功率與機(jī)車啟動(dòng)問題........................................................................1

考點(diǎn)一功率..........................................................................1

題型1：功率的概念................................................................2

題型2：平均功率與瞬時(shí)功率........................................................2

考點(diǎn)二機(jī)車啟動(dòng)問題..................................................................4

題型1：恒定功率啟動(dòng)..............................................................5

題型2：恒定加速度啟動(dòng)............................................................5

題型3：功率（機(jī)車啟動(dòng)）與圖像結(jié)合.................................................6

鞏固訓(xùn)練?提升能力...................................................................10

功率與機(jī)車啟動(dòng)問題

考點(diǎn)一功率

1.定義：功w與完成這些功所用時(shí)間，之比叫作功率。

2.物理意義：描述力對(duì)物體做功的快慢。

3.公式

w

（i）p=7,P為時(shí)間/內(nèi)的平均功率。

（2）P=Fi，（/與V方向相同）

①v為平均速度，且尸為恒力，則？為平均功率。

②v為瞬時(shí)速度，則P為瞬時(shí)功率。

4.額定功率

機(jī)械正常工作時(shí)的最大輸出功率。

5.實(shí)際功率

機(jī)械實(shí)際工作時(shí)的功率，要求不大于額定功率。

1.瞬時(shí)功率的計(jì)算方法

利用公式「二尸.以^仇其中U為該時(shí)刻的瞬時(shí)速度，夕為該時(shí)刻尸與U的夾角。

（1）利用公式P=acosa,其中v為/時(shí)刻的瞬時(shí)速度。

（2）利用公式。=八＞,其中外為物體的速度y在力產(chǎn)方向上的分速度。

（3）利用公式P=Fvv,其中居為物體受到的外力尸在速度正方向上的分力。

2.平均功率的計(jì)算方法

⑴利用下罟。

1/17

（2）利用其中產(chǎn)必須為恒力，萬尸為物體沿尸方向的平均速度。

題型1:功率的概念

1.（單選）2023年11月世界首臺(tái)兆瓦級(jí)飄浮式波浪能發(fā)電裝置"南鯉號(hào)"（如圖所示）在海南并網(wǎng)運(yùn)行。按照

相關(guān)理論，單位波峰寬度的波浪功率九二嚶1兀p為海水密度，g為重力加速度，〃為波浪的波高，T

為波浪的周期.已知兒的國際單位為W/m,依據(jù)單位制的知識(shí)可以推斷出a、從C的數(shù)值，可得到波浪的

浪高變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)，單位波峰寬度的波浪功率將變?yōu)椋ǎ?/p>

A.2倍B.4倍C.V5倍D.V5倍

【答案】B

【解析】由題意知Pw的國際單位為W/m,換算成國際基本單位'=等

P的國際單位為憶9/血3,g的國際單位為m/s?,”的國際單位為機(jī)，T的國際單位為s,令各個(gè)量的數(shù)值

均為1,可得1竽4.匐⑶（心

易知a=1,b+c—3=1,1—2b=-3

可得b=c=2

則當(dāng)浪高變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)，單位波峰寬度的波浪功率將變?yōu)樵瓉淼?倍。

故選區(qū)

題型2:平均功率與瞬時(shí)功率

2.（單選）重慶長江索道是中國自行設(shè)計(jì)制造的萬里長江上第一條大型跨江客運(yùn)索道，全長1166米，如圖

所示。某次運(yùn)行時(shí)車廂（含乘客）總質(zhì)量m=6000kg,其中一段勻速運(yùn)動(dòng)用時(shí)t=2min,上升高度h二

30m,若阻力可以忽略不計(jì)，重力加速度g=10m/s2。則這段勻速過程電動(dòng)機(jī)對(duì)該車廂做功的平均功率約

A.1.5x104WB.5.0x103WC.2.5x104WD.1.5x1QSW

【答案】）

2/17

【解析】P=y=^=1.5xIO'W,蠅4

3.（單選）“奮進(jìn)號(hào)’潮流能發(fā)電機(jī)組是世界上單臺(tái)容量最大的潮流能發(fā)電機(jī)組，它的吊裝如圖所示，其核

心部件是“水下大風(fēng)車"，它的葉片轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可形成半徑為5m的圓面。某次漲潮期間，該區(qū)域海水的潮流速度

是lm/s,流向恰好跟葉片轉(zhuǎn)動(dòng)的圓面垂直，已知海水密度為MM作假設(shè)這臺(tái)水輪機(jī)能將此圓面內(nèi)

20%的潮流能轉(zhuǎn)化為電能，則這臺(tái)潮流能發(fā)電機(jī)發(fā)電的功率約為（）

34

A3.9x1()WB.7.9x10八Vc3.9x10^D<7.9xlOW

【答案】B

【解答】單位時(shí)間內(nèi)沖擊水下大風(fēng)車葉片圓面的海水的體積為：V=u4?S=詢，71R2.

單位時(shí)間內(nèi)沖擊水下大風(fēng)車葉片圓面的氣流的質(zhì)量m=pV=pvAt-nR2,

Ek_17門/_1xpvSf-rrR'x#

單位時(shí)間內(nèi)水下大風(fēng)車葉片獲得的動(dòng)能為22,

9||（I￡|

..L-3+53+AA…+*。:k=0.2x-xpi>7r/?2xf2=7.85x10%'%7.9x103甲「一

此風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)電的功率為A,2〃，故8正

確，力。錯(cuò)誤。

故選8。

4.（單選）如圖是一玩具小車彈射裝置，橡皮筋兩端用釘子固定在水平木板上的E、尸兩點(diǎn)，小車與橡皮

筋中點(diǎn)連接，小車在。處時(shí)橡皮筋恰好處于原長.現(xiàn)將小車?yán)罰處由靜止釋放，小車沿直線由P運(yùn)動(dòng)到。過

程中所受阻力恒定，則該過程（）

A.小車所受合外力一直減小B.小車所受合外力先增大后減小

C.小車速度最大時(shí)合外力功率為零D.小車速度最大時(shí)合外力功率最大

【答案】C

3/17

(3)機(jī)車以恒定功率運(yùn)行時(shí)，牽引力做的功由動(dòng)能定理：PY一尸悶x=AEk。此式經(jīng)常用于求

解機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)過程的位移大小。

圓題縊廳整總‘題型

題型1：恒定功率啟動(dòng)

5.(單選)一輛汽車以不同的恒定功率在平直路面上啟動(dòng)，前后兩次v-t圖像如圖所示.設(shè)汽車行駛時(shí)所

受阻力與速度的大小成正比，則第一次與第二次汽車啟動(dòng)時(shí)功率之比為

【答案】A

【解析】由題意可知，/=版。而速度最大時(shí)尸=/,根據(jù)p=可得，p=kv\第一次與第二次汽車最

人速度之比為2：3,求得啟動(dòng)時(shí)功率之比為4：9。所以A正確。

解決機(jī)車啟動(dòng)問題時(shí)的四點(diǎn)注意

(1)首先弄清是勻加速啟動(dòng)還是恒定功率啟動(dòng)。

(2)若是勻加速啟動(dòng)過程，機(jī)車功率是不斷改變的，但該過程中的最大功率是額定功率，勻加速直線運(yùn)動(dòng)階

段的最大速度小于機(jī)車所能達(dá)到的最大速度，達(dá)到額定功率后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)。

⑶若是恒定功率啟動(dòng)過程，機(jī)車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律不適用，速度最大值等

于冷，牽引力是變力，牽引力做的功可用W=P觀/計(jì)算，但不能用W=Rcosa計(jì)算。

(4)無論明B種啟動(dòng)方式，最后達(dá)到最大速度時(shí)，均滿足。1n=尸用心，P闌為機(jī)車的額定功率。

題型2:恒定加速度啟討

6.(單選)一輛汽車質(zhì)量為1。3助發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為3xIO4億若汽車以1.5m/s2的恒定加速度啟

動(dòng)，所受阻力為車重的0.15倍，重力加速胤取10m/s2,下列說法正確的是()

A.勻加速階段結(jié)束時(shí)刻汽車的速度最大

B.勻加速運(yùn)動(dòng)階段的平均速度大小為4m/s

C.啟動(dòng)后經(jīng)過6s發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為3x104lV

D.汽車的最大動(dòng)能為2x105;

【答案】。

【解答】4汽車的速度最大時(shí)，加速度應(yīng)等于零，故勻加速階段結(jié)束時(shí)刻不是速度最大，A錯(cuò)誤；

8、汽車以恒定加速度啟動(dòng)，根據(jù)。=/牽以隨著速度的增大，力率也增大，當(dāng)達(dá)到最大功率E寸，汽車的

F-fP

勻加速階段結(jié)束，由題中數(shù)據(jù)及Q=」/可得，勻加速階段的末速度/=嬴系=10m/s,故這段時(shí)間

'阻

內(nèi)的平均速度？=?=5m/s,B錯(cuò)誤；

C、汽車以恒定加速度加速6s后的速度=at=9m/s,此時(shí)的功率P=F^v6=（ma+/■典）％=2.7x

104VK,C錯(cuò)誤；

'.一7、一1

。、根據(jù)題意可得，汽車的最大速度l^ax=—=20?n/s,故汽車的最大動(dòng)能腺加心==2X

10%。正確.

故選D。

題型3:功率（機(jī)車啟動(dòng)）與圖像結(jié)合

7.（單選）一輛起重機(jī)某次從￡=0時(shí)刻由靜止開始豎直提升質(zhì)量為500科的物體，物體的a-t圖像如圖

所示，2s后起重機(jī)的功率為額定功率，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度大小0=10m/s2,下列說法正確的

A.物體在勻加速階段的位移大小為2m

B.該起重機(jī)的額定功率為5.25kW

C.物體的最大速度大小為2.1m/s

D.0~2s和2s~8s時(shí)間內(nèi)牽引力對(duì)物體做的功之比為1:8

【答案】B

【津斤】物體在0-2s做勻加速直線i云動(dòng)，根據(jù)傳移公式%=瞬+為已初速度幾=o,加速度

a=O.Sjn/s2,t=2s,貝收=lm,Z錯(cuò)誤。

先求2s末的速度f=v0+at=lni/se根據(jù)牛頓第二定律尸-mg=ma,可得尸=m（g+a）=5250N。2s

后起重機(jī)達(dá)到額定功率，P^=Fv=S.2SkW,8正確。

當(dāng)牽引力尸=mg時(shí)，物體速度達(dá)到最大，Vmax=^=1.05771/5,U錯(cuò)誤。

0-2s內(nèi)，牽引力F=5250N,位移x=lm,牽引力做功明=取=5250/。

6/17

2-8s內(nèi)，根據(jù)動(dòng)能定理P我t-mgh=如*ax-1mv2,九為2-8s內(nèi)上升的高度,

t=6s,戶場(chǎng)=5250W,v=lm/s,vmax=l.OSm/s,m=500kg。

同時(shí)=W2+mgh,W2=P^-mgh,經(jīng)計(jì)算修*8%,。錯(cuò)誤。

8.（單選）新能源汽車以其環(huán)保、智能等優(yōu)勢(shì)受到廣大消費(fèi)者的青睞.某款新能源汽車在t=0時(shí)刻沿平直

公路由靜止開始以恒定加速度啟動(dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)在t］時(shí)刻達(dá)到額定功率，然后保持功率不變繼續(xù)加速，￡2時(shí)刻

達(dá)到最大速度后勻速行駛.假設(shè)汽車所受的阻力大小恒定，則此過程中汽車的加速度。、動(dòng)量P、牽引力?、

功率P隨時(shí)間珀勺變化規(guī)律正確的是（

C.0

【答案】B

【解析】4汽車0-口時(shí)間內(nèi)加速度保持不變，發(fā)動(dòng)機(jī)在匕時(shí)刻達(dá)到額定功率，由￡-/二相即可知隨著速

度增大，汽車的加速度減小，當(dāng)公f時(shí)汽車的加速度為零，汽車開始勻速直線運(yùn)動(dòng)，故/錯(cuò)誤；

8.由p=mu=mat可知，在汽車0-時(shí)間內(nèi)汽車的動(dòng)量隨時(shí)間均勻增加，-t2時(shí)間內(nèi)加速度減小，則

P-C圖像的斜率減小，匕時(shí)刻達(dá)到最大速度后勻速行駛，汽車的動(dòng)量保持不變，故8正確；

C汽車0-q時(shí)間內(nèi)加速度保持不變，根據(jù)尸-/=ma可知，這段時(shí)間內(nèi)的牽引力不變；發(fā)動(dòng)機(jī)在口時(shí)刻

達(dá)到額定功率，由?=?，可知隨著速度增大，汽車的全弓I力減小，當(dāng)?=/?時(shí)汽車的加速度為零，全弓I力

不變，汽車開始勻速直線運(yùn)動(dòng)，故U錯(cuò)誤；

2由P=/^=Fa￡可得0一拆時(shí)間內(nèi)汽車的功率隨時(shí)間均勻增加，為過原點(diǎn)的傾斜直線，到達(dá)額定功率后

保持不變，故。錯(cuò)誤。

7/17

9.（單選）質(zhì)量為m的汽車從靜U開始以恒定功率P啟動(dòng)，達(dá)到最大速度加中散去牽引力，；氣車開始做減速

運(yùn)動(dòng)直至停止，整個(gè)過程中汽車所受阻力恒定。下列說法正確的是（）

A.在加速階段，汽車在相同時(shí)間間隔內(nèi)的速度增加量逐漸增大

B.在加速階段，汽車的動(dòng)能變化量等于牽引力做的功

C.在減速階段，5氣車的位移大小為穿

D.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)階段，汽車的平均速度大于提

【答案】。

【解析】人在加速階段，汽車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，貝I」汽車在相同時(shí)間間隔內(nèi)的速度增力喔逐漸減

小，故A錯(cuò)誤;

8.在加速階段，牽引力做的功等于汽車動(dòng)能變化量與克服阻力做功之和，故8錯(cuò)誤;

C在減速階段，由動(dòng)能定理得-介?=0-"巾〃2,解得汽車的位移大小為％=等，又P=fu,所以x=

蹤~,故C錯(cuò)誤；

。上口速階度平均速度大于三減速階段平均速度等于三根據(jù)平均速度定義u=彳>羿笠故在整個(gè)

運(yùn)動(dòng)階段，；氣車的平均速度大于（故Q正確。

10.（多選）在工地中經(jīng)常使用起重機(jī)將建筑材料吊起送至高空中某一位置，已知某臺(tái)起重機(jī)的額定功率

為戶°=10kW,將一質(zhì)量為50kg的工件從靜止開始勻加速向上吊起，在t=ls時(shí)，重物上升的速度為

10m/s,此時(shí)起重機(jī)的功率恰好達(dá)到額定功率，在t=3s時(shí)工件速度達(dá)到最大，接著以此速度開始做勻速

直線運(yùn)動(dòng)，在“5s時(shí)工件達(dá)到指定位置，取g=10m/s2,不計(jì)一切摩擦阻力，則（）

A.工件做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為20m/s

B.t=1s時(shí)工件所受到的牽引力為500N

C.在1?3s時(shí)間內(nèi)，重物做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)

D.0?5s時(shí)間內(nèi)，工件上升的高度h=70m

【答案】AD

3

【解析】A工件豎直向上運(yùn)動(dòng)過程中達(dá)到最大速度時(shí)，拉力等于重力，則為=冷黯?m/s=20m/s

JUXJLU

工件做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為20771/S,故A正確；

8.￡=ls時(shí)，重物上升的速度為10m/s,此時(shí)起重機(jī)的功率恰好達(dá)到額定功率，則方二尸必

8/17

解得尸=1000/V

故B錯(cuò)誤；

C.在1?3s時(shí)間內(nèi)，起重機(jī)的功率不變，但速度增大，所以拉力減小，根據(jù)牛頓第二定律可得產(chǎn)-mg=

ma

由此可知，拉力減小，加速度減小，所以重物做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；

DO?1s時(shí)間內(nèi)，工件上升的高度為%1=

解彳弘1=5m

1~5s時(shí)間內(nèi)，根據(jù)動(dòng)能定理可得匕七一mgx2=娛-^血說

解得工2=65m

所以0?5s時(shí)間內(nèi)，工件上升的高度為h=%i+x2=70m

故D正確。

故選A。。

11.（多選）一輛機(jī)車在水平路面上從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的圖像如圖甲所示，機(jī)

車牽引力F和車速倒數(shù)，的關(guān)系圖像如圖乙所示，機(jī)車前進(jìn)過程中所受阻力大小恒定，t=S時(shí)刻機(jī)車達(dá)到

額定功率，之后保持該功率不變，下列說法正確的是（）

A.所受恒定阻力大小為1.5x105JVB.機(jī)車運(yùn)動(dòng)的額定功率為6x1。6卬

C.雙車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為30sD.機(jī)車的質(zhì)量為6x105kg

【答案】AD

【解析】由圖乙可知，機(jī)車所受恒定阻力大小為/*=1.5X105/V,選項(xiàng)/正確；

56

機(jī)車運(yùn)動(dòng)的額定功率P=/vm=1.5x10x60"=9x10lV,選項(xiàng)8錯(cuò)誤；

機(jī)車勻加速的末速度〃=^=20m/s,加段機(jī)車恒定加速啟動(dòng)，由甲圖可知機(jī)車的加速度為Q=0.5m/s2

機(jī)車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間玲=：=40s,選項(xiàng)。錯(cuò)誤；

由圖可知，%-/=MQ解得M=6xIO,kg,選項(xiàng)。正確。

12.（多選）國產(chǎn)新能源汽車具有優(yōu)異的性能，一輛質(zhì)量為7九的新能源汽車，在傾角為。的斜坡上由靜止爬

坡起步，在斜坡上達(dá)到了最大速度，該過程的吁t圖像如圖所示，其中。力和8c為直線，”為曲線。已知

汽車的額定功率為Po,0時(shí)刻，汽車達(dá)到額定功率，而后保持不變，汽車運(yùn)動(dòng)過程所受的阻力大小恒為

Ff,重力加速度大小為如下列說法正確的是（）

9/17

A.汽車勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段，牽引力做功

B.變加速運(yùn)動(dòng)階段，牽引力做功辦9-4)

C.運(yùn)動(dòng)過程所受阻力大小丹="-mgsinO

D.汽車從啟動(dòng)達(dá)到最大速度，牽引力做功等于;氣車增加的機(jī)械能

【答案】BC

【解析】汽車勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段，平均功率2二崇，因此牽引力做功竽，/錯(cuò)誤；

變加速運(yùn)動(dòng)階段，功率恒定，牽引力做功自9-匕)，8正確；

當(dāng)汽車速度為功時(shí)，滿足p()=(Ff+mgsinOM，解得與=^-mgs\nG,U正確；

汽車從啟動(dòng)達(dá)到最大速度，牽引力做功等于汽車增加的機(jī)械能和增加的內(nèi)能，。錯(cuò)誤。

鞏固訓(xùn)練?提升能力

一、單選題。

1.華為的Wi-Fi6+,大幅提升了手機(jī)等終端側(cè)的功率譜密度，增強(qiáng)了信號(hào)穿墻能力。功率譜密度的單位

是瓦特每納米(W/nm),改用國際單位制基本單位表示正確的是()

A.kg?m/s3B.kg-m/s4C.kg-m2/s4D.kg?m2/s2

【答案】4

【解析】根據(jù)功率與功的公式結(jié)合牛頓第二定律可知=桀=如滬=kg-m/s\

IIIOIII

故A正確，灰?。錯(cuò)誤。

2.2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)上，全紅嬋、陳芋汐以絕對(duì)優(yōu)勢(shì)獲得女子雙人十米跳臺(tái)冠軍.全紅嬋在起跳后到入水

前，其重力的平均功率約為

A.100IVB.360IVC.3600WD.7200W

【答案】C

【解析】解：全紅嬋體重約：G=400N,

全紅嬋在起跳后到入水前看著是自由落體運(yùn)動(dòng)，下落時(shí)間約：亡=舊=J察s*L4s；

根據(jù)平均功率公式P=?可得重力的平均功率約為P=f=^二*W"、2.9xl()3w,。選項(xiàng)比較接

近；

故C正確，48。錯(cuò)誤。

3.一輛轎車在平直公路上由靜止開始勻加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到額定功率后保持功率不變，最終做勻速運(yùn)動(dòng)。轎車

在行駛過程中受到的阻力恒定，關(guān)于轎車的速度、功率隨時(shí)間的變化規(guī)律正確的是（）

【答案】C

【解析】設(shè)汽車的額定功率為P,所受恒定阻力為了,牽引力為凡勻加速結(jié)束時(shí)的速度為以由于汽車

開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度為a,則根據(jù)速度與時(shí)間的關(guān)系可得u=Qt,當(dāng)汽車的勻加速階段結(jié)

束，其速度還未達(dá)到最大值，此時(shí)根據(jù)P=F以結(jié)合牛頓第二定律=可知速度將繼續(xù)增大，而

牽引力將減小，則加速度將減小，即此后汽車將做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，直至牽引力等于阻力時(shí)，

加速度減小為0,速度達(dá)到最大值為，而速度一時(shí)間圖像的斜率表示加速度，因此可知該圖像第一階段為

傾斜的直線，第二階段為斜率逐漸減小的向下彎曲的曲線，故人8錯(cuò)誤；

。。根據(jù)P=~也而汽車在勻加速階段尸-f=ma,可得尸=mQ+f,而“=QJ即在勻加速階段有

P=Fv=（ma+natt則可知在勻加速階段汽車的功率與時(shí)間成正比，即此圖像為過原點(diǎn)的一條傾斜直

線，而勻加速結(jié)束后，汽車的功率達(dá)到額定值，此后功率不變，其圖像與時(shí)間軸平行，故C正確，。錯(cuò)

誤。

4.質(zhì)量為m的新能源汽車從靜止升始沿平直公路勻加速啟動(dòng)，最后以額定功率做勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力F隨速

度I，變化的圖像如圖所示，已知汽車額定功率為P,受到的阻力大小恒為八貝"）

11/17

A.汽車的最大速度大小為三B,汽車勻加速階段的加速度大小為日

C.汽車勻加速階段用時(shí)為矍D1氣車勻加速階段前進(jìn)的距離為巖

【解答】

4.汽車勻速行駛時(shí)，牽引力等于阻力，則有

解得汽車的最大速度大小為:故A錯(cuò)誤；

8.汽車勻加速階段的牽引力為6=2f,有=得a=￡故3錯(cuò)誤；

pD

C.因?yàn)镻=解得％=西二方

汽車勻加速階段用時(shí)為七=2=竽，故c正確；

O.汽車在勻加速階段前進(jìn)的距離為x』2=+故。錯(cuò)誤。

故選C。

5.如圖，汽車定速巡航（即速率不變）通過路面abed,G時(shí)刻經(jīng)過以￡2時(shí)刻經(jīng)過J匕時(shí)刻經(jīng)過九若汽車行

駛過程所受空氣阻力和摩擦阻力的大小不變，貝I」該過程汽車的功率P隨時(shí)間「變化的圖像是（）

bc

【答案】B

12/17

【解析】根據(jù)題意可知，汽車運(yùn)動(dòng)速率不變，設(shè)汽車行駛過程所受空氣阻力和摩擦阻力的大小為人在必

段有&=zngsin。+/,在幾段有無=/，在cd段有F3+mgsin。=f,可知&＞尸2＞戶3，且F；、F?、尸3保

持不變，由公式P=可知，汽車的功率匕＞P2＞P3,且％、P2、P3保持不變。

6.雪地摩托車是專為冬季雪地娛樂而設(shè)計(jì)的機(jī)動(dòng)車輛。已知雪地摩托車在水平雪地上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大

小正比于它的速率。某次雪地摩托車以恒定輸出功率在水平雪地上勻速行駛，意外故障導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出

功率減為原來的一半，則發(fā)生故障后雪地摩托車能達(dá)到的最大速率是其原來速率的

A.jC.噂D.、

4224

【答案】C

【解析】設(shè)雪地摩托車原來的功率為P,原來的最大速率為以阻力/二女也發(fā)生故障后的功率為P',最大

速率為"，阻力尸=ki/;

當(dāng)摩托車以最大速度行駛時(shí)，牽引力F等于阻力人即/=/=如

根據(jù)功率公式P=F也可得：

原來：P=Fl?=kv2

故障后：P'=F'W=ku'?

又P'=Q

聯(lián)立可得：1/=苧〃

4

故C正確，ABD錯(cuò)誤。

7.如圖甲所示，該起重機(jī)某次從"0時(shí)刻由靜止開始向上提升質(zhì)量為m的物體，其Q-t圖像如圖乙所示，

口時(shí)達(dá)到額定功率，G到。時(shí)間內(nèi)起重機(jī)保持額定功率運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g,不計(jì)其他阻力，下列說法正

確的是（）

甲乙

A.。到口時(shí)間內(nèi)物體處于失重狀態(tài)

B.公到匕時(shí)間內(nèi)物體做減速運(yùn)動(dòng)

C.0到口時(shí)間內(nèi)重力對(duì)物體做功為-;mSoG）?

D.0到。時(shí)間內(nèi)起重機(jī)額定功率為（mg+巾劭）&0

【答案】。

13/17

【解析】0到"時(shí)間內(nèi)物體向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因此物體處于超重狀態(tài)，故4錯(cuò)誤；由圖像可知口到亡2

時(shí)間內(nèi)物體的加速度為正，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故4錯(cuò)誤；0時(shí)刻物體的位移勺=4%四，重力對(duì)

物體做功小=-巾9/=-"爪9。。腎，故C錯(cuò)誤；打時(shí)刻物體所受到的牽引力為吃由牛頓第二定律有

f

F-mg=ma0,解得尸=mg+ma0，□時(shí)刻物體的速度u=aoi，起重機(jī)額定功率P=Fv=（mg+

相的）4/1,故。正確。

8.科研人員在實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地測(cè)試某新款汽車的性能。t=0時(shí)刻，在平直路面上由靜止啟動(dòng)汽車，￡：時(shí)刻汽車達(dá)

到額定功率后，保持額定功率繼續(xù)加速，達(dá)到最大速度％i后勻速行駛，5氣車的牽引力F與時(shí)間亡的關(guān)系圖像

如圖所示。已知汽車的質(zhì)量為M,所受阻力恒定，下列說法正確的是（）

A.汽車的額定功率為Fl%1

B.汽車勻加速運(yùn)動(dòng)能達(dá)到的最大速度

C.G?七時(shí)間內(nèi)汽車的平均速度大小為當(dāng)（得+1）

D.0~t］和口?。時(shí)間內(nèi)汽車牽引力做功之比為0：2（0-口）

【答案】。

【解析】A.根據(jù)功率的推導(dǎo)式P="%有P顏=6%,故A錯(cuò)誤；

A由題意可知，汽車所受的阻力大小為/二尸2,根據(jù)牛頓第二定律有Fi-7=Ma,汽車勻加速運(yùn)動(dòng)能達(dá)到

的最大速度為=解得分；=%3故B錯(cuò)誤；

C根據(jù)題圖有0%'=尸2%,若￡1?匕時(shí)間內(nèi)汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則汽車在。?時(shí)間內(nèi)的平均速度

大小為針=吟1=當(dāng)（,+1）,由于汽車實(shí)際上做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，因此Q?J時(shí)間內(nèi)汽車

的平均速篇＞方'，故c錯(cuò)誤；

P麻

DO?S時(shí)間內(nèi)汽車阜引力做的功為％=F.x=。?以時(shí)間內(nèi)汽車牽引力做的功為傷=P^t2-

ti）,因此明：修=』2?2-幻，故。正確。

14/17

9.2019年12月17日，我國第一艘國產(chǎn)航空母艦"山東艦”正式交付海軍，"山東艦”發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出功率為

P.最大航行速度為為，其航行時(shí)所受的阻力隨速度增大而增大，某次直線航行過程中，下列說法中正確

的是（）

A.若“山東艦”勻加速啟動(dòng)，則在勻加速階段，發(fā)動(dòng)機(jī)提供的牽引力大小恒定

B.若仙東艦"以恒定功率P啟動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t后速度達(dá)％,則有&=如端

C.若仙東艦"以守勻速航行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為《

D.若"山東艦’以于勻速航行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率小于，

【答案】。

【解答】A根據(jù)牛頓第二定律可得9-f=ma

在勻加速階段，所受的阻力隨速度增大而增大，可知發(fā)動(dòng)機(jī)提供的牽引力也增大，故A錯(cuò)誤；

8若“山東艦”以恒定功率P啟動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t后速度達(dá)為,根據(jù)動(dòng)能定理可得%-明=緊嗚

故8錯(cuò)誤；

8若"山東艦”以為勻速航行時(shí)，此時(shí)牽引力等于阻力，則有/m=F=:

vm

若"山東艦”以中勻速航行時(shí)，此時(shí)牽引力等于阻力，則有〃=/卷=/考

由于航行時(shí)所受的阻力隨速度增大而增大，則有P'=/居＜優(yōu)當(dāng)=（

故D正確，C錯(cuò)誤。

故選二

二、多選題。

10.如圖，質(zhì)量為16x103%的汽車，開啟定速巡航（速率不變）后，以108〃m"的速率先后經(jīng)過水平路面

必和長度為300m的斜坡兒.已知汽車行駛過程中所受阻力f恒為其重力的卷，在水平路面和斜坡行駛時(shí)汽車

牽引力之比為2:3,重力加速度g取lOm/s?.則（）

A.汽車在水平段的牽引力為2.