山東省博興縣2026屆數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡的結(jié)果為（）A．1 B．－1 C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點位于x軸上的是()A．(1，﹣2) B．(3，0) C．(﹣1，3) D．(0，﹣4)3．下面有4種箭頭符號，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．一個等腰三角形的兩邊長分別為3和5，則它的周長為（）A．11 B．12 C．13 D．11或135．小穎和小亮在做一道關(guān)于整數(shù)減法的作業(yè)題，小亮將被減數(shù)后面多加了一個0，得到的差為750；小穎將減數(shù)后面多加了一個0，得到的差為-420，則這道減法題的正確結(jié)果為（）A．-30 B．-20 C．20 D．306．直角坐標(biāo)系中，點在一次函數(shù)的圖象上，則的值是（）A． B． C． D．7．平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）A．對角線互相平分B．對角線互相垂直C．對角線相等D．對角線互相垂直且相等8．將一副三角板按圖中方式疊放，那么兩條斜邊所夾銳角的度數(shù)是（）A．45°B．75°C．85°D．135°9．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，過點D作DE⊥AB于E，若DC＝4，則DE＝()A．3 B．5 C．4 D．610．如圖所示，在下列條件中，不能判斷≌的條件是（）A．， B．，C．， D．，11．一個長方形的面積是，且長為，則這個長方形的寬為()A． B． C． D．12．為推進(jìn)垃圾分類，推動綠色發(fā)展．某化工廠要購進(jìn)甲、乙兩種型號機器人用來進(jìn)行垃圾分類．用萬元購買甲型機器人和用萬元購買乙型機器人的臺數(shù)相同，兩型號機器人的單價和為萬元．若設(shè)甲型機器人每臺萬元，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．中國女藥學(xué)家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎，她的突出貢獻(xiàn)是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素，這是中國醫(yī)學(xué)界迄今為止獲得的最高獎項．已知顯微鏡下的某種瘧原蟲平均長度為0.0000015米，該長度用科學(xué)記數(shù)法表示為．14．若，則=______15．如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，則∠C=______．16．如圖，ABCD是長方形地面，長AB＝10m，寬AD＝5m，中間豎有一堵磚墻高M(jìn)N＝1m．一只螞蚱從點A爬到點C，它必須翻過中間那堵墻，則它至少要走_(dá)_____m．17．若分式的值為零，則x=______．18．如圖，邊長為的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為三、解答題（共78分）19．（8分）去年冬天某市遭遇持續(xù)暴雪天氣，該市啟用了清雪機，已知一臺清雪機的工作效率相當(dāng)于一名環(huán)衛(wèi)工人工作效率的200倍，若用這臺清雪機清理6000立方米的雪，要比120名環(huán)衛(wèi)工人清理這些雪少用小時，試求一臺清雪機每小時清雪多少立方米．20．（8分），兩種機器人都被用來搬運化工原料，型機器人每小時搬運的化工原料是型機器人每小時搬運的化工原料的1.5倍，型機器人搬運900所用時間比型機器人搬運800所用時間少1小時．（1）求兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？（2）某化工廠有8000化工原料需要搬運，要求搬運所有化工原料的時間不超過5小時，現(xiàn)計劃先由6個型機器人搬運3小時，再增加若干個型機器人一起搬運，請問至少要增加多少個型機器人？21．（8分）某水果店購進(jìn)蘋果與提子共60千克進(jìn)行銷售，這兩種水果的進(jìn)價、標(biāo)價如下表所示，如果店主將這些水果按標(biāo)價的8折全部售出后，可獲利210元，求該水果店購進(jìn)蘋果和提子分別是多少千克？進(jìn)價（元/千克）標(biāo)價（元/千克）蘋果38提子41022．（10分）如圖，AB∥CD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，連接AP，交CD于點M，若∠ACD=110°，求∠CMA的度數(shù)______．23．（10分）已知：如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AB⊥BF于點B，DE⊥BF于點E，BE=CF，AC=DF．求證：（1）AB=DE；（2）AC∥DF．24．（10分）如圖,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.（1）當(dāng)點D在AC上時,如下面圖1,線段BD、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請直接寫出結(jié)論，不需要證明.（2）將下面圖1中的△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<90°),如下圖2,上述關(guān)系是否成立？如果成立請說明理由.25．（12分）如圖，由6個長為2，寬為1的小矩形組成的大矩形網(wǎng)格，小矩形的頂點稱為這個矩形網(wǎng)格的格點，由格點構(gòu)成的幾何圖形稱為格點圖形（如：連接2個格點，得到一條格點線段；連接3個格點，得到一個格點三角形；…），請按要求作圖（標(biāo)出所畫圖形的頂點字母）．（1）畫出4種不同于示例的平行格點線段；（2）畫出4種不同的成軸對稱的格點三角形，并標(biāo)出其對稱軸所在線段；（3）畫出1個格點正方形，并簡要證明．26．已知如圖，直線與x軸相交于點A，與直線相交于點P．PD垂直x軸，垂足為D．（1）求點P的坐標(biāo)．（2）請判斷△OPA的形狀并說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：，所以，則.故選：D.【點睛】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)與化簡，正確去掉絕對值符號，化簡二次根式是解題關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)x軸上點的特點解答即可．【詳解】在平面直角坐標(biāo)系中x軸上點的特點是：所有點的縱坐標(biāo)都為0，故選B.【點睛】本題是一道基礎(chǔ)題，考查平面直角坐標(biāo)系的特點，解題的關(guān)鍵是掌握平面直角坐標(biāo)系的基本特征即可．3、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故正確；C、是軸對稱圖形，故錯誤；D、是軸對稱圖形，故錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．4、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分兩種情況討論可得.【詳解】①若等腰三角形的腰長為3，底邊長為5，∵3＋3＝6＞5，∴能組成三角形，∴它的周長是：3＋3＋5＝11；②若等腰三角形的腰長為5，底邊長為3，∵5＋3＝8＞5，∴能組成三角形，∴它的周長是：5＋5＋3＝1，綜上所述，它的周長是：11或1．故選D．【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形三邊關(guān)系．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意分類討論思想的應(yīng)用，小心別漏解．5、D【分析】根據(jù)題意，設(shè)被減數(shù)為x，減數(shù)為y，則，然后根據(jù)二元一次方程組的解法，求出x、y的值，判斷出這道減法題的算式是多少即可．【詳解】解：設(shè)被減數(shù)為x，減數(shù)為y，則，解得，∴這道減法題的正確結(jié)果應(yīng)該為：80-50=1．故選D.【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的減法運算，以及二元一次方程組的求解方法，要熟練掌握．6、A【分析】直接把點的坐標(biāo)代入解析式得到a的一元一次方程，解方程即可.【詳解】∵點在一次函數(shù)的圖象上，∴3a+1=4解得，a=1，故選：A.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，把點的坐標(biāo)代入求解一元一次方程即可．7、A【解析】試題分析：平行四邊形的對角線互相平分，而對角線相等、平分一組對角、互相垂直不一定成立．故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對角線互相平分．故選A．考點：特殊四邊形的性質(zhì)8、B【分析】先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)求出∠1及∠2的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系即可解答．【詳解】解：如圖，由題意，可得∠2=45°，∠1+∠2=90°，

∴∠1=90°45°=45°，

∴∠α=∠1+30°=45°+30°=75°．

故答案為：75°．【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等解答即可．【詳解】∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°，CD=4，∴DE=CD=4，故選：C．【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】已知條件是兩個三角形有一公共邊，只要再加另外兩邊對應(yīng)相等或有兩角對應(yīng)相等即可，如果所加條件是一邊和一角對應(yīng)相等，則所加角必須是所加邊和公共邊的夾角對應(yīng)相等才能判定兩個三角形全等．【詳解】A、符合AAS，能判斷兩個三角形全等，故該選項不符合題意；B、符合SSA，∠BAD和∠ABC不是兩條邊的夾角，不能判斷兩個三角形全等，故該選項符合題意；C、符合AAS，能判斷兩個三角形全等，故該選項不符合題意；D、符合SSS，能判斷兩個三角形全等，故該選項不符合題意；故選擇：B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定方法，三角形判定定理中，最容易出錯的是“邊角邊”定理，這里強調(diào)的是夾角，不是任意角．11、A【分析】根據(jù)長方形的寬=長方形的面積÷長方形的長即可列出算式，再根據(jù)多項式除以單項式的法則計算即可．【詳解】解：這個長方形的寬=．故選：A．【點睛】本題考查了多項式除以單項式的實際應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，正確理解題意、熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．12、A【分析】甲型機器人每臺萬元,根據(jù)萬元購買甲型機器人和用萬元購買乙型機器人的臺數(shù)相同,列出方程即可.【詳解】解：設(shè)甲型機器人每臺萬元，根據(jù)題意，可得故選．【點睛】本題考查的是分式方程，熟練掌握分式方程是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1.5×10-1【解析】試題分析:絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．解：0.0000015=1.5×10﹣1，故答案為1.5×10﹣1．考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．14、【解析】根據(jù)0指數(shù)冪的意義可得2x+1=0，解方程即可求得答案.【詳解】因為：，所以2x+1=0，所以x=，故答案為：．【點睛】本題考查了0指數(shù)冪運算的應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.15、38°【解析】首先發(fā)現(xiàn)此圖中有兩個等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等找到角之間的關(guān)系．結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行計算．【詳解】∵AB=AD=DC，∠BAD=28°∴∠B=∠ADB=（180°-28°）÷2=76°．∴∠C=∠CAD=76°÷2=38°．故答案為38°．【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；求得∠ADC=76°是正確解答本題的關(guān)鍵．16、1【解析】連接AC，利用勾股定理求出AC的長，再把中間的墻平面展開，使原來的矩形長度增加而寬度不變，求出新矩形的對角線長即可．【詳解】解：如圖所示，將圖展開，圖形長度增加2MN，原圖長度增加2米，則AB＝10+2＝12m，連接AC，∵四邊形ABCD是長方形，AB＝12m，寬AD＝5m，∴AC＝AB2+∴螞蚱從A點爬到C點，它至少要走1m的路程．故答案為：1．【點睛】本題考查的是平面展開最短路線問題及勾股定理，根據(jù)題意畫出圖形是解答此題的關(guān)鍵．17、-1【分析】分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零．【詳解】依題意，得

|x|-1=2且x-1≠2，

解得，x=-1．

故答案是:-1.【點睛】考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個條件缺一不可．18、【詳解】因為大正方形邊長為，小正方形邊長為m，所以剩余的兩個直角梯形的上底為m，下底為，所以矩形的另一邊為梯形上、下底的和：+m=.三、解答題（共78分）19、一臺清雪機每小時晴雪1500立方米．【分析】解設(shè)出環(huán)衛(wèi)工人每小時清雪立方米，則一臺清雪機每小時清雪立方米，根據(jù)等量關(guān)系式：一臺清雪機清理6000立方米的積雪所用時間=120名環(huán)衛(wèi)工人清理積雪所用時間-小時，列出方程即可求解.【詳解】解：設(shè)一名環(huán)衛(wèi)工人每小時清雪立方米，則一臺清雪機每小時清雪立方米根據(jù)題意得：解得：檢驗：是原方程得解當(dāng)時，．答：一臺清雪機每小時晴雪1500立方米．【點睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題目意思設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵.20、（1）型機器人每小時搬運，型機器人每小時搬運化工原料；（2）1【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)型機器人每小時搬運，型機器人每小時搬運，列出方程組，求解即得；（2）由（1）知，6個型機器人搬運3小時運了（），設(shè)至少增加m個型機器人，要搬運8000，時間不超過5小時，可得不等式方程，解不等式即得．【詳解】（1）設(shè)型機器人每小時搬運化工原料，型機器人每小時搬運化工原料，則解得：答：型機器人每小時搬運，型機器人每小時搬運化工原料．故答案為：,；（2）設(shè)需要增加m個型機器人，由題意知：解得：，由題意知m為正整數(shù)，所以m=1，經(jīng)檢驗m=1滿足題意．故答案為：1．【點睛】考查了分式方程組解應(yīng)用題，列出方程式，解分式方程的步驟，以及檢驗根的存在性，注意驗根的重要性，還考查了分式不等式的列式和求解，同樣注意檢驗根要滿足題意．21、該水果店購進(jìn)蘋果50千克，購進(jìn)提子10千克【解析】設(shè)該水果店購進(jìn)蘋果x千克，購進(jìn)提子y千克，根據(jù)該水果店購進(jìn)蘋果與提子共60千克且銷售利潤為210元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)該水果店購進(jìn)蘋果x千克，購進(jìn)提子y千克，根據(jù)題意得：，解得：．答：該水果店購進(jìn)蘋果50千克，購進(jìn)提子10千克．故答案為該水果店購進(jìn)蘋果50千克，購進(jìn)提子10千克.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．22、∠CMA=35°．【解析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得出，再根據(jù)是的平分線，即可得出的度數(shù)，再由兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可得出結(jié)論．【詳解】∵AB∥CD，∴∠ACD+∠CAB=180°．又∵∠ACD=110°，∴∠CAB=70°，由作法知，是的平分線，∴．又∵AB∥CD，∴∠CMA=∠BAM=35°．【點睛】本題考查了角平分線的作法和意義，平行線的性質(zhì)等知識解決問題．解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．23、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）根據(jù)已知條件，通過推導(dǎo)Rt△ABC≌Rt△DEF，完成AB=DE的證明；（2）通過Rt△ABC≌Rt△DEF，可得∠ACB=∠DFB，從而完成AC∥DF的證明．【詳解】（1）∵AB⊥BF，DE⊥BF∴∠B=∠DEF=∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC∴BC=EF∵AC=DF∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)∴AB=DE；（2）∵Rt△ABC≌Rt△DEF∴∠ACB=∠DFB∴AC∥DF．【點睛】本題考察了全等三角形、平行線及其判定的知識；求解的關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握全等三角形判定及其性質(zhì)、平行線判定的知識點．24、（1）；（2）成立，見解析【分析】（1）根據(jù)SAS推知△ABD≌△ACE，然后由全等三角形的性質(zhì)得出BD=CE，∠ABD=∠EAC，然后在△ABD和△CDF中，由三角形內(nèi)角和定理可以求得∠CFD=90°，即BD⊥CE；（2）根據(jù)SAS推知△ABD≌△ACE，然后由全等三角形的性質(zhì)得出BD=CE，∠ABF=∠ECA，作輔助線BH構(gòu)建對頂角，再根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得解.【詳解】（1）BD=CE，BD⊥CE；理由如下：∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAD-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE在△ABD與△ACE中，∵AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE∴△ABD≌△ACE（SAS）∴BD=CE延長BD交EC于F，如圖所示：由△ABD≌△ACE，得∠ABD=∠EAC∵∠ADB=∠CDF∴∠CFD=∠DAB=90°∴BD⊥CE；（2）成立；理由如下：延長BD交AC于F，交CE于H，如圖所示：∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAD-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE在△ABD與△ACE中，∵AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE∴△ABD≌△ACE（SAS）∴BD=CE在△ABF與△HCF中，∵∠ABF=∠HCF，∠AFB