2026屆浙江省紹興市柯橋區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．2016年國家公務(wù)員考試報(bào)名人數(shù)約為1390000，將1390000用科學(xué)記數(shù)法表示，表示正確的為（）A．1.39×105 B．1.39×106 C．13.9×105 D．13.9×1062．下列等式中，一定能成立的是（）A． B．C． D．3．下列說法正確的是（）A．射線PA和射線AP是同一條射線 B．兩點(diǎn)之間，直線最短C．延長射線AP D．過兩點(diǎn)有且只有一條直線4．方程，去分母得（）A． B．C． D．5．把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數(shù)學(xué)知識解釋應(yīng)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．垂線段最短C．線段可以比較大小 D．兩點(diǎn)之間，線段最短6．下圖中共有線段（）A．12條 B．13條 C．14條 D．15條7．一個(gè)長方形的周長為18cm，若這個(gè)長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個(gè)正方形，則此正方形的邊長是（）A． B． C． D．8．下列說法正確的是：（）．A．單項(xiàng)式m的次數(shù)是0 B．單項(xiàng)式5×105t的系數(shù)是5C．單項(xiàng)式的系數(shù)是 D．－2010是單項(xiàng)式9．中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4500000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A． B． C． D．10．12月24日，第八次中日韓領(lǐng)導(dǎo)人會議在四川成都舉行．?dāng)?shù)據(jù)表明2018年三國間貿(mào)易總額超過7200億美元，請將數(shù)據(jù)7200億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．11．如圖是每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)漢字的正方體的表面展開圖，則與標(biāo)漢字“我”相對的面上的漢字是（）A．祖 B．國 C．山 D．河12．如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與均為銳角且相等的是（）A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果向東走5m記作＋5m，那么向西走3m記作m．14．現(xiàn)定義新運(yùn)算“”，對任意有理數(shù)、，規(guī)定，例如：，則計(jì)算_____________．15．若∠α的余角為75°38′，則∠α＝_______．16．在數(shù)學(xué)知識搶答賽中，如果用分表示得10分，那么扣20分表示為__________．17．現(xiàn)對某商店降價(jià)20%促銷，為了使總金額不變，銷售量要比按原價(jià)銷售時(shí)增加______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）（2）－|－9|÷(－3)2＋(－)×12－(－1)201919．（5分）由幾個(gè)相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如下圖，格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．(1)請?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出這個(gè)向何體的主視圖和左視圖．(2)根據(jù)三視圖；這個(gè)組合幾何體的表面積為_________個(gè)平方單位．(包括底面積)(3)若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變，各位置的小立方塊個(gè)數(shù)可以改變(總數(shù)目不變)，則搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大是為_________個(gè)平方單位．(包括底面積)20．（8分）先化簡再求值：，其中21．（10分）在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別是－6，10，1．點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動，同時(shí)線段BC以每秒1個(gè)單位長度的速度也向右運(yùn)動．（1）運(yùn)動前線段AB的長度為________；（2）當(dāng)運(yùn)動時(shí)間為多長時(shí)，點(diǎn)A和線段BC的中點(diǎn)重合？（3）試探究是否存在運(yùn)動到某一時(shí)刻，線段AB=AC？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)A表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．22．（10分）為了迎接年高中招生考試，簡陽市某中學(xué)對全校九年級學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)摸底考試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中所給出的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為多少？（2）請將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是__________________：（4）學(xué)校九年級共有人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估計(jì)該校九年級共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到優(yōu)秀？23．（12分）如圖，P是線段AB上任一點(diǎn)，AB=12cm，C、D兩點(diǎn)分別從P、B同時(shí)向A點(diǎn)運(yùn)動，且C點(diǎn)的運(yùn)動速度為2cm/s，D點(diǎn)的運(yùn)動速度為3cm/s，運(yùn)動的時(shí)間為ts．（1）若AP=8cm，①運(yùn)動1s后，求CD的長；②當(dāng)D在線段PB運(yùn)動上時(shí)，試說明AC=2CD；（2）如果t=2s時(shí)，CD=1cm，試探索AP的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將1390000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.39×1．故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．2、D【分析】分別對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，再判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)：=0≠a0=1，故不成立；B選項(xiàng)：，故不成立；C選項(xiàng)：，故不成立；D選項(xiàng)：，故成立；故選：D．【點(diǎn)睛】考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，解題關(guān)鍵是熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算公式．3、D【分析】根據(jù)射線的表示法以及兩點(diǎn)之間的距離的定義即可作出判斷．【詳解】解：A、射線PA的端點(diǎn)是P，射線AP的端點(diǎn)是A，故不是同一條射線，故選項(xiàng)錯誤；

B、兩點(diǎn)之間，線段最短，選項(xiàng)錯誤；

C、射線是無限的，不用延長，故選項(xiàng)錯誤；

D、過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了射線的表示法以及兩點(diǎn)之間的距離的定義，理解定理是關(guān)鍵．4、B【分析】利用方程恒等變形的性質(zhì)兩邊都乘以14，得，再去括號即可．【詳解】方程，方程兩邊都乘以14得：，去括號得，故選擇：B．【點(diǎn)睛】本題考查方程的恒等變形問題，掌握方程恒等變形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、D【解析】根據(jù)兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短可得：把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數(shù)學(xué)知識解釋應(yīng)是：兩點(diǎn)之間，線段最短.故選D.6、D【分析】根據(jù)線段的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：圖中線段有：AE、AC、AO、AD、AB、EC、EO、ED、EB、CO、CD、CB、OD、OB、DB，共15條故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了線段的概念，直線上兩點(diǎn)間的部分叫線段，從第一個(gè)端點(diǎn)開始依次找出線段，做到不丟不漏，不重復(fù)是解題的關(guān)鍵7、A【分析】設(shè)正方形的邊長為xcm，則長方形的長為（x+1）cm，長方形的寬為（x-2）cm，根據(jù)長方形的周長為18cm，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解:設(shè)正方形的邊長為xcm，則長方形的長為（x+1）cm，長方形的寬為（x-2）cm，根據(jù)題意得:2×[（x+1）+（x-2）]=18,解得:x=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】A.單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，故A選項(xiàng)錯誤；B.單項(xiàng)式5×105t的系數(shù)是5×105，故B選項(xiàng)錯誤；C.單項(xiàng)式的系數(shù)是π，故C選項(xiàng)錯誤；D.－2010是單項(xiàng)式，正確，故選D.9、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：4500000000=4.5×109，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、D【分析】由題意直接根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，進(jìn)行分析求解．【詳解】解：7200億.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．11、B【分析】根據(jù)正方體的展開圖判斷與“我”對應(yīng)的面．【詳解】解：與“我”對應(yīng)的面上的字是“國”．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是要有空間想象能力，能夠找到對應(yīng)的面．12、B【分析】根據(jù)各圖形判斷角度關(guān)系即可．【詳解】圖①中,兩角不相等;圖②中根據(jù)同角的余角相等,可得和相等且為銳角;圖③中兩角雖相等,但都是鈍角;圖④中,兩角不相等．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形中角度的關(guān)系,關(guān)鍵在于掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．解：“正”和“負(fù)”是相對的，∵向東走5m記作+5m，∴向西走1m記作-1m．故答案為-1．此題考查的知識點(diǎn)是正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．14、-1【分析】由題意根據(jù)※的含義以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，即可求出3※（-5）的值．【詳解】解：3※（-5）=3×（-5）+3-（-5）=-15+3+5=-1故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查定義新運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．15、14°22′【分析】根據(jù)余角的定義和角的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠α的余角為75°38′∴∠α=90°-75°38′=89°60′-75°38′=14°22′．故答案為14°22′．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的定義和角的運(yùn)算，掌握角的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．16、-20分【分析】根據(jù)有理數(shù)“正和“負(fù)”的相對性解答即可．【詳解】解：用+10表示得10分，那么扣20分就要用負(fù)數(shù)表示，所以扣20分表示為-20分．故答案為：-20分．【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，掌握有理數(shù)“正”和“負(fù)”的相對性是解答本題的關(guān)鍵．17、25%【分析】首先根據(jù)題意設(shè)出原價(jià)與銷售量要比按原價(jià)銷售時(shí)增加的百分?jǐn)?shù)，等量關(guān)系是：原價(jià)×（1?20%）×（1＋增加的百分?jǐn)?shù)）＝原銷售總額．【詳解】設(shè)銷售量要比按原價(jià)銷售時(shí)增加的百分?jǐn)?shù)是x，原價(jià)為a元，由題意得：0.8a×（1＋x）＝a，解得x＝25%．故答案為：25%．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1；（1）﹣1．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的除法和加法法則計(jì)算即可；（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法法則以及絕對值的意義計(jì)算即可．【詳解】（1）解：原式===1（1）解：原式==－1+6－8+1=﹣1【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．19、（1）見解析（2）24（3）1【分析】主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1；上面共有3個(gè)小正方形，下面共有3個(gè)小正方形；左面共有4個(gè)小正方形，右面共有4個(gè)正方形；前面共有5個(gè)小正方形，后面共有5個(gè)正方形，繼而可得出表面積．要使表面積最大，則需滿足兩正方體重合的最少，畫出俯視圖，計(jì)算表面積即可．【詳解】主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，圖形分別如下：由題意可得：上面共有3個(gè)小正方形，下面共有3個(gè)小正方形；左面共有4個(gè)小正方形，右面共有4個(gè)正方形；前面共有5個(gè)小正方形，后面共有5個(gè)正方形，故可得表面積為：．要使表面積最大，則需滿足兩正方體重合的最少，此時(shí)俯視圖為：這樣上面共有3個(gè)小正方形，下面共有3個(gè)小正方形；左面共有5個(gè)小正方形，右面共有5個(gè)正方形；前面共有5個(gè)小正方形，后面共有5個(gè)正方形，表面積為：．故答案為24、1．【點(diǎn)睛】此題考查了簡單幾何體的三視圖及幾何體的表面積的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握三視圖的觀察方法，在計(jì)算表面積時(shí)容易出錯，要一個(gè)面一個(gè)面的進(jìn)行查找，避免遺漏，有一定難度．20、3x2y，16.【分析】先把所給代數(shù)式去括號合并同類項(xiàng)化簡，再把代入計(jì)算即可.【詳解】原式，把代入原式中，得.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則，將所給多項(xiàng)式化簡.本題主要利用去括號合并同類項(xiàng)的知識，注意去括號時(shí)，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項(xiàng)都要變號；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變.21、（1）16；（2）；（3）15或2．【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解；

（2）先根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得B、C的中點(diǎn)，再設(shè)當(dāng)運(yùn)動時(shí)間為x秒長時(shí)，點(diǎn)A和線段BC的中點(diǎn)重合，根據(jù)路程差的等量關(guān)系列出方程求解即可；

（3）設(shè)運(yùn)動時(shí)間為y秒，分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)A在線段AC上時(shí)，列出方程求解即可．【詳解】（1）運(yùn)動前線段AB的長度為10﹣(﹣6)=16；（2）設(shè)當(dāng)運(yùn)動時(shí)間為x秒長時(shí)，點(diǎn)A和線段BC的中點(diǎn)重合，依題意有﹣6+3t=11+t，解得t=故當(dāng)運(yùn)動時(shí)間為秒長時(shí)，點(diǎn)A和線段BC的中點(diǎn)重合（3）存在，理由如下：設(shè)運(yùn)動時(shí)間為y秒，①當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，依題意有(10+y)﹣(3y﹣6)=2，解得y=7，﹣6+3×7=15；②當(dāng)點(diǎn)A在線段BC上時(shí)，依題意有（3y-6）-（10+y）=解得y=綜上所述，符合條件的點(diǎn)A表示的數(shù)為15或2．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握實(shí)數(shù)與數(shù)軸的相關(guān)知識點(diǎn).22、（1）總?cè)藬?shù)為50人．（2）見解析；（3）72°．（4）80人．【分析】（1）利用成績?yōu)榱嫉娜藬?shù)以及百分比求出總?cè)藬?shù)即可．

（2）求出成績?yōu)橹械娜藬?shù)，畫出條形圖即可．

（3）根據(jù)圓心角＝360°×百分比即可．

（4）用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可．【詳解】（1）總?cè)藬?shù)＝22÷44%＝50（人）．

（2）中的人數(shù)＝50?10?22?8＝10（人），

條形圖如圖所示：

（3）表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)＝360°×＝72°，故答案為72°．

（4）學(xué)校九年級共有400人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估計(jì)該校九年級優(yōu)秀人數(shù)為400×＝80（人）．【