四川省成都市都江堰市2026屆數(shù)學八上期末學業(yè)水平測試模擬試題試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，ΔABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分線DE交AC于D點，交AB于E點，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．AD=BC B．AD=DB C．DE=DC D．BC=AE2．為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方將明文加密后傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文，已知某種加密規(guī)則為，明文a，b對應的密文為a＋2b，2a－b，例如：明文1，2對應的密文是5，0，當接收方收到的密文是1，7時，解密得到的明文是()A．3，－1 B．1，－3 C．－3，1 D．－1，33．如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當△ABC的周長最小時，點C的坐標是A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）4．如圖，，，，，則的度數(shù)是（）A．80° B．40° C．60° D．無法確定5．若分式有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≠1 B．a(chǎn)≠0 C．a(chǎn)≠1且a≠0 D．一切實數(shù)6．已知關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是()A．m＜4且m≠3 B．m＜4 C．m≤4且m≠3 D．m＞5且m≠67．如圖，中，，，．設長是，下列關(guān)于的四種說法：①是無理數(shù)；②可以用數(shù)軸上的一個點來表示；③是13的算術(shù)平方根；④．其中所有正確說法的序號是（）A．①② B．①③C．①②③ D．②③④8．如圖，正方形ABCD中，AB=1，則AC的長是()A．1 B． C． D．29．一支蠟燭長厘米，點燃后每小時燃燒厘米，燃燒時剩下的高度（厘米）與燃燒時間（時）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．10．8的平方根為（）A．2 B．-2 C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，∠BAC＝30°，AB＝4，點P是射線AC上的一動點，則線段BP的最小值是_____．12．在實數(shù)－5，－，0，π，中，最大的數(shù)是________．13．計算：（3×10﹣5）2÷（3×10﹣1）2＝_____．14．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(0，3)，△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點A的對應點A′在直線y＝x上，則點B與其對應點B′間的距離為_____．15．計算：＝_________.16．三角形兩邊長分別是2，4，第三邊長為偶數(shù)，第三邊長為_______17．如圖，在數(shù)軸上，點A、B表示的數(shù)分別為0、2，BC⊥AB于點B，且BC=1，連接AC，在AC上截取CD=BC，以A為圓心，AD的長為半徑畫弧，交線段AB于點E，則點E表示的實數(shù)是_____．18．一個容器由上下豎直放置的兩個圓柱體A，B連接而成，向該容器內(nèi)勻速注水，容器內(nèi)水面的高度h(厘米)與注水時間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若上面A圓柱體的底面積是10厘米2，下面B圓柱體的底面積是50厘米2，則每分鐘向容器內(nèi)注水________厘米1．三、解答題(共66分)19．（10分）解不等式組，并求出它的整數(shù)解的和．20．（6分）如圖，在銳角三角形ABC中，AB=13，AC=15，點D是BC邊上一點，BD=5，AD=12，求BC的長度．21．（6分）如圖，對于邊長為2的等邊三角形，請建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，并寫出各個頂點的坐標.22．（8分）已知點和關(guān)于軸對稱且均不在軸上，試求的值．23．（8分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為，小正方形的頂點叫做格點，連續(xù)任意兩個格點的線段叫做格點線段．（1）如圖1，格點線段、，請?zhí)砑右粭l格點線段，使它們構(gòu)成軸對稱圖形．（2）如圖2，格點線段和格點，在網(wǎng)格中找出一個符合的點，使格點、、、四點構(gòu)成中心對稱圖形（畫出一個即可）．24．（8分）如圖，點C在線段AF上，AB∥FD，AC＝FD，AB＝FC，CE平分∠BCD交BD于E．求證：（1）△ABC≌△FCD；（2）CE⊥BD．25．（10分）蓮城超市以10元/件的價格調(diào)進一批商品，根據(jù)前期銷售情況，每天銷售量y（件）與該商品定價x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．（1）求銷售量y與定價x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果超市將該商品的銷售價定為13元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤．26．（10分）一個等腰三角形的一邊長為5，周長為23，求其他兩邊的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AB=2BC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】∵∠C=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=60°，AB=2BC，

∵DE是AB的垂直平分線，

∴DA=DB，故B正確，不符合題意；

∵DA=DB，BD＞BC，

∴AD＞BC，故A錯誤，符合題意；

∴∠DBA=∠A=30°，

∴∠DBE=∠DBC，又DE⊥AB，DC⊥BC，

∴DE=DC，故C正確，不符合題意；

∵AB=2BC，AB=2AE，

∴BC=AE，故D正確，不符合題意；

故選：A．【點睛】考查的是直角三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)題意可得方程組，再解方程組即可．【詳解】由題意得：，解得：，故選A．3、D【解析】解：作B點關(guān)于y軸對稱點B′點，連接AB′，交y軸于點C′，

此時△ABC的周長最小，

∵點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），

∴B′點坐標為：（-3，0），則OB′=3過點A作AE垂直x軸，則AE=4，OE=1

則B′E=4，即B′E=AE，∴∠EB′A=∠B′AE，

∵C′O∥AE，

∴∠B′C′O=∠B′AE，∴∠B′C′O=∠EB′A∴B′O=C′O=3，

∴點C′的坐標是（0，3），此時△ABC的周長最?。?/p>

故選D．4、B【解析】首先證明，求出，然后證明，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得解.【詳解】解：∵，∴，∴.∵.∴，∵，∴.∵.∴.∴.故選B.【點睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)及角的和差計算．5、A【解析】分析：根據(jù)分母不為零，可得答案詳解：由題意，得，解得故選A.點睛：本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵．6、A【解析】方程兩邊同時乘以x-1得，1-m-（x-1）+2=0，解得x=1-m．

∵x為正數(shù)，

∴1-m＞0，解得m＜1．

∵x≠1，

∴1-m≠1，即m≠2．

∴m的取值范圍是m＜1且m≠2．

故選A．7、C【分析】根據(jù)勾股定理即可求出答案．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，∴在RtABC中，m＝AB＝＝，故①②③正確，∵m2＝13，9＜13＜16，∴3＜m＜4，故④錯誤，故選：C．【點睛】本題考查勾股定理及算術(shù)平方根、無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟練運用勾股定理，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、B【分析】在直角三角形ABC中，利用勾股定理可直接求出AC的長；【詳解】解：在Rt△ABC中，AB=BC=1，∴AC．故選：B．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和勾股定理，屬于基礎(chǔ)題．正確的理解勾股定理是解決問題的關(guān)鍵.9、D【分析】隨著時間的增多，蠟燭的高度就越來越小，由于時間和高度都為正值，所以函數(shù)圖象只能在第一象限，由此即可求出答案．【詳解】解：設蠟燭點燃后剩下h厘米時，燃燒了t小時，

則h與t的關(guān)系是為h=20-5t，是一次函數(shù)圖象，即t越大，h越小，

符合此條件的只有D．

故選：D．【點睛】本題主要考查函數(shù)的圖象的知識點，解答時應看清函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據(jù)實際情況來判斷函數(shù)圖象．10、C【解析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵，∴8的平方根為，故答案為：C．【點睛】本題考查了平方根的概念，牢記平方根的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】先根據(jù)垂線段最短得出，當時，線段BP的值最小，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)（直角三角形中，所對直角邊等于斜邊的一半）即可得出答案．【詳解】由垂線段最短得：當時，線段BP的值最小故答案為：1．【點睛】本題考查了垂直定理：垂線段最短、直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)垂線段最短得出線段BP最小時BP的位置是解題關(guān)鍵．12、π【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)，比較即可．【詳解】根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得π＞＞0＞?＞?5，故實數(shù)－5，－，0，π，中最大的數(shù)是π．故答案為π．【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)＞0＞負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而?。?3、．【分析】首先把括號里的各項分別乘方，再根據(jù)單項式除法進行計算，最后把負整數(shù)指數(shù)化為正整數(shù)指數(shù)即可．【詳解】解：原式＝（9×10﹣10）÷（9×10﹣2）＝（9÷9）×（10﹣10÷10﹣2）＝10﹣8＝．故答案為：．【點睛】此題主要考查了單項式的除法以及負整數(shù)指數(shù)冪，題目比較基礎(chǔ)，關(guān)鍵是掌握計算順序．14、1．【詳解】解：如圖，連接AA′、BB′．∵點A的坐標為（0，2），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，∴點A′的縱坐標是2．又∵點A的對應點在直線y=x上一點，∴2=x，解得x=1，∴點A′的坐標是（1，2），∴AA′=1，∴根據(jù)平移的性質(zhì)知BB′=AA′=1．故答案為1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、坐標與圖形變化﹣平移．根據(jù)平移的性質(zhì)得到BB′=AA′是解題的關(guān)鍵．15、【解析】=16、2【解析】試題解析：設第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知，2-1＜a＜2+1．即1＜a＜6，由周長為偶數(shù)，則a為2．17、【解析】∵∠ABC=90°，AB=2，BC=1，∴AC==，∵CD=CB=1，∴AD=AC-CD=-1，∴AE=-1，∴點E表示的實數(shù)是-1.18、2【分析】設每分鐘向容器內(nèi)注水a(chǎn)厘米1，圓柱體A的高度為h，根據(jù)10分鐘注滿圓柱體A；再用9分鐘容器全部注滿，容器的高度為10，即可求解．【詳解】解：設每分鐘向容器內(nèi)注水a(chǎn)厘米1，圓柱體A的高度為h，由題意得由題意得：，解得：a=2，h=4，故答案為：2．【點睛】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論．三、解答題(共66分)19、1【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內(nèi)找出符合條件的x的整數(shù)解即可．【詳解】解不等式得：，解不等式得：，此不等式組的解集為，故它的整數(shù)解為：-2，-1，0，1，2，1，它的整數(shù)解的和為1．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式組及其整數(shù)解，注意各個不等式的解集的公共部分就是這個不等式組的解集．但本題是要求整數(shù)解，所以要找出在這范圍內(nèi)的整數(shù)．20、14【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可判斷出△ADB為直角三角形，即∠ADB＝90°，在Rt△ADC中利用勾股定理可得出CD的長度從而求出BC長．【詳解】在△ABD中，∵AB=13，BD=5，AD=12，∴，∴∴∠ADB=∠ADC=90o在Rt△ACD中，由勾股定理得，∴BC=BD+CD=5+9=14【點睛】本題考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是判斷出∠ADB=90°．21、見解析【分析】以BC所在的直線為x軸，以BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系，則BO＝CO，再根據(jù)勾股定理求出AO的長度，點A、B、C的坐標即可寫出．【詳解】如圖，以BC所在是直線為x軸，以過A垂直于BC的直線為y軸，建立坐標系，O為原點，∵△ABC是正△ABC，∴O為BC的中點，而△ABC的邊長為2，∴BO＝CO＝1，在Rt△AOB中，AB2＝AO2＋BO2，∴AO＝，∴B（?1，0），C（1，0），A（0，）．【點睛】本題主要考查坐標與圖形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理的運用，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼凳墙忸}的關(guān)鍵．22、3【分析】由題意根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點的坐標特點即橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變進行分析計算即可.【詳解】解：∵點和點關(guān)于軸對稱，且均不在軸上，則.【點睛】本題主要考查關(guān)于y軸的對稱點的坐標特點，解題的關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化趨勢．23、（1）畫圖見解析．（2）畫圖見解析．【分析】（1）軸對稱圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能完全重合得出答案即可；（2）利用中心對稱圖形的定義得出D點位置即可；【詳解】（1）如圖，（2）如圖，【點睛】本題考查了軸對稱、中心對稱作圖，以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，掌握畫圖的方法和圖形的特點是解題的關(guān)鍵．24、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)SAS即可判定△ABC≌△FCD；（2）由全等三角形的性質(zhì)得CB＝CD，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)定理，即可得到結(jié)論．【