四川省南充市閬中學(xué)市閬中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考模擬試題題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若分式的值為正數(shù)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．且2．若是一個(gè)完全平方式，則的值應(yīng)是（）A．2 B．-2 C．4或-4 D．2或-23．如圖，△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，則∠CDE的度數(shù)為（）A．50° B．40° C．60° D．80°4．下列命題中，逆命題為真命題的是（）A．菱形的對(duì)角線互相垂直B．矩形的對(duì)角線相等C．平行四邊形的對(duì)角線互相平分D．正方形的對(duì)角線垂直且相等5．以下四家銀行的標(biāo)志圖中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．6．下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）A． B．C． D．7．下列計(jì)算中正確的是()．A． B． C． D．8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=7，點(diǎn)E在邊BC上，并且CE=2，點(diǎn)F為邊AC上的動(dòng)點(diǎn)，將△CEF沿直線EF翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，則點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是()A．0.5 B．1 C．2 D．2.59．某公司有學(xué)徒工和熟練工兩個(gè)工種的工人，已知一個(gè)學(xué)徒工每天制造的零件比一個(gè)熟練少個(gè)，一個(gè)學(xué)徒工與兩個(gè)熟練工每天共可制造個(gè)零件，求一個(gè)學(xué)徒工與一個(gè)熟練工每天各能制造多少個(gè)零件?設(shè)一個(gè)學(xué)徒工每天能制造個(gè)零件，一個(gè)熟練工每天能制造個(gè)零件，根據(jù)題意可列方程組為()A． B．C． D．10．如圖，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，AO=BO，添加下列條件，不能使的是（）A．AC=BD B．∠C=∠D C．AC∥BD D．OC=OD二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知點(diǎn)M(-1,a)和點(diǎn)N(-2,b)是一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的兩點(diǎn),則a與b的大小關(guān)系是__________。12．若（x﹣2）x＝1，則x＝___．13．如圖，直線的解析式為，直線的解析式為，為上的一點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為作直線軸，交直線于點(diǎn)，再作于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，作軸，交直線于點(diǎn)，再作于點(diǎn)，作軸，交直線于點(diǎn)....按此作法繼續(xù)作下去，則的坐標(biāo)為_(kāi)____，的坐標(biāo)為_(kāi)_____14．化簡(jiǎn)結(jié)果是_______．15．商家花費(fèi)760元購(gòu)進(jìn)某種水果80千克，銷售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價(jià)至少應(yīng)定為_(kāi)______元/千克．16．定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，則CD＝AB，運(yùn)用：如圖2，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，將△ABD沿AD翻折得到△AED連接BE，CE，DE，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)____．17．如圖，在△ABD中，∠D＝90°，CD＝6，AD＝8，∠ACD＝2∠B，BD的長(zhǎng)為_(kāi)____．18．已知直線與直線的交點(diǎn)是，那么關(guān)于、的方程組的解是______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．求證：EF平分∠BED．(證明注明理由)20．（6分）如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N．（1）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖1），求證：M為AN的中點(diǎn)；（2）將圖1中的△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A，B，E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖2），求證：△ACN為等腰直角三角形；（3）將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（6分）如圖，已知，點(diǎn)、點(diǎn)在線段上，與交于點(diǎn)，且，．求證：．22．（8分）已知直線y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（1，2）（1）求直線y＝kx+b的函數(shù)表達(dá)式；（2）若直線y＝x﹣2與直線y＝kx+b相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）寫出不等式kx+b＞x﹣2的解．23．（8分）先化簡(jiǎn)：，然后在不等式的非負(fù)整數(shù)解中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.24．（8分）先化簡(jiǎn)，在求值：，其中a=1．25．（10分）如圖，在四邊形中，，連接，，，且平分，.（1）求的度數(shù)；（2）求的長(zhǎng).26．（10分）A，B兩地相距80km，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A，B兩地相向而行，假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(km)都是騎車時(shí)間t(h)的一次函數(shù)，如圖所示．（1）求乙的s乙與t之間的解析式；（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲乙兩人相距10km？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】若的值是正數(shù)，只有在分子分母同號(hào)下才能成立，即x+4＞1，且x≠1，因而能求出x的取值范圍．【詳解】∵x≠1，∴．∵1，∴x+4＞1，x≠1，∴x＞﹣4且x≠1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式值的正負(fù)性問(wèn)題，若對(duì)于分式(b≠1)＞1時(shí)，說(shuō)明分子分母同號(hào)；分式(b≠1)＜1時(shí)，分子分母異號(hào)，注意此題中的x≠1．2、C【解析】這里首末兩項(xiàng)是x和2這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和2的積的2倍，故-m=±1，m=±1．【詳解】∵（x±2）2=x2±1x+1=x2-mx+1，∴m=±1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．3、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出∠A＝∠CDA＝40°，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠B＝20°，由三角形的內(nèi)角和定理求出∠BDE，根據(jù)平角的定義即可求出選項(xiàng)．【詳解】∵AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，∴∠A＝∠CDA＝40°，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，∵∠B+∠DCB＝∠CDA＝40°，∴∠B＝20°，∵∠B+∠EDB+∠DEB＝180°，∴∠BDE＝∠BED＝（180°﹣20°）＝80°，∴∠CDE＝180°﹣∠CDA﹣∠EDB＝180°﹣40°﹣80°＝60°，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)：等邊對(duì)等角.4、C【分析】首先寫出各個(gè)命題的逆命題，再進(jìn)一步判斷真假．【詳解】解：A、菱形的對(duì)角線互相垂直的逆命題是對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形，是假命題；B、矩形的對(duì)角線相等的逆命題是對(duì)角線相等的四邊形是矩形，是假命題；C、平行四邊形的對(duì)角線互相平分的逆命題是對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，是真命題；D、正方形的對(duì)角線垂直且相等的逆命題是對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形，是假命題；故選：C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：命題與逆命題.理解相關(guān)性質(zhì)是關(guān)鍵.5、B．【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：A、C、D都可以沿某一直線折疊后重合，是軸對(duì)稱圖形．故選B．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形．6、D【分析】根據(jù)分解因式的概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)因式分解（也叫作分解因式），逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，不符合題意；B選項(xiàng)，不能確定是否為0，不符合題意；C選項(xiàng)，不符合題意；D選項(xiàng)，是分解因式，符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)分解因式的理解，熟練掌握，即可解題.7、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷A；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷C；根據(jù)積的乘方，可判斷D．【詳解】A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；

B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯(cuò)誤；

C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯(cuò)誤；

D、積的乘方等于乘方的積，故D正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查積的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握積的乘方等于每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．8、A【分析】如圖所示：當(dāng)PE⊥AB．由翻折的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)即可得到即可．【詳解】如圖所示：當(dāng)PE⊥AB，點(diǎn)P到邊AB距離的值最?。煞鄣男再|(zhì)可知：PE=EC=1．∵DE⊥AB，∴∠PDB=90°．∵∠B=30°，∴DE=BE=(7﹣1)=1.2，∴點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是1.2﹣1=0.2．故選：A．【點(diǎn)睛】此題參考翻折變換（折疊問(wèn)題），直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)題意找到兩個(gè)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】解：一個(gè)學(xué)徒工每天能制造個(gè)零件，一個(gè)熟練工每天能制造個(gè)零件，根據(jù)題中：一個(gè)學(xué)徒工每天制造的零件比一個(gè)熟練少個(gè)，以及一個(gè)學(xué)徒工與兩個(gè)熟練工每天共可制造個(gè)零件可得方程組：.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意找到兩個(gè)等量關(guān)系，這是列方程的依據(jù)．10、A【分析】已知AO=BO，由對(duì)頂角相等可得到∠AOC=∠BOD，當(dāng)添加條件A后，不能得到△AOC≌△BOD；接下來(lái)，分析添加其余選項(xiàng)的條件后能否得到證明三角形全等的條件，據(jù)此解答【詳解】解：題目隱含一個(gè)條件是∠AOC=∠BOD，已知是AO=BOA.加AC=BD，根據(jù)SSA判定△AOC≌△BOD；B.加∠C=∠D，根據(jù)AAS判定△AOC≌△BOD；C.加AC∥BD，則ASA或AAS能判定△AOC≌△BOD；D.加OC=OD，根據(jù)SAS判定△AOC≌△BOD故選A【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．二、填空題(每小題3分,共24分)11、a<b【分析】先把點(diǎn)M（-1，a）和點(diǎn)N（-2，b）代入一次函數(shù)y=-2x+1，求出a，b的值，再比較出其大小即可．【詳解】∵點(diǎn)M（-1，a）和點(diǎn)N（-2，b）是一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的兩點(diǎn)，∴a=（-2）×（-1）+1=3，b=（-2）×（-2）+1=5，3<5，∴a<b．故答案為：a<b．【點(diǎn)睛】本題考查的一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．12、0或1．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則求出答案．【詳解】∵（x﹣2）x＝1，∴x＝0時(shí)，（0﹣2）0＝1，當(dāng)x＝1時(shí)，（1﹣2）1＝1，則x＝0或1．故答案為：0或1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了零指數(shù)冪以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．13、【分析】依據(jù)直角三角形“角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半”求得B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求得OB=BA1，最后根據(jù)平行于x軸的直線上兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，即可求得A1的坐標(biāo)，依此類推即可求得An的坐標(biāo)．【詳解】如圖，作⊥軸于E，⊥軸于F，⊥軸于G，∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，，∴，∴，∴，，∵∥軸，

根據(jù)平行于軸的直線上兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，∴的縱坐標(biāo)為，∵點(diǎn)在直線上，將代入得，解得：，∴的坐標(biāo)為，∴，，∴，∴，∴，∴，∵∥軸，，∴，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)知：，∴，∴，，∴的坐標(biāo)為，同理可得：的坐標(biāo)為，【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合運(yùn)用．關(guān)鍵是利用平行于x軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，以及等腰三角形的性質(zhì)得出點(diǎn)的坐標(biāo)，得出一般規(guī)律．14、【分析】首先將被開(kāi)方數(shù)的分子和分母同時(shí)乘以3a，然后再依據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：原式=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．15、1．【詳解】解：設(shè)售價(jià)至少應(yīng)定為x元/千克，依題可得方程x（1-5%）×80≥760，解得x≥1故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用．16、【分析】根據(jù)?BC?AH＝?AB?AC，可得AH＝，根據(jù)AD?BO＝BD?AH，得OB＝，再根據(jù)BE＝2OB＝，運(yùn)用勾股定理可得EC．【詳解】設(shè)BE交AD于O，作AH⊥BC于H．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3，由勾股定理得：BC＝，∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴AD＝DC＝DB＝，∵?BC?AH＝?AB?AC，∴AH＝，∵AE＝AB，DE＝DB，∴點(diǎn)A在BE的垂直平分線上，點(diǎn)D在BE的垂直平分線上，∴AD垂直平分線段BE，∵AD?BO＝BD?AH，∴OB＝，∴BE＝2OB＝，∵DE＝DB=CD，∴∠DBE=∠DEB，∠DEC=∠DCE，∴∠DEB+∠DEC=×180°=90°，即：∠BEC=90°，∴在Rt△BCE中，EC＝＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，勾股定理以及翻折的性質(zhì)，掌握“直角三角形斜邊長(zhǎng)的中線等于斜邊的一半”以及面積法求三角形的高，是解題的關(guān)鍵．17、1．【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠B＝∠CAB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BC，計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠D＝90°，CD＝6，AD＝8，∴AC＝＝＝10，∵∠ACD＝2∠B，∠ACD＝∠B+∠CAB，∴∠B＝∠CAB，∴BC＝AC＝10，∴BD＝BC+CD＝1，故答案：1．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理、三角形的外角的性質(zhì)，直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2．18、【分析】把點(diǎn)（1，b）分別代入直線和直線中，求出a、b的值，再將a、b的值代入方程組，求方程組的解即可；【詳解】解：把點(diǎn)（1，b）分別代入直線和直線得，，解得，將a=-4，b=-3代入關(guān)于、的方程組得，，解得；【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，掌握一次函數(shù)與二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、見(jiàn)解析【分析】要證明EF平分∠BED，即證∠4=∠5，由平行線的性質(zhì)，∠4=∠3=∠1，∠5=∠2，只需證明∠1=∠2，而這是已知條件，故問(wèn)題得證．【詳解】解：證明：∵AC∥DE，

∴∠BCA=∠BED，

即∠1+∠2=∠4+∠5，

∵AC∥DE，

∴∠1=∠3；

∵DC∥EF，

∴∠3=∠4；

∴∠1=∠4，

∴∠2=∠5；

∵CD平分∠BCA，

∴∠1=∠2，

∴∠4=∠5，

∴EF平分∠BED．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）△ACN仍為等腰直角三角形，證明見(jiàn)解析．【分析】（1）由EN∥AD和點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)可以證到△ADM≌△NEM，從而證到M為AN的中點(diǎn)．（2）易證AB=DA=NE，∠ABC=∠NEC=135°，從而可以證到△ABC≌△NEC，進(jìn)而可以證到AC=NC，∠ACN=∠BCE=90°，則有△ACN為等腰直角三角形．（3）同（2）中的解題可得AB=DA=NE，∠ABC=∠NEC=180°﹣∠CBN，從而可以證到△ABC≌△NEC，進(jìn)而可以證到AC=NC，∠ACN=∠BCE=90°，則有△ACN為等腰直角三角形．【詳解】（1）證明：如圖1，∵EN∥AD，∴∠MAD=∠MNE，∠ADM=∠NEM．∵點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，∴DM=EM．在△ADM和△NEM中，∵，∴△ADM≌△NEM（AAS）．∴AM=MN．∴M為AN的中點(diǎn)．（2）證明：如圖2，∵△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∴AB=AD，CB=CE，∠CBE=∠CEB=45°．∵AD∥NE，∴∠DAE+∠NEA=180°．∵∠DAE=90°，∴∠NEA=90°．∴∠NEC=135°．∵A，B，E三點(diǎn)在同一直線上，∴∠ABC=180°﹣∠CBE=135°．∴∠ABC=∠NEC．∵△ADM≌△NEM（已證），∴AD=NE．∵AD=AB，∴AB=NE．在△ABC和△NEC中，∵，∴△ABC≌△NEC（SAS）．∴AC=NC，∠ACB=∠NCE．∴∠ACN=∠BCE=90°．∴△ACN為等腰直角三角形．（3）△ACN仍為等腰直角三角形．證明如下：如圖3，此時(shí)A、B、N三點(diǎn)在同一條直線上．∵AD∥EN，∠DAB=90°，∴∠ENA=∠DAN=90°．∵∠BCE=90°，∴∠CBN+∠CEN=360°﹣90°﹣90°=180°．∵A、B、N三點(diǎn)在同一條直線上，∴∠ABC+∠CBN=180°．∴∠ABC=∠NEC．∵△ADM≌△NEM（已證），∴AD=NE．∵AD=AB，∴AB=NE．在△ABC和△NEC中，∵，∴△ABC≌△NEC（SAS）．∴AC=NC，∠ACB=∠NCE．∴∠ACN=∠BCE=90°．∴△ACN為等腰直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、證明見(jiàn)解析．【分析】由，得到，則利用HL證明，得到，即可得到結(jié)論成立.【詳解】證明：，，即．與都為直角三角形，在和中，，，.【點(diǎn)睛】本題考查了等角對(duì)等邊證明邊相等，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握HL證明直角三角形全等.22、（1）y＝﹣x+3；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；（3）不等式kx+b＞x﹣2的解集為x＜．【分析】（1）利用待定系數(shù)法求直線的解析式；（2）通過(guò)解方程組得C點(diǎn)坐標(biāo)；（3）解不等式-x+3＞x-2得不等式kx+b＞x-2的解集．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，解得，∴直線解析式為y＝﹣x+3；（2）解方程組得，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；（3）解不等式﹣x+3＞x﹣2得x＜，即不等式kx+b＞x﹣2的解集為x＜．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b