2025年常州中考數(shù)學試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，則A∩B等于（）A.{x|x>2}B.{x|x≤1}C.?D.{x|1<x≤2}答案：C2.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是（）A.0B.1C.2D.-1答案：B3.不等式3x-7>2的解集是（）A.x>3B.x<3C.x>-3D.x<-3答案：A4.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是（）A.0B.0.5C.1D.-0.5答案：B5.已知點A(1,2)和B(3,0)，則線段AB的長度是（）A.1B.2C.√5D.3答案：C6.方程x^2-4x+4=0的解是（）A.x=1B.x=2C.x=1,x=3D.x=-1,x=-3答案：B7.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則其側(cè)面積是（）A.15πB.30πC.45πD.60π答案：A8.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）A.水平直線B.垂直線C.斜率為2的直線D.斜率為1的直線答案：D9.已知三角形ABC的三邊長分別為3,4,5，則其面積是（）A.6B.12C.15D.30答案：B10.若sinθ=0.6，則θ的取值范圍是（）A.0°<θ<30°B.30°<θ<60°C.60°<θ<90°D.90°<θ<120°答案：B二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（）A.y=xB.y=-xC.y=x^2D.y=1/x答案：A2.下列命題中，正確的有（）A.0是自然數(shù)B.-1是整數(shù)C.π是無理數(shù)D.1/3是分數(shù)答案：A,B,C,D3.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.等腰三角形B.平行四邊形C.矩形D.圓答案：A,C,D4.下列不等式成立的有（）A.3>2B.-1>-2C.0<1D.1/2<1答案：A,B,C,D5.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的有（）A.y=x^2B.y=|x|C.y=x^3D.y=1/x答案：A,B6.下列命題中，是假命題的有（）A.所有偶數(shù)都是合數(shù)B.所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)C.0是偶數(shù)D.1是質(zhì)數(shù)答案：A,B,D7.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.正方形B.等腰梯形C.菱形D.圓答案：A,C,D8.下列不等式成立的有（）A.2x>4B.x^2>0C.-x<xD.1/x>1答案：A,B,C9.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有（）A.y=xB.y=-xC.y=x^2D.y=1/x答案：A,B,D10.下列命題中，正確的有（）A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.對角線相等的四邊形是矩形D.對角線相等的平行四邊形是矩形答案：A,D三、判斷題（每題2分，共10題）1.0是偶數(shù)，這個命題是真命題。答案：正確2.所有實數(shù)的平方都是非負數(shù)，這個命題是真命題。答案：正確3.對角線互相垂直的平行四邊形是矩形，這個命題是假命題。答案：正確4.兩個相似三角形的面積比等于它們的相似比的平方，這個命題是真命題。答案：正確5.一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）總有兩個實數(shù)根，這個命題是假命題。答案：正確6.周長相等的兩個三角形一定相似，這個命題是假命題。答案：正確7.兩個互為補角的角中，一個銳角和一個鈍角的和等于90度，這個命題是假命題。答案：正確8.在直角三角形中，30度角所對的邊等于斜邊的一半，這個命題是真命題。答案：正確9.兩個全等三角形的面積一定相等，這個命題是真命題。答案：正確10.在等差數(shù)列中，任意兩個相鄰項的差是一個常數(shù)，這個命題是真命題。答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.已知函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，求f(2)的值。答案：f(2)=2^2-32+2=4-6+2=02.已知三角形ABC的三邊長分別為5,12,13，求這個三角形的面積。答案：這是一個直角三角形，直角邊為5和12，斜邊為13。面積=1/2512=303.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,2)和點(3,4)，求k和b的值。答案：k=(4-2)/(3-1)=1,b=2-k1=14.已知圓的半徑為5，求這個圓的面積。答案：面積=π5^2=25π五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的性質(zhì)。答案：這是一個開口向上的拋物線，頂點為(2,-1)，對稱軸為x=2。在x=2時取得最小值-1。當x<2時，函數(shù)單調(diào)遞減；當x>2時，函數(shù)單調(diào)遞增。2.討論不等式2x-3>5的解集。答案：2x>8,x>4。解集為x>4。3.討論三角形ABC的三邊長分別為3,4,5時，三角形的類型。答案：這