江蘇省江都區(qū)周西中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)九上期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．一元二次方程的解為（）A．， B． C． D．，2．如圖，在△ABC中，∠BOC＝140°，I是內(nèi)心，O是外心，則∠BIC等于（）A．130° B．125° C．120° D．115°3．如圖，將命題“在同圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等”改寫成“已知……求證……”的形式，下列正確的是（）A．已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD，弧AB=弧CD．求證：AB=CDB．已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD，弧AB=弧BC．求證：AD=BCC．已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD．求證：弧AD=弧BC，AD=BCD．已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD．求證：弧AB=弧CD，AB=CD4．二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸為．下列說(shuō)法：①；②；③4；④若，是拋物線上兩點(diǎn)，則，錯(cuò)誤的是（）A．① B．② C．③ D．④5．一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字-2、1、4隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回）其數(shù)字記為p，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的概率是()A． B． C． D．6．如圖是由6個(gè)大小相同的小正方體疊成的幾何體，則它的主視圖是()A． B．C． D．7．如圖，一根6m長(zhǎng)的繩子，一端拴在圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只小羊A（羊只能在草地上活動(dòng)）那么小羊A在草地上的最大活動(dòng)區(qū)域面積是（）A．9πm2 B．πm2 C．15πm2 D．πm28．如圖，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B．C． D．9．拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）如圖所示，下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞0；②a+b+c＝2；③abc＜0；④a﹣b+c＜0，其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖所示，在半徑為10cm的⊙O中，弦AB＝16cm，OC⊥AB于點(diǎn)C，則OC等于（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm11．如圖，在正方形中，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，，則下列結(jié)論正確的有()①②③④∽A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．方程x2﹣6x+5＝0的兩個(gè)根之和為（）A．﹣6 B．6 C．﹣5 D．5二、填空題（每題4分，共24分）13．函數(shù)是關(guān)于反比例函數(shù)，則它的圖象不經(jīng)過(guò)______的象限.14．甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地．甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地，甲乙兩車距A地的路程（）與乙車行駛時(shí)間（）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法：①②甲的速度是60km/h；③乙出發(fā)80min追上甲；④乙車在貨站裝好貨準(zhǔn)備離開(kāi)時(shí)，甲車距B地150km；⑤當(dāng)甲乙兩車相距30km時(shí)，甲的行駛時(shí)間為1h、3h、h；其中正確的是__________．15．)已知反比例函數(shù)y＝－，下列結(jié)論：①圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1,2)；②y隨x的增大而增大；③圖象在第二、四象限內(nèi)；④若x＞1，則y＞－2.其中正確的有__________．(填序號(hào))16．如圖，點(diǎn)B是反比例函數(shù)上一點(diǎn)，矩形OABC的周長(zhǎng)是20，正方形BCGH和正方形OCDF的面積之和為68，則反比例函數(shù)的解析式是_____．17．某商場(chǎng)在“元旦”期間推出購(gòu)物摸獎(jiǎng)活動(dòng)，摸獎(jiǎng)箱內(nèi)有除顏色以外完全相同的紅色、白色乒乓球各兩個(gè).顧客摸獎(jiǎng)時(shí)，一次摸出兩個(gè)球，如果兩個(gè)球的顏色相同就得獎(jiǎng)，顏色不同則不得獎(jiǎng).那么顧客摸獎(jiǎng)一次，得獎(jiǎng)的概率是_______．18．不透明袋子中有2個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球是紅球的概率是______________.三、解答題（共78分）19．（8分）隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越受到人們的關(guān)注，某校學(xué)生會(huì)為了解節(jié)能減排、垃圾分類知識(shí)的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有人，估計(jì)該校1200名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)是人；（2）“非常了解”的4人有A1，A2兩名男生，B1，B2兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人向全校做環(huán)保交流，請(qǐng)利用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．20．（8分）如圖，無(wú)人機(jī)在空中處測(cè)得地面、兩點(diǎn)的俯角分別為60?、45?，如果無(wú)人機(jī)距地面高度米，點(diǎn)、、在同水平直線上，求、兩點(diǎn)間的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）21．（8分）當(dāng)今，越來(lái)越多的青少年在觀看影片《流浪地球》后，更加喜歡同名科幻小說(shuō)，該小說(shuō)銷量也急劇上升．書店為滿足廣大顧客需求，訂購(gòu)該科幻小說(shuō)若干本，每本進(jìn)價(jià)為20元．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量是250本；銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10本，書店要求每本書的利潤(rùn)不低于10元且不高于18元．（1）直接寫出書店銷售該科幻小說(shuō)時(shí)每天的銷售量（本）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．（2）書店決定每銷售1本該科幻小說(shuō)，就捐贈(zèng)元給困難職工，每天扣除捐贈(zèng)后可獲得最大利潤(rùn)為1960元，求的值．22．（10分）某校九年級(jí)學(xué)生某科目學(xué)期總評(píng)成績(jī)是由完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)構(gòu)成的，如果學(xué)期總評(píng)成績(jī)80分以上（含80分），則評(píng)定為“優(yōu)秀”，下表是小張和小王兩位同學(xué)的成績(jī)記錄：完成作業(yè)單元測(cè)試期末考試小張709080小王6075_______若按完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)按1：2：7的權(quán)重來(lái)確定學(xué)期總評(píng)成績(jī)．（1）請(qǐng)計(jì)算小張的學(xué)期總評(píng)成績(jī)?yōu)槎嗌俜?？?）小王在期末（期末成績(jī)?yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考多少分才能達(dá)到優(yōu)秀？23．（10分）如圖，矩形的兩邊的長(zhǎng)分別為3、8，是的中點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與交于點(diǎn)．（1）若點(diǎn)坐標(biāo)為，求的值；（2）若，求反比例函數(shù)的表達(dá)式．24．（10分）如圖，在中，，．用直尺和圓規(guī)作，使圓心O在BC邊，且經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)上不寫作法，保留作圖痕跡；連接AO，求證：AO平分．25．（12分）已知拋物線y＝x2+bx﹣3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)為點(diǎn)M．（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）求∠OAM的正弦值．26．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm．點(diǎn)P從B出發(fā)，沿BC方向，以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從A出發(fā)，沿AB方向，以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；若兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（t＞0），△BPQ的面積為S（cm2）．（1）t＝2秒時(shí)，則點(diǎn)P到AB的距離是cm，S＝cm2；（2）t為何值時(shí)，PQ⊥AB；（3）t為何值時(shí)，△BPQ是以BP為底邊的等腰三角形；（4）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)因式分解法中的提取公因式法進(jìn)行求解即可；【詳解】故選A．本題主要考查了一元二次方程因式分解法中的提取公因式法，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)圓周角定理求出∠BOC=2∠A，求出∠A度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)三角形的內(nèi)心得出∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB，求出∠IBC+∠ICB的度數(shù)，再求出答案即可.【詳解】∵在△ABC中，∠BOC=140°，O是外心，∴∠BOC=2∠A，∴∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=110°，∵I為△ABC的內(nèi)心，∴∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB，∴∠IBC+∠ICB==55°，∴∠BIC=180°﹣（∠IBC+∠ICB）=125°，故選：B.此題主要考查三角形內(nèi)心和外心以及圓周角定理的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.3、D【分析】根據(jù)命題的概念把原命題寫成:“如果...求證...”的形式.【詳解】解：“在同圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等”，改寫成：已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD.求證：弧AB=弧CD，AB=CD故選：D本題考查命題，掌握將命題改寫為“如果...求證...”的形式,是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸和交點(diǎn)問(wèn)題可以分析出系數(shù)的正負(fù).【詳解】由函數(shù)圖象可得：a>0,c<0,所以b>0,2a-b=0,所以abc<0,拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（1，0），當(dāng)x=2時(shí)，y>0,所以4，故③錯(cuò)誤，因?yàn)?，是拋物線上兩點(diǎn)，且離對(duì)稱軸更遠(yuǎn)，所以故選：C考核知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)圖象.理解二次函數(shù)系數(shù)和圖象關(guān)系是關(guān)鍵.5、A【詳解】解：列表如下：

-214-2---（1，-2）（4，-2）1（-2，1）---（4，1）4（-2，4）（1，4）---所有等可能的情況有6種，其中滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根，即滿足p2-4q≥0的情況有4種，則P（滿足方程的根）=故選：A．6、C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可．【詳解】解：它的主視圖是：故選：C．本題考查了三視圖的知識(shí)，掌握主視圖是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】小羊的最大活動(dòng)區(qū)域是一個(gè)半徑為6、圓心角為90°和一個(gè)半徑為2、圓心角為60°的小扇形的面積和．所以根據(jù)扇形的面積公式即可求得小羊的最大活動(dòng)范圍．【詳解】大扇形的圓心角是90度，半徑是6，如圖，所以面積==9πm2；小扇形的圓心角是180°-120°=60°，半徑是2m，則面積=π（m2），則小羊A在草地上的最大活動(dòng)區(qū)域面積=9π+π=π（m2）．故選B．本題考查了扇形的面積的計(jì)算，本題的關(guān)鍵是從圖中找到小羊的活動(dòng)區(qū)域是由哪幾個(gè)圖形組成的，然后分別計(jì)算即可．8、B【分析】由題意可知，點(diǎn)C為線段A的中點(diǎn)，故可根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解．對(duì)本題而言，旋轉(zhuǎn)后的縱坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)前的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，（旋轉(zhuǎn)后的橫坐標(biāo)+旋轉(zhuǎn)前的橫坐標(biāo)）÷2=－1，據(jù)此求解即可.【詳解】解：∵繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為－b，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的坐標(biāo)為：．故選：B．本題考查了旋轉(zhuǎn)變換后點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探求，屬于常見(jiàn)題型，掌握求解的方法是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與1的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與1的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．【詳解】①∵拋物線與x軸有兩不同的交點(diǎn)，∴△＝b2﹣4ac＞1．故①正確；②∵拋物線y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），∴代入得a+b+c＝2．故②正確；③∵根據(jù)圖示知，拋物線開(kāi)口方向向上，∴a＞1．又∵對(duì)稱軸x＝﹣＜1，∴b＞1．∵拋物線與y軸交與負(fù)半軸，∴c＜1，∴abc＜1．故③正確；④∵當(dāng)x＝﹣1時(shí)，函數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸下方，則a﹣b+c＜1，故④正確；綜上所述，正確的結(jié)論是：①②③④，共有4個(gè)．故選：D．本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．10、D【分析】根據(jù)垂徑定理可知AC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理即可求出OC的長(zhǎng)．【詳解】解：連接OA，如圖：∵AB＝16cm，OC⊥AB，∴AC＝AB＝8cm，在RtOAC中，OC＝＝＝6（cm），故選：D．本題考查的是垂徑定理、勾股定理，熟練掌握垂徑定理，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．11、B【分析】由題中條件可得△CEF∽△BAE，進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)線段成比例，進(jìn)而又可得出△ABE∽△AEF，即可得出題中結(jié)論．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠B=∠C=90°，AB=BC=CD，

∵AE⊥EF，

∴∠AEF=∠B=90°，

∴∠BAE+∠AEB=90°，∠AEB+FEC=90°，

∴∠BAE=∠CEF，

∴△BAE∽△CEF，∴∵是的中點(diǎn)，∴BE=CE∴CE2=AB?CF，∴②正確；

∵BE=CE=BC，∴CF=BE=CD，故③錯(cuò)誤；∵∴∠BAE≠30°，故①錯(cuò)誤；設(shè)CF=a，則BE=CE=2a，AB=CD=AD=4a，DF=3a，

∴AE=2a，EF=a，AF=5a，∴∴∴△ABE∽△AEF，故④正確．

∴②與④正確．

∴正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有2個(gè)．

故選：B．此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及正方形的性質(zhì)．題目綜合性較強(qiáng)，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．12、B【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出方程的兩根之和為，即可得出選項(xiàng)．【詳解】解：方程x2﹣6x+5＝0的兩個(gè)根之和為6，故選：B．本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練正確理解題意，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.二、填空題（每題4分，共24分）13、第一、三象限【解析】試題解析：函數(shù)是關(guān)于的反比例函數(shù)，解得：比例系數(shù)它的圖象在第二、四象限,不經(jīng)過(guò)第一、三象限.故答案為第一、三象限.14、②③【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和該函數(shù)的圖象對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行求解即可．【詳解】∵線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，∴a=4+0.5=4.5（小時(shí)），即①不成立；∵40分鐘=小時(shí)，∴甲車的速度為460÷（7+）=60（千米/時(shí)），即②成立；設(shè)乙車剛出發(fā)時(shí)的速度為x千米/時(shí)，則裝滿貨后的速度為（x﹣50）千米/時(shí)，根據(jù)題意可知：4x+（7﹣4.5）（x﹣50）=460，解得：x=1．乙車發(fā)車時(shí)，甲車行駛的路程為60×=40（千米），乙車追上甲車的時(shí)間為40÷（1﹣60）=（小時(shí)），小時(shí)=80分鐘，即③成立；乙車剛到達(dá)貨站時(shí)，甲車行駛的時(shí)間為（4+）小時(shí)，此時(shí)甲車離B地的距離為460﹣60×（4+）=180（千米），即④不成立．設(shè)當(dāng)甲乙兩車相距30km時(shí)，甲的行駛時(shí)間為x小時(shí)，由題意可得1）乙車未出發(fā)時(shí)，即解得∵∴是方程的解2）乙車出發(fā)時(shí)間為解得解得3）乙車出發(fā)時(shí)間為解得∵所以不成立4）乙車出發(fā)時(shí)間為解得故當(dāng)甲乙兩車相距30km時(shí)，甲的行駛時(shí)間為h、1h、3h、h，故⑤不成立故答案為：②③．本題考查了兩車的路程問(wèn)題，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、①③④【解析】①當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=2，即圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，2）；②k=﹣2＜0，每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；③k=﹣2＜0，圖象在第二、四象限內(nèi)；④k=﹣2＜0，每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，若x＞1，則y＞﹣2，故答案為①③④．16、y=．【詳解】解：設(shè)矩形OABC的兩邊分別為,b則+b=10，2+b2=68∵(+b)2=2+b2+2∴2=(+b)2-(2+b2)=32∴=16∴反比例函數(shù)的解析式是本題考查①矩形、正方形面積公式；②完全平方公式；③反比例函數(shù)面積有關(guān)的問(wèn)題．此種試題，相對(duì)復(fù)雜，需要學(xué)生掌握矩形、正方形面積公式，并利用完全平方公式和反比例函數(shù)相關(guān)的問(wèn)題．17、【分析】根據(jù)題意列舉出所有情況，并得出兩球顏色相同的情況，運(yùn)用概率公式進(jìn)行求解．【詳解】解：一次摸出兩個(gè)球的所有情況有（紅1，紅2），（紅1，白1），（紅1，白2），（紅2，白1），（紅2，白2），（白1，白2）6種，其中兩球顏色相同的有2種．所以得獎(jiǎng)的概率是.故答案為：.本題考查概率的概念和求法，熟練掌握概率的概念即概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比和求法是解題的關(guān)鍵．18、【分析】直接利用概率公式求解．【詳解】解：從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球是紅球的概率，故答案為：本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．三、解答題（共78分）19、（1）50，360；（2）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖示，可由非常了解的人數(shù)和所占的百分比直接求解總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)求出不了解的百分比估計(jì)即可；（2）根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后求出總可能和“一男一女”的可能，再根據(jù)概率的意義求解即可.試題解析：（1）由餅圖可知“非常了解”為8%，由柱形圖可知（條形圖中可知）“非常了解”為4人，故本次調(diào)查的學(xué)生有（人）由餅圖可知：“不了解”的概率為，故1200名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)為（人）（2）樹(shù)狀圖：由樹(shù)狀圖可知共有12種結(jié)果，抽到1男1女分別為共8種．∴考點(diǎn)：1、扇形統(tǒng)計(jì)圖，2、條形統(tǒng)計(jì)圖，3、概率20、A、B兩點(diǎn)間的距離為100（1+）米【分析】如圖，利用平行線的性質(zhì)得∠A=60°，∠B=45°，在Rt△ACD中利用正切定義可計(jì)算出AD=100，在Rt△BCD中利用等腰直角三角形的性質(zhì)得BD=CD=100，然后計(jì)算AD+BD即可．【詳解】∵無(wú)人機(jī)在空中C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為60°、45°，∴∠A=60°，∠B=45°，在中，∵=，∴AD==100，在中，BD=CD=100，∴AB=AD+BD=100+100=100(1+)．答：A、B兩點(diǎn)間的距離為100(1+)米．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題：解決此類問(wèn)題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒(méi)有直角三角形時(shí)，要通過(guò)作高或垂線構(gòu)造直角三角形．21、（1）；（1）．【解析】（1）根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式即可；

（1）設(shè)每天扣除捐贈(zèng)后可獲得利潤(rùn)為w元．根據(jù)題意得到w=（x-10-a）（-10x+500）=-10x1+（10a+700）x-500a-10000（30≤x≤38）求得對(duì)稱軸為x＝35+a，且0＜a≤6，則30＜35+a≤38，則當(dāng)時(shí)，取得最大值，解方程得到a1=1，a1=58，于是得到a=1．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，；（1）設(shè)每天扣除捐贈(zèng)后可獲得利潤(rùn)為元．對(duì)稱軸為x＝35+a，且0＜a≤6，則30＜35+a≤38，則當(dāng)時(shí)，取得最大值，∴∴（不合題意舍去），∴．本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，難度較大，最大銷售利潤(rùn)的問(wèn)題常利用函數(shù)的增減性來(lái)解答，正確的理解題意，確定變量，建立函數(shù)模型．22、（1）小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)?1分．（2）最少考85分才能達(dá)到優(yōu)秀【分析】（1）直接利用加權(quán)平均數(shù)的定義求解可得；（2）設(shè)小王期末考試成績(jī)?yōu)閤分，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列出不等式求出最小整數(shù)解即可．【詳解】解：（1）小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)椋?1（分）；答：小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)?1分．（2）設(shè)小王期末考試成績(jī)?yōu)閤分，根據(jù)題意，得：，解得x≥84，∴小王在期末（期末成績(jī)?yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考85分才能達(dá)到優(yōu)秀．本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．23、（1）m=-12；（2）【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法即可得到答案；（2）根據(jù)勾股定理，可得AE的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得BF的長(zhǎng)，可得點(diǎn)F的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得m的值，可得答案.【詳解】（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴BC=AD=3，CD=AB=8，∠D=∠DCB=90°，∵點(diǎn)B坐標(biāo)為（-6,0），E為CD中點(diǎn)，∴E(-3，4)，∵函數(shù)圖象過(guò)E點(diǎn)，∴m=-34=-12；（2）∵∠D=90°，AD=3，DE=CD=4，∴AE=5，∵AF-AE=2，∴AF=7，∴BF=1，設(shè)點(diǎn)F（x，1），則點(diǎn)E(x+3,4)，∵函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)E、F，∴x=4（x+3），解得x=-4，∴F（-4,1），∴m=-4，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式是.此題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，勾股定理，線段中點(diǎn)的特點(diǎn)，矩形的性質(zhì)，（2）中可以設(shè)點(diǎn)E、F中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，表示出另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，由兩點(diǎn)在同一個(gè)函數(shù)圖象上可得到等式求出函數(shù)解析式，注意解題方法的積累.24、(1)作圖見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【分析】（1）作線段AB的垂直平分線即可，線段AB的垂直平分與BC的交點(diǎn)即是圓心O；（2）由線段垂直平分線的性質(zhì)可得∠OAB=∠B=30°，，從而可求∠CAO=30°，由角平分線的定義可知AO平分∠CAB．【詳解】（1）解：如圖，⊙O為所作；（2）證明：∵OA=OB，∴∠OAB=∠B=30°，而∠CAB=90°﹣∠B=60°，∴∠CAO=∠BAO=30°，∴OC平分∠CAB．本題考查了線段垂直平分線的作法及性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握線段垂直平分線的作法及性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.25、（1）M的坐標(biāo)為（﹣1，﹣4）；（2）25【解析】（1）把A坐標(biāo)代入拋物線解析式求出b的值，確定出拋物線表達(dá)式，并求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)（1）確定出拋物線對(duì)稱軸，求出拋物線與x軸的交點(diǎn)B坐標(biāo)，根據(jù)題意得到三角形AMB為直角三角形，由MB與AB的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AM的長(zhǎng)，再利用銳角三角函數(shù)定義求出所求即可．【詳解】解：（1）由題意，得1＋b﹣3＝0，解這個(gè)方程，得，b＝2，所以，這個(gè)拋物線的表達(dá)式是y＝x2＋2x﹣3，