保研數(shù)學(xué)筆試題目大全及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)y=x2+1在點(1,2)處切線斜率是（）A.1B.2C.3D.42.極限lim(x→0)sinx/x=（）A.0B.1C.2D.33.下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是（）A.y=x2B.y=cosxC.y=sinxD.y=x+14.積分∫x2dx=（）A.x3/3+CB.x2/2+CC.x+CD.3x3+C5.向量a=(1,2)與b=(2,4)的關(guān)系是（）A.垂直B.平行C.相交D.無關(guān)6.方程x2-4=0的根是（）A.2B.-2C.2和-2D.47.函數(shù)y=lnx的定義域是（）A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(0,1)D.(1,+∞)8.等差數(shù)列1,3,5,7...的通項公式是（）A.an=2n-1B.an=2n+1C.an=nD.an=n+19.曲線y=e^x在點(0,1)處切線方程是（）A.y=x+1B.y=-x+1C.y=2x+1D.y=-2x+110.矩陣[12;34]的行列式值是（）A.-2B.2C.-1D.1答案：1.B2.B3.C4.A5.B6.C7.A8.A9.A10.A多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列屬于基本初等函數(shù)的有（）A.冪函數(shù)B.指數(shù)函數(shù)C.對數(shù)函數(shù)D.三角函數(shù)2.以下哪些是導(dǎo)數(shù)的運算法則（）A.(u+v)'=u'+v'B.(uv)'=u'v+uv'C.(u/v)'=(u'v-uv')/v2D.(u^n)'=nu^(n-1)3.下列哪些是常見的積分公式（）A.∫kdx=kx+CB.∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C(n≠-1)C.∫sinxdx=-cosx+CD.∫cosxdx=sinx+C4.空間向量的運算包括（）A.加法B.減法C.數(shù)乘D.數(shù)量積5.下列函數(shù)中在定義域內(nèi)單調(diào)遞增有（）A.y=2xB.y=x3C.y=e^xD.y=lnx6.下列哪些是等比數(shù)列的性質(zhì)（）A.an=a1q^(n-1)B.am/an=q^(m-n)C.若m+n=p+q，則aman=apaqD.Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)7.下列屬于圓錐曲線的有（）A.圓B.橢圓C.拋物線D.雙曲線8.下列哪些是矩陣的運算（）A.加法B.減法C.乘法D.求逆9.下列函數(shù)中是周期函數(shù)的有（）A.y=sin2xB.y=cos3xC.y=tanxD.y=x210.下列哪些是線性方程組的求解方法（）A.消元法B.矩陣初等變換法C.克萊姆法則D.待定系數(shù)法答案：1.ABCD；2.ABC；3.ABCD；4.ABCD；5.ABC；6.ABC；7.ABCD；8.ABCD；9.ABC；10.ABC判斷題（每題2分，共10題）1.常數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0。（）2.兩個奇函數(shù)的和是奇函數(shù)。（）3.定積分的值與積分變量無關(guān)。（）4.向量的數(shù)量積是向量。（）5.函數(shù)y=x3在R上單調(diào)遞減。（）6.等比數(shù)列中所有項不能為0。（）7.橢圓的離心率大于1。（）8.矩陣乘法滿足交換律。（）9.函數(shù)y=sinx的圖像關(guān)于y軸對稱。（）10.線性方程組一定有解。（）答案：1.√；2.√；3.√；4.×；5.×；6.√；7.×；8.×；9.×；10.×簡答題（總4題，每題5分）1.簡述函數(shù)單調(diào)性的判定方法。答：利用導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)大于0單調(diào)遞增，小于0單調(diào)遞減。2.寫出求等差數(shù)列前n項和的公式。答：Sn=n(a1+an)/2或Sn=na1+n(n-1)d/2。3.簡述向量數(shù)量積的幾何意義。答：等于一向量模與另一向量在該向量方向上投影的乘積。4.說出求函數(shù)極值的步驟。答：先求導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)為0得駐點，再判斷駐點兩側(cè)導(dǎo)數(shù)符號確定極值。討論題（總4題，每題5分）1.討論函數(shù)連續(xù)性與可導(dǎo)性的關(guān)系。答：可導(dǎo)必連續(xù)，連續(xù)不一定可導(dǎo)，如y=|x|在x=0處連續(xù)但不可導(dǎo)。2.談?wù)劦缺葦?shù)列與指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系。答：等比數(shù)列通項公式類似指數(shù)函數(shù)，公比大于0時，等比數(shù)列各項