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文檔簡介
2026屆陜西省商洛市商南縣數(shù)學(xué)九上期末調(diào)研模擬試題注意事項1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.如圖,四邊形內(nèi)接于,延長交于點,連接.若,,則的度數(shù)為()A. B. C. D.2.將拋物線向上平移兩個單位長度,再向右平移一個單位長度后,得到的拋物線解析式是()A. B. C. D.3.如圖,已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐標(biāo)系中,點B,F(xiàn)的坐標(biāo)分別為(-4,4),(2,1).若矩形ABCD和矩形EFGO是位似圖形,點P(點P在GC上)是位似中心,則點P的坐標(biāo)為()A.(0,3)B.(0,2.5)C.(0,2)D.(0,1.5)4.拋物線的圖象先向右平移2個單位,再向下平移3個單位,所得圖象的函數(shù)解析式為,則b、c的值為A.b=2,c=﹣6 B.b=2,c=0 C.b=﹣6,c=8 D.b=﹣6,c=25.下列說法中不正確的是()A.四邊相等的四邊形是菱形 B.對角線垂直的平行四邊形是菱形C.菱形的對角線互相垂直且相等 D.菱形的鄰邊相等6.如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,與y軸的一個交點坐標(biāo)為(0,3),其部分圖象如圖所示,下列5個結(jié)論中,其中正確的是()①abc>0;②4a+c>0;③方程ax2+bx+c=3兩個根是=0,=2;④方程ax2+bx+c=0有一個實數(shù)根大于2;⑤當(dāng)x<0,y隨x增大而增大A.4 B.3 C.2 D.17.如圖,邊長為的正方形的對角線與交于點,將正方形沿直線折疊,點落在對角線上的點處,折痕交于點,則()A. B. C. D.8.如圖,等腰直角三角形的頂點A、C分別在直線a、b上,若a∥b,∠1=30°,則∠2的度數(shù)為()A.30° B.15° C.10° D.20°9.如圖,線段AB是⊙O的直徑,弦,,則等于().A. B. C. D.10.某市從2018年開始大力發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè).據(jù)統(tǒng)計,該市2018年旅游收入約為2億元.預(yù)計2020年旅游收入約達(dá)到2.88億元,設(shè)該市旅游收入的年平均增長率為x,下面所列方程正確的是()A.2(1+x)2=2.88 B.2x2=2.88 C.2(1+x%)2=2.88 D.2(1+x)+2(1+x)2=2.8811.下列說法正確的是()A.對角線相等的平行四邊形是菱形B.方程x2+4x+9=0有兩個不相等的實數(shù)根C.等邊三角形都是相似三角形D.函數(shù)y=,當(dāng)x>0時,y隨x的增大而增大12.下列二次根式中,是最簡二次根式的是()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,共24分)13.如圖,菱形OABC的頂點O是原點,頂點B在y軸上,菱形的兩條對角線的長分別是6和4,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C,則k的值為.14.如圖,等腰直角△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點O分斜邊AB為BO:OA=1:,將△BOC繞C點順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AQC的位置,則∠AQC=.15.如圖,是的切線,為切點,,,點是上的一個動點,連結(jié)并延長,交的延長線于,則的最大值為_________
16.某公司快遞員甲勻速騎車前往某小區(qū)送物件,出發(fā)幾分鐘后,快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機(jī)落在公司,無法聯(lián)系,于是乙勻速騎車去追趕甲.乙剛出發(fā)2分鐘時,甲也發(fā)現(xiàn)自己手機(jī)落在公司,立刻按原路原速騎車回公司,2分鐘后甲遇到乙,乙把手機(jī)給甲后立即原路原速返回公司,甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件,甲乙兩人相距的路程y(米)與甲出發(fā)的時間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示(乙給甲手機(jī)的時間忽略不計).則乙回到公司時,甲距公司的路程是______米.17.如圖,已知△ABC的三個頂點均在格點上,則cosA的值為_______.18.如圖,一款落地?zé)舻臒糁鵄B垂直于水平地面MN,高度為1.6米,支架部分的形為開口向下的拋物線,其頂點C距燈柱AB的水平距離為0.8米,距地面的高度為2.4米,燈罩頂端D距燈柱AB的水平距離為1.4米,則燈罩頂端D距地面的高度為______米.三、解答題(共78分)19.(8分)如圖1,我們已經(jīng)學(xué)過:點C將線段AB分成兩部分,如果,那么稱點C為線段AB的黃金分割點.某校的數(shù)學(xué)拓展性課程班,在進(jìn)行知識拓展時,張老師由黃金分割點拓展到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為S1,S2,如果,那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.如圖2,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠C的平分線交AB于點D.(1)證明點D是AB邊上的黃金分割點;(2)證明直線CD是△ABC的黃金分割線.20.(8分)開學(xué)初,某文具店銷售一款書包,每個成本是50元,銷售期間發(fā)現(xiàn):銷售單價時100元時,每天的銷售量是50個,而銷售單價每降低2元,每天就可多售出10個,當(dāng)銷售單價為多少元時,每天的銷售利潤達(dá)到4000元?要求銷售單價不低于成本,且商家盡量讓利給顧客.21.(8分)投資1萬元圍一個矩形菜園(如圖),其中一邊靠墻,另外三邊選用不同材料建造.墻長24m,平行于墻的邊的費用為200元/m,垂直于墻的邊的費用為150元/m,設(shè)平行于墻的邊長為xm(1)設(shè)垂直于墻的一邊長為ym,直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若菜園面積為384m2,求x的值;(3)求菜園的最大面積.22.(10分)解方程:-2=3(-x).23.(10分)某商場銷售一種名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡量減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價1元,商場平均每天可多售出2件,(1)若商場平均每天要盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價多少元?(2)當(dāng)每件襯衫降價多少元時,商場每天獲利最大,每天獲利最大是多少元?24.(10分)如圖,某小區(qū)規(guī)劃在一個長,寬的矩形場地上,修建兩橫兩豎四條同樣寬的道路,且橫、豎道路分別與矩形的長、寬平行,其余部分種草坪,若使每塊草坪的面積都為.應(yīng)如何設(shè)計道路的寬度?25.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣4x2﹣8mx﹣m2+2m的頂點p.(1)點p的坐標(biāo)為(含m的式子表示)(2)當(dāng)﹣1≤x≤1時,y的最大值為5,則m的值為多少;(3)若拋物線與x軸(不包括x軸上的點)所圍成的封閉區(qū)域只含有1個整數(shù)點,求m的取值范圍.26.為紀(jì)念建國70周年,某校舉行班級歌詠比賽,歌曲有:《我愛你,中國》,《歌唱祖國》,《我和我的祖國》(分別用字母A,B,C依次表示這三首歌曲).比賽時,將A,B,C這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上,洗勻后正面向下放在桌面上,八(1)班班長先從中隨機(jī)抽取一張卡片,放回后洗勻,再由八(2)班班長從中隨機(jī)抽取一張卡片,進(jìn)行歌詠比賽.(1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖國》的概率是__________;(2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率.
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠DAB,進(jìn)而求出∠EAB,根據(jù)圓周角定理得到∠EBA=90°,根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可得出結(jié)論.【詳解】∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∴∠DAB=180°﹣∠C=180°﹣100°=80°.∵∠DAE=50°,∴∠EAB=∠DAB-∠DAE=80°-50°=30°.∵AE是⊙O的直徑,∴∠EBA=90°,∴∠E=90°﹣∠EAB=90°-30°=60°.故選:B.本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理,掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】由平移可知,拋物線的開口方向和大小不變,頂點改變,將拋物線化為頂點式,求出頂點,再由平移求出新的頂點,然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線解析式.【詳解】解:,即拋物線的頂點坐標(biāo)為,把點向上平移2個單位長度,再向右平移1個單位長度得到點的坐標(biāo)為,所以平移后得到的拋物線解析式為.故選D.本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換:由于拋物線平移后的形狀不變,故a不變,所以求平移后的拋物線解析式通??衫脙煞N方法:一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出解析式;二是只考慮平移后的頂點坐標(biāo),即可求出解析式.3、C【分析】如圖連接BF交y軸于P,由BC∥GF可得=,再根據(jù)線段的長即可求出GP,PC,即可得出P點坐標(biāo).【詳解】連接BF交y軸于P,∵四邊形ABCD和四邊形EFGO是矩形,點B,F(xiàn)的坐標(biāo)分別為(-4,4),(2,1),∴點C的坐標(biāo)為(0,4),點G的坐標(biāo)為(0,1),∴CG=3,∵BC∥GF,∴==,∴GP=1,PC=2,∴點P的坐標(biāo)為(0,2),故選C.此題主要考查位似圖形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是根據(jù)位似圖形的對應(yīng)線段成比例.4、B【詳解】函數(shù)的頂點坐標(biāo)為(1,﹣4),∵函數(shù)的圖象由的圖象向右平移2個單位,再向下平移3個單位得到,∴1﹣2=﹣1,﹣4+3=﹣1,即平移前的拋物線的頂點坐標(biāo)為(﹣1,﹣1).∴平移前的拋物線為,即y=x2+2x.∴b=2,c=1.故選B.5、C【分析】根據(jù)菱形的判定與性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解:A.四邊相等的四邊形是菱形;正確;
B.對角線垂直的平行四邊形是菱形;正確;
C.菱形的對角線互相垂直且相等;不正確;
D.菱形的鄰邊相等;正確;
故選C.本題考查了菱形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì);熟記菱形的性質(zhì)和判定方法是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸位置、與x軸的交點坐標(biāo)等知識,逐個判斷即可.【詳解】拋物線開口向下,a<0,對稱軸為直線x=1>0,a、b異號,因此b>0,與y軸交點為(0,3),因此c=3>0,于是abc<0,故結(jié)論①是不正確的;由對稱軸為直線x=?=1得2a+b=0,當(dāng)x=?1時,y=a?b+c<0,所以a+2a+c<0,即3a+c<0,又a<0,4a+c<0,故結(jié)論②不正確;當(dāng)y=3時,x1=0,即過(0,3),拋物線的對稱軸為直線x=1,由對稱性可得,拋物線過(2,3),因此方程ax2+bx+c=3的有兩個根是x1=0,x2=2;故③正確;拋物線與x軸的一個交點(x1,0),且?1<x1<0,由對稱軸為直線x=1,可得另一個交點(x2,0),2<x2<3,因此④是正確的;根據(jù)圖象可得當(dāng)x<0時,y隨x增大而增大,因此⑤是正確的;正確的結(jié)論有3個,故選:B.考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),掌握a、b、c的值決定拋物線的位置以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系,是正確判斷的前提.7、D【分析】過點M作MP⊥CD垂足為P,過點O作OQ⊥CD垂足為Q,根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=AD=BC=CD=,∠DCB=∠COD=∠BOC=90°,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠EDF=∠CDF,設(shè)OM=PM=x,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】過點M作MP⊥CD垂足為P,過點O作OQ⊥CD垂足為Q,∵正方形的邊長為,∴OD=1,OC=1,OQ=DQ=,由折疊可知,∠EDF=∠CDF.又∵AC⊥BD,∴OM=PM,設(shè)OM=PM=x∵OQ⊥CD,MP⊥CD∴∠OQC=∠MPC=900,∠PCM=∠QCO,∴△CMP∽△COQ∴,即,解得x=-1∴OM=PM=-1.故選D此題考查正方形的性質(zhì),折疊的性質(zhì),相似三角形的性質(zhì)與判定,角平分線的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于作輔助線8、B【解析】分析:由等腰直角三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)求出∠ACD=60°,即可得出∠2的度數(shù).詳解:如圖所示:∵△ABC是等腰直角三角形,∴∠BAC=90°,∠ACB=45°,∴∠1+∠BAC=30°+90°=120°,∵a∥b,∴∠ACD=180°-120°=60°,∴∠2=∠ACD-∠ACB=60°-45°=15°;故選B.點睛:本題考查了平行線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì);熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì),由平行線的性質(zhì)求出∠ACD的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.9、C【分析】先根據(jù)垂徑定理得到,再根據(jù)圓周角定理得∠BOD=2∠CAB=40°,然后利用鄰補(bǔ)角的定義計算∠AOD的度數(shù).【詳解】∵CD⊥AB,∴,∴∠BOD=2∠CAB=2×20°=40°,∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-40°=140°.故答案為C.本題考查圓中的角度計算,熟練掌握垂徑定理和圓周角定理是關(guān)鍵.10、A【分析】設(shè)該市旅游收入的年平均增長率為x,根據(jù)該市2018年旅游收入及2020年旅游預(yù)計收入,即可得出關(guān)于x的一元二次方程,即可得出結(jié)論.【詳解】設(shè)該市旅游收入的年平均增長率為x,根據(jù)題意得:2(1+x)2=2.88故選A.本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定,菱形的判定方法,一元二次方程根的判別式反比例函數(shù)的性質(zhì)可得出答案.【詳解】解:A.對角線相等的平行四邊形是矩形,故本選項錯誤;B.方程x2+4x+9=0中,△=16﹣36=﹣20<0,所以方程沒有實數(shù)根,故本選項錯誤;C.等邊三角形對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例,所以是相似三角形,故本選項正確;D.函數(shù)y=,當(dāng)x>0時,y隨x的增大而減小,故本選項錯誤.故選:C.本題考查了相似三角形的判定,菱形的判定方法,一元二次方程根的判別式反比例函數(shù)的性質(zhì),熟記定理是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】最簡二次根式須同時滿足兩個條件:一是被開方數(shù)中不含分母,二是被開方數(shù)中不含能開的盡方的因數(shù)或因式,據(jù)此逐項判斷即得答案.【詳解】解:A、,故不是最簡二次根式,本選項不符合題意;B、中含有分母,故不是最簡二次根式,本選項不符合題意;C、是最簡二次根式,故本選項符合題意;D、,故不是最簡二次根式,本選項不符合題意.故選:C.本題考查了最簡二次根式的定義,屬于基礎(chǔ)題型,熟知概念是關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、-6【解析】分析:∵菱形的兩條對角線的長分別是6和4,∴A(﹣3,2).∵點A在反比例函數(shù)的圖象上,∴,解得k=-6.【詳解】請在此輸入詳解!14、105°.【分析】連接OQ,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知:△AQC≌△BOC,從而推出∠OAQ=90°,∠OCQ=90°,再根據(jù)特殊直角三角形邊的關(guān)系,分別求出∠AQO與∠OQC的值,可求出結(jié)果.【詳解】連接OQ,∵AC=BC,∠ACB=90°,∴∠BAC=∠B=45°,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知:△AQC≌△BOC,∴AQ=BO,CQ=CO,∠QAC=∠B=45°,∠ACQ=∠BCO,∴∠OAQ=∠BAC+∠CAQ=90°,∠OCQ=∠OCA+∠ACQ=∠OCA+∠BCO=90°,∴∠OQC=45°,∵BO:OA=1:,設(shè)BO=1,OA=,∴AQ=1,則tan∠AQO==,∴∠AQO=60°,∴∠AQC=105°.故答案為105°.15、【分析】根據(jù)題意可知當(dāng)ED與相切時,EC最大,再利用△ECD∽△EBA,找到對應(yīng)邊的關(guān)系即可求解.【詳解】解:如圖,當(dāng)CD⊥DE于點D時EC最大.∵CD⊥DE,是的切線∴∠EDC=∠EAB=90°又∵∠E=∠E∴△ECD∽△EBA∴∴則∵,,∠EAB=90°∴CD=AC=1在Rt△ABE中利用勾股定理得即則∴可化為,解得或(舍去)綜上所述,的最大值為.本題考查了切線和相似的性質(zhì),能通過切線的性質(zhì)找到符合要求的點,再能想到相似得到對應(yīng)邊的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.16、6000【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和題意可以分別求得甲乙的速度和乙從與甲相遇到返回公司用的時間,從而可以求得當(dāng)乙回到公司時,甲距公司的路程.【詳解】解:由題意可得,甲的速度為:4000÷(12-2-2)=500米/分,乙的速度為:=1000米/分,乙從與甲相遇到返回公司用的時間為4分鐘,則乙回到公司時,甲距公司的路程是:500×(12-2)-500×2+500×4=6000(米),故答案為6000.本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.17、【解析】連接BD,根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABD的形狀,再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論.【詳解】解:如圖,連接BD,
∵BD2=12+12=2,AB2=12+32=10,AD2=22+22=8,2+8=10,
∴△ABD是直角三角形,且∠ADB=90°,
∴.
故答案為:.本題主要考查了銳角三角函數(shù)和勾股定理,作出適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)建直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.18、1.95【分析】以點B為原點建立直角坐標(biāo)系,則點C為拋物線的頂點,即可設(shè)頂點式y(tǒng)=a(x?0.8)2+2.4,點A的坐標(biāo)為(0,1.6),代入可得a的值,從而求得拋物線的解析式,將點D的橫坐標(biāo)代入,即可求點D的縱坐標(biāo)就是點D距地面的高度【詳解】解:如圖,以點B為原點,建立直角坐標(biāo)系.由題意,點A(0,1.6),點C(0.8,2.4),則設(shè)頂點式為y=a(x?0.8)2+2.4將點A代入得,1.6=a(0?0.8)2+2.4,解得a=?1.25∴該拋物線的函數(shù)關(guān)系為y=?1.25(x?0.8)2+2.4∵點D的橫坐標(biāo)為1.4∴代入得,y=?1.25×(1.4?0.8)2+2.4=1.95故燈罩頂端D距地面的高度為1.95米故答案為1.95.本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用.為數(shù)學(xué)建模題,借助二次函數(shù)解決實際問題.三、解答題(共78分)19、(1)詳見解析;(2)詳見解析.【分析】(1)證明AD=CD=BC,證明△BCD∽△BCA,得到.則有,所以點D是AB邊上的黃金分割點;(2)證明,直線CD是△ABC的黃金分割線;【詳解】解:(1)點D是AB邊上的黃金分割點.理由如下:AB=AC,∠A=,∠B=∠ACB=.CD是角平分線,∠ACD=∠BCD=,∠A=∠ACD,AD=CD.∠CDB=180-∠B-∠BCD=,∠CDB=∠B,BC=CD.BC=AD.在△BCD與△BCA中,∠B=∠B,∠BCD=∠A=,△BCD∽△BCA,點D是AB邊上的黃金分割點.(2)直線CD是△ABC的黃金分割線.理由如下:設(shè)ABC中,AB邊上的高為h,則,,,由(1)得點D是AB邊上的黃金分割點,,直線CD是△ABC的黃金分割線本題主要考查三角想相似及相似的性質(zhì),注意與題中黃金分割線定義相結(jié)合解題.20、銷售單價為70元時,每天的銷售利潤達(dá)到4000元,且商家盡量讓利顧客.【分析】根據(jù)“單件利潤×銷售量=總利潤”可列一元二次方程求解,結(jié)合題意取舍可得【詳解】解:設(shè)銷售單價為x元時,每天的銷售利潤達(dá)到4000元,由題意得,(x﹣50)[50+5(100﹣x)]=4000,解得x1=70,x2=90,因為晨光文具店銷售單價不低于成本,且商家盡量讓利顧客,所以x2=90不符合題意舍去,故x=70,答:銷售單價為70元時,每天的銷售利潤達(dá)到4000元,且商家盡量讓利顧客.本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用,理解題意確定相等關(guān)系,并據(jù)此列出方程是解題的關(guān)鍵.21、(1)見詳解;(2)x=18;(3)416m2.【解析】(1)根據(jù)“垂直于墻的長度=可得函數(shù)解析式;(2)根據(jù)矩形的面積公式列方程求解可得;(3)根據(jù)矩形的面積公式列出總面積關(guān)于x的函數(shù)解析式,配方成頂點式后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得.【詳解】(1)根據(jù)題意知,y==-x+;(2)根據(jù)題意,得(-x+)x=384,解得x=18或x=32.∵墻的長度為24m,∴x=18.(3)設(shè)菜園的面積是S,則S=(-x+)x=-x2+x=-(x-25)2+.∵-<0,∴當(dāng)x<25時,S隨x的增大而增大.∵x≤24,∴當(dāng)x=24時,S取得最大值,最大值為416.答:菜園的最大面積為416m2.本題主要考查二次函數(shù)和一元二次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是將實際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程和二次函數(shù)的問題.22、【分析】去括號化簡,利用直接開平方法可得x的值.【詳解】解:化簡得解得所以本題考查了二元一次方程,其解法有直接開平方法、公式法、配方法、,根據(jù)二元一次方程的特點選擇合適的解法是解題的關(guān)鍵.23、(1)每件應(yīng)該降價20元;(2)當(dāng)每件降價15元時,每天獲利最大,且獲利1250元【分析】(1)設(shè)每件應(yīng)該降價元,則每件利潤為元,此時可售出數(shù)量為件,結(jié)合盈利1200元進(jìn)一步列出方程求解即可;(2)設(shè)每件降價元時,每天獲利最大,且獲利元,然后進(jìn)一步根據(jù)題意得出二者的關(guān)系式,最后進(jìn)一步配方并加以分析求解即可.【詳解】(1)設(shè)每件應(yīng)該降價元,則:,整理可得:,解得:,,∵要盡量減少庫存,在獲利相同的情況下,降價越多,銷售越快,∴每件應(yīng)該降價20元,答:每件應(yīng)該降價20元;(2)設(shè)每件降價元時,每天獲利最大,且獲利元,則:,配方可得:,∵,∴當(dāng)時,取得最大值,且,即當(dāng)每件降價15元時,每天獲
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