考研數(shù)學(xué)考試大謎題單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪個選項是函數(shù)f(x)=x^2的極小值點？A.x=0B.x=1C.x=-1D.x=22.設(shè)矩陣A=[1,2;3,4]，則A的行列式|A|等于？A.-2B.2C.-1D.13.若函數(shù)f(x)在x=a處連續(xù)，則lim(x->a)f(x)=？A.f(a)+1B.f(a)-1C.f(a^2)D.f(a)4.下列哪個選項表示的是收斂數(shù)列？A.{1/n}B.{n}C.{(-1)^n}D.{n^2}5.若二元函數(shù)z=f(x,y)在點(x0,y0)處可微，則？A.f(x,y)在(x0,y0)處連續(xù)B.f(x,y)在(x0,y0)處不可導(dǎo)C.f(x,y)在(x0,y0)處不連續(xù)D.f(x,y)在(x0,y0)處偏導(dǎo)數(shù)不存在6.下列哪個選項是線性方程組的解的性質(zhì)？A.唯一性B.多解性C.無解性D.以上都是7.設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，則E(X)=？A.σ^2B.μC.1/μD.1/σ^28.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上單調(diào)遞增，則對于任意x1,x2∈[a,b]，且x1<x2，有？A.f(x1)>f(x2)B.f(x1)<f(x2)C.f(x1)=f(x2)D.f(x1)與f(x2)大小關(guān)系不確定9.下列哪個選項表示的是定積分的幾何意義？A.面積B.體積C.弧長D.質(zhì)量10.若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)處處可導(dǎo)，且f'(x)>0，則f(x)在定義域內(nèi)？A.單調(diào)遞減B.單調(diào)遞增C.不單調(diào)D.無法確定多項選擇題（每題4分，共40分）11.下列哪些選項是函數(shù)極限的性質(zhì)？A.唯一性B.保號性C.局部有界性D.局部保號性E.運算律12.下列哪些條件是微分方程解的存在唯一性定理所需要的？A.函數(shù)f(x,y)在矩形區(qū)域R上連續(xù)B.函數(shù)f(x,y)關(guān)于y滿足Lipschitz條件C.函數(shù)f(x,y)可導(dǎo)D.初值條件確定E.函數(shù)f(x,y)有界13.下列哪些選項是矩陣可逆的充分必要條件？A.|A|≠0B.A是方陣C.A的行（列）向量組線性無關(guān)D.A的行（列）向量組線性相關(guān)E.A的秩等于其階數(shù)14.下列哪些積分是反常積分？A.∫[0,+∞)(1/x)dxB.∫[0,1](1/x^2)dxC.∫[-1,1](1/x)dxD.∫[0,2](x^2)dxE.∫[1,+∞)(1/x^3)dx15.下列哪些選項是概率的基本性質(zhì)？A.P(A)≥0B.P(Ω)=1C.若A∩B=?，則P(A∪B)=P(A)P(B)D.P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)E.P(?)=016.下列哪些選項是多元函數(shù)極值的必要條件？A.一階偏導(dǎo)數(shù)等于0B.二階偏導(dǎo)數(shù)等于0C.一階偏導(dǎo)數(shù)存在D.函數(shù)在該點連續(xù)E.二階偏導(dǎo)數(shù)存在且不為017.下列哪些選項是級數(shù)收斂的必要條件？A.一般項un趨于0B.部分和數(shù)列有界C.級數(shù)項正負(fù)交替出現(xiàn)D.級數(shù)項單調(diào)遞減E.級數(shù)項絕對收斂18.下列哪些選項是向量空間的基本性質(zhì)？A.零向量屬于向量空間B.向量空間對加法封閉C.向量空間對數(shù)乘封閉D.向量空間中的向量個數(shù)有限E.向量空間中的向量滿足交換律和結(jié)合律19.下列哪些選項是傅里葉級數(shù)的性質(zhì)？A.收斂性B.唯一性C.奇偶性D.周期性E.正交性20.下列哪些條件是隨機變量數(shù)字特征的定義所需要的？A.隨機變量的取值范圍有限B.隨機變量的期望值存在C.隨機變量的方差存在D.隨機變量的概率分布已知E.隨機變量是離散型或連續(xù)型判斷題（每題2分，共20分）21.若函數(shù)在某點的左右極限相等，則該點處的極限存在。（）22.若矩陣A可逆，則A的秩等于其階數(shù)。（）23.任意兩個隨機事件的交事件概率一定小于或等于這兩個事件并事件的概率。（）24.若函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，則該函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)一定連續(xù)。（）25.定積分的幾何意義是曲線與x軸圍成的面積。（）26.若函數(shù)在某點處的二階導(dǎo)數(shù)大于0，則該點處函數(shù)取得極小值。（）27.對于任意正整數(shù)n，n階單位矩陣的行列式值為n。（）28.若隨機變量X服從二項分布B(n,p)，則E(X)=np,D(X)=np(1-p)。（）29.多元函數(shù)在某點處的梯度方向是該點處函數(shù)值增長最快的方向。（）30.傅里葉級數(shù)展開式中的系數(shù)可以由函數(shù)在各點處的值直接求出。（）填空題（每題2分，共20分）31.若函數(shù)f(x)在x0處可導(dǎo)，且f'(x0)=3，則lim(Δx->0)[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx=_______。32.設(shè)隨機變量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1)，則P(-1<X<1)≈_______（保留兩位小數(shù)）。33.若矩陣A=[1,2;3,4]，則A的逆矩陣A^(-1)=_______。34.定積分∫[0,π/2]sinxdx=_______。35.若函數(shù)z=f(x,y)具有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，且f''xx(x0,y0)>0,f''xy(x0,y0)=0,f''yy(x0,y0)>0，則在點(x0,y0)處函數(shù)z=f(x,y)取得_______極值。36.若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的平均變化率為k