福建省長(zhǎng)泰一中學(xué)、華安一中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析_第1頁
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福建省長(zhǎng)泰一中學(xué)、華安一中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研試題請(qǐng)考生注意:1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.的相反數(shù)是()A. B. C.7 D.12.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字,如圖是它的一種展開圖,那么在原正方體中,與“中”字所在面相對(duì)的面上的漢字是()A.建 B.設(shè) C.美 D.麗3.某班把1400元獎(jiǎng)學(xué)金按照兩種獎(jiǎng)項(xiàng)獎(jiǎng)給22名學(xué)生,其中一等獎(jiǎng)每人200元,二等獎(jiǎng)每人50元,設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)為x,則下列方程不正確的是()A.200x+50(22-x)=1400 B.1400-50(22-x)=200xC.=22-x D.50+200(22-x)=14004.的相反數(shù)是()A. B. C. D.25.某種商品每件的標(biāo)價(jià)是330元,按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí),仍可獲利10%,則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為A.240元 B.250元 C.280元 D.300元6.如圖,,為的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上,且,則長(zhǎng)度是()A. B. C. D.7.若關(guān)于x的方程(m﹣2)x|m|﹣1+3=0是一元一次方程,則m值為()A.﹣2 B.2 C.﹣3 D.38.如果A、B、C三點(diǎn)在同一直線上,且線段AB=6cm,BC=4cm,若M,N分別為AB,BC的中點(diǎn),那么M,N兩點(diǎn)之間的距離為()A.5cm B.1cm C.5或1cm D.無法確定9.我市冬季里某一天的最低氣溫是-10℃,最高氣溫是5℃,這一天的溫差為A.-5℃ B.5℃ C.10℃ D.15℃10.﹣8的相反數(shù)是()A.8 B. C. D.-8二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.若(5x+2)與(﹣2x+10)互為相反數(shù),則x﹣2的值為__________.12.如圖,點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A,B重合),點(diǎn)D,E,P分別是線段AC,BC,DE的中點(diǎn),下列結(jié)論:①圖中的點(diǎn)D,P,C,E都是動(dòng)點(diǎn);②ADBE;③AB=2DE;④當(dāng)AC=BC時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)C重合.其中正確的是____________.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)13.已知

,,,…,依此類推,則

_______.14.比較大?。篲______(填“>”或“<”號(hào))15.黑板上寫有1,,,,…,共100個(gè)數(shù)字,每次操作先從黑板上的數(shù)中選取2個(gè)數(shù)a,b,然后刪去a,b,并在黑板上寫上數(shù)a+b+1,則經(jīng)過_____次操作后,黑板上只剩下一個(gè)數(shù),這個(gè)數(shù)是_____.16.如圖,將一副三角尺的直角頂點(diǎn)O重合在一起,若與的比是,OE平分,則__________度.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)已知:若a、b互為倒數(shù),c、d互為相反數(shù),e的絕對(duì)值為1,求:2018ab﹣2019(c+d)﹣2018e的值.18.(8分)計(jì)算:(1).(2).(3).(4).(5).19.(8分)如圖,將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起.(1)若∠DCE=30°,求∠ACB的度數(shù);(2)試判斷∠ACE與∠BCD的大小關(guān)系,并說明理由;(3)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.20.(8分)如圖,已知直線AE,O是直線AE上一點(diǎn).OB是∠AOC的平分線,OD是∠COE的平分線,∠AOB=30°(1)求∠AOC的度數(shù);(2)求∠COE的度數(shù);(3)求∠BOD的度數(shù).21.(8分)每到春夏交替時(shí)節(jié),雌性楊樹會(huì)以滿天飛絮的方式來傳播下一代,漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等,給人們?cè)斐衫_,為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r,某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民(問卷調(diào)查表如表所示),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.治理?xiàng)钚跻灰荒x哪一項(xiàng)?(單選)A.減少楊樹新增面積,控制楊樹每年的栽種量B.調(diào)整樹種結(jié)構(gòu),逐漸更換現(xiàn)有楊樹C.選育無絮楊品種,并推廣種植D.對(duì)雌性楊樹注射生物干擾素,避免產(chǎn)生飛絮E.其他根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖,解答下列問題:(1)本次接受調(diào)查的市民共有人;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形E的圓心角度數(shù)是;(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(4)若該市約有90萬人,請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無絮楊品種,并推廣種植”的人數(shù).22.(10分)如圖,直線相交于點(diǎn),.(1)已知,求的度數(shù);(2)如果是的平分線,那么是的平分線嗎?說明理由.23.(10分)已知:如圖,OC是∠AOB的平分線.(1)當(dāng)∠AOB=60°時(shí),求∠AOC的度數(shù);(2)在(1)的條件下,過點(diǎn)O作OE⊥OC,補(bǔ)全圖形,并求∠AOE的度數(shù);(3)當(dāng)∠AOB=時(shí),過點(diǎn)O作OE⊥OC,直接寫出∠AOE的度數(shù)(用含代數(shù)式表示).24.(12分)一個(gè)角的補(bǔ)角加上10°后,等于這個(gè)角的余角的3倍,求這個(gè)角的余角和補(bǔ)角的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先化簡(jiǎn)絕對(duì)值,再根據(jù)相反數(shù)的定義解答.【詳解】,相反數(shù)為.故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)的定義,絕對(duì)值的化簡(jiǎn).2、B【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征判斷相對(duì)面即可.【詳解】解:由正方體的展開圖可知:美和原是相對(duì)面,中和設(shè)是相對(duì)面,建和麗是相對(duì)面,故與“中”字所在面相對(duì)的面上的漢字是“設(shè)”故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)正方體的展開圖,判斷一個(gè)面的相對(duì)面,掌握正方體相對(duì)面的判斷方法是解決此題的關(guān)鍵.3、D【解析】分析:等量關(guān)系可以為:200×一等獎(jiǎng)人數(shù)+50×二等獎(jiǎng)人數(shù)=1.詳解:A、符合200×一等獎(jiǎng)人數(shù)+50×二等獎(jiǎng)人數(shù)=1,正確;B、符合1-50×二等獎(jiǎng)人數(shù)=200×一等獎(jiǎng)人數(shù),正確;C、符合(1-200×一等獎(jiǎng)人數(shù))÷50=二等獎(jiǎng)人數(shù),正確;D、50應(yīng)乘(22-x),錯(cuò)誤.故選:D.點(diǎn)睛:解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系.4、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義和絕對(duì)值的性質(zhì)得出答案.【詳解】解:∵=2,∴2的相反數(shù)是-2,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義和絕對(duì)值的性質(zhì),一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào);一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),1的相反數(shù)是1.5、A【解析】試題分析:由標(biāo)價(jià)的八折得330×0.8,設(shè)進(jìn)價(jià)為x元,則利潤(rùn)為.根據(jù)利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià),由“獲利10%”利潤(rùn)列方程:.解得:x=1.檢驗(yàn)適合.∴這種商品每件的進(jìn)價(jià)為1元.故選A.6、D【分析】由圖可知,AD+CD=AC,DB=DC+BC,根據(jù)條件可求出AC和BC的長(zhǎng)度,結(jié)合已知線段比可求出AD的長(zhǎng),進(jìn)而求出CD的長(zhǎng),即得出最終結(jié)果.【詳解】解:∵AB=12cm,C是AB的中點(diǎn),∴AC=BC=AB=6cm,∵AD:CB=1:3,BC=6cm,∴AD=2cm,∴CD=AC-AD=4cm,∴DB=CD+BC=10cm.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間距離的計(jì)算,屬于基礎(chǔ)題,掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì),靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義,即可得到關(guān)于m的方程,求解即可.【詳解】∵關(guān)于x的方程(m﹣2)x|m|﹣2+3=0是一元一次方程,∴m﹣2≠0且|m|﹣2=2,解得:m=﹣2.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法.一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為2.8、C【分析】分點(diǎn)在線段上和點(diǎn)在線段上兩種情況,根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】①如圖,當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),,分別為的中點(diǎn),,;②如圖,當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),,分別為的中點(diǎn),,.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算,掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、分情況討論思想是解題的關(guān)鍵.9、D【詳解】解:5?(?10)=5+10=15℃.故選D.10、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案.【詳解】-8的相反數(shù)是8,故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù),關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、﹣1【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程,求出方程的解得到x的值,即可求出所求.【詳解】解:根據(jù)題意得:5x+2﹣2x+10=0,移項(xiàng)合并得:3x=﹣12,解得:x=﹣4,則x﹣2=﹣4﹣2=﹣1,故答案為:﹣1.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程,以及相反數(shù),熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.12、①③④【分析】①由題意可知隨著C的運(yùn)動(dòng),D、P、E都在動(dòng),故正確;②可以推得當(dāng)C點(diǎn)在AB中點(diǎn)左邊(不含中點(diǎn))運(yùn)動(dòng)時(shí),AC<BC,故錯(cuò)誤;③由題意及中點(diǎn)的性質(zhì)可知正確;④由題意,當(dāng)AC=BC時(shí),C為DE中點(diǎn),根據(jù)已知,P也為DE中點(diǎn),所以點(diǎn)P與點(diǎn)C重合.【詳解】解:①∵點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A,B重合),點(diǎn)D,E,P分別是線段AC,BC,DE的中點(diǎn),∴D、E隨著C的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P隨著D、E的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng),因此,隨著C的運(yùn)動(dòng),D、P、E都在動(dòng),∴本選項(xiàng)正確;②∵∴當(dāng)C點(diǎn)在AB中點(diǎn)左邊(不含中點(diǎn))運(yùn)動(dòng)時(shí),由于AC<BC,∴AD<BE,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;③由題意可知:,∴,即AB=2DE,∴本選項(xiàng)正確;④由③可知,當(dāng)AC=BC時(shí),DC=EC,所以C為DE中點(diǎn),又P也為DE中點(diǎn),∴點(diǎn)P與點(diǎn)C重合,∴本選項(xiàng)正確.故答案為①③④.【點(diǎn)睛】本題考查中點(diǎn)的應(yīng)用,熟練掌握中點(diǎn)的意義和性質(zhì)并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)題意,可以得出這一組數(shù)的規(guī)律,分為n為奇數(shù)和偶數(shù)二種情況討論即可.【詳解】因?yàn)椋?=-1,==-1,==-2,,所以n為奇數(shù)時(shí),,n為偶數(shù)時(shí),,所以-=-1,故答案為:-1.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)運(yùn)算的規(guī)律,含有絕對(duì)值的計(jì)算,掌握有理數(shù)運(yùn)算的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.14、【分析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小,其絕對(duì)值大的反而小,據(jù)此判斷即可.【詳解】解:∵∵;故答案為:<.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用,注意:正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,其絕對(duì)值大的反而小15、99【分析】將所給數(shù)化為=1﹣,=﹣,=﹣,…,=﹣,再根據(jù)題意可知,在操作的過程中,這100個(gè)數(shù)都要求和,操作99次后剩余一個(gè)數(shù),則可得黑板最后剩下的是+99=.【詳解】解:=1﹣,=﹣,=﹣,…,=﹣,每次取兩個(gè)數(shù)a,b,刪去a,b,并在黑板上寫上數(shù)a+b+1,∵這100個(gè)數(shù)的和是1++++…+=1+1﹣﹣﹣﹣=2﹣=,則黑板上的數(shù)求和后,每次再加1,每次都是去掉2個(gè)數(shù),添加一個(gè)數(shù),故黑板最后剩一個(gè)數(shù),則操作99次,∴黑板最后剩下的是+99=.故答案為:99;.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律以及有理數(shù)的加法等知識(shí),理解題意并將所給式子進(jìn)行拆項(xiàng)相加是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】設(shè),由題意可得∠AOC+∠COB=90°,∠COB+∠BOD=90°,進(jìn)而可得∠AOC=∠BOD,則有,然后根據(jù)角平分線的定義及角的和差關(guān)系可求解.【詳解】解:由題意得:∠AOC+∠COB=90°,∠COB+∠BOD=90°,∴∠AOC=∠BOD,∵與的比是,∴設(shè),∴,解得:,∴∠COB=50°,∠DOA=130°,∠AOC=40°∵OE平分,∴,∴;故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義、余補(bǔ)角及角的和差關(guān)系,熟練掌握角平分線的定義、余補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、原式的值為1或1【分析】利用倒數(shù),相反數(shù),以及絕對(duì)值的代數(shù)意義求出各自的值,代入原式計(jì)算即可求出值.【詳解】解:根據(jù)題意得:ab=1,c+d=0,e=1或﹣1,當(dāng)e=1時(shí),原式=2018﹣0﹣2018=0;當(dāng)e=﹣1時(shí),原式=2018﹣0+2018=1,綜上,原式的值為1或1.【點(diǎn)睛】題考查求代數(shù)式的值,相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的定義和性質(zhì),掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0、互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1是解題的關(guān)鍵.18、(1)(2)(3)(4)(5)【分析】(1)先計(jì)算乘法和除法運(yùn)算,再計(jì)算加法運(yùn)算,即可得到答案;(2)先計(jì)算乘方,然后計(jì)算乘法,再計(jì)算加法運(yùn)算,即可得到答案;(3)先計(jì)算乘方,然后計(jì)算乘法,再計(jì)算加法運(yùn)算,即可得到答案;(4)先去括號(hào),然后合并同類項(xiàng),即可得到答案;(5)先去括號(hào),然后合并同類項(xiàng),即可得到答案;【詳解】解:(1)===;(2)===;(3)===;(4)==;(5)===.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算,以及有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.19、(1)∠ACB=150°;(2)∠ACE=∠BCD,理由見解析;(3)∠ACB+∠DCE=180°,理由見解析【分析】(1)首先求出∠ACE,然后根據(jù)∠BCE=90°可得答案;(2)利用“同角的余角相等”得出結(jié)論;(3)根據(jù)角之間的關(guān)系,得出∠ACB與∠DCE的和等于兩個(gè)直角的和,進(jìn)而得出∠ACB+∠DCE=180°的結(jié)論.【詳解】解:(1)∵∠DCE=30°,∠ACD=90°,∴∠ACE=∠ACD﹣∠DCE=90°﹣30°=60°,∵∠BCE=90°,∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=60°+90°=150°;(2)∠ACE=∠BCD,理由:∵∠ACD=∠BCE=90°,即∠ACE+∠ECD=∠BCD+∠ECD=90°,∴∠ACE=∠BCD;(3)∠ACB+∠DCE=180°,理由:∵∠ACB+∠DCE=∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE,且∠ACE+∠DCE=90°,∠BCD+∠DCE=90°,∴∠ACB+∠DCE=90°+90°=180°.【點(diǎn)睛】本題考查互為余角、互為補(bǔ)角的意義,等量代換和恒等變形是得出結(jié)論的基本方法.20、(1)60°;(2)120°;(3)90°【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義求解即可;(2)根據(jù)平角定義即可求解;(3)根據(jù)角平分線的定義求得∠COD,進(jìn)而可求得∠BOD的度數(shù).【詳解】解:(1)∵OB是∠AOC的平分線,∠AOB=30°,∴∠BOC=∠AOB=30°,∴∠AOC=2∠AOB=60°;(2)∵∠AOC+∠COE=180°,∴∠COE=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°;(3)∵OD是∠COE的平分線,∴∠COD=∠COE=60°,∴∠BOD=∠COD+∠BOC=60°+30°=90°.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、平角定義,熟練掌握角平分線的定義是解答的關(guān)鍵.21、(1)2000;(2)28.8°;(3)補(bǔ)圖見解析;(4)36萬人.【解析】分析:(1)將A選項(xiàng)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得;(2)用360°乘以E選項(xiàng)人數(shù)所占比例可得;(3)用總?cè)藬?shù)乘以D選項(xiàng)人數(shù)所占百分比求得其人數(shù),據(jù)此補(bǔ)全圖形即可得;(4)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C選項(xiàng)人數(shù)所占百分比可得.詳解:(1)本次接受調(diào)查的市民人數(shù)為300÷15%=2000人,(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形E的圓心角度數(shù)是360°×=28.8°,(3)D選項(xiàng)的人數(shù)為2000×25%=500,補(bǔ)全條形圖如下:(4)估計(jì)贊同“選育無絮楊品種,并推廣種植”的人數(shù)為90×40%=36(萬人).點(diǎn)睛:本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、(1)51°48′,(2).是的平分線,理由詳見解析.【分析】(1)根據(jù)平角,直角的性質(zhì),解出∠BOG的度數(shù)即可.(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)算出答案即可.【詳解】(1)由題意

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