抽樣方法）不變的情況下，樣本量越大，樣本均值或樣本比例的抽樣分布就越集中，其標準誤就越小，從而抽樣誤差也越小，估計精度越高。**解析思路：*考察對樣本量與抽樣誤差負相關關系的理解。5.（×）簡單隨機抽樣概念簡單、理論上最理想，但實施上可能遇到困難，尤其在總體分布廣泛、單元差異大或獲取完整抽樣框成本過高時，其效率可能不如其他抽樣方法（如分層抽樣）。**解析思路：*考察對簡單隨機抽樣適用條件和局限性的理解，避免絕對化。6.（√）抽樣設計是一個權衡的過程，研究者必須在精度要求、預算限制、時間壓力以及抽樣方法的可操作性之間做出選擇和折衷。**解析思路：*考察對抽樣設計實踐性、權衡性的理解。7.（√）整群抽樣將多個單元聚為一群，一起抽中，使得樣本相對集中，便于組織實施，成本較低。但由于群內(nèi)單元可能相似性較高，導致抽樣誤差通常比同等規(guī)模的簡單隨機抽樣（群內(nèi)同質(zhì)性高）更大，即效率較低。**解析思路：*考察對整群抽樣優(yōu)（方便、低成本）缺（效率通常較低）點的理解。8.（√）當總體單位地理上分布極廣、難以直接接觸或獲取完整名錄時（如全國范圍的手機用戶、偏遠地區(qū)居民），多階段抽樣通過逐步縮小范圍、分步抽取，成為一種高效且實用的抽樣策略。**解析思路：*考察對多階段抽樣適用條件（廣泛、難接觸、無完整名錄）的理解。9.（×）精確了解特定群體的特征通常要求較高的代表性。隨機抽樣（如簡單隨機、分層隨機）能夠保證樣本在統(tǒng)計上能夠代表總體，其結(jié)果可以推廣。方便抽樣雖然容易獲取，但樣本可能存在嚴重偏差，無法代表總體，結(jié)果推廣性差。**解析思路：*考察對隨機抽樣與方便抽樣在代表性及推廣性上的區(qū)別的理解。10.（√）置信水平（如95%）表示如果我們反復使用同一種抽樣方法，有95%的次數(shù)所得到的置信區(qū)間能夠包含真實的總體參數(shù)。置信水平越高，表明我們要求的把握程度越強，相應的置信區(qū)間通常也會越寬，即估計的不確定性越大。**解析思路：*考察對置信水平含義及其與區(qū)間寬度關系的理解。三、簡答題1.概率抽樣與非概率抽樣的主要區(qū)別：*抽樣概率：概率抽樣中，總體每個單元被抽中的概率是已知且大于零的；非概率抽樣中，總體單元被抽中的概率通常是未知的，甚至是零。*代表性：概率抽樣能保證樣本結(jié)構與總體結(jié)構一致，其樣本結(jié)果具有統(tǒng)計推斷的基礎，可以量化抽樣誤差并進行推斷；非概率抽樣不能保證代表性，樣本結(jié)果通常不能直接推廣到總體。*目的：概率抽樣主要目的是用樣本結(jié)果推斷總體參數(shù)；非概率抽樣目的多樣，可能為了效率、便利，或僅用于探索性研究，不一定追求代表性。*實施復雜度：概率抽樣方法（如隨機抽?。┯袝r實施起來可能更復雜或成本更高（如需要完整抽樣框）；非概率抽樣方法（如方便抽樣）通常更簡單、快速、成本低。**解析思路：*要求全面比較兩類抽樣的核心區(qū)別，從概率、代表性、目的、實施等方面展開。2.分層抽樣的主要優(yōu)勢和適用條件：*主要優(yōu)勢：*提高抽樣效率：通過將總體分層，使層內(nèi)同質(zhì)性高、層間異質(zhì)性大，抽自各層的樣本能更好地代表該層，合并后的樣本代表性更強，能在相同精度要求下減少樣本量，或在相同樣本量下提高精度。*保證特定子群體的代表性：可以確保每個層（特別是小眾或重要層）都有一定數(shù)量的樣本單位被抽中，避免因樣本量不足而無法分析特定子群體。*便于分層分析：為后續(xù)對不同層進行單獨分析或比較提供了可能。*適用條件：*總體可以按照某個或某些相關性較高的變量（分層變量）劃分為互不重疊的層。*需要關于總體各層單元數(shù)量或比例的信息，以構建抽樣框并確定各層抽樣比例或樣本量。*層內(nèi)單元差異相對較小，層間單元差異相對較大。**解析思路：*先闡述優(yōu)勢，再說明適用條件，結(jié)合心理學研究的實際情況（如按性別、年齡、地區(qū)分層）。3.什么是抽樣誤差？影響抽樣誤差的主要因素：*定義：抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計量（如樣本均值、比例）與總體參數(shù)（總體均值、比例）之間存在的隨機差異。它是抽樣調(diào)查中由隨機抽樣引起的、不可避免的誤差，反映了樣本結(jié)果圍繞總體參數(shù)波動的范圍。*主要影響因素：*樣本量大?。╪）：樣本量越大，抽樣誤差越??；樣本量越小，抽樣誤差越大。兩者通常呈負相關。*總體方差（σ2或p(1-p)）：總體中單位之間的差異程度越大（方差越大），抽樣誤差也越大；差異越?。ǚ讲钤叫。?，抽樣誤差越小。*抽樣方法：不同的抽樣方法有不同的抽樣誤差。通常，隨機抽樣的誤差小于非隨機抽樣。在隨機抽樣中，整群抽樣的誤差通常大于簡單隨機抽樣或分層抽樣（在樣本量相同的情況下）。*置信水平：要求的置信水平越高（如從90%提高到95%），對應的置信區(qū)間就越寬，意味著允許的抽樣誤差范圍越大。**解析思路：*先明確定義，再列出主要影響因素并簡要說明其作用方向。4.確定心理學研究樣本量時需要考慮的主要因素：*研究精度要求（允許誤差E）：研究者希望樣本結(jié)果與總體真實值之間的差距有多大。允許誤差越小，所需的樣本量越大。*總體規(guī)模：總體規(guī)模越大，所需樣本量通常也越大。但在樣本量達到一定規(guī)模后（如超過總體的5%），總體規(guī)模對樣本量的影響會逐漸減弱。*總體方差（或預期變異程度）：總體中研究的變量（如態(tài)度、智商）的變異程度越大，需要更大的樣本量來準確估計總體參數(shù)。*置信水平（α水平）：要求的置信水平越高（α值越小，如95%置信水平對應α=0.05），需要的樣本量越大。*抽樣方法：不同的抽樣方法（如簡單隨機、分層、整群）計算出的樣本量可能不同。通常，非概率抽樣（如方便抽樣）的樣本量要求更大，或者其結(jié)果推斷性較差。*無回答率/失訪率預期：如果預期有較高的無回答率或失訪率，需要根據(jù)預期的無回答/失訪比例，在初始階段就計算一個更大的樣本量，以補償可能丟失的樣本。*研究設計復雜度：如涉及多層模型、結(jié)構方程模型等，通常需要更大的樣本量。**解析思路：*列舉并解釋影響樣本量確定的關鍵因素，體現(xiàn)其復雜性和多方面考量。5.為什么在心理學研究中，使用抽樣方法進行調(diào)查比進行全面調(diào)查更為常見？*成本效益：全面調(diào)查需要投入巨大的人力、物力和時間資源，而抽樣調(diào)查成本相對較低，能在有限的預算內(nèi)獲取有價值的結(jié)論，性價比高。*時間效率：抽樣調(diào)查周期短，可以快速獲取數(shù)據(jù)并得出結(jié)果，滿足時效性要求，而全面調(diào)查耗時較長。*可行性：許多心理學研究的總體（如全國范圍的所有成年人、特定病癥患者）規(guī)模龐大，甚至無限，進行全面調(diào)查在操作上幾乎不可能實現(xiàn)。*對總體單元的破壞性：某些心理學研究（如某些實驗）可能對參與者產(chǎn)生疲勞、不適或心理創(chuàng)傷，全面調(diào)查會多次接觸或接觸所有個體，不可行。抽樣可以減少對個體的干擾。*數(shù)據(jù)質(zhì)量：在資源有限的情況下，精心設計的抽樣調(diào)查往往能獲得比粗制濫造的全面調(diào)查更高質(zhì)量的數(shù)據(jù)。全面調(diào)查中，邊緣或易錯單元可能因管理困難而被遺漏或數(shù)據(jù)質(zhì)量差。*精度可能相當：對于許多心理學研究目的，合理的抽樣設計可以達到與全面調(diào)查相似的精度，甚至通過分層等方法獲得更高精度。*便于追蹤與重復：抽樣調(diào)查后，可以建立抽樣框，為后續(xù)的追蹤研究或重復研究提供便利。**解析思路：*從成本、時間、可行性、對研究對象的倫理考慮、數(shù)據(jù)質(zhì)量及精度等多個角度論證抽樣調(diào)查在心理學研究中的優(yōu)勢。四、論述題1.試比較簡單隨機抽樣、分層抽樣和整群抽樣這三種基本概率抽樣方法的適用條件、優(yōu)缺點以及在心理學研究中的具體應用場景。*簡單隨機抽樣（SRS）：*定義：從總體中直接隨機抽取n個單元，每個單元被抽中的概率相等。*適用條件：總體單元分布均勻、相互獨立，能夠獲得包含所有總體單元的完整且準確的抽樣框。*優(yōu)點：原理最簡單，概念清晰，樣本代表性直接，抽樣誤差計算最直接。*缺點：實施困難（尤其總體廣泛時），成本高，可能因單元分布不均導致抽樣誤差大，無法保證小眾群體的代表性。*心理學應用場景：研究范圍小、總體分布均勻（如特定大學校園內(nèi)的學生）；需要快速獲得初步估計；作為更復雜抽樣設計的組成部分。*分層抽樣（StratifiedSampling）：*定義：先按某個變量（分層變量）將總體劃分為互不重疊的層，然后在各層內(nèi)獨立進行簡單隨機抽樣（等比例或最優(yōu)分配），最后合并樣本。*適用條件：總體可以依據(jù)某個已知變量（如性別、年齡、地域、教育程度）劃分為同質(zhì)性較高的層，且各層內(nèi)單元數(shù)量可知。*優(yōu)點：提高抽樣效率（層內(nèi)方差小，層間方差大），能保證各層（特別是小層）有代表性，便于分層分析和比較。*缺點：需要總體分層信息，構建各層抽樣框可能較復雜，成本可能高于SRS（如果層內(nèi)單元分散）。*心理學應用場景：研究需要比較不同群體（如不同性別、年齡段的青少年）的差異；關注弱勢群體或小眾群體的意見；總體內(nèi)部存在明顯差異且已知分層依據(jù)（如研究不同收入水平家庭兒童的心理健康）。*整群抽樣（ClusterSampling）：*定義：先將總體劃分為群，隨機抽取若干群，然后對抽中的群內(nèi)所有單元或按比例抽取部分單元進行觀測。*適用條件：總體單元地理上或組織上呈現(xiàn)聚集性，便于按群劃分；群內(nèi)單元同質(zhì)性較高，群間異質(zhì)性較低；難以獲得完整個體抽樣框，但能獲得群抽樣框。*優(yōu)點：組織實施方便，成本較低，尤其適用于地理分散的總體。*缺點：通常比同等規(guī)模的SRS或分層抽樣有更大的抽樣誤差（因群內(nèi)同質(zhì)性高，群間異質(zhì)性低），效率較低。*心理學應用場景：研究對象分布廣泛（如全國范圍的教師心理狀況、社區(qū)老人生活滿意度），入戶調(diào)查成本高；通過學校、醫(yī)院、機構等現(xiàn)有組織單元進行抽樣（如調(diào)查某省所有公立學校學生的閱讀習慣）；需要利用現(xiàn)有行政或地理單元。**解析思路：*分別對三種方法進行詳細闡述，涵蓋定義、條件、優(yōu)缺點、應用場景，并進行適當?shù)谋容^（如效率、代表性、成本、實施難度）。2.假設你是一位心理學研究者，計劃調(diào)查大學生對社交媒體使用與其焦慮水平之間的關系。請根據(jù)你所學的抽樣知識，設計一個抽樣方案，包括明確的研究目標、總體定義、抽樣框、抽樣方法、樣本量估計（簡述過程和依據(jù)）以及抽樣實施步驟。并簡要說明選擇該抽樣方法的原因。*研究目標：探討大學生群體（特定年級、地區(qū)范圍）社交媒體使用頻率/時間/方式與其焦慮水平（如狀態(tài)焦慮、特質(zhì)焦慮）之間的關系，并估計該關系在大學生群體中的普遍程度。*總體定義：指定大學（或某類大學，如“全國重點本科院?！保┰谧x本科生和研究生，年齡在18-25周歲之間。需明確界定學校的范圍、年級的界限、是否包含研究生等。*抽樣框：*理想：包含所有符合總體定義的大學生名單及其聯(lián)系方式（如學號、校園郵箱、手機號）的數(shù)據(jù)庫。通常是學校的學生信息管理系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫。*實際：可能需要與學校相關部門（如教務處、學工處）溝通協(xié)調(diào)，獲取最新的在校生名單。名單可能需要剔除畢業(yè)、休學、留級等不符合條件的個體。需注意名單的時效性和完整性。*抽樣方法：建議采用分層整群抽樣。*分層依據(jù)：可按年級（如大一至大四、研究生）或?qū)W院（文、理、工、商等）進行分層。選擇依據(jù)是考慮不同年級或?qū)W院的學生可能在社交媒體使用習慣或焦慮水平上存在系統(tǒng)性差異，分層有助于提高代表性。*整群抽取：在每個層內(nèi)，從抽樣框中按簡單隨機抽樣方法抽取若干個學院（整群），或者直接抽取若干個班級/專業(yè)（整群）。選擇依據(jù)是大學生通常按學院或班級組織活動，整群抽取便于組織問卷調(diào)查（線上或線下），成本較低。*群內(nèi)抽樣：對抽中的學院/班級內(nèi)所有符合條件的學生（或按一定比例，如20%）進行抽樣或普查（如果整群規(guī)模合適）。如果整群規(guī)模較大，可在群內(nèi)再進行簡單隨機抽樣。*樣本量估計：*過程：需要基于