福建省泉州泉港區(qū)四校聯(lián)考2026屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析_第1頁
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文檔簡介

福建省泉州泉港區(qū)四校聯(lián)考2026屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.某市有一天的最高氣溫為2℃,最低氣溫為﹣8℃,則這天的最高氣溫比最低氣溫高()A.10℃ B.6℃ C.﹣6℃ D.﹣10℃2.若a=0.32,b=-3-2,c=,d=,則().A.a(chǎn)<b<c<d B.b<a<d<c C.a(chǎn)<d<c<b D.c<a<d<b3.下列四個圖中,能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的是()A. B.C. D.4.已知點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為,點(diǎn)為的中點(diǎn),且,則下列結(jié)論中正確的有()①,②,③,④A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.如圖,已知直線,相交于點(diǎn),平分,,則的度數(shù)是()A. B. C. D.6.某班有48位同學(xué),在一次數(shù)學(xué)檢測中,分?jǐn)?shù)只取整數(shù),統(tǒng)計(jì)其成績,繪制出頻數(shù)直方圖.如圖所示,從左到右的小長方形的高度比是1∶3∶6∶4∶2,則由圖可知,其中分?jǐn)?shù)在70.5~80.5之間的人數(shù)是()A.18 B.9 C.6 D.127.若關(guān)于x,y的多項(xiàng)式化簡后不含二次項(xiàng),則m=()A. B. C.- D.08.如圖,,在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向,則在燈塔處觀測輪船的方向?yàn)椋ǎ〢.南偏東 B.南偏東 C.東偏南 D.東偏南9.下列各組單項(xiàng)式中,不是同類項(xiàng)的一組是()A.-2和11 B.和 C.和 D.和10.如果a=b,則下列式子不一定成立的是()A.a(chǎn)+1=b+1 B.= C.a(chǎn)2=b2 D.a(chǎn)﹣c=c﹣b11.全面貫徹落實(shí)“大氣十條”,抓好大氣污染防治,是今年環(huán)保工作的重中之重,其中推進(jìn)燃煤電廠脫硫改造15000000千瓦是《政府工作報告》中確定的重點(diǎn)任務(wù)之一,將數(shù)據(jù)15000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.15×106 B.1.5×107 C.1.5×108 D.0.15×10812.關(guān)于代數(shù)式“”意義,下列表述錯誤的是()A.4個相乘 B.的4倍 C.4個相加 D.4的倍二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.甲、乙兩運(yùn)動員在長為100m的直道AB(A,B為直道兩端點(diǎn))上進(jìn)行勻速往返跑訓(xùn)練,兩人同時從A點(diǎn)起跑,到達(dá)B點(diǎn)后,立即轉(zhuǎn)身跑向A點(diǎn),到達(dá)A點(diǎn)后,又立即轉(zhuǎn)身跑向B點(diǎn)…,若甲跑步的速度為5m/s,乙跑步的速度為4m/s,則起跑后100s內(nèi),兩人相遇的次數(shù)為____.14.計(jì)算:=______.15.已知:點(diǎn)M是線段的中點(diǎn),若線段,則線段的長度是_________.16.某年一月份,A市的平均氣溫約為﹣12℃,B市的平均氣溫約為6℃,則兩地的溫差為_____℃.17.如圖,在的正方形的網(wǎng)格中,格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形.圖中的為格點(diǎn)三角形,在圖中最多能畫出______個不同的格點(diǎn)三角形與成軸對稱.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖1,O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC,∠AOC=30°,將一直角三角板(∠D=30°)的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊OE在射線OA上,另一邊OD與OC都在直線AB的上方.(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周,如圖2,經(jīng)過t秒后,OD恰好平分∠BOC.①此時t的值為;(直接填空)②此時OE是否平分∠AOC?請說明理由;(2)在(1)問的基礎(chǔ)上,若三角板在轉(zhuǎn)動的同時,射線OC也繞O點(diǎn)以每秒8°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周,如圖3,那么經(jīng)過多長時間OC平分∠DOE?請說明理由;(3)在(2)問的基礎(chǔ)上,經(jīng)過多長時間OC平分∠DOB?請畫圖并說明理由.19.(5分)如圖,O為直線AB上的一點(diǎn),∠AOC=48°24′,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.(1)求∠BOD的度數(shù);(2)OE是∠BOC的平分線嗎?為什么?20.(8分)節(jié)約是中華民族的傳統(tǒng)美德.為倡導(dǎo)市民節(jié)約用水的意識,某市對市民用水實(shí)行“階梯收費(fèi)”,制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月的用水不超過立方米時,水價為每立方米元,超過立方米時,超過的部分按每立方米元收費(fèi).(1)該市某戶居民9月份用水立方米(),應(yīng)交水費(fèi)元,請你用含的代數(shù)式表示;(2)如果某戶居民12月份交水費(fèi)元,那么這個月該戶居民用了多少立方米水?21.(10分)如圖,射線在的外部,點(diǎn)在的邊上.請?jiān)趫D中按以下要求補(bǔ)全圖形;反向延長射線,得到射線,畫的角平分線,并在射線上取一點(diǎn),使得.(1)作圖:在射線上作一點(diǎn),使得最小;(2)若,,求的度數(shù).22.(10分)(1)計(jì)算:;(2)若□9=-6,請推算□內(nèi)的符號.(在□內(nèi),填入+,-,×,÷中的某一個,使得等式成立)23.(12分)若一個三位數(shù)的百位數(shù)字是a+2b,十位數(shù)字是3c﹣2a,個位數(shù)字是2c﹣b.(1)請列出表示這個三位數(shù)的代數(shù)式,并化簡;(2)當(dāng)a=2,b=3,c=4時,求出這個三位數(shù).

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】分析:用最高溫度減去最低溫度,然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.詳解:2-(-8)=2+8=10(℃).故選A.點(diǎn)睛:本題考查了有理數(shù)的減法,是基礎(chǔ)題,熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】分別計(jì)算出的值,再比較大小即可.【詳解】a=0.32=0.09,b=-3-2=,c==9,d==1∵∴故答案為:B.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及大小比較問題,掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則以及大小比較方法是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)角的表示方法和圖形選出即可.【詳解】解:A、圖中的∠AOB不能用∠O表示,故本選項(xiàng)錯誤;B、圖中的∠1和∠AOB不是表示同一個角,故本選項(xiàng)錯誤;C、圖中的∠1和∠AOB不是表示同一個角,故本選項(xiàng)錯誤;D、圖中∠1、∠AOB、∠O表示同一個角,故本選項(xiàng)正確;故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的概念,掌握角的概念是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)題意,畫出數(shù)軸,根據(jù),即可判斷①;根據(jù)原點(diǎn)的位置即可判斷②;根據(jù)數(shù)軸上B、C兩點(diǎn)的位置即可判斷③;根據(jù)中點(diǎn)公式即可判斷④.【詳解】解:根據(jù)題意畫出數(shù)軸如下,由∴,故①正確;若原點(diǎn)在BC之間且靠近B點(diǎn),如下圖所示此時OB<OC<OA∴,故②錯誤;由數(shù)軸可知:∴,故③正確;根據(jù)中點(diǎn)公式,變形,得,故④正確,正確的有3個故選C.【點(diǎn)睛】此題考查的是利用數(shù)軸比較大小和判斷式子的符號,掌握數(shù)軸的畫法、利用數(shù)軸比較大小和中點(diǎn)公式是解決此題的關(guān)鍵.5、A【分析】據(jù)角平分線的定義可得∠AOC=∠EOC=×100=50,再根據(jù)對頂角相等求出∠BOD的度數(shù).【詳解】解:∵OA平分∠EOC,∠EOC=100,∴∠AOC=∠EOC=×100=50,∴∠BOD=50,故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了對頂角、鄰補(bǔ)角,角平分線的定義,掌握對頂角、鄰補(bǔ)角,角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】小長方形的高度比等于各組的人數(shù)比,即可求得分?jǐn)?shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)所占的比例,乘以總數(shù)48即可得出答案.【詳解】解:分?jǐn)?shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)是:,故答案為:A.【點(diǎn)睛】此題考查了頻率分布直方圖,了解頻數(shù)分布直方圖中小長方形的高度比與各組人數(shù)比的關(guān)系是解答問題的關(guān)鍵.7、B【分析】將原式合并同類項(xiàng),可得知二次項(xiàng)系數(shù)為6-7m,令其等于1,即可解決問題.【詳解】解:∵原式=,∵不含二次項(xiàng),∴6﹣7m=1,解得m=.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的系數(shù),解題的關(guān)鍵是若不含二次項(xiàng),則二次項(xiàng)系數(shù)6-7m=1.8、B【分析】利用方向角的定義求解即可.【詳解】如圖,∠1=∠AOB?90?(90?51)=148?90?(90?51)=19.故在燈塔O處觀測輪船B的方向?yàn)槟掀珫|19,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角,解題的關(guān)鍵是正確理解方向角.9、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義對每個選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】A、2和?11是同類項(xiàng),故本選項(xiàng)不符合題意;B、和是同類項(xiàng),故本選項(xiàng)不符合題意;C、和不是同類項(xiàng),故本選項(xiàng)符合題意;D、和是同類項(xiàng),故本選項(xiàng)不符合題意;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義,能熟記同類項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng),叫同類項(xiàng).10、D【分析】由題意根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷,等式兩邊加同一個數(shù),結(jié)果仍得等式;等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù),結(jié)果仍得等式.【詳解】解:根據(jù)等式的性質(zhì),可得:若a=b,則a+1=b+1;;a2=b2;a﹣c=b﹣c;而a﹣c=c﹣b不一定成立,故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)的運(yùn)用,解題時注意等式兩邊加同一個數(shù)(或式子),結(jié)果仍得等式;等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù),結(jié)果仍得等式.11、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù).【詳解】解:15000000=1.5×1.故選B.12、A【分析】根據(jù)代數(shù)式“”表示的是4與的乘積即可得.【詳解】因?yàn)椤啊北硎镜氖?與的乘積,其含義有:的4倍、4的倍、4個相加,所以B、C、D三個選項(xiàng)正確,而A選項(xiàng)“4個相乘”的代數(shù)式是,A選項(xiàng)不正確.故答案為:A.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的書寫格式:(1)數(shù)與字母,字母與字母相乘,乘號可以省略,也可寫成“”,數(shù)字與數(shù)字相乘,乘號不能省略;(2)數(shù)字要寫在前面;(3)帶分?jǐn)?shù)一定要寫成假分?jǐn)?shù);(4)在含有字母的除法中,一般不用“”號,而寫成分?jǐn)?shù)的形式;(5)式子后面有單位時,和差形式的代數(shù)式要在單位前把代數(shù)式括起來.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1.【分析】可設(shè)兩人相遇的次數(shù)為x,根據(jù)每次相遇的時間,總共時間為100s,列出方程求解即可.【詳解】設(shè)兩人相遇的次數(shù)為x,依題意有x=100,解得x=1.5,∵x為整數(shù),∴x取1.故答案為1.【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用,利用方程解決實(shí)際問題的基本思路如下:首先審題找出題中的未知量和所有的已知量,直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x,然后用含x的式子表示相關(guān)的量,找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答,即設(shè)、列、解、答.14、-1【分析】根據(jù)絕對值的計(jì)算和有理數(shù)的減法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解:原式.故答案是:-1.【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的計(jì)算和有理數(shù)的減法計(jì)算,解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的定義和有理數(shù)減法運(yùn)算法則.15、【分析】由線段的中點(diǎn)的含義可得:,從而可得答案.【詳解】解:如圖,點(diǎn)M是線段的中點(diǎn),線段,故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的中點(diǎn)的含義,掌握線段的中點(diǎn)的含義是解題的關(guān)鍵.16、1.【分析】根據(jù)題意用三B市的平均氣溫減去A市的平均氣溫列式計(jì)算即可得答案.【詳解】∵A市的平均氣溫約為﹣12℃,B市的平均氣溫約為6℃,∴兩地的溫差為:6﹣(﹣12)=6+12=1(℃),故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的減法的應(yīng)用,有理數(shù)的減法法則:減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).17、1【分析】畫出所有與成軸對稱的三角形.【詳解】解:如圖所示:和對稱,和對稱,和對稱,和對稱,和對稱,故答案是:1.【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形,解題的關(guān)鍵是掌握畫軸對稱圖形的方法.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)①3,②是,理由見解析;(2)t=5秒或69秒時,OC平分∠DOE;理由見解析;(3)經(jīng)秒時,OC平分∠DOB.畫圖說明理由見解析.【分析】(1)①根據(jù)題意可直接求解;②根據(jù)題意易得∠COE=∠AOE,問題得證;(2)根據(jù)題意先求出射線OC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周的時間,設(shè)經(jīng)過x秒時,OC平分∠DOE,然后由題意分類列出方程求解即可;(3)由(2)可得OD比OC早與OB重合,設(shè)經(jīng)過x秒時,OC平分∠DOB,根據(jù)題意可列出方程求解.【詳解】(1)①∵∠AOC=30°,∠AOB=180°,∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=150°,∵OD平分∠BOC,∴∠BOD=BOC=75°,∴t=;故答案為3;②是,理由如下:∵轉(zhuǎn)動3秒,∴∠AOE=15°,∴∠COE=∠AOC﹣∠AOE=15°,∴∠COE=∠AOE,即OE平分∠AOC.(2)三角板旋轉(zhuǎn)一周所需的時間為==72(秒),射線OC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所需的時間為=45(秒),設(shè)經(jīng)過x秒時,OC平分∠DOE,由題意:①8x﹣5x=45﹣30,解得:x=5,②8x﹣5x=360﹣30+45,解得:x=125>45,不合題意,③∵射線OC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所需的時間為=45(秒),45秒后停止運(yùn)動,∴OE旋轉(zhuǎn)345°時,OC平分∠DOE,∴t==69(秒),綜上所述,t=5秒或69秒時,OC平分∠DOE.(3)如圖3中,由題意可知,OD旋轉(zhuǎn)到與OB重合時,需要90÷5=18(秒),OC旋轉(zhuǎn)到與OB重合時,需要(180﹣30)÷8=(秒),所以O(shè)D比OC早與OB重合,設(shè)經(jīng)過x秒時,OC平分∠DOB,由題意:8x﹣(180﹣30)=(5x﹣90),解得:x=,所以經(jīng)秒時,OC平分∠DOB.【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和差關(guān)系及角平分線的定義,關(guān)鍵是根據(jù)線的運(yùn)動得到角的等量關(guān)系,然后根據(jù)題意列出式子計(jì)算即可.19、(1)155°48′;(2)OE是∠BOC的平分線,理由詳見解析【分析】(1)利用角平分線的性質(zhì)得出,由∠BOD與互為鄰補(bǔ)角即可求得答案;(2)分別求出、的度數(shù),結(jié)合角平分線的定義得出答案.【詳解】解:(1),平分,,;(2)是的平分線.理由如下:,,,,,,是的平分線.【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的定義,正確得出各角的度數(shù)是解題關(guān)鍵.20、(1)y=2.5x-10();(2)14【分析】(1)根據(jù)用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),即可得到含的代數(shù)式表示;(2)把y=25,代入y=2.5x-10,即可得到答案.【詳解】(1)根據(jù)題意得:y=10×1.5+2.5(x-10),即:y=2.5x-10();(2)∵25>10×1.5,∴某戶居民12月份的用水量超過10立方米,當(dāng)y=25時,25=2.5x-10,解得:x=14,答:這個月該戶居民用了14立方米水.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,找到等量關(guān)系,列出方程,是解題的關(guān)鍵.

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