第一章圓單元測試（A卷）

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、選擇題

1.下列圖形中，對稱軸最多的圖形是（）。

2.如圖，把一個圓平均分成16份，然后剪開，拼成一個近似的長方形，在這個轉(zhuǎn)化過程中

A.周長變了，面積沒變B.周長沒變，面枳變了C.周長和面積都變了

3.同一圓內(nèi)的所有線段中，（）是最長的。

A.直徑B.半徑C.不過圓心并且兩端都在圓上

的線段

4.如圖，下面的正方形大小相同，陰影部分面積相等的圖形有（）。

Sffiffi

A.2個B.3個C.4個

5.笑笑畫的圓和妙想做的圓相比，哪個圓大？（）

c我把圓啰兩腳尖間的距離定為

1J2cm,畫了一個圓。

我用一根長18.84cm的鐵絲圍

成一個最大的圓。

妙想

A.笑笑畫的圓大B.妙想做的圓大C.一樣大

二、填空題

6.在同一個圓中，半徑有（）條，所有的半徑都（）；直徑有（）條，所有的

直徑都（）。

7.圓的半徑擴大到原來的5倍，這個圓的周長就擴大到原來的（）倍。

8.有一個周長是62.8m的圓形草坪，準(zhǔn)備為它安裝自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置進行噴灌。這個噴灌

裝置的射程是（）m比較合適。

9.如圖所示，當(dāng)把圓轉(zhuǎn)化為近似的長方形時，長方形的周長比圓的周長多4厘米，圓的周

長是（）厘米。

—

—

10.一個鐘表，分針長40厘米，一個小時分針的尖端走了___厘米，分針掃過的面積是一

平方厘米。

三、判斷題

11.圓周率幾和3.14相等。（）

12.當(dāng)圓的直徑等于4厘米時，它的周長和面積相等。（）

13.如圖，直角三角形的三個頂點位于三個圓的圓心，圓的半徑都是5cm,陰影部分的面積

等于一個圓面積的一半。］）

答案第2頁，共15頁

14.圓的直徑擴大到原來的2倍，則圓的面積也擴大到原來的2倍」（)

四、計算題

15.求圖中陰影部分的面積。

16.求出圖中陰影部分的面積.（單位：厘米）

五、作圖題

17.在圓。里畫?個圓，使所畫圓的直徑等于圓。的半徑。

21.紅星制造廠用下圖所示的長方形鐵皮做了2個啤酒瓶的瓶蓋，剩下的邊角料的面積是多

22.下圖陰影部分的面積是30平方厘米，求環(huán)形的面積（大圓與小圓面積差）。

23.用一根長18.84米的繩子圍繞一棵樹干，剛好繞了6圈，這棵樹樹干的橫截面積是多少

平方米？

24.如圖，地面上平放著一個底面半徑0.5m的圓柱形油桶，如果要將這個油桶滾到墻邊,

需要滾動幾圈？

25.下圖中正方形的邊長是6厘米，分別以正方形的邊長為半徑和直徑，作扇形、圓，求陰

影部分的面積。（花取3.14）

答案第6頁，共15頁

《第一章圓單元測試（A卷）》參考答案

題號12345

答案AAACB

I.A

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣

的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進行判斷即可。

，圓的對稱軸是直徑所在的直線，圓有無數(shù)條直徑，且有無數(shù)條

對稱軸，所以這個圖形有無數(shù)條對稱軸;

所以圖形中對稱軸最多的是

故答案為：A

【點睛】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，看圖形對折

后兩部分是否完全重合。

2.A

【分析】把一個圓形平均分成16份，剪開拼成一個近似的長方形，這個長方形的寬等于圓

的半徑，長等于圓的周長的一半，所以這個轉(zhuǎn)化過程中面積不變，周長增加了兩個半徑的長

度；據(jù)此判斷。

【詳解】由分析可知：在這個轉(zhuǎn)化過程中周長變了，面積沒變。

故答案為：A

3.A

【分析】連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。通過圓心并且兩端都在圓上的線段都叫

做直徑。

在同一個圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑也相等，直徑的長度是半徑的2倍。

在同一個圓內(nèi)的所有線段中，直徑最長。

【詳解】同一圓內(nèi)的所有線段中，直徑是最長的。

故答案為：A

4.C

【分析】觀察圖形可發(fā)現(xiàn)：四個正方形是全等的，面積相等；四個圖形中中空白部分可以組

成一個完整的圓，根據(jù)圓的面積相等可得這四個圖形中陰影部分的面積相等，得出答案。

【詳解】由圖可知：四個圖形的空白處均可組成一個完整的半徑相等的圓，而正方形的面枳

相等，根據(jù)等品減去等最差相等的原理得及四個圖形中陰影部分的面積相等。

故答案為：C

【點睛】本題既考查了全等圖形的知識，還考查了整體與部分的關(guān)系。

5.B

【分析】畫圓時，圓規(guī)兩腳尖的距離是圓的半徑，用鐵絲圍成一個最大的圓，鐵絲長度相當(dāng)

于圓的周長，根據(jù)圓的周長=2x圓周率x半徑，求出笑笑畫的圓的周長，與妙想圍成的圓的

周長比較即可。

【詳解】2x3.14x2=12.56(cm)

12.56<18.84

笑笑畫的圓和妙想做的圓相比，妙想做的圓大。

故答案為：B

6.無數(shù)相等無數(shù)相等

【詳解】在同個圓中，半徑有無數(shù)條，所有的半徑都相等；直徑有無數(shù)條，所有的直徑都

相等。

如圖：d是直徑、r是半徑。

答案第8頁，共15頁

d=2r

r=d-r2

【分析】根據(jù)圓的周長=2x乃x半徑，萬是一個定值，則圓的周長是半徑的2乃倍，當(dāng)圓的

半徑擴大到原來的5倍,根據(jù)積的變化規(guī)律，當(dāng)其他因數(shù)不變，一個因數(shù)擴大到原來的幾倍，

則枳也擴大到原來的幾倍，可得周長也擴大到原來的5倍，據(jù)此得解。

【詳解】由分析可知，圓周長=2x/rx半徑，當(dāng)半徑擴大到原來的5倍，這個圓的周長就擴

大到原來的5倍。

8.10

【分析】自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置噴灌的形狀是個圓，噴灌裝置的射程相當(dāng)于圓的半徑，根據(jù)圓的

半徑=周長：圓周率"，列式計算即可。

【詳解】62.8:3.14+2=10（m）

這個噴灌裝置的射程是1dm比較合適。

9.12.56

【分析】長方形與圓的關(guān)系：把圓轉(zhuǎn)化為近似長方形時，長方形的長為圓周長的一半，寬為

圓的半徑r。此時長方形的周長比圓的周長多了兩個半徑的長度。

求圓的半徑：已知長方形的周長比圓的周長多4厘米，那么圓的半徑，r=4"=2（厘米）。

根據(jù)圓的周長公式：圓的周長=2irx半徑，可求出圓的周長。

【詳解】計算圓的半徑：因為長方形的周長比圓的周長多4厘米,且多的是兩個半徑的長度，

所以圓的半徑r=4?2=2厘米。計算圓的周長：由圓的周長公式C=2m,可得圓的周長C

=2x3.14x2=12.56厘米

圓的周長是12.56厘米。

10.251.25024

【分析】鐘面上分針轉(zhuǎn)一蜀是I小時，經(jīng)過一小時，分針的針尖走過的路程等于半徑為40

厘米的圓的周長，分針掃過的面積是等于半徑為40厘米的圓的面積，根據(jù)圓的周氏公式C

=2口，圓的面積公式S=E2,代入數(shù)據(jù)計算求解。

【詳解】2x3.14x40=251.2（厘米）

3.14x402

=3.14x1600

=5024（平方厘米）

一個小時分針的尖端走了251.2厘米，分針掃過的面積是5024平方厘米。

11.x

【分析】圓周率兀是圓的周長與直徑的比值，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，實際值為

3.1415926535…，而3.14只是兀的近似值。題目中“兀和3.14相等“忽略了J的無限不循環(huán)特

性，因此錯誤。

【詳解】根據(jù)分析可知，圓周率兀和3.14不相等。

原題干說法錯誤。

故答案為：x

12.x

【分析】圖形一周的長度，就是周長，周長的單位是長度單位，物體所占平面的大小的面積，

用的是面積單位。圓的周長和面積是兩個不同的概念，不能說周長和面積相等，只能說圓的

周長和面積的數(shù)值相等。

【詳解】圓的直徑等于4厘米，則它的半徑為：4+2=2（厘米）

網(wǎng)的周長：2x3.14x2=12.56（厘米）

圓的面積:3.14x22-3.14x4-12.56（平方厘米）

12.56厘米和12.56平方厘米是不同的概念，無法比較大小。

所以當(dāng)圓的直徑等于4厘米時，它的周長和面積無法比較。原題表述錯誤.

故答案為：x

13.4

【分析】由三角形的內(nèi)角和是180度，所以陰影部分的面積等于半徑是5cm、圓心角是180

度的扇形的面積，根據(jù)扇形的面積=吧1,圓的面積=兀/，用陰影部分的面積除以半徑

360

是5cm的圓的面積即可判斷。

【詳解】史%（冗產(chǎn)）

360

2

答案第10頁，共15頁

所以陰影部分的面積等于一個圓面積的一半。

原題說法正確。

故答案為：7

14.x

【分析】根據(jù)圓的面枳公式S=直徑是半徑的2倍，采用舉例子的方法分別計算出原

來的圓的面積及擴大后的圓的面積，再用擴大后的面積除以原來的面積，即可得解。

【詳解】假設(shè)原來圓的直徑是2厘米，圓的直徑擴大到原來的2倍，則為2x2=4（厘米）

原來圓的面積：3.14x（2+2『

=3.14x12

=3.14x1

=3.14（平方厘米）

擴大后的圓的面積：3.14x（44-2）"

=3.14x22

=3.14x4

=12.56（平方厘米）

12.56+3.14=4

圓的直徑擴大到原來的2倍，則圓的面積擴大到原來的4倍。

故答案為：x

15.42.88平方米

【分析】根據(jù)圖示，陰影部分面積=梯形面積一半圓面積，梯形面積公式：（上底+下底）

x高;2,半圓面積=/巾2,將數(shù)據(jù)代入公式即可。

【詳解】（7+10）x8-2-yx3.14x42

=17x8-5-2-1.57x16

=136r-25.12

=68-25.12

=42.88（平方米）

陰影部分的面積是42.88平方米。

16.（1）21.87平方厘米

(2)392.5平方厘米

【分析】(1)陰影部分的面積等于邊長是6厘米的正方形的面積減去直徑為6厘米的半圓的

面積；根據(jù)正方形的面積=邊長x邊長、半圓的面積S=b2.2,代入相關(guān)數(shù)據(jù)計算即可。

(2)陰影部分是一個圓式，根據(jù)圓環(huán)的面積S環(huán)=兀(R2—於)，代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】(1)6x6-3.14x(6+2)2-?2

=36—3.14x32:2

=36—3.14x9+2

=36-14.13

=21.87(平方厘米)

陰影部分的面積是21.87平方厘米。

(2)3.14x(152-102)

=3.14x(225-100)

=3.14x125

=392.5(平方厘米)

陰影部分的面積是392.5平方厘米。

17.見詳解

【分析】畫圓的如下：把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳的距離，即半徑；把有針尖的?只腳固

定在一點上，即圓心；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。據(jù)此找到圓O半

徑的中點，是所畫圓的圓心，圓O半徑的一半是所畫圓的半徑，畫出這個圓即可。

【詳解】

18.見詳解

【分析】已知所畫圓的周長是18.84cm,根據(jù)圓的周長公式C=2M,可知r=O7c+2,求出

圓的半徑：在圖中確定圓心的位置，用圓規(guī)畫圓，圓規(guī)兩腳之間的距離等于圓的半徑，據(jù)此

畫出這個圓。把這個圓看作單位力”，平均分成3份，每份的圓心角是360。：3=120。，陰影

部分占其中的1份，用分?jǐn)?shù)表示為該圓的;。

【詳解】圓的半徑：18.84:3.14+2=3(厘米)

答案第12頁，共15頁

如圖:

【分析】畫圓的步驟：把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳的距離，即半徑；把有針尖的一只腳固

定在一點上，即圓心；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。

觀察太極圖，先畫一個大圓，再畫一條直徑，直徑=半徑X2,黑魚和白魚的眼睛在半徑的

中點，以黑魚和白魚的眼情為圓心，以大圓半徑的一半為半徑，往相反的方向分別畫兩個圓

的一半，涂色即明

【詳解】

20.314千米

【分析】“天官一號''在距地球340千米高的圓形軌道上運轉(zhuǎn)，可以得出“天宮一號”運轉(zhuǎn)一周

的路程是一個半徑為6400+340=6740(千米)圓的周長，“天宮二號”在距地球390千米高

的圓形軌道上運轉(zhuǎn)，可以得出“天宮二號”運轉(zhuǎn)一周的路程是一個半徑為6400+390=6790(千

米)圓的周長，用“天宮二號''運轉(zhuǎn)圓的周長和用“天宮一號”運轉(zhuǎn)圓的周長相減。

【詳解】2x3.14x(6400+390)-2x3.14x(6400+340)

=2x3.14x6790-2x3.14x6740

=2x3.14x(6790—6740)

=6.28x50

=314(千米)

答：“天宮二號”比“天宮一號”的軌道長314千米。

21.27.52平方厘米

【分析】看圖可知，剩下的邊角料的面積=長方形面積一2個圓的面積，長方形的長=寬、2,

圓的直徑=長方形的寬，長方形面積=長乂寬，圓的面積=圓周率x半徑的平方，據(jù)此列式

解答。

【詳解】8x2x8-2x3.14x|-j

=128-2x3.14x42

=128-2x3.14x16

=128-1（X）48

=27.52（平方厘米）

答：剩下的邊角料的面積是27.52平方厘米。

22.94.2平方厘米

【分析】觀察可知，陰影部分的面積就是大正方形與小正方形的面積差，即（K-產(chǎn)），根據(jù)

環(huán)形的面積=佃2-/卜江，代入數(shù)據(jù)計算即可得解。

【詳解】30x3.14=94.21平方厘米）

答：環(huán)形的面積是94.2平方厘米。

23.0.785平方米

【分析】18.84米是樹干6圈的長度，列式：18.84-6,求出樹干1圈的長度，也就是圓的周

長，根據(jù)圓的周長C=2*求出圓的半徑。樹干的橫截面積就是圓的面積，圓的面積5