復(fù)習(xí)回顧:1、平行公理的內(nèi)容？經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行2、平行公理的推論是什么？如果ab，ac，那么bc∥∥∥3、平行線的畫法：（1）放（2）靠（3）移（4）畫·AAABPCD4.下面說法中正確的是().(1)在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行、垂直三種(2)在同一平面內(nèi),不垂直的兩條直線必平行(3)在同一平面內(nèi),不平行的兩條直線必垂直(4)在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線一定不垂直5.2.2平行線的判定（1）青曲中學(xué)陳林兩直線平行的判定公理:

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等,那么這兩條直線平行.EBACDF37簡(jiǎn)單地說:

同位角相等,兩直線平行.下圖中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD嗎?寫出你的推理過程思考解：∵∠1=∠7∠1=∠3

∴∠7=∠3∴AB∥CDB1ACDF37E由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法?

()

已知

（）

對(duì)頂角相等（）

等量代換

（）

同位角相等兩直線平行

B17ADEF兩直線平行的判定定理(1):

兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.C簡(jiǎn)單地說:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.下圖中，如果∠4+∠7=180°，能得出AB∥CD?思考解:∵∠4+∠7=180°（已知）∠4+∠3=180°（鄰補(bǔ)角的定義）

∴∠7=∠3（同角的補(bǔ)角相等）∴AB∥CD（同位角相等,兩直線平行）1AC3478DBEF你還有其它的說理方法嗎？下圖中，如果∠4+∠7=180°，能得出AB∥CD?思考1AC3478DBEF方法2解∵∠4+∠7=180°（已知）∠4+∠1=180°（鄰補(bǔ)角的定義）∴∠7=∠1（同角的補(bǔ)角相等）∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）把你所悟到的證明一個(gè)真命題的方法,步驟,書寫格式以及注意事項(xiàng)內(nèi)化為一種方法.兩直線平行的判定定理(2):

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.7BACDEF4簡(jiǎn)單地說:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.

思考：在同一平面內(nèi)，兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行嗎？答：理由：bac12平行∵b⊥a,c⊥a.(已知)∴∠1=∠2=90o(垂直定義)∴b∥c.(同位角相等，兩直線平行)由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法?如圖：b⊥a、c⊥a，那么b、c平行嗎？?jī)芍本€平行的判定定理(3):

簡(jiǎn)單地說：在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行bac12幾何語言：∴b∥c.(在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行)∵b⊥a,c⊥a.(已知)

在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線也互相平行。平行線的判定?公理:同位角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理1:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理2:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.abc21abc12abc12這里的結(jié)論,以后可以直接運(yùn)用.

判定定理3:在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行.

∵b⊥a,c⊥a,∴b∥c.

1.平行線的定義2.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.3.同位角相等,兩直線平行.4.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.5.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行6.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行判定兩條直線是否平行的方法有：例1如下圖，已知∠1=120°，∠C=60°判斷直線AB與CD是否平行？ABCD)1)2

理由：∵∠1=120°（已知）∠1+∠2=180°（鄰補(bǔ)角互補(bǔ)）∴

∠2=180°—∠1=60°又∵∠C=60°（已知）∴∠2=∠C（等量代換）∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）解：AB∥CD例2如圖，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB你能判斷那兩條直線平行？請(qǐng)說明理由？））1）2（3ABCD解：AB∥CD理由：∵AC平分∠DAB（已知）∴∠1=∠2（角平分線定義）又∵∠1=∠3（已知）∴∠2=∠3（等量代換）∴

AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

做一做

如圖,已知說出其中的平行線,并說明理由.312

例3如圖,∠B=∠C∠B+∠D=180°，那么BC平行DE嗎？為什么？ABCDE答：BC∥DE理由：∵∠B=∠C（已知）∠B+∠D=180°（已知）∴∠C+∠D=180°（等量代換）∴BC∥DE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）1.如圖，（1）從∠1=∠2，可以推出∥理由是（2）從∠2=∠，可以推出c∥d

，理由是（3）如果∠4=75°，∠3=75°，可以推出∥

（4）從∠4=75°，∠5=

°，可以推出a∥b.考考你dba內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同位角相等,兩直線平行.3

3ab1254cdc1052.如圖，你可以添加哪些條件使得

AB∥CD？考考你FE2B1ACD3456783.導(dǎo)學(xué)練案P12自我檢測(cè)第5題小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲