2026屆天津市和平區(qū)第二十中學七年級數學第一學期期末教學質量檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，將△AOB繞著點O順時針旋轉，得到△COD，若∠AOB＝40°，∠BOC＝25°，則旋轉角度是（）A．25° B．15° C．65° D．40°2．某中學的學生自己動手整修操場，如果讓七年級學生單獨工作，需要7.5h完成；如果讓八年級學生單獨工作，需要5h完成，如果讓七、八年級學生一起工作lh，再由八年級學生單獨完成剩余的部分，共需要多少時間完成？若設一共需要x小時，則所列的方程為（）A． B．C． D．3．下列有理數的大小比較，錯誤的是（）A．|﹣2.9|＞﹣3.1 B．﹣＜﹣ C．﹣4.3＜﹣3.4 D．0＜|﹣0.001|4．已知a＝b，下列等式不一定成立的是()A．a+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．ac＝bc D．5．下列式子正確的是（）A． B．C． D．6．列式表示“比m的平方的3倍大1的數”是()A．(3m)2＋1 B．3m2＋1C．3(m＋1)2 D．(3m＋1)27．一件商品按成本價提高30%后標價，再打8折（標價的80%）銷售，售價為312元，設這件商品的成本價為x元，根據題意，下面所列的方程正確的是（）A．x·30%×80%＝312 B．x·30%＝312×80%C．312×30%×80%＝x D．x（1＋30%）×80%＝3128．如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．圓柱 D．圓錐9．如圖是某幾何體從不同角度看到的圖形，這個幾何體是（）A．圓錐 B．圓柱 C．正三棱柱 D．三棱錐10．如圖，已知三點A，B，C畫直線AB，畫射線AC，連接BC，按照上述語句畫圖正確的是（）A． B．C． D．11．如圖，從A地到B地的最短路線是()A．A→F→E→B B．A→C→E→B C．A→D→G→E→B D．A→G→E→B12．下面幾何圖形是平面圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、B、D三點在同一直線上，BM為∠CBE的平分線，BN為∠DBE的平分線，則∠MBN的度數為_____________．14．數學家發(fā)明了一個魔術盒，當任意“數對”進入其中時，會得到一個新的數：，例如把放入其中，就會得到，現將“數對”放入其中后，得到的數是__________．15．若關于的方程的解是，則的值等于__________．16．如圖，若，則___________________________．17．如圖，三級臺階，每一級的長、寬、高分別為8dm、3dm、，A和B是這個臺階上兩個相對的端點，點A處有一只螞蟻，想到點B處去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬行到點B的最短路程為______dm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，∠AOB=∠DOC=90°，OE平分∠AOD，反向延長射線OE至F.（1）∠AOD和∠BOC是否互補？說明理由；（2）射線OF是∠BOC的平分線嗎？說明理由；（3）反向延長射線OA至點G，射線OG將∠COF分成了4：3的兩個角，求∠AOD．19．（5分）如圖①，點為直線上一點，過點作射線，將一直角三角板如圖擺放（）．（1）若，求的大?。?）將圖①中的三角板繞點旋轉一定的角度得圖②，使邊恰好平分，問：是否平分？請說明理由．（3）將圖①中的三角板繞點旋轉一定的角度得圖③，使邊在的內部，如果，則與之間存在怎樣的數量關系？請說明理由．20．（8分）如圖，已知點在數軸上對應的數為，點對應的數為，且，滿足.（1）求點與點在數軸上對應的數和；（2）現動點從點出發(fā)，沿數軸向右以每秒個單位長度的速度運動；同時，動點從點出發(fā)，沿數軸向左以每秒個單位長度的速度運動，設點的運動時間為秒.①若點和點相遇于點,求點在數軸上表示的數；②當點和點相距個單位長度時，直接寫出的值.21．（10分）某校七年級有A、B兩個社團，A社團有x人，B社團人數是A社團人數的3倍還多2人，現從B社團調8人到A社團．（1）用代數式表示兩個社團共有多少人？（2）用代數式表示調動后，B社團人數比A社團人數多幾人？（3）x等于多少時，調動后兩社團人數一樣多？22．（10分）某牛奶廠現有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500元；若制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤1200元；若制成奶片銷售，每噸可獲取利潤2000元．該工廠的生產能力是，如果制成酸奶，每天可加工3噸；制成奶片，每天可加工1噸，受人員限制，兩種加工方式不可同時進行；受氣溫限制這批牛奶必須4天內全部銷售或加工完畢．為此該廠設計了三種方案：方案一：將鮮奶全部制成酸奶銷售；方案二：盡可能地制成奶片，其余的直接銷售鮮奶；方案三：將一部分制成奶片，其余的制成酸奶銷售，并恰好4天完成．你認為選擇哪種方案獲利最多？23．（12分）化簡求值：其中

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據圖形旋轉的性質進行選擇即可.【詳解】根據圖形旋轉變換的性質，旋轉圖形對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，因為點A的對應點為C，所以旋轉角=∠AOB+∠BOC=40°+25°=65°，故答案選C.【點睛】本題考查的是圖形的旋轉變換，了解什么是旋轉角是解題的關鍵.2、D【分析】根據七年級學生完成的部分+八年級學生完成的部分＝整項工程，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】依題意，得：．故選：D．【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是讀懂題意，掌握列一元一次方程.3、B【分析】有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．【詳解】A：|?2.9|＝2.9>?3.1，大小比較正確；B：∵<，∴﹣>﹣，大小比較錯誤；C：∵|?4.3|>|?3.4|，∴?4.3<?3.4，大小比較正確；D：∵|?0.001|＝0.001，∴0<|?0.001|，大小比較正確；故選：B．【點睛】本題主要考查了有理數的大小比較，熟練掌握相關方法是解題關鍵.4、D【分析】根據等式的基本性質逐一判斷可得【詳解】A、由a＝b知a+c＝b+c，此選項一定成立；B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此選項一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此選項一定成立；D、由a＝b知當c＝0時無意義，此選項不一定成立；故選D【點睛】本題主要考查了等式的基本性質，等式性質：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立．5、D【分析】根據代數式的去括號和添括號法則判斷即可.【詳解】A、,故A項錯誤；

B、，故B項錯誤；

C、，故C項錯誤；

D、，故D項正確；

故選D.【點睛】本題主要考查了代數式的去括號和添括號，熟練掌握代數式的去括號和添括號法則是解決此題的關鍵.6、B【解析】試題解析：比的平方的倍大的數為：故選B.7、D【解析】試題解析：設這件商品的成本價為x元，成本價提高30%后的標價為x（1+30%），再打8折的售價表示為x（1+30%）×80%，又因售價為1元，列方程為：x（1+30%）×80%=1．故選D．8、B【分析】根據幾何體的展開圖為兩個三角形和三個矩形，即可得出幾何體是三棱柱．【詳解】∵三棱柱的展開圖是兩個三角形和三個矩形∴該幾何體是三棱柱故選：B．【點睛】本題主要考查幾何體的展開圖，掌握常見的幾何體的展開圖是解題的關鍵．9、A【解析】試題分析：只有圓錐的三視圖符合．故選A．考點：幾何體的三視圖．10、A【分析】依據直線、射線和線段的畫法，即可得出圖形．【詳解】解：畫直線AB，畫射線AC，連接BC，如圖所示：故選A．【點睛】本題主要考查了直線、射線和線段，掌握直線、射線和線段的區(qū)別是解決問題的關鍵．11、A【分析】由圖可知求出從A-E所走的線段的最短線路，即可求得從A到B最短的路線．【詳解】∵從A?E所走的線段中A?F?E最短，∴從A到B最短的路線是A?F?E?B．故選：A．【點睛】線段有如下性質：兩點之間線段最短．兩點間的距離：連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離．12、A【解析】根據平面圖形和立體圖形的特點進行判斷，平面圖形是只有一個面的圖形，而立體圖形是由多個面組成的圖形.【詳解】解：由平面圖形和立體圖形的定義可知：A是平面圖形，B、C、D是立體圖形，故選A.【點睛】本題主要考查平面圖形的定義，熟悉和掌握平面圖形的定義是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、67.5°【解析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°，BM為∠CBE的平分線，∴∠EBM=∠CBE=×75°=37.5°，∵BN為∠DBE的平分線，∴∠EBN=∠EBD=×60°=30°，∴∠MBN=∠EBM+∠EBN==37.5°+30°=67.5°故答案為：67.5°.14、1【分析】根據題中“數對”的新定義，求出所求即可．【詳解】解：根據題中的新定義得：（-3）2+2+1=9+2+1=1，

故答案為：1．【點睛】此題考查了有理數的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．15、2【分析】根據x=2是方程的解可知將x=2代回方程后等式成立，即可求出a的值.【詳解】∵關于的方程的解是，∴2×2+a-6=0，∴a=2故答案為2【點睛】本題考查的是一元一次方程解得意義，能夠知道方程的解是使等式成立的數值進行列式是解題的關鍵.16、130【分析】利用鄰補角的定義解答．【詳解】如圖，，∠l＝180?∠BCD，則∠l＝130．故答案是：130．【點睛】考查了角的概念，解題時，利用了鄰補角的定義求得答案．17、1【分析】先將圖形平面展開，再用勾股定理根據兩點之間線段最短進行解答．【詳解】解：三級臺階平面展開圖為長方形，長為8dm，寬為，則螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程是此長方形的對角線長．可設螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程為xdm，由勾股定理得：，解得．故答案為：1．【點睛】本題考查了平面展開最短路徑問題，用到臺階的平面展開圖，只要根據題意判斷出長方形的長和寬即可解答．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）互補；理由見解析；（2）是；理由見解析；（3）51°或【分析】（1）根據和等于180°的兩個角互補即可求解；（2）通過求解得到∠COF=∠BOF，根據角平分線的定義即可得出結論；（3）分兩種情況：①當∠COG：∠GOF=1：3時；②當∠COG：∠GOF=3：1時；進行討論即可求解．【詳解】（1）因為∠AOD+∠BOC=360°﹣∠AOB﹣∠DOC=360°﹣90°﹣90°=180°，所以∠AOD和∠BOC互補．（2）因為OE平分∠AOD，所以∠AOE=∠DOE，因為∠COF=180°﹣∠DOC﹣∠DOE=90°﹣∠DOE，∠BOF=180°﹣∠AOB﹣∠AOE=90°﹣∠AOE，所以∠COF=∠BOF，即OF是∠BOC的平分線．（3）因為OG將∠COF分成了1：3的兩個部分，所以∠COG：∠GOF=1：3或者∠COG：∠GOF=3：1．①當∠COG：∠GOF=1：3時，設∠COG=1x°，則∠GOF=3x°，由（2）得：∠BOF=∠COF=7x°因為∠AOB+∠BOF+∠FOG=180°，所以90°+7x+3x=180°，解方程得：x=9°，所以∠AOD=180°﹣∠BOC=180°﹣11x=51°．②當∠COG：∠GOF=3：1時，設∠COG=3x°，∠GOF=1x°，同理可列出方程：90°+7x+1x=180°，解得：x=，所以∠AOD=180°﹣∠BOC=180°﹣11x．綜上所述：∠AOD的度數是51°或．【點睛】本題考查了余角和補角，角平分線的定義，同時涉及到分類思想的綜合運用．19、（1）125°；（2）ON平分∠AOC，理由詳見解析；（3）∠BOM=∠NOC+40°，理由詳見解析【分析】（1）根據∠MOC=∠MON+∠BOC計算即可；（2）由角平分線定義得到角相等的等量關系，再根據等角的余角相等即可得出結論；（3）根據題干已知條件將一個角的度數轉換為兩個角的度數之和，列出等式即可得出結論．【詳解】解：(1)∵∠MON=90°，∠BOC=35°，∴∠MOC=∠MON+∠BOC=90°+35°=125°．(2)ON平分∠AOC．理由如下：∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°．又∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC．∴∠AON=∠NOC．∴ON平分∠AOC．(3)∠BOM=∠NOC+40°．理由如下：∵∠CON+∠NOB=50°，∴∠NOB=50°-∠NOC．∵∠BOM+∠NOB=90°，∴∠BOM=90°-∠NOB=90°-(50°-∠NOC)=∠NOC+40°．【點睛】本題主要考查了角的運算、余角以及角平分線的定義，解題的關鍵是靈活運用題中等量關系進行角度的運算．20、（1），；（2）①20；②或秒【分析】(1)由絕對值和偶次方的非負性即可求出a、b值；(2)①秒后P點表示的數為：，秒后Q點表示的數為：，根據秒后P點和Q點表示的是同一個數列式子即可得出的值；②分當P和Q未相遇時相距15個單位及當P和Q相遇后相距15個單位列式子即可得出答案．【詳解】解：（1）由題意中絕對值和偶次方的非負性知，且.解得，.故答案為：，.（2）①P點向右運動，其運動的路程為，秒后其表示的數為：，Q點向左運動，其運動的路程為，秒后其表示的數為：，由于P和Q在秒后相遇，故秒后其表示的是同一個數，∴解得.∴此時C在數軸上表示的數為：.故答案為：20.②情況一：當P和Q未相遇時相距15個單位，設所用的時間為故此時有：解得秒情況二：當P和Q相遇后相距15個單位，設所用的時間為故此時有：解得秒.故答案為：或秒【點睛】本題考查了一元一次方程的應用、兩點間的距離、數軸、絕對值以及偶次方的非負性，根據兩點間的距離結合線段間的關系列出一元一次方程是解題的關鍵．21、（1）（4x+2）;(2)(2x-14);(3)x=7【分析】（1）根據B社團人數是A社團人數的3倍還多2人，所以B社團人數為（3x+2）人，即可表示出兩個社團共有多少人；