2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試——抽樣調(diào)查方法綜合試題庫(kù)考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代表字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.從一個(gè)包含N個(gè)元素的總體中，抽取n個(gè)元素構(gòu)成樣本，使得每個(gè)可能的樣本被抽中的概率相等，這種抽樣方式稱為（）。A.系統(tǒng)抽樣B.分層抽樣C.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣D.整群抽樣2.抽樣誤差是指（）。A.登記誤差B.系統(tǒng)誤差C.隨機(jī)誤差D.調(diào)查誤差3.在其他條件不變的情況下，樣本量增大，抽樣平均誤差（）。A.增大B.減小C.不變D.無(wú)法確定4.對(duì)于一個(gè)總體，若已知其標(biāo)準(zhǔn)差為σ，則當(dāng)樣本量n足夠大時(shí)，樣本均值的抽樣分布近似服從（）。A.正態(tài)分布B.t分布C.卡方分布D.F分布5.在分層抽樣中，若各層的變異程度相差很大，則（）。A.應(yīng)采用比例分配B.應(yīng)采用最優(yōu)分配C.應(yīng)采用奈曼分配D.分層意義不大6.整群抽樣的主要優(yōu)點(diǎn)是（）。A.便于實(shí)施B.抽樣誤差較小C.樣本分布均勻D.可以提高抽樣效率7.在進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)，置信水平越高，則置信區(qū)間的（）。A.越寬B.越窄C.不變D.無(wú)法確定8.抽樣調(diào)查中，參數(shù)是指（）。A.樣本統(tǒng)計(jì)量B.總體參數(shù)C.抽樣誤差D.標(biāo)準(zhǔn)誤差9.當(dāng)總體單位數(shù)很少時(shí)，宜采用（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.整群抽樣D.多階段抽樣10.抽樣設(shè)計(jì)中，確定樣本量的主要依據(jù)是（）。A.總體規(guī)模B.抽樣方法C.允許誤差和置信水平D.抽樣誤差二、判斷題（每題2分，共20分。請(qǐng)將正確的劃“√”，錯(cuò)誤的劃“×”。）1.抽樣調(diào)查的目的在于用樣本的統(tǒng)計(jì)量去推斷總體的參數(shù)。（）2.在任何抽樣方式下，抽樣誤差都不可避免。（）3.分層抽樣的目的是為了提高抽樣效率。（）4.系統(tǒng)抽樣的抽樣誤差一定小于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。（）5.抽樣成數(shù)p的抽樣分布近似服從正態(tài)分布，當(dāng)樣本量n足夠大時(shí)。（）6.置信區(qū)間的大小只取決于樣本量的大小。（）7.假設(shè)檢驗(yàn)中的第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤是相互矛盾的。（）8.抽樣框就是總體。（）9.多階段抽樣適用于范圍廣、單位分散的總體。（）10.抽樣設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于如何選擇合適的抽樣方法。（）三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分。）1.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)。2.簡(jiǎn)述影響抽樣誤差的因素。3.簡(jiǎn)述分層抽樣的步驟。4.簡(jiǎn)述整群抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)。四、計(jì)算題（每題10分，共30分。）1.某工廠生產(chǎn)某種零件，總體量為10000件，標(biāo)準(zhǔn)差為5件。現(xiàn)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取200件進(jìn)行檢查，求樣本均值的抽樣平均誤差。2.某城市有100萬(wàn)人口，其中男性占50%?，F(xiàn)采用分層抽樣方式抽取1000人進(jìn)行調(diào)查，其中男性抽取600人，女性抽取400人。若抽樣結(jié)果顯示男性平均身高為175cm，女性平均身高為165cm，求該城市人口平均身高的抽樣估計(jì)值及其抽樣平均誤差。3.從一個(gè)包含4個(gè)元素的總體中，按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取2個(gè)元素，樣本為{1,2}。已知總體均值為1.5，方差為0.5。求樣本均值的點(diǎn)估計(jì)值和抽樣方差。五、論述題（10分。）試述抽樣調(diào)查設(shè)計(jì)的步驟及其注意事項(xiàng)。試卷答案一、選擇題1.C2.C3.B4.A5.B6.A7.A8.B9.A10.C二、判斷題1.√2.√3.√4.×5.√6.×7.√8.×9.√10.×三、簡(jiǎn)答題1.解析思路：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是從總體中直接抽取樣本，每個(gè)樣本單位被抽中的概率相等。其特點(diǎn)是：①機(jī)會(huì)均等；②直接抽樣。2.解析思路：影響抽樣誤差的因素主要有：①總體變異程度：總體變異程度越大，抽樣誤差越大；②樣本量：樣本量越大，抽樣誤差越?。虎鄢闃臃椒ǎ翰煌某闃臃椒?，抽樣誤差不同。3.解析思路：分層抽樣的步驟：①劃分層：根據(jù)總體特征，將總體劃分為若干層；②確定各層樣本量：根據(jù)需要和條件，確定各層抽取的樣本量；③獨(dú)立抽樣：在各層內(nèi)獨(dú)立進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；④合并樣本：將各層樣本合并成總樣本。4.解析思路：整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)：①便于實(shí)施；②節(jié)省成本。缺點(diǎn)：①抽樣誤差可能較大；②樣本分布可能不夠均勻。四、計(jì)算題1.解析思路：根據(jù)公式σ_ɑ=σ/√n計(jì)算抽樣平均誤差。其中，σ=5，n=200。代入公式得σ_ɑ=5/√200≈0.3536。2.解析思路：根據(jù)公式μ_ɑ=√[σ2(1-n/N)+n/N2p(1-p)],其中，N=100萬(wàn)，n=1000，p=0.5，σ_ɑ未知，可近似用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替。這里假設(shè)σ_ɑ已知或題目給出。假設(shè)σ_ɑ=1，則總體平均身高的抽樣估計(jì)值為175*0.6+165*0.4=169cm。抽樣平均誤差為√[(12*0.6*0.4)+(0.12*0.4*0.6)]≈0.4472cm。（注：由于題目未給出標(biāo)準(zhǔn)差，此題無(wú)法計(jì)算精確結(jié)果，此處僅為演示思路）3.解析思路：樣本均值的點(diǎn)估計(jì)值為(1+2)/2=1.5。抽樣方差為(1/2)2[(1-1.5)2+(2-1.5)2]=0.25