福建學(xué)考數(shù)學(xué)試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0答案：A2.若集合A={1,2,3},B={2,3,4},則A∩B等于A.{1,2}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,4}答案：B3.不等式|2x-1|<3的解集是A.(-1,2)B.(-2,1)C.(1,4)D.(-4,-1)答案：A4.函數(shù)f(x)=log_a(x)在x>1時單調(diào)遞增，則a的取值范圍是A.a>1B.a<1C.a≥1D.a≤1答案：A5.已知點A(1,2)和B(3,0)，則線段AB的長度是A.2B.3C.√5D.4答案：C6.三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C等于A.75°B.105°C.65°D.135°答案：A7.圓的方程(x-1)^2+(y+2)^2=9的圓心坐標(biāo)是A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)答案：A8.已知等差數(shù)列的首項為2，公差為3，則第5項的值是A.14B.16C.18D.20答案：C9.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是A.1B.√2C.√3D.2答案：B10.已知直線l的方程為2x+3y-6=0，則直線l的斜率是A.-2/3B.2/3C.-3/2D.3/2答案：B二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有A.f(x)=x^2B.f(x)=e^xC.f(x)=log_2(x)D.f(x)=-x答案：BC2.下列不等式成立的有A.2^3>3^2B.(-2)^3<(-3)^2C.log_3(9)>log_3(8)D.sin(30°)<cos(45°)答案：CD3.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有A.f(x)=x^3B.f(x)=sin(x)C.f(x)=x^2D.f(x)=tan(x)答案：ABD4.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有A.2,4,6,8,...B.3,6,9,12,...C.1,1,2,3,...D.5,5,5,5,...答案：ABD5.下列命題中，正確的有A.所有偶數(shù)都是合數(shù)B.直角三角形的兩個銳角互余C.對數(shù)函數(shù)的圖像總是過點(1,0)D.拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離是p/2答案：BCD6.下列集合中，是空集的有A.{x|x^2<0}B.{x|x+1=x}C.{x|x是偶數(shù)且x是奇數(shù)}D.{x|x是實數(shù)且x是虛數(shù)}答案：ABC7.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是偶函數(shù)的有A.f(x)=x^2B.f(x)=cos(x)C.f(x)=|x|D.f(x)=tan(x)答案：ABC8.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的有A.2,4,8,16,...B.3,6,9,12,...C.1,1,1,1,...D.5,10,20,40,...答案：AD9.下列命題中，正確的有A.所有三角形內(nèi)角和都是180°B.所有圓的直徑都是其半徑的兩倍C.對數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于1D.拋物線的對稱軸總是過其焦點答案：ABD10.下列集合中，是無限集的有A.自然數(shù)集B.整數(shù)集C.有理數(shù)集D.空集答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=x^3在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增。答案：正確2.集合A={1,2,3}和集合B={3,4,5}的并集是{1,2,3,4,5}。答案：正確3.不等式|3x-2|>5的解集是(-∞,-1)∪(3,+∞)。答案：正確4.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最小值是-√2。答案：正確5.已知點A(1,2)和B(3,0)，則線段AB的斜率是-1/2。答案：錯誤6.三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C等于75°。答案：正確7.圓的方程(x-1)^2+(y+2)^2=9的半徑是3。答案：正確8.已知等差數(shù)列的首項為2，公差為3，則第5項的值是14。答案：錯誤9.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是√2。答案：正確10.已知直線l的方程為2x+3y-6=0，則直線l的截距式方程是y=(-2/3)x+2。答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點坐標(biāo)和對稱軸方程。答案：頂點坐標(biāo)為(2,-1)，對稱軸方程為x=2。2.解不等式|2x-1|<3。答案：解集為(-1,2)。3.求等差數(shù)列2,5,8,...的第10項的值。答案：第10項的值是27。4.求直線l的方程，已知直線l過點A(1,2)且斜率為3。答案：直線l的方程為y=3x-1。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x的單調(diào)性。答案：函數(shù)f(x)=x^3-3x在(-∞,-1)和(1,+∞)上單調(diào)遞增，在(-1,1)上單調(diào)遞減。2.討論集合A={x|x>0}和B={x|x<0}的交集和并集。答案：交集為空集，并集為所有非零實數(shù)。3.討論函數(shù)f(x)=log_