深圳中考一一專題11解答基礎(chǔ)計算題

一、計算題

1

1.（2024.廣東深圳.統(tǒng)考中考真題）計算：一2<0$45。+（1-3.14）°+卜一及+

4-

2.（2023?廣東深圳?統(tǒng)考中考真題）計算：（l+^）°+2-|-3|+2sin45o.

3.（2022.廣東深圳?統(tǒng)考中考真題）（乃一1）"一次+2cos45

4.（2024?廣東深圳?鹽田區(qū)一模）計算：—i2—2sin60o+|l—J^|+（—g

5.（2024?廣東深圳?福田區(qū)三模）計算：（一2024）°—次++4cos45°.

6.（2024?廣東深圳33校聯(lián)考二模）解方程組：

2x-y=4

'x+2=2（y-l）

7.（2024?廣東深圳33校聯(lián)考一模）計算：|6-2卜一；）+（2024-乃）"-6cos30。.

8.（2024?廣東深圳?南山區(qū)一模）計算：（兀一J）+4sin45—&+卜3|.

9.（2024?廣東深圳?寶安區(qū)二模）計算：卜（4——2sin600+（g）.

10.（2024?廣東深圳?寶安區(qū)三模）計算：V12-（3.14-7t）0-4sin60o+^.

11.（2024?廣東深圳,福田區(qū)二模）計算：+|1->/2|-（2-^）0-2COS45O.

/1\-2

12.（2024?廣東深圳?光明區(qū)二模）計算：+J5—2卜1萬—（3—4）、

13.（2024?廣東深圳.33校三模）如圖所示，VAAC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為4（-1,0）、8（-2,-2）、

C（Y，-1）請?jiān)谒o的正方形網(wǎng)格中按要求畫圖和解答下列問題:

第1頁共II頁

（1）以人點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將VABC繞點(diǎn)4順時針旋轉(zhuǎn)90。得△AqG，畫出△ABC-

（2）畫出VABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)。成中心對稱的△44G.

（3）若用G可看作是由444cl旋轉(zhuǎn)得來，則旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為

14.（2024?廣東深圳?龍華區(qū)二模）計算:(萬-2024)°+Vl6+2cos600.

15.（2024?廣東深圳?羅湖區(qū)二模）計算：2sin45°-^+（^-l）°+|V2-l

（2024?廣東深圳?羅湖區(qū)三模）計算（-g

16.+2cos300-1-V3+(n-2O24)0

17.（2024?廣東深圳?南山區(qū)三模）計算:

V27-f--l-3tan6O°+(^-V2)o-|-4|.

I

18.（2024?廣東深圳?南山區(qū)二模）計算：7i2+（3.14-^）O-3tan60°+|l->/3|+（-2）

19.（2024?廣東深圳?九下期中）計算：2sin600+g+卜5卜（）一夜

20.（2024?廣東深圳?紅嶺中學(xué)模擬）計算：3tan3O?！艘?）0十七尸+|百一2|.

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專題11解答基礎(chǔ)計算題

一、計算題

1.（2024?廣東深圳?統(tǒng)考中考真題）計算：一2<0545。+（）-3.14）"+1一+.

【答案】4

【解析】

【分析】本題考查特殊銳角三角函數(shù)值，零指數(shù)塞，絕對值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.先將各項(xiàng)化解，再

算乘法，最后從左往右計算即可得

（萬一3.14）。+卜一碼+（；

【詳解】解：—2.COS450+

=-2x—+1+>/2-1+4

2

=-x/2+1+V2-l+4

=4.

2.（2023?廣東深圳?統(tǒng)考中考真題）計算：（l+^）°+2-|-3|+2sin45o.

【答案】V2

【解析】

【分析】根據(jù)零次幕及特殊三角函數(shù)值可進(jìn)行求解.

【詳解】解：原式=1+2-3+2x正

2

=\/2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查零次塞及特殊三角函數(shù)值，熟練掌握各個運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

3.（2022?廣東深圳?統(tǒng)考中考真題）（4-1）。一次+2cos45。+（1）.

【答案】3+及

【解析】

【分析】根據(jù)零指數(shù)哥、二次根式、銳角三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)轅的運(yùn)算法則進(jìn)行計算后，再進(jìn)行加

減運(yùn)算即可.

第3頁共11頁

【詳解】解：原式=1-3+2x土+5=1-3+夜+5=3+及.

2

【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確求解零指數(shù)暴、二次根式、銳角三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)昂

是解題的關(guān)鍵.

/1、-2

4.（2024?廣東深圳?鹽田區(qū)一模）計算：一『一2sin60°+|l—力|+（—]

【答案】2

【解析】

【分析1本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，求特殊角三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)'幕，先計算特殊角三角函

數(shù)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)恭，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求解即可.

【詳解】解；一12—2sin60o+|1—G|+'—g）

=-1-2x—+V3-1+4

2

=-I-V3+V3-l+4

=2.

/1y1

5.（2024?廣東深圳?福田區(qū)三模）計算：（一2024）"-&+--+4cos45°.

<3，

【答案】-2

【解析】

【分析】本題考查實(shí)數(shù)的計算，根據(jù)題意先將每項(xiàng)整理計算，再從左到右依次進(jìn)行即可.

【詳解】解：原式=1-2及+（-3）+4x等，

=-2?

6.（2024?廣東深圳?33校聯(lián)考二模）解方程組：

'2x-y=4

'x+2=2（^-l）

【答案x"=4,

y=4

【解析】

第4頁共11頁

2x-y=4?

【分析】本題考查了解二元一次方程組，先整理原式得再運(yùn)用加減法進(jìn)行解方

x-2y=-4?

程，即可作答.

2工-），二4①

【詳解】解:

x+2=2（y-\）?

2x-y=4?

???化簡得,

x-2y=-4@

將②x2,得2x-4），二一8③

將③-①，得3y=-12,

???y=4,

fx=4

原方程組的解為：\.

［），=4

7.（2024?廣東深圳?33校聯(lián)考一模）計算：2―2卜,口+（2024-^）°-6cos30°.

<4J

【答案】7-46

【解析】

【分析】本題考查了銳知三角函數(shù)的運(yùn)算，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握特殊的銳角三角函數(shù)

值.先算銳角三角函數(shù)、絕對值、零指數(shù)辱和負(fù)整數(shù)指數(shù)基，再算加減即可.

【詳解】解：原式=2—G+4+l—6x且

2

=2-百+4+1-3G

=7-4技

8.（2024.廣東深圳.南山區(qū)一模）計算：（兀一l）°+4sin45—而+卜3|.

【答案】4

【解析】

【分析】根據(jù)零次累、特殊角的正弦值、二次根式和去絕對值即可求解.

【詳解】解:（7t-l）°4-4sin45-^+|-3|.

第5頁共11頁

5

=l+4x---2x/2+3

2

=4.

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握零次哥、特殊角的正弦值、二次根式的化簡及去絕對值

是解題的關(guān)鍵.

9.（2024?廣東深圳?寶安區(qū)二模）計算：卜冏_（4一4）°一25畝60。+（（）.

【答案】4

【解析】

【分析】先化簡絕對值，零次鬲及特殊角的三角函數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)基，然后計算加減法即可.

【詳解】解：原式=6一1一2、且+5

2

=4.

【點(diǎn)睛】題目主要考查絕對值，零次幕及特殊角的三角函數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，熟練掌握各個運(yùn)算法

則是解題關(guān)鍵.

10.（2024?廣東深圳?寶安區(qū)三模）計算：回一（3.14-兀）°-4sin6（）o+（；）.

【答案】3

【解析】

【分析】本題考查特殊角的三角函數(shù)值的運(yùn)算，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，先進(jìn)行開方，零指數(shù)累，負(fù)整數(shù)

指數(shù)塞，特殊角的三角函數(shù)值的計算，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可.

【詳解】解：原式=2G—1—4XY3+4=3.

2

11（2024.廣東深圳?福田區(qū)一模）計算:4-11-V21-(2-^)°-2cos45°.

【答案】7

【解析】

【分析】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，分別化簡

=9,|1-V2|=V2-1,(2-^)O=1,2cos45。=血，再進(jìn)行計算即可.

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【詳解】解：（g）0

十l-V2|-(2-^)-2cos45°.

一心也

=9-(1-

2

=9+\/2—1—1—>/2?

=7.

12.（2024?廣東深圳?光明區(qū)二模）計算：卜：+牘—斗+次7—（3—%）°.

【答案】8-5/3

【解析】

【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、立方根、零指數(shù)塞、絕對值的化簡，即可得到答案，

本題考查了.整數(shù)指數(shù)鼎,立方根.絕對值化簡.解題的關(guān)鍵是：熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則.

【詳解】解：（一g）+出一2|十炳一（3—萬）°

=8—\/3-

13.（2024?廣東深圳-33校三模）如圖所示，VA8C三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為人（一1,0）、8（-2,-2）、

。（-4,-1）請?jiān)谒o的正方形網(wǎng)格中按要求畫圖和解答下列問題：

（1）以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將VA8C繞點(diǎn)4順時針旋轉(zhuǎn)90。得△AgG，畫出

（2）畫出VA3C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)。成中心對稱的△人坊G.

第7頁共11頁

（3）若△A與G可看作是由AA4a旋轉(zhuǎn)得來，則旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為.

【答案】（1）見解析（2）見解析

（3）（0,-1）

【解析】

【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化一旋轉(zhuǎn)和中心對稱：

（I）分別作出點(diǎn)仄C繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90。得到的對應(yīng)點(diǎn)，再與點(diǎn)A首尾順次連接即可;

（2）分別作出三個頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可；

（3）作線段四層的垂直平分線，與線段AA2垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心，從而得出答案.

【小問1詳解】

解：如圖所示，即所求；

【小問2詳解】

解:如圖所示，△&與即為所求；

【小問3詳解】

解：如圖所示，瓦與、A4的線段垂直平分線交于（0,—1）,

???旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)即為

14.（2024?廣東深圳?龍華區(qū)二模）計算：（7_2024）°+（g）-Vi6+2cos60o.

【答案】0

【解析】

【分析】此題考杳了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確確定運(yùn)算順序和方法，并能進(jìn)行正確地計

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算.先計算零次第、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、算術(shù)平方根和特殊角的三角函數(shù)值，再計算乘法，最后計算加

減.

【詳解】解：原式=l+2—4+2x，

2

=3-4+1

=0.

15.（2024?廣東深圳?羅湖區(qū)二模）計算：2sin45。一瓜+（4忘-1.

【答案】。

【解析】

【分析】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)0指數(shù)次累，絕對值，二次根式的性質(zhì)及特殊的三角函數(shù)

值解答即可.

【詳解】解:2sin45°-V8+U-l）（）+V2-1

年-2向1+（后-1）

=2x

=72-272+14-V2-I

=0

16.（2024?廣東深圳?羅湖區(qū)三模）計算（一g'+2cos300-11-x/3|+（n-2024）°

【答案】6

【解析】

【分析】先運(yùn)用負(fù)整數(shù)指數(shù)基、特殊角的三角函數(shù)、化簡絕對值及零指數(shù)基運(yùn)算，再根據(jù)二次根式

乘法計算，去括號，最后運(yùn)用二次根式減法運(yùn)算求解即可得到答案.

【詳解】解：（一g'+2cos30°-11-V31+（n-2024）0

=4+2x4—（百一1）+1

=4+6-百+1+1

=6.

【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)混合運(yùn)算，涉及負(fù)整數(shù)指數(shù)基、特殊角的三角函數(shù)、化簡絕對?值、零指數(shù)哥

運(yùn)算、二次根式乘法及減法運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)相關(guān)運(yùn)算法則求解是解決問題的關(guān)鍵.

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17.（2024.廣東深圳南山區(qū)三模）計算;

V27--i-3tan60°+(^-V2)°-|-4|.

I2J

【答案】-7

【解析】

【分析】原式利用二次根式性質(zhì)，零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)事法貝J,以及特殊角的三角函數(shù)值計算即

可求出值.

【詳解】解：V27-3tan60°4-(^-V2)°-|-4|

=36-4-36+1-4

【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)轅、負(fù)整數(shù)指數(shù)新、特殊角的三角函數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法

則是解本題的關(guān)鍵.

18.（2024?廣東深圳?南山區(qū)二模）計算：屈+