3.5共點(diǎn)力的平衡

劃重點(diǎn)之初升高暑假預(yù)習(xí)強(qiáng)化精細(xì)講義

知識(shí)點(diǎn)1:共點(diǎn)力平衡的條件

1.平衡狀態(tài)

物體受到幾個(gè)力作用時(shí)，如果保持靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，我們就說(shuō)這個(gè)物體處于平

衡狀態(tài).例如，在光滑水平面上勻速滑動(dòng)的物塊、沿斜面勻速下滑的木箱、天花板上靜止的

吊燈等，這些物體都處于平衡狀態(tài)。

巨敲黑板!”

①兩種平衡情形

(1)物體在共點(diǎn)力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài).(v=0,4=0)

(2)物體在共點(diǎn)力作用下處于勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài).“二常數(shù)，?=0)

②對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)的理解

"靜止"要滿(mǎn)足兩個(gè)條件：v=O,。=0,缺一不可，"保持"某狀態(tài)與"瞬時(shí)"某狀態(tài)有區(qū)別.

例如，豎直上拋的物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，這一瞬時(shí)速度為零，但這一狀態(tài)不可能保持，因

而上拋的物體在最高點(diǎn)不能稱(chēng)為靜止，即速度為零不等同于將止。

2.共點(diǎn)力作用下的平衡條件

在共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件是合力為0o

表達(dá)式：百?；?/p>

(尼合和&合分別是將力進(jìn)行正交分解后，物體在X軸和y軸上所受的合力)

劃1X

正交分解表達(dá)式

Fx合=0一戶(hù)女+尸2x+.??+P”'=0；

Fy合=0T尸斤+尸2/**…+F〃)=0.

3.共點(diǎn)力平衡的重要推論

(1)二力平衡：如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個(gè)力必定大小

相等，方向相反，作用在一條直線(xiàn)上

(2)三力平衡：如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意兩個(gè)力的

合力一定與第三個(gè)力大小相等，方向相反.

(3)多力平衡：如果物體在多個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中一個(gè)力與其余的

力的合力必定等大反向，或其中幾個(gè)力的合力與其余的力的合力必定等大反向.

拉密定理

4.共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用

有時(shí)物體不處于平衡狀態(tài)，但它可能在某一方向上處于平衡狀態(tài).如在光滑水平面上加

速運(yùn)動(dòng)的物體，在水平方向上受力不平衡，但它在豎直方向上只受重力和支持力這一對(duì)平衡

力作用，因此它在豎直方向上處于平衡狀態(tài)。

畫(huà)敲黑靠山

三力匯交原理：當(dāng)物體受到同平面內(nèi)不平行的三力作用而平衡時(shí)，三力的作用線(xiàn)必匯

交于一點(diǎn)。

①如果物體在共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則物體所受合力為零，即物體在任一方向上

所受的合力都為零。

②如果物體只是在某一方向上處于平衡狀態(tài)，則在該方向上所受合力為零，可以在該

方向上應(yīng)用平衡條件對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析。

5.求解共點(diǎn)力平衡問(wèn)題的一般步躲

(1)根據(jù)問(wèn)題的要求，以計(jì)算方便為原則恰當(dāng)?shù)剡x取研究對(duì)象，使題目中給定的已知

條件和待求的未知量通過(guò)這個(gè)研究對(duì)象的平衡條件聯(lián)系起來(lái)。

(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，畫(huà)出受力分析圖.

(3)通過(guò)平衡條件，找出各個(gè)力之間的關(guān)系，由平衡條件列方程，即死產(chǎn)0,Fy合二0。

(4)聯(lián)立方程求解，必要時(shí)對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論.

解題方法

一般先對(duì)整體和被隔離物體分別進(jìn)行受力分析，然后對(duì)整體和被隔離物體分別應(yīng)用平衡

條件列方程求解。

$也點(diǎn)者逾

Q

重難點(diǎn)1：解決靜態(tài)平衡問(wèn)題的常用方法

靜態(tài)平衡問(wèn)題，分析時(shí)首先應(yīng)認(rèn)真畫(huà)出各狀態(tài)物體的受力圖，然后根據(jù)受力圖用正交分

解等方法進(jìn)行運(yùn)算。

1.合成法：如圖甲所示，若物體受三個(gè)力平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大

小相等，方向相反.一般采用力的合成法，如圖乙所示，將居、B合成，或采用力的分解法，

如圖丙所示.然后在同一個(gè)三角形里解三角形即可.

2.正交分解法：若物體受到三個(gè)以上的力，一般采用正交分解法.如分析一靜止物體受

力步驟如下；

(1)如圖所示，選取研究對(duì)象，建立直角坐標(biāo)系，以少分解力和容易分解力為原則，

盡量不分解未知力

(2)將坐標(biāo)軸之外的力分解成沿x軸方向和沿)，軸方向的兩個(gè)分力。

(3)列出/軸和y軸方向上的方程E產(chǎn)0、￡、,產(chǎn)0,求解。

3.閉合矢量三角形法：三個(gè)共點(diǎn)力作用使物體處于平衡狀態(tài)，則此三力首尾相接構(gòu)成

一個(gè)閉合的矢量三角形.把三個(gè)共點(diǎn)力轉(zhuǎn)化為三角形的三條邊，然后通過(guò)解這一三角形求解

平衡問(wèn)題.如果力的三角形并不是直角三角形，可以利用相似三角形等規(guī)律求解。

Hill偏方言

【典例1】跳傘運(yùn)動(dòng)員在空中打開(kāi)降落傘一段時(shí)間后，保持勻速下降.已知運(yùn)動(dòng)員的重量為

Gi，圓頂形傘面的事.量為G2，在傘面邊緣有24條均勻分侏的相同輕細(xì)拉線(xiàn)與運(yùn)動(dòng)員相連，

D.人對(duì)地面的壓力大小等于人和風(fēng)箏整體的重力，即300N

【答案】AB

【詳解】試題分析：對(duì)風(fēng)箏進(jìn)行受力分析如圖所示

將所有的力沿風(fēng)箏和垂直于風(fēng)箏進(jìn)行正交分解，則Teos。=mgcos60°,TsinO+7ngsin6O0=

F

可得：0=60°,F=IOA/3/V,繩與風(fēng)箏成60。，也就是與水平成30。角，因此A、B都正確:

將風(fēng)孽和人故為一個(gè)整體，由于受風(fēng)力向右上方，因此地面對(duì)人的摩擦力水平向左，根據(jù)牛

頓第三定律，人對(duì)地面的摩擦力水平向右，C錯(cuò)誤；由于繩子對(duì)人向上拉，因此人對(duì)地面的

壓力小于人的重量290N,因此D錯(cuò)誤.

考點(diǎn)：共點(diǎn)力作用下物體的平衡，力的合成與分解

【典例3】如圖所示，兩小球A、B固定在一輕質(zhì)細(xì)桿的兩端，其質(zhì)量分別為西和牝，將其

放入光滑的半圓形碗中，當(dāng)細(xì)桿保持靜止時(shí)，圓的半徑OA、0B與豎直方向夾角分別為30。

和45。，則根1和租2的比值為（）

A.V201B.V301C.201D.V601

【答案】A

【詳解】由于輕桿受兩個(gè)球的彈力而平衡，故根據(jù)牛頓第三定律，桿對(duì)兩球的彈力等大、反

向，設(shè)大小為F,對(duì)兩個(gè)球分別受力分析，如圖所示：

o

根據(jù)平衡條件并結(jié)合正弦定理，有:=跑，聯(lián)立解得：叫=sin45°V2,

sin30°sina'sin450sinssin300

故A正確，BCD錯(cuò)誤.

gi出點(diǎn)理量

重難點(diǎn)2:解決動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的常用方法

類(lèi)型一：對(duì)于一根繩掛著光滑滑輪，三個(gè)力中有兩個(gè)力是繩的拉力（由于是同一根繩的

拉力，兩個(gè)拉力大小相等），另一個(gè)力大小、方向不變的問(wèn)題，應(yīng)用解析法.

方法：先正確分析物體的受力，畫(huà)出受力分析圖，設(shè)一個(gè)角度，利用三力平衡得到拉力

的解析式，然后作輔助線(xiàn)延長(zhǎng)繩子一端交于題中的界面，找到所設(shè)角度的三角函數(shù)關(guān)系.當(dāng)

受力動(dòng)態(tài)變化時(shí)，抓住繩長(zhǎng)不變這一點(diǎn)，研究三角函數(shù)的變化，可清晰得到力的變化關(guān)系。

類(lèi)型二：物體所受的三個(gè)力中，有一個(gè)力的大小、方向均不變（通常為重力，也可能是

其他力），另一個(gè)力的方向不變，大小變化，第三個(gè)力則大小、方向均發(fā)生變化的問(wèn)題，應(yīng)

用三角形圖解法。

方法：先正確分析物體所受的三個(gè)力，將三個(gè)力首尾相連構(gòu)成閉合三角形.然后招方向

不變的力的矢量延長(zhǎng)，物體所受的三個(gè)力中有兩個(gè)力變億而又形成閉合三能形，只不過(guò)三篇

形的形狀發(fā)生改變，比較這些不同形狀的矢量三角形，各力的大小及變化就會(huì)一目了然。

類(lèi)型三：物體所受的三個(gè)力中，開(kāi)始時(shí)兩個(gè)力的夾南為90°,且其中一個(gè)力大小、方

向不變，①另兩個(gè)力大小、方向都在改變，但動(dòng)態(tài)平衡時(shí)兩個(gè)力的夾角不變；②動(dòng)態(tài)平衡時(shí)

一個(gè)力大小不變、方向改變，另一個(gè)力大小、方向都改變，這兩種類(lèi)型的問(wèn)題，用輔助圓法。

方法：先正確分析物沐的受力，畫(huà)出受力分析圖，將三個(gè)力的矢量首尾相連構(gòu)成閉合三

角形，第一種情況以不變的力為弦作圓，在輔助圓中可畫(huà)出兩力夾角不變的力的矢量三角形，

從而輕易判斷各力的變化情況.第二種情況以大小不變、方向變化的力為直徑作一個(gè)輔助圓，

在輔助園中可畫(huà)出一個(gè)大小不變、方向改變的力的矢量三角形，從而輕易判斷各力的變化情

況。

類(lèi)型四：物體所受的三個(gè)力中，一個(gè)力大小、方向不變，其他兩個(gè)力的方向均發(fā)生變化，

目三個(gè)力中沒(méi)有哪兩個(gè)力保持垂直關(guān)系，但矢量三角形與幾何三角形相似的問(wèn)題，應(yīng)用相似

三角形法。

方法：先正確分析物體的受力，畫(huà)出受力分析圖，將三個(gè)力首尾相連構(gòu)成閉合三角形，

再尋找與力的三角形相似的幾何三角形，利用相似三角形的性質(zhì)，建立比例關(guān)系，把力的大

小變化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何三角形邊長(zhǎng)的變化問(wèn)題進(jìn)行討論。

n且垣直寶

【典例1】如圖所示，在水平天花板與豎直墻壁間，通過(guò)不計(jì)質(zhì)量的柔軟繩子和光滑的輕小

滑輪懸掛重物G=40N,繩長(zhǎng)L=2.5m,04=15幾，求繩中張力的大小，并討論：

（1）當(dāng)8點(diǎn)位置固定，/1端緩慢向左移動(dòng)時(shí)，繩中張力如何變化?

（2）當(dāng)/點(diǎn)位置固定，B端緩慢向下移動(dòng)時(shí)，繩中張力又如何變化？

【答案】（1）變大（2）不變

【詳解】延長(zhǎng)繩AC交豎直墻于D點(diǎn)，同一根輕繩有FI=F2,BC長(zhǎng)度等于CD長(zhǎng)度，AD長(zhǎng)度

等于繩長(zhǎng).設(shè)/。4）為6,根據(jù)三個(gè)力平衡可得尸產(chǎn)磊；在△力。。中可知，sin”黑

（1）如果4端向左移動(dòng)，AD變?yōu)槿鐖D乙中虛線(xiàn)4'。'所示,可知HD'不變,0D'減小,sin。減

小，A變大.

（2）如果8端向下移動(dòng)，BC變?yōu)槿鐖D丙中虛線(xiàn)9C'所示，可知力。、0D不變，sin。不變，吊

不變.

【典例2】如圖所示，一個(gè)重力為G的勻質(zhì)球放在光滑斜面上，斜面傾角為％在斜面上有

一光滑的不計(jì)厚度的木板擋住球，使之處于平衡狀態(tài).今使擋板與斜面的夾角緩慢增

大.問(wèn)：在此過(guò)程中，擋板和斜面對(duì)球的壓力大小如何變化？

【答案】尸2先減小后增大，&隨夕增大而始終減小.

【詳解】三個(gè)力隔離出來(lái)，構(gòu)成一個(gè)封閉的三角形，如圖甲所示.

甲乙

&的方向不變，始終與斜面垂直.尸2的大小、方向均改變，隨著擋板逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，尸2的方

向也逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，動(dòng)態(tài)矢量三角形如圖乙中已畫(huà)出的一系列虛線(xiàn)表示的約.由圖可知，々先

減小后增大，&隨/?增大而始終減小.

【典例3】如圖所示，質(zhì)量為〃的物體用輕繩懸掛于。點(diǎn)，開(kāi)始時(shí)輕繩0A水平，。兒08兩

繩之間的夾角a=150。，現(xiàn)將兩繩同時(shí)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過(guò)90。，且保持。點(diǎn)及夾角a不變，物

體始終保持靜止?fàn)顟B(tài)。在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)繩04的拉力為居，繩。8的拉力為尸2,則下列說(shuō)法

正確的是（）

A.片逐漸增大，最終等于Mg

B.Fi先減小后增大

C.FZ逐漸減小，最終等于零

D.尸2先增大后減小

【答案】C

【詳解】AB.結(jié)點(diǎn)。受三個(gè)力作用處于平衡狀態(tài)，尸和尸夾角Q=150。始終不變。作該

矢量三角形的外接圓，如圖所示，心力矢量箭頭將始終落在圓周.匕由圖可知，K順時(shí)針轉(zhuǎn)

過(guò)90。，先增大后減小，最終等于Mg,AB錯(cuò)誤；

CD.初始時(shí)刻，尸。8恰好為其外接圓的直徑，故尸2逐漸減小，當(dāng)繩。力轉(zhuǎn)過(guò)90。處于輕直位置

時(shí)尸2=0,C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。

【典例4】一輕桿80,其。端用光滑較鏈固定在豎直輕桿4。上，8端掛一重物，且系一

細(xì)繩，細(xì)繩跨過(guò)桿頂4處的光滑小滑輪，用力/拉住，如圖所示?，F(xiàn)將細(xì)繩緩慢往右放,

使桿40與桿力。間的夾角。逐漸增大，則在此過(guò)程中，拉力廠及桿80所受壓力風(fēng)的大小變

A.風(fēng)減小，F(xiàn)增大B.FN,尸都不變

C.b增大，風(fēng)不變D.F,即都減小

【答案】C

【詳解】受力分析如圖所示:

A

將細(xì)繩緩慢往右放的過(guò)程中三個(gè)力的合力始終為零，將FN與G合成，其合力與F等值反向。

將三個(gè)力矢量構(gòu)成封閉的三角形（如圖中畫(huà)陰影部分），力的三角形與幾何三角形0B4相似,

設(shè)A。高為H,B。長(zhǎng)為3繩長(zhǎng)為I,利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得

GFNF

——--=—

HLI

式中G、H、L均不變，I逐漸增大，所以可知品不變，F(xiàn)逐漸增大。

故選Co

現(xiàn)困縛5

一、單選題

1.如圖所示，M、N兩物體疊放在一起。在恒力廠的作用下，一起沿粗糙豎直墻面向上做

勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于兩物體受力情況的說(shuō)法正確的是（）

A.物體N受到4個(gè)力B.物體M受到6個(gè)力

C.物體M與墻之間有滑動(dòng)摩擦力D.物體M與N之間有靜摩擦力

【答案】D

【詳解】AD.M、N兩物體疊放在一起沿粗糙豎直墻面向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由平衡條件

知物體N受到重力、M對(duì)N的彈力和摩擦力共3個(gè)力，故A錯(cuò)誤，D正確：

BC.將MN整體，可知水平方向上沒(méi)有外力，所以物體M與墻之間沒(méi)有彈力，所以物體M

與墻之間沒(méi)有摩擦力，所以物塊物體M受到重力，豎直向上的外力F,N對(duì)M的彈力和摩

擦力共4個(gè)力，故BC錯(cuò)誤。

故選D。

2.質(zhì)量為機(jī)的物體用輕繩力8懸掛于天花板上。用水平向左的力廠緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)。，

如圖所示。用7表示繩04段拉力的大小，在。點(diǎn)向左移動(dòng)的過(guò)程中（）

A.尸逐漸變大，7逐漸變大B.產(chǎn)逐漸變大，7逐漸變小

C.尸逐漸變小，7逐漸變大D./逐漸變小，7逐漸變小

【答案】A

【詳解】繩0B段拉力的大小始終等于物體的重力mg,故保持不變，設(shè)0A段繩與豎直方向

的夾角為火由受力分析可知

在。點(diǎn)向左移動(dòng)的過(guò)程中，。角逐漸變大，故F逐漸變大，T逐漸變大。

故選A“

3.如圖所示，P為光滑定滑輪，0為光滑輕質(zhì)動(dòng)滑輪，羥繩跨過(guò)滑輪，左端與物體A相連,

右端固定在桿Q上，重物B懸掛在動(dòng)滑輪上。將A置于靜止在粗糙水平面的斜面體上，輕

繩AP段與斜面平行，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將桿Q向右移動(dòng)一小段距離，斜面體與物體A

仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，待動(dòng)滑輪靜止后，下列說(shuō)法正確的是（）

A.輕繩中拉力減小

B.物體A與斜面體之間的摩擦力一定增大

C.斜面體與地面之間的彈力增大

D.斜面體與地面之間的摩擦力增大

【答案】D

角度夕變大，則繩中拉力變大，A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)上述，繩中拉力變大，如果開(kāi)始A受到的摩擦力沿斜面向上，則摩擦力可能減小，

也有可能反向，如果開(kāi)始A受到的摩擦力沿斜面向下，則摩擦力增大，B錯(cuò)誤：

C.對(duì)A和斜面整體分析，斜面傾角為水平方向有

豎直方向有

繩的拉力變大，斜面體與地面之間的摩擦力變大，斜面體與地面之間的彈力變小，C錯(cuò)誤，

D止確。

故選Da

4.如圖所示，一粗糙木板上端有固定的光滑定滑輪，一細(xì)繩跨過(guò)滑輪，其一端懸掛物塊時(shí),

另一端與木板上的物塊N相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，木板與豎直方向的夾角為仇現(xiàn)以定滑

輪輪心。為旋轉(zhuǎn)的軸心，緩慢增大木板與豎直方向的夾角，直到木板水平。已知物塊M始

終保持靜止，則在木板轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中（）

B.細(xì)繩的拉力一直增大

C.物塊N所受木板的摩擦力可能先減小后增大

D.物塊N所受木板的摩擦力可能先增大后減小

【答案】C

【詳解】AB.物塊M始終保持靜止，故細(xì)繩的拉力大小不變，AB錯(cuò)誤；

CD.如果最初物塊N的重力沿木板面向下的分力大于細(xì)繩的拉力，則物塊N受到木板的摩

擦力開(kāi)始時(shí)沿木板面向上，當(dāng)木板轉(zhuǎn)動(dòng)至水平位置時(shí)，物塊N受到的摩擦力水平向右，此

情況下，在木板轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，物塊N所受木板的摩擦力先減小后增大，C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。

5.如圖，質(zhì)量為〃?的木塊力放在水平地面上，固定在片上的豎直輕桿的上端與小球8用細(xì)

繩連接，當(dāng)與水平方向成30。角的力產(chǎn)作用在小球8上時(shí)，力、8恰好能一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，

此時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60。。已知小球B的質(zhì)量也為用，則木塊A與水平地面間的動(dòng)

A.在B.3C.3D.B

2345

【答案】B

【詳解】對(duì)B球，根據(jù)平衡條件，水平方向有

豎直方向有

解得

對(duì)A、B整體，根據(jù)平衡務(wù)件，水平方向有

豎直方向有

解得

故選Bo

6.如圖為某種秋千椅的示意圖，形輕質(zhì)鋼制支架0MM25固定在豎直面內(nèi)，44

沿水平方向，四根等長(zhǎng)輕質(zhì)硬桿通過(guò)光滑較鏈。八02懸掛長(zhǎng)方形勻質(zhì)椅板從。。2員，豎直

面內(nèi)的0/8/。、。少2。2為等邊三角形，已知重力加速度為g,椅板的質(zhì)量為機(jī)，若秋千椅

C.若只稍微增加兩根等長(zhǎng)支架40/與402的長(zhǎng)度，則每根支架受到的拉力減小

D.若只稍微增加四根等長(zhǎng)輕質(zhì)硬桿的長(zhǎng)度，則每根輕檸的拉力減小

【答案】D

【詳解】AB.由對(duì)稱(chēng)性可知四根輕質(zhì)硬干所受的拉力大小相等，設(shè)為F,則由平衡條件可得

解得

AB錯(cuò)誤：

可知，每根輕桿所受的拉力將減小，C錯(cuò)誤，D正確。

故選Do

7.如圖所示，半圓形框架豎直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力廠的作

用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，P與圓心。的連線(xiàn)與水平面的夾角為，?，F(xiàn)將力”在豎直面內(nèi)沿順時(shí)針

方向緩慢地轉(zhuǎn)過(guò)90。，框架與小球始終保持靜止?fàn)顟B(tài)。在此過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是（）

C.地面對(duì)框架的摩擦力先減小后增大D.框架對(duì)地面的壓力先增大后減小

【答案】B

【詳解】AB.以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，作出受力示意力圖，如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系可知，當(dāng)F順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至豎直向上之前，支持力逐漸減小，F(xiàn)先減小后增大，

當(dāng)F的方向沿圓的切線(xiàn)方向向上時(shí)F最小，此時(shí)為

F=mgcos0

故A錯(cuò)誤，B正確；

C.以框架與小球組成的整體為研究對(duì)象，整體受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以

及力F的作用；由圖可知，F(xiàn)在順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程口，F(xiàn)沿水平方向的分力逐漸減小，

所以地面對(duì)框架的摩擦力始終在減小，故C錯(cuò)誤；

D.以框架與小球組成的整體為研究對(duì)象，整體受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以

及力F的作用：由圖可知，F(xiàn)在順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程F沿豎直方向的分力逐漸增大，

所以地面對(duì)框架的支持力始終在減小，即框架對(duì)地面的壓力始終減小，故D錯(cuò)誤。

故選Bo

8.如圖所示，一光滑的輕滑輪用細(xì)繩。0'懸掛于。點(diǎn)，另一細(xì)繩跨過(guò)滑輪，其一端懸掛物

塊小另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊人外力?向右上方拉兒整個(gè)系統(tǒng)處于靜止

狀態(tài)。若產(chǎn)方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊。仍始終保持靜止，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的

是（）

A,繩00,的張力的大小和方向都不變

B.物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化

C.連接。和力的繩的張力在一定范圍內(nèi)變化

D.物塊〃與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化

【答案】C

【詳解】AC.物塊b仍始終保持靜止，可知物塊a也始終保持靜止，滑輪兩側(cè)繩子的夾角

也不變，可知連接a和b的繩的張力等于物塊a的重力，所以連接a和b的繩的張力保持不

變，夾角不變，所以繩00'的張力也不變，故A正確，不符合題意；C錯(cuò)誤，符合題意；

BD.對(duì)b進(jìn)行受力分析可知，當(dāng)若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，而重力mg和繩

子的拉力FT保持不變，所以物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化，物塊b與桌面間

的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化，故BD正確，不符合題意。

故選Co

9.如圖所示，斜面體尸放在水平面上，物體。放在斜面上.。受一水平作用力尺。和P

都靜止.這時(shí)尸對(duì)。的靜摩擦力和水平面對(duì)尸的靜摩擦力分別為力、力.現(xiàn)使力“變大，系

統(tǒng)仍靜止，則（）

A.力、力都變大

B.力變大，力不一定變大

C.力變大，力不一定變大

D.力、力都不一定變大

【答案】C

【詳解】對(duì)物體Q受力分析，受推力、重力、支持力，可能有摩擦力:

故C正確，ABD錯(cuò)誤.

A.MN上的張力逐漸增大

B.MN上的張力先增大后減小

C.OM上的張力逐漸增大

D.上的張力先減小后增大

【答案】A

【詳解】以重物為研究對(duì)象，受重力mg、0M繩上拉力F2、MN上拉力F1,依題意，三個(gè)

力合力始終為零，矢量三角形如圖所示，依題意a角保持不變，即保持角。恒定，則F1的箭

頭始終落在圓周上，據(jù)題意了角逐漸從零度增大到90o；

可知，在F2轉(zhuǎn)至水平的過(guò)程中，MN上的張力F1逐漸增大，OM上的張力F2先增大后減小,

故BCD錯(cuò)誤，A正確。

故選Ao

11.如圖所示，直桿BC的一端用錢(qián)鏈固定于豎直墻壁，另一端固定一個(gè)小滑輪C,細(xì)繩下

端掛一重物，細(xì)繩的AC段水平，不計(jì)直桿、滑輪及細(xì)繩的質(zhì)量，忽略所有摩擦。若將細(xì)繩

的端點(diǎn)4梢向下移至。點(diǎn)，使之重新平衡，則此時(shí)滑輪C的位置（）

A.在AB之間B.與。點(diǎn)等高C.在。點(diǎn)之下D.在力點(diǎn)之上

【答案】D

【詳解】由于直桿BC的一端用錢(qián)鏈固定于豎直墻壁上，因此C點(diǎn)兩側(cè)繩的作用力的合力一

定沿桿斜向下。又由于同一根繩了?的張力處處相等，而且兩根細(xì)繩的拉力大小相等且等于物

體的重力G,根據(jù)平行四邊形定則，合力一定在角平分線(xiàn)上。若將細(xì)繩的端點(diǎn)A稍向下移至

D點(diǎn)，若桿不動(dòng)，則回DCBVmBCG,則不能平衡，若要桿再次平衡，則兩繩的合力一定還在

角平分線(xiàn)上，所以BC桿的C端應(yīng)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小角度，此時(shí)（:在A點(diǎn)之上，故D正確，

ABC錯(cuò)誤。

故選Do

12.如圖所示，頂端裝有定滑輪的斜面體放在粗糙水平面上，A、B兩物體通過(guò)細(xì)繩相連，

并處于靜止?fàn)顟B(tài)（不計(jì)繩的質(zhì)量和繩與滑輪間的摩擦）?，F(xiàn)用水平向右的力/作用于物體B

上，將物體B緩慢拉高一定的距離，此過(guò)程中斜面體與物體A仍然保持靜止。在此過(guò)程中

A.斜面體所受地面的支持力一定變大

B.物體A所受斜面體的摩擦力一定變大

C.物體A與斜面體間的作用力一定變大

D.地面對(duì)斜面體的摩擦力一定變大

【答案】D

【詳解】AD.取物體B為研究對(duì)象，分析其受力情況如圖所示

則有

在將物體B緩慢拉高的過(guò)程中，夕增大，則水平力F和細(xì)繩上的拉力T隨之變大。對(duì)A、B

兩物體與斜面體這個(gè)系統(tǒng)而言，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，因拉力F變大，則地面對(duì)斜面體的摩擦

力一定變大，而豎直方向并沒(méi)有增加其他力，故斜面體所受地面的支持力不變：故A借誤,

D止確；

B.在這個(gè)過(guò)程中盡管繩子張力變大，但是開(kāi)始時(shí)物體A所受斜面體的摩擦力方向未矢1,故

物體A所受斜面體的摩擦力的大小變化情況無(wú)法確定，故B錯(cuò)誤；

C.物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)，A受到斜面的作用力是支持力與摩擦力的合力，物體A受到的支

持力與斜面垂直向上大小、方向不變，如果物體A原來(lái)受到斜面的摩擦力向下，拉力增大,

則摩擦力變大，支持力與摩擦力的合力變大；如果物體A原來(lái)受到斜面的摩擦力向上，拉

力增大，則摩擦力變小，支持力與摩擦力的合力變??；所以物體A與斜面體間的作用力不

一定變大，故C錯(cuò)誤。

故選Do

13.如圖所示，光滑小球夾于豎直墻和裝有校鏈的薄板。力之間，當(dāng)薄板和墻之間的夾角a

逐漸增大到90。的過(guò)程中，則（）

A.板對(duì)小球的支持力增大

B.墻對(duì)小球的彈力增大

C.墻對(duì)小球作用于力一定小于球的重力

D.板對(duì)小球的支持力一定不小于球的重力

【答案】D

【詳解】AB.以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受重力、墻壁支持力和擋板支持力，球處于平衡狀態(tài),

合力為零，如圖

由圖可知，墻壁對(duì)球的彈力F2逐漸減小，擋板對(duì)球的支持力F1逐漸減小，故AB錯(cuò)誤：

CD.由上圖可以看出當(dāng)薄板和墻之間的夾角a逐漸增大到90。的過(guò)程中

所以板對(duì)小球的支持力一定小小十球的重力；F2川能比重力大，可能比重力小。故C錯(cuò)誤,

D正確。

B.繩C力H勺拉力?直變大

【答案】D

【詳解】AB.對(duì)兜籃、王進(jìn)及攜帶的設(shè)備整體受力分析如圖所示

繩OD的拉力為F1,與豎直方向的夾角為?，繩CD的拉力為F2,與豎直方向的夾角為a,

根據(jù)幾何關(guān)系知

由正弦定理可得

a增大，°減小，則拉力Fl增大，拉力F2減小，故AB錯(cuò)誤;

C.王進(jìn)處于平衡狀態(tài)，兩繩拉力的合力等于mg,故（:錯(cuò)誤；

解得

故D正確。

故選D

15.如圖所示，輕桿”端用光滑水平較鏈裝在豎直墻面上，8端用輕繩吊一重物P,并用水

平輕繩連接在墻C處，在水平向右的力尸緩緩拉起重物P過(guò)程中，則（）

B.水平向右的力/先變大再變小

C.桿所受壓力一直變大

D.水平輕繩C8拉力先變小再變大

【答案】A

【詳解】AB.對(duì)重物P做受力分析如下圖

根據(jù)共點(diǎn)力的平衡有

由題知。一直在增大，根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系可知F、TB均一直在增大，故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.把B端、豎直H繩和重物P看成一個(gè)整體，桿與豎直方向的夾角為尸，由平衡條件得

解得

可知，N不變；由于尸增大，所以T增大。故CD錯(cuò)誤。

故選Ao

16.如圖所示，不計(jì)質(zhì)量的光滑小滑輪用細(xì)繩懸掛于墻上。點(diǎn)，跨過(guò)定滑輪的細(xì)線(xiàn)連接物

塊A、B,兩者均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將物塊B沿水平支持面移至C點(diǎn)后，A、B仍能保持靜止

狀態(tài)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

C

A口

A.B與水平面間的摩擦力增大

B.繩子對(duì)B的拉力大小不變

C.懸于墻上的繩所受拉力大小不變

D.A、B靜止時(shí)，圖中a、。、9三角始終相等

【答案】C

【詳解】B、對(duì)物體A受力分析，受到重力和細(xì)線(xiàn)的拉力，根據(jù)平衡條件,拉力等于物體A的重

力，當(dāng)把物體B移至C點(diǎn)后，繩子Bb與水平方向的夾角變小，但細(xì)線(xiàn)的拉力不變，所以B選項(xiàng)是

正確的；

A、對(duì)物體B受力分析，受重力、支持力、拉力和向后的靜摩擦力，如圖

C、對(duì)滑輪受力分析，受豎直向下的拉力mg,受到0，B繩子的拉力T以及懸于墻上的繩子的

拉力F,因?yàn)閙g和0B繩子的拉力相等且?jiàn)A角變大，故其合力變小,故墻上的繩子的拉力F也變

小，故C錯(cuò)誤；

本題選不正確的，所以不正確的是C

【點(diǎn)睛】當(dāng)把物體B移至C點(diǎn)后，繩子B（T與水平方向的夾角變小，對(duì)A和B分別受力分析，然

后運(yùn)用共點(diǎn)力平衡條件結(jié)合正交分解法進(jìn)行分析.

二、多選題

17.如圖甲所示，筆記本電腦底座?般設(shè)置有四個(gè)卡位用來(lái)調(diào)節(jié)角度，某同學(xué)將電腦放在散

熱底座上，為了獲得更好的舒適度，由原卡位1調(diào)至卡位4（如圖乙），電腦始終處于靜止

狀態(tài)，則（）

甲乙

A.電腦受到的支持力變大

B.電腦受到的摩擦力變大

C.散熱底座對(duì)電腦的作用力的合力不變

D.電腦受到的支持力與屋擦力兩力大小之和等于其重力

【答案】AC

【詳解】A.電腦受到的支持力為

由原卡位1調(diào)至卡位4,8減小，故FN增大，A正確；

B.電腦受到的靜摩擦力為

8減小，F(xiàn)f減小，B錯(cuò)誤；

C.由平衡條件知，底座對(duì)電腦的作用力的合力與電腦重力等大反向，故保持不變，C正確;

D.電腦受到的支持力與摩擦力兩力的矢量和與其重力大小相等，但電腦受到的支持力與摩

擦力兩力大小之和大于其重力，D錯(cuò)誤。

18.如圖所示，在粗糙水平地面上放著一個(gè)表面為四分之一圓弧的柱狀物體力，4的左端緊

靠豎直墻，4與醛直墻之間放一光滑圓球8,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)把4向右緩慢移動(dòng)

少許的過(guò)程中，下列判斷正確的是（）

8

A.球8對(duì)墻的壓力增大

B.球8對(duì)柱狀物體力的壓力減小

C.地面對(duì)柱狀物體力的摩擦力不變

D.地面對(duì)柱狀物體力的支持力不變

【答案】BD

【詳解】對(duì)小球B受力分析，作出平行四邊形如圖所示:

AB.A滑動(dòng)前，B球受墻壁及A的彈力的合力與重力大小相等，方向相反；如圖中實(shí)線(xiàn)所示;

而將A向右平移后，B受彈力的方向?qū)⑸弦?，如虛線(xiàn)所示，但B仍受力平衡，由圖可知A

對(duì)B球的彈力及墻壁對(duì)球的彈力均減小，根據(jù)牛頓第三定律可知，球B對(duì)墻的壓力減小，

球B對(duì)柱狀物體A的壓力減小，故A錯(cuò)誤B正確：

C.以AB