4二元一次方程與一次函數(shù)第2課時(shí)用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式進(jìn)一步理解二元一次方程與一次函數(shù)之間的聯(lián)系，體會(huì)知識(shí)之間的普遍聯(lián)系和知識(shí)之間的相互轉(zhuǎn)化.

了解待定系數(shù)法，會(huì)用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式.

學(xué)習(xí)目標(biāo)問(wèn)題導(dǎo)入在我們學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容中，有時(shí)用畫圖象的方法可以直觀地獲得問(wèn)題的結(jié)果，但這樣獲得的結(jié)果總是準(zhǔn)確的嗎？為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，我們應(yīng)該怎么做？A，B

兩地相距

100

km

，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A，B

兩地相向而行.

假設(shè)他們都勻速騎行，則他們各自與

A

地之間的距離

s（單位：km）都是騎行時(shí)間

t（單位：h）的一次函數(shù).騎行1

h

乙距離

A

地

80

km，騎行2

h

甲距離

A

地

30

km.問(wèn)：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇？你是怎樣做的？與同伴進(jìn)行交流.新知探索甲：t=0，s=0.

t=2，s=30.乙：t=0，s=100.

t=1，s=80.A甲

乙B30km（2h）80km（1h）100kms/kmt/h小亮：可以分別畫出兩人

s

與

t

之間關(guān)系的圖象，找出兩個(gè)圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就行了！結(jié)果準(zhǔn)確嗎？小明：對(duì)于甲和乙，s分別是

t的一次函數(shù)，設(shè)甲：

，乙：

小明：甲：

代入得方程組解得所以甲的

s關(guān)于

t的函數(shù)表達(dá)式為同理乙的s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為

小明：聯(lián)立求得用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式小穎：

乙的速度

（km/h）兩人的速度和為

（km/h）兩人相遇的時(shí)間為

（h）甲的速度

（km/h）想想是為什么

在某汽車客運(yùn)站，乘坐長(zhǎng)途車的乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，超過(guò)該質(zhì)量需購(gòu)買行李票，且行李費(fèi)

y（單位：元）是行李質(zhì)量x（單位：kg）的一次函數(shù).已知李明帶了60kg的行李，交了行李費(fèi)5元；張華帶了90kg的行李，交了行李費(fèi)10元.（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）每名乘客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？超過(guò)該質(zhì)量需購(gòu)買行李票，且行李費(fèi)

y（單位：元）是行李質(zhì)量x（單位：kg）的一次函數(shù)解:（1）設(shè)

，根據(jù)題意，得所以解這個(gè)方程組，得

令

，即

解得

；當(dāng)

時(shí)，

所以每名乘客最多可免費(fèi)攜帶30kg的行李.

先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫作待定系數(shù)法.（2）一次函數(shù)的表達(dá)式有兩個(gè)參數(shù)k，b，因此要確定一次函數(shù)的表達(dá)式，需要兩個(gè)條件！設(shè)代解寫用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟把已知條件代入，得到關(guān)于k，b的方程組解方程組，求出k，b的值寫出一次函數(shù)表達(dá)式設(shè)出函數(shù)表達(dá)式：

已知一次函數(shù)

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，7）和（-2，a），求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式.解得這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是嘗試·思考隨堂練習(xí)【教材P131隨堂練習(xí)

第1題】1.右圖中l(wèi)1與l2兩條線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個(gè)方程組的解？解：圖中l(wèi)1與l2兩條線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組

的解.2.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（單位：cm）是所掛物體質(zhì)量x（單位：kg）的一次函數(shù).當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為

1

kg

時(shí)，彈簧長(zhǎng)

15cm；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為

3

kg

時(shí)，彈簧長(zhǎng)

16

cm.

寫出

y

與

x

之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為

4

kg

時(shí)彈簧的長(zhǎng)度.

【教材P131隨堂練習(xí)

第2題】解：

，當(dāng)

x=4時(shí)，y=0.5×4+14.5=16.5.所以，當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4kg

時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為

16.5cm.3.為了倡導(dǎo)節(jié)約用水，某城市規(guī)定：每戶居民每月的用水標(biāo)準(zhǔn)為8m3，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)部分加價(jià)收費(fèi).已知某戶居民某兩個(gè)月的用水量和水費(fèi)分別是11m3，28元和15m3，44元.標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水價(jià)和超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)部分的水價(jià)分別是多少？設(shè)標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水價(jià)為

x

元/m3，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)部分的水價(jià)為

y

元/m3，由題意可得

解得即標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水價(jià)和超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)部分的水價(jià)分別為

2

元/m3和

4

元/m3.解：“每戶居民每月的用水標(biāo)準(zhǔn)為8m3，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)部分加價(jià)收費(fèi).標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水價(jià)和超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)部分的水價(jià)分別為

2

元/m3和

4

元/m3.”寫出水費(fèi)a（元）與用水量

b（m3）之間的函數(shù)表達(dá)式：課堂小結(jié)借助圖像可以直觀地獲得結(jié)果，但往往難以獲得準(zhǔn)確的結(jié)果.

為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，我