第6講實(shí)驗(yàn):驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

實(shí)驗(yàn)原理:在一維碰撞中，測(cè)出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速度丫、m確定碰撞前的動(dòng)

量p=mw\+ni2V2及碰撞后的動(dòng)量〃'=〃?1力'+機(jī)2也',驗(yàn)證碰:童前后動(dòng)量是否守恒。

方案一:研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒

1.實(shí)驗(yàn)操作

(1)測(cè)質(zhì)量:用天平測(cè)出滑塊質(zhì)量。

⑵安裝:正確安裝好氣墊導(dǎo)軌。

(3)實(shí)驗(yàn):接通電源，利用配套的光電計(jì)時(shí)裝置測(cè)出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度c(①

改變滑塊的質(zhì)量;②改變滑塊的初速度大小和方向)

2.數(shù)據(jù)處理

(1)滑塊的速度:k空,式中為滑塊擋光片的寬度，加為光電計(jì)時(shí)器顯示的滑塊(擋光片)

At

經(jīng)過光電門的時(shí)間。

⑵驗(yàn)證的表達(dá)式:+inivi=m\v\+rni也'。

方案二:利用兩輛小車完成一維碰捶實(shí)驗(yàn)

1.實(shí)驗(yàn)操作

⑴測(cè)質(zhì)量:用天平測(cè)出兩小車的質(zhì)量。

(2)安裝:將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在光滑長(zhǎng)木板的?端，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連在小車的后面,

在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。

(3)實(shí)驗(yàn):小車B靜止，接通電源,讓小車A運(yùn)動(dòng)，碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中，兩小車連接成一

個(gè)整體運(yùn)動(dòng)。(①改變小車A的初速度;②改變兩小車的質(zhì)量)

2.數(shù)據(jù)處理

(I)小車的速度:通過紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離及時(shí)間，由1=當(dāng)計(jì)算。

At

⑵驗(yàn)證的表達(dá)式:〃?I片=(〃”+〃?2)V2o

方案三:利用斜槽滾球驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

1.實(shí)驗(yàn)操作

(1)測(cè)質(zhì)量:用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏颉?/p>

(2)安裝:按照如圖所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置。調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平。

⑶鋪紙:白紙?jiān)谙?復(fù)寫紙?jiān)谏锨以谶m當(dāng)位置鋪放好。記下重垂線所指的位置0。

(4)單球找點(diǎn):不放被撞小球,每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次。

用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面。圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置。

⑸碰撞找點(diǎn):杷被撞小球放在斜槽末端,每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下.使它們

發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次。用步驟(4)的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被撞

小球落點(diǎn)的平均位置M如圖所示。改變?nèi)肷湫∏虻尼尫鸥叨?，重?fù)實(shí)驗(yàn)。

?C二、G

V、.」/\fi、一，/

MPN

乙

2.數(shù)據(jù)處理

(I)小球的水平射程:連接ON,測(cè)量線段OP、OM.ON的長(zhǎng)度。

⑵驗(yàn)證的表達(dá)式:〃?i?。尸

注意事項(xiàng)

(1)前提條件:碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和"正碰

⑵方案提醒。

①若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行驗(yàn)證，給滑塊的初速度應(yīng)沿著導(dǎo)軌的方向。

②若利用兩小車相碰進(jìn)行驗(yàn)證,要注意平衡摩擦力。

③若利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證，安裝實(shí)驗(yàn)裝置時(shí)，應(yīng)注意調(diào)整斜槽，使斜槽末端水平;且選

質(zhì)量較大的小球?yàn)槿肷湫∏?入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放。

考點(diǎn)一基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)

［例1］【實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)操作】(2024?新課標(biāo)卷,22)某同學(xué)用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量

守恒定律。將斜槽軌道固定在水平桌面上.軌道末段水平.右側(cè)端點(diǎn)在水平木板上的垂直投

影為。木板上疊放著白紙和復(fù)寫紙。實(shí)驗(yàn)時(shí)先將小球a從斜槽軌道上Q處由靜止移放,a

從軌道右端水平飛出后落在木板上;重復(fù)多次，測(cè)出落點(diǎn)的平均位置P與O點(diǎn)的距離心，

將與a半徑相等的小球b置于軌道右側(cè)端點(diǎn)，再將小球a從Q處由靜止釋放，兩球碰撞后

均落在木板上;重復(fù)多次，分別測(cè)出a、b兩球落點(diǎn)的平均位置M、N與O點(diǎn)的距離XM、XN。

MPN

完成下列填空：

⑴記a、b兩球的質(zhì)量分別為〃小初,實(shí)驗(yàn)中須滿足條件砥（選填，'或

⑵如果測(cè)得的孫、招八月、和恤在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)滿足關(guān)系式，則驗(yàn)證了兩

小球在碰撞中滿足動(dòng)量守恒定律。實(shí)驗(yàn)中.用小球落點(diǎn)與O點(diǎn)的距離來代替小球水平飛出

時(shí)的速度,依據(jù)是。

【答案】（1）>⑵〃7axp=〃W+〃?bXN見解析

【解析】（1）為了保證小球?qū)π呐鲎埠蟛环磸?，?shí)臉須滿足條件"心所。

（2）忽略空氣阻力影響,兩球離開斜槽后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于拋出點(diǎn)的高度相等,它們做平拋運(yùn)

動(dòng)的時(shí)間/相等，碰撞前a球的速度大小1旬=生,碰撞后a的速度大小收=3,碰撞后b球的速

t￡

度大小Vb二m,如果碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則有/%小=〃;a%+Mb",整理得/%A7>=〃?aXM+/MVN。

小球離開斜槽末端后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向高度相同，故下落時(shí)間相同，水平方向做勻速直

線運(yùn)動(dòng)，小球水平飛出時(shí)的速度與平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移成正比。

［例2］【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與誤差分析】（2024.河北邯鄲三模）如圖甲所示，利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)

證動(dòng)量守恒定律，主要的實(shí)驗(yàn)步驟如F：

光電門1光電門2

彈射架

甲

⑴利用螺旋測(cè)微器測(cè)量?jī)苫瑝K上擋光片的寬度，得到的結(jié)果如圖乙所示，則擋光片的寬度

為

mnio

⑴選擇兩個(gè)半徑相等的小球，其中一個(gè)小球有經(jīng)過球心的孔,用游標(biāo)卡尺測(cè)量?jī)尚∏蛑睆?/p>

d,如圖乙所示,d=mm。

012cm

01020

乙

⑵用天平測(cè)出小球的質(zhì)量，有孔的小球質(zhì)量記為〃71,另一個(gè)球記為〃”沐實(shí)驗(yàn)中

(選填“需要”或“不需要”)滿足〃心加2。

⑶將鐵架臺(tái)放置在水平桌面上，上端固定力傳感器，通過數(shù)據(jù)采集器和計(jì)算機(jī)相連;將長(zhǎng)約

1m的細(xì)線穿過小球見的小孔并掛在力傳感器上，測(cè)出懸點(diǎn)到小球.上邊緣的距離L。

(4)將小球〃”放在可升降平臺(tái)上，調(diào)節(jié)平臺(tái)位置和高度,保證兩個(gè)小球能發(fā)生正碰;在地面

上鋪上復(fù)寫紙和白紙，以顯示小球機(jī)2落地點(diǎn)。

(5)拉起小球如由某一特定位置靜止釋放，兩個(gè)小球發(fā)生正碰，通過與力傳感器連接的計(jì)算

機(jī)實(shí)時(shí)顯示拉力大小;讀出碰前和碰后拉力的兩個(gè)峰值H和通過推導(dǎo)可以得到如碰

撞前瞬間速度I，尸:同樣方式可以得到〃“碰撞后瞬間速度V3o(已知當(dāng)?shù)?/p>

的重力加速度為#)

(6)測(cè)出小球〃?2做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x和豎直位移九已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,則

碰后瞬間速度v2=o

(7)數(shù)據(jù)處理后若滿足表達(dá)式:(已知本次實(shí)驗(yàn)中網(wǎng)>〃”,速度用

VI、也、V3表示)，則說明m1與加2碰撞過程中動(dòng)量守恒e

【答案】(1)4.90(2)不需要

司鼻吧⑹電

(7)〃11月=〃?1內(nèi)+〃12也

［解析］(1)由題圖乙可知，兩小球直徑為d=4mm+18x0.05mm=4.90mm。

(2)題干中沒有要求質(zhì)量為皿的小球不反彈,則不需要滴足w(>nz2o

(5)根據(jù)題意，由牛頓第二定律有用-6喏=〃?|匕,整理可得vi=(L+g)(R

L+2

⑹小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則有尸儂/=1產(chǎn)，解得也焉。

(7)由于本實(shí)驗(yàn)中〃刀>機(jī)2,則碰后〃力不反彈，若碰撞過程中動(dòng)量守恒，則有fri\V\=m\V3+m2V2,

即也成立，說明m\與2碰撞過程中動(dòng)量守1恒。

［例4|【實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡膭?chuàng)新】小江為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律設(shè)計(jì)了如圖的實(shí)驗(yàn)裝置,取一段

中心處有一小孔、兩端開口的PV管，將PV管水平放置在圖示木架上。選擇兩個(gè)材質(zhì)和

體積均相同的打孔小球(直徑略小于25mm),用一根細(xì)繩穿過兩小球?qū)椈蓧嚎s至PV管

的中間，調(diào)整兩小球，使兩小球距出口位置保持相同。點(diǎn)燃火柴，通過管中小孔燒斷細(xì)線，兩

小球在彈簧的彈力作用下,分別從PV管的兩個(gè)端口飛出，落至水平臺(tái)面的4、4兩處?；?/p>

答下列問題：

'孫"I匕-------11/"才丁

⑴本次“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定津'實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量的物理量是。

A.彈簧的壓縮量Ar

B.兩小球的質(zhì)量〃？

C.管口中心到水平臺(tái)面的高度h

。.小球落地點(diǎn)A、B到管口正下方的水平位移Xi和x2

(2)利用上述測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是。

(3)若小江要通過該裝置得到細(xì)繩燒斷前彈簧的彈性勢(shì)能，除了要查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭

外，還需要測(cè)量___________，根據(jù)已知量和測(cè)量量寫出彈性勢(shì)能的表達(dá)

式:。

【答案】(1)D(2)XI=X2

(3)小球的質(zhì)量相、管口中心到水平臺(tái)面的高度/?用尸翳(%12+犯2)

【解析】(1)因?yàn)閮尚∏蛳嗤鶕?jù)動(dòng)量守恒定律表達(dá)式〃氏尸〃?也,小球平拋后下落時(shí)間相

同，水平速度與水平位移用和X2成正比，所以只需要測(cè)量汨和必故A、B、C錯(cuò)誤,D正確。

(2)兩小球下落高度相同，所以下落時(shí)間相同，故水平速度與水平位移內(nèi)和人2成正比，由

mv\=mv2yX=vt^fi立可得險(xiǎn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式xi=M。

22

(3)根據(jù)能量守恒定律有E/,=1/?/v1+1/7?v2^義尸”和產(chǎn)，可知要通過該裝置得到細(xì)繩燒

斷前彈簧的彈性勢(shì)能，還需要測(cè)量小球的質(zhì)量加、管口中心到水平臺(tái)面的高度可得彈性

勢(shì)能的表達(dá)式用尸翳(與2+肛2)。

［例5］【實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新】用如圖所示的裝置驗(yàn)證碰撞.中的動(dòng)量守恒。小球a用不可伸

長(zhǎng)的細(xì)線懸掛起來，直徑相同的小球b放置在光滑支撐桿上。細(xì)線自然下垂時(shí)兩球恰好相

切，球心位于同一水平線上。已知重力加速度為g。實(shí)驗(yàn)的主要步驟及需解答的問題如下:

(1)測(cè)量出懸點(diǎn)到小球a球心的距離。小球a、b的質(zhì)量分別為mi、m2。

(2)將小球a向左拉起使其懸線與豎直方向的夾角為仇時(shí)由靜止釋放,與小球b發(fā)生對(duì)心

碰撞后球a反彈，球b做平拋運(yùn)動(dòng)，測(cè)得小球a向左找到最高點(diǎn)時(shí)其懸線與豎直方向的夾角

為仇。則小球a、b的質(zhì)量大小需滿足〃“(選贄〉”"v"或“=")/〃2。

⑶測(cè)量出碰撞后小球b做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x,豎直下落高度人可知碰撞后小球b的速

度大小叫=o

(4)若該碰撞中的總動(dòng)量守恒,則需滿足的表達(dá)式為(用題

中所給和測(cè)量的物理量表示)。

(5)碰撞中的恢復(fù)系數(shù)定義為《=產(chǎn)當(dāng)淇中吸、力。分別是碰撞前兩物體的速度向、也分

別是碰撞后兩物體的速度，則本次實(shí)驗(yàn)中碰撞恢復(fù)系數(shù)的表達(dá)式為e=

(用題中所給和測(cè)量的物理量表示)。

【答案】(2)<(3)x區(qū)

yjzn

=,n

(4)2/??iVhZ(71-cos0t+.yi-cos02)2X

-^-+yi(l-cos6Z)

(5)辿，

7t(i-cos0i)

【解析】(2)實(shí)臉中需要碰撞后小球a反彈，所以小球a、b的質(zhì)量大小需滿足如〈利。

⑶小球b做平拋運(yùn)動(dòng)，則有尸如人人二如聯(lián)立解得此二\與。

(4)碰撞前小球a擺動(dòng)過程中，由機(jī)械能守恒定律可得，〃igL(l-cos解得

v=j2gL(l-cos/),同理，碰撞后小球a擺動(dòng)過程中，由機(jī)械能守恒可得如皿(1-cos

仇)二%〃i%2,解得%二-，2gL(l-cos%)，若該碰撞中的總動(dòng)量守恒，則有，〃?v=m\聯(lián)立

解得2m1\THLQ1-cos%+Jl-cos名尸/叱。

⑸本次實(shí)驗(yàn)中碰撞恢復(fù)系數(shù)的表達(dá)式為

|o-v|y/L(l-cos%)

［例6］【數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新】(2024?山東卷,13)在第四次“天宮課堂”中，航天員演示了動(dòng)量

守恒實(shí)驗(yàn)。受此啟發(fā)，某同學(xué)使用如圖甲所示的裝置進(jìn)行了碰撞實(shí)驗(yàn)，氣墊導(dǎo)軌兩端分別安

裝a、b兩個(gè)位移傳感器,a測(cè)量滑塊A與它的距離以由測(cè)量滑塊B與它的距離XB。部分

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①測(cè)量?jī)蓚€(gè)滑塊的質(zhì)量，分別為200.0g和400.0g;

②接通氣源,調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平；

③撥動(dòng)兩滑塊，使A、B均向右運(yùn)動(dòng)；

④導(dǎo)出傳感器記錄的數(shù)據(jù)，繪制XA、XB隨時(shí)間變化的圖像,分別如圖乙、圖內(nèi)所示。

傳感器a滑塊A滑塊B傳感器b

Mg￡L—一其

，竹后二連氣源

回答以下問題:

(I)從圖像可知兩滑塊在t=時(shí)發(fā)生碰撞。

⑵滑塊B碰撞前的速度大小v=m/s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

⑶通過分析，得出質(zhì)量為200.0g的滑塊是(選填"A”或"B”)。

【答案】(1)1.0(2)0.20(3)B

【解析】⑴由.r-z圖像的斜率表示速度可知，兩滑塊的速度在=1.0s時(shí)發(fā)生突變,即這個(gè)

時(shí)候發(fā)生了碰撞。

(2)根據(jù).v-f圖像斜率的絕對(duì)值裝示速度大小可知,碰撞前?瞬間B的速度大小為i=l與目

cm/s=0.20m/so

(3)由題圖乙知,碰撞前A的速度大小%=0.50m/s,碰撞后A的速度大小幺飛0.36m/s,由題

圖丙可知,碰撞后B的速度大小VBf=0.50m/s,A和B碰撞過程動(dòng)量守恒，則有

〃7AVA+/〃BU=〃7AUA，〃7BUB’,代入數(shù)據(jù)解得詈=2,所以質(zhì)量為200.0g的滑塊是Bo

A課時(shí)作業(yè)

(滿分:50分)

1.(12分)(2024.云南昆明模擬)“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示,阻力很小的滑

軌上有兩輛小車A、B.給小車A一定速度去碰撞靜止的小車B,小車A、B碰撞前后的速

度大小可由速度傳感器測(cè)得。

BA

nIQQI

(1)實(shí)驗(yàn)應(yīng)進(jìn)行的操作有O

A.測(cè)量滑軌的長(zhǎng)度

B.測(cè)量小車的長(zhǎng)度和高度

C碰撞前將滑軌調(diào)成水平

(2)下表是某次實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)得的數(shù)據(jù)：

A的質(zhì)量/kg0.200

B的質(zhì)量/kg0.300

碰撞前A的速度大小/("7?s')1.010

碰撞后A的速度大小/?！?')0.200

碰撞后B的速度大小/(""')0.800

由表中數(shù)據(jù)可知，(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)

①碰撞前小車A、B所構(gòu)成系統(tǒng)的總動(dòng)量大小是kg-m/s;

②碰撞后小車A、B所構(gòu)成系統(tǒng)的總動(dòng)量大小是kg-m/so

③某同學(xué)由此判斷小車A與小車B碰撞過程系統(tǒng)的動(dòng)量改變。該同學(xué)的判斷（選

填“正確”或“錯(cuò)誤

【答案】（1）C（2）?0.202②0.200③錯(cuò)誤

【解析】（1）實(shí)臉只需要測(cè)量小車的速度與質(zhì)量，不需要測(cè)量滑軌的長(zhǎng)度，不需要測(cè)量小車

的長(zhǎng)度和高度，故A、B錯(cuò)誤;為使系統(tǒng)所受合力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒,碰撞前將滑軌調(diào)成水

平，故C正確。

⑵①設(shè)碰撞前A的速度方向?yàn)檎较?，則有/?I=/7ZAVAI=0.200X1,010kgm/s=0.202kg-m/s;

②P2=WIAVA2+/MBVB=[0.200X（-0.200）4-0.300X0.800]kgm/s=0.200kg-m/s;

③根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果可知.碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)量基本沒有發(fā)生改變.其中微小誤差是由滑枕

上的阻力導(dǎo)致的，故該同學(xué)的判斷錯(cuò)誤。

2.（12分）（2024?北京卷,16）如圖甲所示，讓兩個(gè)小球在斜槽末端碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。

（1）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列做法正確的是（多選，填選項(xiàng)前的字母）。

A.實(shí)驗(yàn)前，調(diào)節(jié)裝置，使斜槽末端水平

B.選用兩個(gè)半徑不同的小球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

C用質(zhì)量大的小球碰撞質(zhì)量小的小球

（2）圖甲中。點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影。首先，將質(zhì)量為皿的小球從斜槽上的

S位置由靜止釋放，小球落到復(fù)寫紙上，重復(fù):多次。然后，把質(zhì)量為〃Z2的被碰小球置丁斜槽

末端，再將質(zhì)量為見的小球從S位置由靜止釋放，兩球相碰，重復(fù)多次。分別確定平均落點(diǎn),

記為M、N和P（P為如單獨(dú)滑落時(shí)的平均落點(diǎn)）。

乙

①圖乙為實(shí)驗(yàn)的落點(diǎn)記錄，簡(jiǎn)要說明如何確定平均落點(diǎn);

②分別測(cè)出O點(diǎn)到平均落點(diǎn)的距離，記為OP、OM和。N。在誤差允許范圍內(nèi),若關(guān)系式一

成立，即可驗(yàn)證碰撞前后動(dòng)量守恒。

(3)受上述實(shí)驗(yàn)的啟發(fā)，某同學(xué)設(shè)計(jì)了另一種驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)方案。如圖丙所示，

用兩根不可伸長(zhǎng)的等長(zhǎng)輕繩將兩個(gè)半徑相同、質(zhì)量不等的勻質(zhì)小球懸掛于等高的O點(diǎn)和

。'點(diǎn)，兩點(diǎn)間距等于小球的直徑。將質(zhì)量較小的小球1向左拉起至A點(diǎn)由靜止釋放，在最低

點(diǎn)B與靜止于。點(diǎn)的小球2發(fā)生正碰。碰后小球1向左反彈至最高點(diǎn)”，小球2向右擺

動(dòng)至最高點(diǎn)測(cè)得小球I、2的質(zhì)量分別為加和M,弦長(zhǎng)AB=6、4B=/2、CD=/3O

0O,

8C

丙

推導(dǎo)說明,〃7、M、h、Q/3滿足什么關(guān)系即可驗(yàn)證碰撞前后動(dòng)量守恒。

【答案】(DAC

(2)①用一盡可能小的圓將落點(diǎn)圈起，圓心即為平均落點(diǎn)的位置

②miOPmOM+sON

(3)見解析

【解析】(1)實(shí)驗(yàn)中若使小球碰撞前、后的水平位移與其碰撞前、后速度成正比，需要確

保小球做平拋運(yùn)動(dòng)，即實(shí)驗(yàn)前，調(diào)節(jié)裝置，使斜槽末端水平,A正確;為使兩小球發(fā)生的碰撞

為對(duì)心正碰,兩小球半徑需相同,B錯(cuò)誤;為使碰后入射小球與被碰小球同時(shí)飛出，需要用質(zhì)

量大的小球碰撞質(zhì)量，卜的小球,C正確。

⑵①無論入射小球還是被碰小球，每次落點(diǎn)均不會(huì)分別落于同一點(diǎn)，可通過這些落點(diǎn)作一

盡可能小的圓，其圓心可看作落點(diǎn)。

②碰撞前、后小球均做平拋運(yùn)動(dòng)，由/.》/2可知，小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，所以水平位移與平

拋初速度成正比,所以若220M即可驗(yàn)證碰撞前后動(dòng)量守恒。

(3)設(shè)擺長(zhǎng)為R.小球在A點(diǎn)時(shí)輕繩偏離豎直方向的擺角為。，到達(dá)最低點(diǎn)的速度大小為VK，

根據(jù)機(jī)械能守恒定律有wgRl-cos夕尸%〃」,又有，/=2R2—2R2cosG2R2(I-COS夕),聯(lián)立可

得也=J/i,同理可求得碰撞后瞬間兩小球的速度大小與其對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)，2和的關(guān)系。綜

上，若〃?、M、11、，2、，3滿足"〃尸Mt"必即可臉證碰捶前后動(dòng)量守恒。

3.（14分）某興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、小車、水平軌道等探究碰撞前后不變

量的實(shí)驗(yàn),如圖甲所示。實(shí)驗(yàn)器材有:打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、低壓交流電源650Hz）、紙帶、刻度尺、

表面光滑的平直金屬軌道、帶撞針的小車A、帶橡皮涅的小車B、天平。

他所祖打點(diǎn)

/J昌/基臂^紙產(chǎn)

抻軌道

甲

（I）該小組實(shí)驗(yàn)的主要步驟有：

①用天平測(cè)出小車A的質(zhì)量"1A=0.5（）kg,測(cè)量小車B的質(zhì)量時(shí),把小車放在左側(cè)盤中，右側(cè)

依次放入兩個(gè)100g和一個(gè)50g的祛碼后，天平平衡（游碼位于零刻度處），則小車B的質(zhì)量

②將平直軌道放在水平桌面上，在其上固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、連接電源。將小車A靠近打點(diǎn)計(jì)

時(shí)器放置，在車后固定紙帶,將小車B靜止地放在平直軌道上某一位置。

③接通電源，并給小車A向左的初速度VAO更換紙帶重復(fù)操作三次。

⑵從打下的紙帶中，選取比較理想的一條,如圖乙所示。請(qǐng)補(bǔ)充表格（結(jié)果均保留2位有效

數(shù)字）。

6.006.004.004.00

乙

項(xiàng)目小車A小車BA、B整體

/〃7kg0.50——

v/(w-s')—0—

'/(/"?sLkgi)0

——

/??v/(kg-m-s')0

7??v2/(kgm2-s2)0

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)守找出碰撞前后的不變量，其表達(dá)式為

(4)通過進(jìn)一步分析可知，上述碰撞過程中動(dòng)能(選填"增加"減少"或"不變

【答案】(1)@0.25(2)0.250.753.02.06.02.71.51.54.53.0

(3)/?ZAVA=(WA+WB)V共或/?JAVA+WBVB=(WA+WB)v共

(4)減少

【解析】(1)①小車B的質(zhì)量〃2=100g+100g+50g=250g=0.25kg。

(2)由(1)知小車B的質(zhì)量/〃B=0.25kg,A、B整體的質(zhì)量A+〃?B=0.50kg+0.25kg=0.75kg,

題圖乙中AC段表示碰撞前小車A做勻速運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s,所以VA=600X1°2

0.02

=222

m/s=3.0m/s,詈=6.0ms'-kg',/MAVA1.5kg-m-s\m^vA=4.5kg-m-s,EG段表示碰撞后A、

B整體做勻速運(yùn)動(dòng)，所以v共二"。?！保?。m/s=2.0m/s,——--=2.7ni-s'-kg1(，〃A+〃?B)V共=1.5

0.02m.+niB

kg-m-sI,(WA+/?/B)V2=3.0kg-m2-s2o

補(bǔ)充表格如下:

項(xiàng)目小車A小車BA、B整體

〃?/kg0.500.250.75

v/(m-s')3.002.0

^/(m-s'-kg')