2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫——統(tǒng)計與決策數(shù)據(jù)收集試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.某市想要調(diào)查居民對公共交通的滿意度，隨機選取了1000名居民進(jìn)行問卷調(diào)查。這種數(shù)據(jù)收集方法屬于：A.概率抽樣中的簡單隨機抽樣B.概率抽樣中的分層抽樣C.非概率抽樣中的方便抽樣D.非概率抽樣中的判斷抽樣2.在進(jìn)行分層抽樣時，劃分層的主要依據(jù)是：A.抽樣結(jié)果的準(zhǔn)確性要求B.總體中不同群組的變異程度C.樣本量的多少D.層內(nèi)差異大于層間差異3.樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤隨著以下哪個因素的增加而增大？A.總體標(biāo)準(zhǔn)差B.樣本量C.置信水平D.抽樣方法4.為了估計某地區(qū)成年男性的平均身高，隨機抽取了500名成年男性。這種抽樣方法屬于：A.單階段抽樣B.多階段抽樣C.概率抽樣D.非概率抽樣5.在實驗設(shè)計中，為了控制無關(guān)變量的影響，常采用的方法是：A.增加樣本量B.使用配對設(shè)計C.隨機化處理D.選擇便利的實驗對象6.以下哪種情況會導(dǎo)致無回答誤差？A.樣本量計算不準(zhǔn)確B.調(diào)查問卷設(shè)計不合理C.被調(diào)查者拒絕參與調(diào)查D.抽樣框不完整7.某研究人員希望以95%的置信水平估計某城市居民月均消費支出，要求誤差范圍不超過100元。若已知該城市居民月消費支出的標(biāo)準(zhǔn)差約為800元，則在簡單隨機抽樣下，至少需要抽取的樣本量約為：A.67B.385C.400D.6438.抽樣分布是指：A.總體分布的形態(tài)B.樣本數(shù)據(jù)分布的形態(tài)C.樣本統(tǒng)計量（如樣本均值）的分布D.抽樣誤差的分布9.在整群抽樣中，通常比簡單隨機抽樣具有更小的抽樣誤差，前提是：A.群內(nèi)差異大于群間差異B.群內(nèi)差異小于群間差異C.群間差異為零D.總體是無限總體10.對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼，將“男”標(biāo)記為1，“女”標(biāo)記為2，這種數(shù)據(jù)收集過程中的操作是：A.數(shù)據(jù)錄入B.數(shù)據(jù)清理C.數(shù)據(jù)分類/量化D.數(shù)據(jù)驗證二、判斷題1.分層抽樣的目的是為了提高抽樣效率，它要求層內(nèi)同質(zhì)性，層間異質(zhì)性。（）2.系統(tǒng)抽樣是一種非概率抽樣方法。（）3.抽樣分布的形狀取決于總體分布的形狀和樣本量的大小。（）4.在實驗設(shè)計中，對照組不接受任何處理。（）5.測量誤差是指數(shù)據(jù)收集過程中由于測量工具或方法不當(dāng)而產(chǎn)生的誤差。（）6.抽樣框就是總體。（）7.配額抽樣是一種非概率抽樣，但它比方便抽樣更科學(xué)。（）8.任何概率抽樣方法都能保證每個個體被抽中的概率大于零。（）9.樣本量的增加會無限減小抽樣誤差。（）10.數(shù)據(jù)收集階段的主要任務(wù)是分析數(shù)據(jù)。（）三、填空題1.根據(jù)抽樣單元是否包含在樣本中，可以將抽樣方法分為______抽樣和______抽樣。2.在分層抽樣中，如果各層的比例不變，按比例分配樣本量稱為______分配；如果根據(jù)各層方差的大小調(diào)整比例，稱為______分配。3.衡量抽樣誤差大小的指標(biāo)是______誤差。4.實驗設(shè)計的三要素是______、______和______。5.數(shù)據(jù)收集過程中，由于被調(diào)查者不愿或不能提供真實信息而產(chǎn)生的誤差稱為______誤差。6.當(dāng)總體分布未知或未知分布形態(tài)時，樣本量足夠大時，樣本均值的分布近似服從______分布。7.抽樣框是指包含總體所有單元的______或______。8.在非概率抽樣中，滾雪球抽樣通常適用于尋找______的個體。9.完全隨機設(shè)計是指將實驗單元隨機分配到不同處理組的設(shè)計。10.為了減少抽樣誤差，可以采取增大______、改善抽樣方法或增加______等措施。四、簡答題1.簡述簡單隨機抽樣的特點和適用條件。2.與簡單隨機抽樣相比，分層抽樣有哪些優(yōu)點？3.簡述實驗設(shè)計和觀察研究的區(qū)別。4.列舉三種非抽樣誤差，并簡述其產(chǎn)生的原因。五、計算題1.某大學(xué)欲調(diào)查學(xué)生平均每月用于購買零食的金額，假設(shè)已知學(xué)生每月零食消費金額的標(biāo)準(zhǔn)差為150元，若希望以99%的置信水平估計，要求抽樣誤差不超過20元，試計算在簡單隨機抽樣下，至少需要抽取多少名學(xué)生？2.某公司想了解其產(chǎn)品在市場上占有率，已知總體中約有15%的用戶使用過該公司產(chǎn)品?，F(xiàn)采用整群抽樣，將總體劃分為1000群，每群包含500個用戶，隨機抽取了10群進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這10群中平均有12%的用戶使用過該公司產(chǎn)品。試計算樣本比例的標(biāo)準(zhǔn)誤（假設(shè)群間比例方差未知，可用樣本群間比例方差估計）。六、論述題試述在數(shù)據(jù)收集過程中，如何控制或減少非抽樣誤差的影響。試卷答案一、選擇題1.A2.B3.A4.C5.C6.C7.B8.C9.B10.C二、判斷題1.√2.×3.√4.√5.√6.×7.√8.√9.×10.×三、填空題1.概率；非概率2.比例；最優(yōu)3.抽樣4.實驗單元；處理；對照組5.無回答6.正態(tài)7.名單；列表8.難以接觸或找到的目標(biāo)9.是10.樣本量；總體方差四、簡答題1.簡述簡單隨機抽樣的特點和適用條件。解析思路:特點：每個個體被抽中的概率相等；獨立抽取。適用條件：總體單元數(shù)量有限；總體內(nèi)部結(jié)構(gòu)均勻；抽樣方便可行?？珊喪銎洳僮鞣椒ǎㄈ绯楹灐㈦S機數(shù)表）。2.與簡單隨機抽樣相比，分層抽樣有哪些優(yōu)點？解析思路:優(yōu)點：①提高抽樣效率，尤其在層內(nèi)同質(zhì)、層間異質(zhì)時；②保證各層代表性，減少抽樣誤差；③便于按層進(jìn)行統(tǒng)計分析或特定層研究；④便于組織實施管理。3.簡述實驗設(shè)計和觀察研究的區(qū)別。解析思路:區(qū)別：①實驗設(shè)計研究者主動設(shè)置處理因素，控制無關(guān)變量，觀察其效果；觀察研究研究者被動觀察，不干預(yù)。②實驗設(shè)計強調(diào)隨機化和控制；觀察研究強調(diào)自然狀態(tài)。③實驗設(shè)計旨在推斷因果關(guān)系；觀察研究旨在描述相關(guān)性或探索現(xiàn)象。④實驗設(shè)計可能涉及實驗單元、處理、對照組；觀察研究主要是收集觀察數(shù)據(jù)。4.列舉三種非抽樣誤差，并簡述其產(chǎn)生的原因。解析思路:非抽樣誤差種類：無回答誤差、測量誤差、處理誤差、抽樣框誤差等。選擇其中三種作答。例如：*無回答誤差：產(chǎn)生原因是被調(diào)查者拒絕、忘記、不愿或不能提供信息等。*測量誤差：產(chǎn)生原因是指揮詞不清、問題敏感、測量工具不精確、被調(diào)查者理解偏差或態(tài)度不端正等。*抽樣框誤差：產(chǎn)生原因是指抽樣的名單或列表不完整、包含不合格單元、單元地址錯誤等，導(dǎo)致部分總體單元無法被抽中或被重復(fù)包含。五、計算題1.某大學(xué)欲調(diào)查學(xué)生平均每月用于購買零食的金額，假設(shè)已知學(xué)生每月零食消費金額的標(biāo)準(zhǔn)差為150元，若希望以99%的置信水平估計，要求抽樣誤差不超過20元，試計算在簡單隨機抽樣下，至少需要抽取多少名學(xué)生？解析思路:使用樣本量公式計算估計總體均值所需的樣本量。公式為：$n=(\frac{Z_{\alpha/2}\cdot\sigma}{E})^2$。已知：$\sigma=150$,$E=20$,置信水平為99%，查Z表得$Z_{\alpha/2}\approx2.576$。代入公式計算：$n=(\frac{2.576\cdot150}{20})^2\approx242.05$。由于樣本量需為整數(shù)，且要保證誤差不超過20元，應(yīng)向上取整，至少需要抽取243名學(xué)生。2.某公司想了解其產(chǎn)品在市場上占有率，已知總體中約有15%的用戶使用過該公司產(chǎn)品?，F(xiàn)采用整群抽樣，將總體劃分為1000群，每群包含500個用戶，隨機抽取了10群進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這10群中平均有12%的用戶使用過該公司產(chǎn)品。試計算樣本比例的標(biāo)準(zhǔn)誤（假設(shè)群間比例方差未知，可用樣本群間比例方差估計）。解析思路:計算整群抽樣比例的標(biāo)準(zhǔn)誤。公式為：$SE_{\hat{p}}=\sqrt{\frac{\sigma_p^2}{m}\cdot(\frac{N-m}{N-1})}$或使用樣本群間比例方差估計$\sigma_p^2$。已知：$m=10$,$N=1000$,$n_{hi}=500$(每群單位數(shù)),$\bar{p}_h=0.12$(樣本群平均比例)。首先計算群間比例方差估計值：$\sigma_p^2=\frac{1}{m-1}\sum_{h=1}^{m}(p_h-\bar{p}_h)^2$。這里直接計算樣本間方差：$\sigma_p^2\approx\frac{1}{m-1}((0.12-0.12)^2+...+(0.12-0.12)^2)=0$。這表明在給出的數(shù)據(jù)下，10個群的樣本比例完全相同，無法計算方差。修正思路/假設(shè):如果理解為10個群的比例均為12%，則群間方差為0，標(biāo)準(zhǔn)誤也為0，這在實際中不合理。通常需要不同群的比例。假設(shè)題目意圖是計算基于樣本比例的估計標(biāo)準(zhǔn)誤：使用$SE_{\hat{p}}=\sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}$，其中$n=m\cdotn_{hi}=10\cdot500=5000$，$\hat{p}=\bar{p}_h=0.12$。代入計算：$SE_{\hat{p}}=\sqrt{\frac{0.12\cdot(1-0.12)}{5000}}=\sqrt{\frac{0.1056}{5000}}\approx\sqrt{0.00002112}\approx0.004596$。若考慮有限總體校正，$N=1000,m=10$，校正系數(shù)$(N-m)/(N-1)\approx(990/999)\approx0.9901$，最終標(biāo)準(zhǔn)誤約為$0.004596\cdot\sqrt{0.9901}\approx0.00458$。六、論述題試述在數(shù)據(jù)收集過程中，如何控制或減少非抽樣誤差的影響。解析思路:非抽樣誤差來源多樣，控制方法應(yīng)針對不同來源：1.無回答誤差:①改進(jìn)問卷設(shè)計，簡明扼要，問題清晰中立，避免敏感問題；②多輪訪問，電話、郵件、上門結(jié)合；③提高問卷回收率獎勵或溝通解釋；④對無回答樣本進(jìn)行推斷或補充調(diào)查。2.測量誤差:①精心設(shè)計問卷，使用無歧義指令詞，測試問卷；②選用或制作可靠、有效的測量工具；③培訓(xùn)訪問員，標(biāo)準(zhǔn)化訪問流程；④增加清晰示例；⑤考慮使用多種測量方法相互印證。3.處理誤差(實驗設(shè)計):①嚴(yán)格隨機化處理分配；②設(shè)置控制組作為參照；③保持