考向11動(dòng)能定理機(jī)械能

【重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)目錄】

1.對(duì)動(dòng)能、動(dòng)能定理的理解及動(dòng)能定理的應(yīng)用

2.動(dòng)能定理的圖像問(wèn)題

3.機(jī)械能守恒的理解與判斷

4.單個(gè)物體、多個(gè)物體的機(jī)械能

1.（2022?甲卷）北京2022年冬奧會(huì)首鋼滑雪大跳臺(tái)局部示意圖如圖所示。運(yùn)動(dòng)員從a處

由靜止自由滑下，到b處起跳，c點(diǎn)為a、b之間的最低點(diǎn)，a、c兩處的高度差為上。要

求運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)對(duì)滑雪板的壓力不大于自身所受重力的k倍，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中將運(yùn)動(dòng)員

視為質(zhì)點(diǎn)并忽略所有阻力，則c點(diǎn)處這一段圓弧雪道的半徑不應(yīng)小于（）

A.B.&C.aD.

k+1kkk-1

【答案】Do

【解析】解：從a到c根據(jù)動(dòng)能定理有：mgh=?lmv2

2

2

在C點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律有：kmg-mg=W-

聯(lián)立解得：R=^^L

k-1

故ABC錯(cuò)誤，D正確：

2.（2022?浙江）物流公司通過(guò)滑軌把貨物直接裝運(yùn)到卡車中，如圖所示，傾斜滑軌與水平

面成24°角，長(zhǎng)度h=4m,水平滑軌長(zhǎng)度可調(diào)，兩滑軌間平滑連接。若貨物從傾斜滑軌

頂端由靜止開(kāi)始下滑，其與滑軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為u=2,貨物可視為質(zhì)點(diǎn)（取cos24°

9

=0.9,sin240=0.4)。

（1）求貨物在傾斜滑軌上滑行時(shí)加速度ai的大?。?/p>

（2）求貨物在傾斜滑軌末端時(shí)速度v的大小；

（3）若貨物滑離水平滑軌末端時(shí)的速度不超過(guò)2m/s,求水平滑軌的最短長(zhǎng)度12。

【答案】（1）貨物在便斜滑軌上滑行時(shí)加速度ai的大小為2m/s2；

（2）貨物在傾斜滑軌末端時(shí)速度v的大小為4m/s；

（3）若貨物滑離水平滑軌末端時(shí)的速度不超過(guò)2m/s,則水平滑軌的最短長(zhǎng)度為2.7m。

【解析】解：（1）傾斜滑軌與水平面成8=24°角，對(duì)貨物根據(jù)牛頓第二定律可得：mgsinO

-pmgcosO=mai

代入數(shù)據(jù)解得：ai=2m/s2；

（2）根據(jù)速度一位移關(guān)系可得：v?=2a山

代入數(shù)據(jù)解得：v=4m，s；

（3）貨物在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理可得:

2--2?其中v'=2m/s

-Mmg12=±]T(7mv

乙

代入數(shù)據(jù)解得：12=2.7m。

（多選）3.（2022?湖南）下端附著重物的粗細(xì)均勻木梃，豎直浮在河面，在重力和浮力作

用下，沿豎直方向做頻率為1Hz的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，木棒在水平方向上隨河水做勻

速直線運(yùn)動(dòng)，如圖（a）所示。以木棒所受浮力F為縱軸，木棒水平位移x為橫軸建立直

角坐標(biāo)系，浮力F隨水平位移x的變化如圖（b）所示。已知河水密度為p,木棒橫截面

積為S,重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是（）

A.x從0.05m到0.15m的過(guò)程中，木棒的動(dòng)能先增大后減小

B.x從0.21m到0.25口的過(guò)程中，木棒加速度方向豎直向下,大小逐漸變小

C.x=0.35m和x=0.45m時(shí)，木棒的速度大小相等，方向相反

D.木棒在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為*

2PSg

E.木棒的運(yùn)動(dòng)為向x軸正方向傳播的機(jī)械橫波，波速為0.4m/s

【答案】ABDo

【解析】解：A、木棒在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖（b）可知x=0.1m處，木棒達(dá)到

平衡位置，此時(shí)的速度最大，所以x從。.05m到0.15m的過(guò)程中，木棒的動(dòng)能先增大后

減小，故A正確；

B、x=0.2m時(shí)木棒浮力最小，此時(shí)木棒在上方最大位移處，重力大于浮力，木棒開(kāi)始向

下振動(dòng)，x從0.21m到0.25m的過(guò)程中，木棒的浮力增大，但小于重力，說(shuō)明在木棒加

速度方向豎直向下，大小逐漸變小，故B正確；

C、在x=O.35m和x=0.45m時(shí),木板的浮力相同,說(shuō)明木板攵卜「同一位胃，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)

動(dòng)的對(duì)稱性可知，在x=0.35m和x=0.45m時(shí)木棒豎直方向的速度大小相等，方向相反，

但木棒水平方向速度相同，根據(jù)速度的合成可知，木梃的速度方向不是相反，故C錯(cuò)誤；

D、設(shè)木棒在平衡位置處浸沒(méi)的深度為h,振幅為A。

浮力最大時(shí)，有：Fi=pgS（A+h）,浮力最小時(shí)，有：F2=pgS（h-A）,聯(lián)立解得：

A=*

故D正確;

2PSg

E、振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)不會(huì)隨波逐流，故D錯(cuò)誤。

4.（2021?湖北）如圖（a）所示，一物塊以一定初速度沿傾角為30°的固定斜面上滑，運(yùn)

動(dòng)過(guò)程中摩擦力大小f恒定，物塊動(dòng)能Ek與運(yùn)動(dòng)路程s的關(guān)系如圖（b）所示。重力加速

度大小取10m/s2,物塊質(zhì)量m和所受摩擦力大小f分別為（）

圖⑶圖出）

3帶正電，故A錯(cuò)誤;

B、小球3運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)對(duì)，彈簧的伸長(zhǎng)量等于L,根據(jù)對(duì)稱性可知，小球2對(duì)小球3做功

2

為0;彈簧彈力做功為0,根據(jù)動(dòng)能定理得：

ingLsin?=^-mv2

解得：v=VgL?故B正確;

C、小球3在b點(diǎn)時(shí)，設(shè)小球3的電荷量為q,有

kQqnig

1rm

設(shè)彈簧的彈力為F,根據(jù)受力平衡，沿斜面方向有

F彗修蹌3。。-曄in3。。

解得：F=~^ing

小球運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量等于L,根據(jù)Xj稱性可知

2

F+口中sin300-mgsin30o=mc

L2

解得：a=2g,故C正確；

D、當(dāng)運(yùn)動(dòng)至ab中點(diǎn)時(shí)，彈簧彈力為0,此時(shí)小球2對(duì)小球3的拉力為

.kQq4kQq2

斜面對(duì)小球的支持力為

FN=mgcos300-.方戶'4mg

根據(jù)牛頓第匚定律可失「,小球?qū)π泵娴膲毫Υ笮榘偾疫簃g,故D正確：

0

6.（2022?上海）如圖所示，AB為平直導(dǎo)軌，長(zhǎng)為L(zhǎng),物塊與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為囚BC

為光滑曲面。A與地面間高度差為hi,BC間高度差為h2,一個(gè)質(zhì)量為m的物塊在水平

恒力作用下，從A點(diǎn)靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去恒力，物塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)后落地,

已知重力加速度為g。

（I）若物塊落地時(shí)動(dòng)能為Ei,求其經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EkB;

（2）若要物塊落地時(shí)功能小于日，求怛力必須滿足的條件.

【答案】（1）若物塊落地時(shí)動(dòng)能為Ei,求其經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為E]-mghi；

（2）若要物塊落地時(shí)動(dòng)能小于Ei,求恒力必須滿足的條件為上吧吧乜VFV

E[+NmgL-mgh]

''o

L

【解析】解：（1）從B到落地過(guò)程中機(jī)械能守恒，設(shè)地面為零勢(shì)能面，則

mghi+EkB=Ei

化簡(jiǎn)得：EkB=Ei-mghi

（2）整個(gè)過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理得：

FmaxL-|iingL+mghi=Ei

Ei+^mgL-inghi

所以Frnax=----------------

L

若物體恰能達(dá)到C點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理得:

FininL-pmgL-mgh2~0

WmgL+iugh2

解得:Fmin-

M-mgL+mghEi+WmgL-mghi

綜上所述可得：一--々A9VFV」——--

LL

一、重力勢(shì)能的理解

二、物體由于被舉高而具有的能量叫做重力勢(shì)能，物體的重力勢(shì)能等于它所受重力與

所處高度的乘積.其表達(dá)式為：Ep=mgh.

三、重力勢(shì)能是一個(gè)相對(duì)量，它的數(shù)值與參考平面的選擇有關(guān)，同一個(gè)物體在同一位

置，相對(duì)于不同的參考平面，其重力勢(shì)能的數(shù)值不同.所以，研究重力勢(shì)能，必須首先

選取參考平面.通常情況下，選取地面作為重力勢(shì)能的參考平面.在解題時(shí)，經(jīng)常選取

物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最低位置所在平面作為參考平面，這樣可以避免負(fù)勢(shì)能的計(jì)算.

四、重力做功的求解方法

五、(1)公式法

六、利用WG=mgh求解，其中h為初、末位置的高度差.

七、(2)轉(zhuǎn)化法

八、對(duì)于無(wú)法利用做功公式來(lái)計(jì)算重力做功的問(wèn)題，我們可以轉(zhuǎn)換一下思考的角度，

因?yàn)橹亓ψ龉εc重力勢(shì)能的變化相對(duì)應(yīng)，所以通過(guò)求重力勢(shì)能的變化量來(lái)求重力做功是

一種解題途徑.即利用公式WG=EplEp2=△Ep,通過(guò)求重力勢(shì)能的變化aEp來(lái)求重力做

的功WG.

九、(3)整體法、芋效法

十、常用于求物體系統(tǒng)或液體的重力做功.對(duì)于大小和形狀不可忽略的物體，要由其

重心的位置來(lái)確定它相對(duì)參考平面的高度.

三、機(jī)械能守恒定律

1.判斷機(jī)械能是否守恒的方法

(1)利用機(jī)械能的定義判斷：分析動(dòng)能與勢(shì)能的和是否變化。如：句速下落的物體動(dòng)能

不變，重力勢(shì)能減少，物體的機(jī)械能必減少。

(2)用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，或有其他力做功，但

其他力做功的代數(shù)和為零，機(jī)械能守恒。

(3)用能量轉(zhuǎn)化來(lái)判斷：若系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，而無(wú)機(jī)械能與其他形式

的能的轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。

(4)對(duì)一些繩子突然繃緊、物體間非彈性碰撞等問(wèn)題機(jī)械能一般不守恒，除非題中有特

別說(shuō)明或暗示。

2.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本思路

(1)選取研究對(duì)象物體或系統(tǒng)。

(2)根據(jù)研究對(duì)象所經(jīng)歷的物理過(guò)程，進(jìn)行受力、做功分析，判斷機(jī)械能是否守恒。

(3)恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對(duì)象在過(guò)程的初、末態(tài)時(shí)的機(jī)械能。

(4)選取方便的機(jī)械能守恒定律的方程形式(Ekl+Epl=Ek2+Ep2、△Ek=△Ep或

△EA=AEB)進(jìn)行求解。

注：機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用往往與曲線運(yùn)動(dòng)綜合起來(lái)，其聯(lián)系點(diǎn)主要在初末狀態(tài)的速度

與圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題有關(guān)、與平拋運(yùn)動(dòng)的初速度有關(guān)。

3.對(duì)于系統(tǒng)機(jī)械能守恒問(wèn)題，應(yīng)抓住以下幾個(gè)關(guān)鍵：

(1)分析清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各物體的能量變化；

(2)哪幾個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒；

(3)各物體的速度之間的聯(lián)系。

四、圖像問(wèn)題

常與動(dòng)能定理結(jié)合的四類圖像

解決物理圖像問(wèn)題的基本步驟

一、動(dòng)能定理

1.內(nèi)容：合外力在?個(gè)過(guò)程中對(duì)物體所做的功等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化。

2.表達(dá)式:W=EK2EK.O

3.物理意義：動(dòng)能定理指出了外力對(duì)物體所做的總功與物體動(dòng)能變化之間的關(guān)系，即合

力的功是物體動(dòng)能變化的量度。

4.動(dòng)能定理的適用條件

(1)動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)。

(2)既適用于恒力做功，也適用于變力做功。

(3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以不同時(shí)作用。

5.對(duì)動(dòng)能定理的理解

（1）一個(gè)物體的動(dòng)能變化AEk與合外力對(duì)物體所做功W具有等量代換關(guān)系。

?S:AEk>0,表示物體的動(dòng)能增加，其增加量等于合外力對(duì)物體所做的正功。

②fgEkVO,表示物體的動(dòng)能減少，其減少量等于合外力對(duì)物體所做的負(fù)功的絕府值。

（^△Ek=O,表示合外力對(duì)物體所做的功等于零。反之亦然。這種等量代換關(guān)系提供了一

種計(jì)算變力做功的簡(jiǎn)便方法。

（2）動(dòng)能定理公式中等號(hào)的意義：等號(hào)表明合力做功與物體動(dòng)能的變化間的三個(gè)美系：

①數(shù)量關(guān)系：即合外力所做的功與物體動(dòng)能的變化具有等量代換關(guān)系?？梢酝ㄟ^(guò)計(jì)算物體

動(dòng)能的變化，求合力的功，進(jìn)而求得某一力的功。

頷位相同：國(guó)際單位都是焦耳。

?I果關(guān)系：合外力的功是物體動(dòng)能變化的原因。

（3）動(dòng)能定理中涉及的物理量有F、x、m、v、W、Ek等，在處理含有上述物理量的力學(xué)

問(wèn)題時(shí)，可以考慮使用動(dòng)能定理。由于只需要從力在整個(gè)位移內(nèi)所做的功和這段位移始

末兩狀態(tài)的動(dòng)能變化去考慮，無(wú)需注意其中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的細(xì)節(jié)，同時(shí)動(dòng)能和功都是標(biāo)

量，無(wú)方向性，所以無(wú)論是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，計(jì)算都會(huì)特別方便。

（4）動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對(duì)于同?個(gè)參考系的，?般以地面為參考系。

注意：功和動(dòng)能都是標(biāo)量，動(dòng)能定理表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式，不能在某一個(gè)方向上應(yīng)用動(dòng)

能定理，但牛頓第二定律是矢晟方程，可以在互相垂直的方向上分別使用分品方程。

題型一：對(duì)動(dòng)能定理表達(dá)式的直接考核

二、動(dòng)能

1.定義：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫動(dòng)能.

2.公式：握.單位：焦耳（J）.

3.矢標(biāo)性：動(dòng)能是標(biāo)量，只有正值.

4.動(dòng)能是狀態(tài)量.而動(dòng)能的變化量是過(guò)程量.

5.動(dòng)能具有相對(duì)性，動(dòng)能的大小與參照物的選取有關(guān)，中學(xué)物理中，一般取地球?yàn)閰⒄?/p>

物.

題型一：對(duì)動(dòng)能公式的考查

三、重力勢(shì)能

重力做的功

1.特點(diǎn)：只跟物體運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān).物體下降

時(shí)重力做正功；物體被舉高時(shí)重力做負(fù)功.

2.表達(dá)式:WFinghFg(hH),其中hi、兒分別表示物體起點(diǎn)和終點(diǎn)的高度.

重力勢(shì)能

1.定義：物體由于被舉高而具有的能.最叫做重力勢(shì)能.

2.大?。何矬w的重力勢(shì)能等于它所受重力與所處高度的乘積，表達(dá)式為Ep初gh.

3.單位：在國(guó)際單位制中重力勢(shì)能的單位是焦耳(J),與功的單位相同.

重力勢(shì)能的性質(zhì)

1.相對(duì)性

(1)參考平面：物體的重力勢(shì)能總是相對(duì)于某一水平面來(lái)說(shuō)的，這個(gè)水平面叫做參考平

面.在參考平面上，物體的重力勢(shì)能取作0.

(2)重力勢(shì)能的相對(duì)性

①選擇不同的參考平直，物體重力勢(shì)能的數(shù)值是不同的.

②對(duì)選定的參考平面，上方物體的重力勢(shì)能是正值，下方物體的重力勢(shì)能是負(fù)值，負(fù)號(hào)

表示物體在這個(gè)位置具有的重力勢(shì)能要比在參考平面上具有的重力勢(shì)能小.

2.標(biāo)矢性

重力勢(shì)能為標(biāo)量，其正負(fù)表示重力勢(shì)能的大小.物體在參考平面上方時(shí)，重力勢(shì)能

為正值，在參考平面下方時(shí)，重力勢(shì)能為負(fù)值.

3.系統(tǒng)性

重力勢(shì)能是地球與物體所組成的系統(tǒng)共有的.

四、重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系

1.關(guān)系式:WG=EplEp2.

其中Epl=mghl表示物體的初位置的重力勢(shì)能，Ep2:mgh2表示物體的末位置的重力勢(shì)

能.

2.當(dāng)物體由高處運(yùn)動(dòng)到低處時(shí)，重力做正功，重力勢(shì)能減少，也就是NG>0,Epl>Ep2.重

力勢(shì)能減少的數(shù)量等于重力所做的功.

3.當(dāng)物體由低處運(yùn)動(dòng)到高處時(shí)，重力做負(fù)功，或者說(shuō)物體克服重力做功，重力勢(shì)能增大，

也就是WGVO,Epl<Ep2.重力勢(shì)能增加的數(shù)量等于物體克服重力所做的功.

重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系的進(jìn)一步理解：

重力勢(shì)能是相對(duì)的，式中h是物體到參考平面的高度.選取不同的參考平面，只影響物

體重力的數(shù)值，而不影響重力勢(shì)能的差值.即重力勢(shì)能的變化與參考平面的選取無(wú)關(guān).

重力對(duì)物體做多少正（負(fù)）功，物體的重力勢(shì)能就減?。ㄔ龃螅┒嗌?，即W=ZXEp（AEp

為重力勢(shì)能的增量）.重力做正功等于物體重力勢(shì)能的減少，物體克服重力做的功等于物體

重力勢(shì)能的增加.

重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與物體的初木位置的高度差和重力大小有關(guān)，但是重力做功，

不能引起物體機(jī)械能的變化.

四、動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化

擺錘

1、擺球向下擺動(dòng)過(guò)程中，重力勢(shì)能變小，速度變大，擺錘的動(dòng)能變大，擺錘的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)

化為動(dòng)能.

2、當(dāng)擺錘過(guò)中點(diǎn)向上轉(zhuǎn)助過(guò)程中，速度變小，擺錘的動(dòng)能變小，重力勢(shì)能變大，擺錘的動(dòng)

能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能.

滾擺

1、上升：速度變慢，高度變高，動(dòng)能變小，重力勢(shì)能變大，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能.

2、下降：速度變快，高度變低，動(dòng)能變大，重力勢(shì)能變小，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能.

結(jié)論：

動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化:

（1）動(dòng)能的增減變化要以速度的增減來(lái)判斷.

（2）重力勢(shì)能的增減變化要以物體離地面高度的變化來(lái)判斷.

（3）彈性勢(shì)能的增減要根據(jù)形變大小的變化來(lái)判斷.

（4）動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化過(guò)程中，必定有動(dòng)能和勢(shì)能各自變化，而且一定是此增彼減.

易錯(cuò)題【01】

功與能的關(guān)系容易搞混，做功是能量轉(zhuǎn)移或者轉(zhuǎn)化的方式。

易錯(cuò)題【02】

摩擦力做的負(fù)功并不是全部轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，應(yīng)該是系統(tǒng)克服摩擦力做的功才轉(zhuǎn)化。

成內(nèi)能易錯(cuò)題[03]

注意單個(gè)物體機(jī)械能守恒的條件和系統(tǒng)機(jī)械能守恒條件的區(qū)別，單個(gè)物體機(jī)械

能守恒條件是只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件是系統(tǒng)內(nèi)只有重力或彈力

做功

7.（2022春?贛州期末）北京時(shí)間2月6日晚,2022女足亞洲杯決賽在印度打響。在上半

場(chǎng)0：2落后于韓國(guó)隊(duì)的情況下，中國(guó)女足下半場(chǎng)奮起直追連進(jìn)三球，最終完成超級(jí)逆轉(zhuǎn)，

奪得亞洲杯冠軍，向永不言棄的“鏗鏘玫瑰”致敬！已知足球質(zhì)量約為400g,比賽中運(yùn)

動(dòng)員將足球從地面踢出后，足球上升的最大高度約為3m,在最高點(diǎn)的速度約為10m/s,

不考慮空氣阻力，gX5tlOni/s2,試估算運(yùn)動(dòng)員此次踢球過(guò)程中對(duì)足球做的功為（）

A.0JB.20JC.12JD.32J

8.（2022?南京模擬）一小物塊沿傾角為30°的固定斜面向上滑動(dòng)，而后乂滑回到出發(fā)點(diǎn)。

該過(guò)程中，物塊的動(dòng)能Ek與位移x關(guān)系的圖像如圖所示，取g=l（）m/s2,設(shè)物塊的質(zhì)量

為m,物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為山則（）

J3

B.m=0.6kg,§

J3

D.m=0.8kg,|1=-^

9.（2022春?石景山區(qū)期末）電梯轎廂地板上靜置一質(zhì)量為m的物體，電梯轎廂在鋼索拉

力作用下，由靜止開(kāi)始向上加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)上升高度為H時(shí)，速度達(dá)到v,對(duì)此過(guò)程，下

列說(shuō)法正確的是（）

A.轎廂地板對(duì)物體的支持力做的功等于上mV2

2

B.轎廂地板對(duì)物體的支持力做的功等「mgH

C.轎廂鋼索的拉力做的功等于上mv2+mgH

2

D.合力對(duì)物體做的功等于上mu2

2

10.（2021春?黃浦區(qū)校級(jí)期末）如圖為物體沿直線運(yùn)動(dòng)的V-t圖，已知第1秒內(nèi)合外力對(duì)

A.從第1秒末到第3秒末合外力做功為4W

B.從第3秒末到第5秒末合外力做功為-2W

C.從第5秒末到第7秒末合外力做功為W

D.從第6秒末到第7秒末合外力做功為-0.75W

11.2（022春?新市區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，一半圓弧形細(xì)桿ABC豎直固定在水平地面上，

AC為其水平直徑，圓弧半徑BO=3.6m.質(zhì)量為m=4.0kg的小圓環(huán)（可視為質(zhì)點(diǎn)，小

環(huán)直徑略大于桿的粗細(xì)）套在細(xì)桿上，在大小為50N、沿圓的切線方向的拉力F作用下，

從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)桿的壓力恰好為0.已知n取3.14,重力加速

度g取10m/s2,在這一過(guò)程中摩擦力做功為（）

A.-72JB.-36JC.-2I0.6JD.-66.6J

12.（2022春?南開(kāi)區(qū)期末）如圖所示，小球自a點(diǎn)由靜止自由下落，到b點(diǎn)時(shí)恰與彈簧接

觸，到c點(diǎn)時(shí)彈簧被壓縮到最短，若不計(jì)彈簧質(zhì)量和空氣阻力，在小球由a-b-c的運(yùn)

動(dòng)過(guò)程中（）

A.小球的機(jī)械能守恒

B.小球在b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大

C.到c點(diǎn)時(shí)彈簧彈性勢(shì)能的增加量等于小球動(dòng)能的減少量

D.到c點(diǎn)時(shí)彈簧彈性勢(shì)能的增加量等丁小球重力勢(shì)能的減少量

13.（2022春?杭州期末）如圖所示，輕質(zhì)動(dòng)滑輪下方懸掛重物A、輕質(zhì)定滑輪下方懸掛重

物B,懸掛滑輪的輕質(zhì)細(xì)線豎直。開(kāi)始時(shí)，A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，釋放后A、B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。

已知A、B的質(zhì)量相等，若不計(jì)一切阻力，在兩重物開(kāi)始一起運(yùn)動(dòng)的一小段時(shí)間內(nèi)，下

列說(shuō)法正確的是（）

A.A向下運(yùn)動(dòng)，B向上運(yùn)動(dòng)

B.A的機(jī)械能減小，B的機(jī)械能增加，A、B系統(tǒng)的機(jī)械能守恒

C.A和B的速度大小始終相等

D.B重力的功率大小始終是A的2倍

14.（2022春?源匯區(qū)校級(jí)期中）連接A、B兩點(diǎn)的弧形軌道ACB和ADB關(guān)于A、B的連

線對(duì)稱，軌道材料相同，粗糙程度相同，如圖所示，一個(gè)小物塊由A點(diǎn)以一定的初速度

v開(kāi)始沿ACB軌道到達(dá)B點(diǎn)的速度為vi；若由A以大小相同的初速度v沿ADB軌道到

達(dá)B點(diǎn)的速度為V2oVI和V2的大小關(guān)系為（）

C.V1<V2D.條件不足，無(wú)法判定

15.（2022春?南關(guān)區(qū)校級(jí)期中）質(zhì)量為2nkg的均勻條形鐵鏈AB在半徑R=+m的光滑

半球體上方保持靜止，已知NAOB=60。，給鐵鏈AB一個(gè)微小的擾動(dòng)使之向右沿球面

下滑，當(dāng)端點(diǎn)A滑至C處時(shí)鐵鏈變?yōu)樨Q直狀態(tài)且其速度大小為2gm/s,以O(shè)C所在平

A.鐵鏈在初始位置時(shí)具有的重力勢(shì)能為I20J

B.鐵鏈在初始位置時(shí)其重心距OC面的高度為3m

C.鐵鏈的端點(diǎn)A滑至C點(diǎn)時(shí)其重心下降高度為（與工）m

D.鐵鏈的端點(diǎn)B滑至C點(diǎn)時(shí)其速度大小為3&m/s

16.（2022春?閻良區(qū)期末）如圖所示，輕質(zhì)繩索一端固定，另外一端連接到工程車的牽引

裝置上.繩索穿過(guò)兩輕質(zhì)滑輪以提升礦井中質(zhì)量為30kg的礦物.懸掛動(dòng)滑輪的輕質(zhì)細(xì)線

豎直，不計(jì)滑輪與繩之間的摩擦.在前2s內(nèi)，工程車從靜止出發(fā)以lm/s2的加速度勻加

速行駛.g=10m/s2,則在這2s內(nèi)，工程車通過(guò)繩索對(duì)礦物所做的功為（）

A3DJ

B.36OJ5J0()

17.（2022春?遼寧期中）如圖所示，半徑為R的孔徑均勻的圓形彎管水平放置.，小球在管

內(nèi)以足夠大的初速度v在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球與管壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為設(shè)從

開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的一周內(nèi)小球從A到B和從B到A的過(guò)程中摩擦力對(duì)小球做功分別為Wi和

W2,在這一周內(nèi)摩擦力做的總功為W3,則下列關(guān)系式正確的是（）

A.W3=0B.W3>Wi+W2C.Wi=W2D.W|>W2

18.（2022春-如皋市期中）某城市廣場(chǎng)噴泉的噴嘴橫截面為S,用于給噴管噴水的電動(dòng)機(jī)

輸出功率為P。已知水的密度為p,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力，則噴泉噴出的水柱

高度為（）

^2PP2

A.B.-------二門(mén)r

2PSg2P2s2g3

C2g3D.屋s2g3

19.（2022春?浙江期中）質(zhì)量為1kg的物體靜止在粗糙的水平地面上，在一水平外力F的

作用下運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示。外力卜做的功和物體克服摩擦力f做的功W與物體位移x的

關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g取lOm/s?。卜列分析正確的是（)

A.物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3

B.物體運(yùn)動(dòng)的最大位移為13m

C.物體在前3m位移中的加速度為5mH

D.x=9m時(shí)，物體的速度為3&m/s

20.（2022春?贛州期末）如圖所示，輕繩跨過(guò)輕質(zhì)定滑輪，兩端分別系著質(zhì)量為1kg和3kg

的小球a和b,小球a靜止于地面，用手托住小球b,當(dāng)繩剛好被拉直時(shí)，小球b離地面

的高度h為0.4m,若無(wú)初速度釋放小球b,不計(jì)一切摩擦和阻力，小球a不會(huì)碰到滑輪，

g4XIOm/s2,則小球b落地前瞬間速度大小為（）

%

h

A.2m/sB.1m/sC.V6m/sD.2\l~2m/s

21.（2022春?金東區(qū)校級(jí)期中）如圖甲所示，豎直光滑桿固定不動(dòng)，套在桿上的彈簧下端

固定，將套在桿上的滑塊向下壓縮彈簧至其離地高度hi=0.1m處，滑塊與彈簧不拴接。

現(xiàn)由靜止釋放滑塊，選過(guò)傳感器測(cè)量到滑塊的速度和離地高度h并作出滑塊的Ek?h圖

像，其中高度從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)圖像為直線，其余部分為曲線，以地面為零勢(shì)

能面，取g=10m/s2,由圖像可知（）

甲

A.滑塊的質(zhì)量為0』網(wǎng)

B.彈簧原長(zhǎng)為（）.1m

C.彈簧最大彈性勢(shì)能為0.32J

D.滑塊的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能總和最小為O.38J

22.（2022春?煙臺(tái)期中）如圖所示，一根光滑的細(xì)桿上穿有一個(gè)質(zhì)量為m的小球A,小球

A和質(zhì)量為M的物塊B通過(guò)一根足夠長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)定滑輪（大小可忽略不計(jì)）相連，細(xì)

桿與定滑輪之間的水平間距L=0.8m,現(xiàn)將小球A從與定滑輪同一高度處由靜止釋放，

已知m=0.34kg,M=0.5kg,g=10m/s2?A離地足夠高，不計(jì)一切摩擦阻力。求:

（1）A能下降的最大高度hm；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（2）當(dāng)A下降高度為h=0.6m時(shí)A的速度大小。

23.（2O22春?安陽(yáng)期末）如圖所示,質(zhì)量為m=lkg的物塊從空中的P點(diǎn)以速度v=小打^l/s,

與水平方向成＜p=60°角拋出，恰好沿傳送帶方向進(jìn)入傳送帶。傳送帶與水平方向的夾

角8=30°,傳送帶以vo=4m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

林二圣，傳動(dòng)帶長(zhǎng)L=3m,重力加速度g取lOm/s?,物塊可看成質(zhì)點(diǎn)，求：

（I）物塊從P點(diǎn)拋出到進(jìn)入傳送帶的時(shí)間；

（2）物塊從傳送帶的最上端運(yùn)動(dòng)到最下端的時(shí)間；

（3）物塊從傳送帶的最上端運(yùn)動(dòng)到最下端因摩擦產(chǎn)生的熱量。

L

B

24.（2022春?肥城市期中）如圖所示，AB為傾角8=37°的光滑斜面軌道，BP為圓心角

等于143°、半徑R=lm的豎直光滑圓弧形軌道，兩軌道相切于B點(diǎn)，P與圓心O兩點(diǎn)

在同一豎直線上。輕彈簧一端固定在A點(diǎn)，另一自由端在斜面上C點(diǎn)處，現(xiàn)有一質(zhì)量m

=2kg的物塊在外力作用下將彈簧緩慢壓縮到D點(diǎn)后（不拴接）釋放，物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后

恰能沿豎直圓軌道到達(dá)P點(diǎn)，已知斜面部分的長(zhǎng)度sDC=0.2m,scB=lm,sin37°=0.6,

cos370=0.8,g=10m/s2）。試求：

（1）物塊在P點(diǎn)的速度大小。

（2）物塊在B點(diǎn)的速度大小。

（3）將彈簧緩慢壓縮到D點(diǎn)時(shí)，彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能；

（4）若CB部分粗糙且動(dòng)摩擦因數(shù)為n=0.25,其余軌道光滑，將上述物塊在外力作用

卜將彈簧緩慢壓縮到D'點(diǎn)后（不拴接）釋放，要使物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后仍恰能到達(dá)P點(diǎn)，

求釋放后彈簧而物塊做的功。

25.（2022?湖北）如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的小物塊P和Q,用輕質(zhì)彈簧連接后放

在水平地面上，P通過(guò)一根水平輕繩連接到墻上。P的下表面光滑，Q與地面間的動(dòng)摩擦

因數(shù)為山最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。用水平拉力將Q向右緩慢拉開(kāi)一段距離，撤

去拉力后，Q恰好能保持靜止。彈簧形變始終在彈性限度內(nèi)，彈簧的勁度系數(shù)為匕重力

加速度大小為g。若剪斷輕繩，P在隨后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相對(duì)于其初始位置的最大位移大小

為（）

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