濼口實驗學校2025—2026學年度第一學期八年級數學質量檢測試題（9月）（滿分150分時間120分鐘）第I卷（選擇題共40分）.一.選擇題.(共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個最符合題目要求。)1.下列各數中是無理數的是（）A.3.1415B.5C.13D.2.在平面直角坐標系中，點（﹣7，9）所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列說法中正確的是()A.16=±4B.0.09的平方根是0.3C.1的立方根是±1D.0的立方根是04.根據下列表述，能確定準確位置的是()A.萬達影城3號廳2排B.經十路中段C.南偏東40°D.東經117°，北緯36°5.下列運算正確的是()A.2+3=5B.2×3=6C.32﹣2=3D.12÷3=26.已知點P在第四象限，且點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點P坐標為()A.(3，﹣4)B.(-3，4)C.(-4，3)D.(4，-3)7.如圖，湖的兩岸有A，C兩點，在與AC成直角的BC方向上的點C處測得AB=15米，BC=12米，則A，C兩點間的距離為（）A.3米B.6米C.9米D.10米8.已知P點坐標為（3，2a+2)，且點P在x軸上，則a的值是（）A.0B.-1C.-2D.-39.已知直線MN∥x軸，M點的坐標為(2，3)，并且線段MN=3，則點N的坐標為（）A.(-1，3)B.(5，3)C.(1，3)或(5，3)D.(-1，3)或(5，3)10.如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1(0，1)、A2(1，1)、A3(1，0)、A4(2，0)…，那么點A2025的坐標為（）A.(1012，0)B.(1012，1)C.(2025，0)D.(2025，1)第II卷（非選擇題共110分）二.填空題：（每題4分，共20分）11.如果用有序數對（1，4）表示第一單元4號的住戶，那么第二單元8號的住戶用有序數對表示為。12.比較大小：194.13.在平面直角坐標系內，點（-3，1）關于y軸對稱的點的坐標為。14.如圖，矩形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交數軸于一點，則這個點表示的實數是。(第14題圖)(第15題圖)15.實數a、b在數軸上對應點的位置如圖，則a﹣b+a2三.解答題：16.(9分)計算：(1)15×35(2)20+5517.(12分)計算：(1)12﹣3+13(2)（3+5）（3﹣5）（3）（﹣1）2024﹣9+﹣3+18.(7分)先化簡再求值：（a﹣3）（a+3）+a（4﹣a）其中a=3+1.19.(8分)把下列各數的序號填在相應的橫線里：①-3，②0，③5，④-﹣2，⑤π2，⑥13整數集合：｛…｝分數集合：｛…｝無理數集合：｛…｝非負有理數集合：｛…｝20.(8分)已知3a+2的立方根是2，3a+b-1的算術平方根是4，c是8的整數部分．(1)求a、b、c的值；(2)求a+b-c的平方根．21.(10分)已知：如圖，已知△ABC中，其中A(0，-2),B(2，-4),C(4，-1).(1)畫出與△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1;(2)寫出△A1B1C1各頂點坐標；(3)求△ABC的面積．22.(12分)在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點△ABC（頂點是網格線的交點的三角形）的頂點A，B的坐標分別為（2，3),(1，0).(1)請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；(2)請作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1;(3)在y軸上存在一點P，滿足點P到點A與點B距離之和最小，請直接寫出PA+PB的最小值為.(4)點D是x軸上一動點，使得△BCD是以BC為腰的等腰三角形，請直接寫出點D的坐標23.(12分)閱讀下面計算過程：12+1=213+2=12+3=2請解決下列問題：(1)觀察上式并填空：16+5(2)觀察上述規(guī)律并猜想：當n是正整數時，1n+1+n(3)請利用（2）的結論并計算：(12+1+13+2+...+1201924.(12分）在平面直角坐標系中，對于任意兩點P1(x1,y1)與P2(x2,y2)的"識別距離"，給出如下定義：若|x1-x2|>|y1-y2|，則點P1(x1,y1）與點P2(x2,y2）的"識別距離"為|x1-x2|:若|x1-x2|<|y1-y2l，則點P1(x1,y1）與點P2(x1,y1）的"識別距離"為ly1-y2l.例如：對于點P1(2,-1)與點P2(4,3)，因為|2-4|<|-1-3|，所以點P1與點P2的"識別距離"為4.【初步理解】(1)已知點A(-1,0),B(1,3)，則點A與點B的"識別距離"為.【深入應用】（一1.1)(H12)()(2)已知點A(2,0)，點B為y軸上的一個動點.①若點A與點B的"識別距離"為3，求出滿足條件的點B的坐標；②點A與點B的"識別距離"的最小值為.【知識遷移】(3)已知點C(m,2m-1),D(0,1)，直接寫出點C與點D"識別距離"的最小值及對應的C點坐標．答案一.選擇題.(共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個最符合題目要求。)1.下列各數中是無理數的是（B）A.3.1415B.5C.13D.2.在平面直角坐標系中，點（﹣7，9）所在的象限是(B)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列說法中正確的是(D)A.16=±4B.0.09的平方根是0.3C.1的立方根是±1D.0的立方根是04.根據下列表述，能確定準確位置的是(D)A.萬達影城3號廳2排B.經十路中段C.南偏東40°D.東經117°，北緯36°5.下列運算正確的是(D)A.2+3=5B.2×3=6C.32﹣2=3D.12÷3=26.已知點P在第四象限，且點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點P坐標為(D)A.(3，﹣4)B.(-3，4)C.(-4，3)D.(4，-3)7.如圖，湖的兩岸有A，C兩點，在與AC成直角的BC方向上的點C處測得AB=15米，BC=12米，則A，C兩點間的距離為（C）A.3米B.6米C.9米D.10米8.已知P點坐標為（3，2a+2)，且點P在x軸上，則a的值是（B）A.0B.-1C.-2D.-39.已知直線MN∥x軸，M點的坐標為(2，3)，并且線段MN=3，則點N的坐標為（D）A.(-1，3)B.(5，3)C.(1，3)或(5，3)D.(-1，3)或(5，3)10.如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1(0，1)、A2(1，1)、A3(1，0)、A4(2，0)…，那么點A2025的坐標為（B）A.(1012，0)B.(1012，1)C.(2025，0)D.(2025，1)第II卷（非選擇題共110分）二.填空題：（每題4分，共20分）11.如果用有序數對（1，4）表示第一單元4號的住戶，那么第二單元8號的住戶用有序數對表示為（2，8）。12.比較大?。?9＞4.13.在平面直角坐標系內，點（-3，1）關于y軸對稱的點的坐標為（3，1）。14.如圖，矩形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交數軸于一點，則這個點表示的實數是5。(第14題圖)(第15題圖)15.實數a、b在數軸上對應點的位置如圖，則a﹣b+a2三.解答題：16.(9分)計算：(1)15×35(2)20+55=3×3=2+1﹣2=42+22﹣32=3=1=3217.(12分)計算：(1)12﹣3+13(2)（3+5）（3﹣5）（3）（﹣1）2024﹣9+﹣3+=23﹣3+33=9﹣5=1﹣3+3=43318.(7分)先化簡再求值：（a﹣3）（a+3）+a（4﹣a）其中a=3+1.解原式=a2﹣3+4a﹣a2=﹣3+4a將a=3+1代入原式=﹣3+4（3+1）=43+119.(8分)把下列各數的序號填在相應的橫線里：①-3，②0，③5，④-﹣2，⑤π2，⑥13整數集合：｛①②④…｝分數集合：｛⑥⑦…｝無理數集合：｛③⑤⑧…｝非負有理數集合：｛②⑥⑦…｝20.(8分)已知3a+2的立方根是2，3a+b-1的算術平方根是4，c是8的整數部分．(1)求a、b、c的值；(2)求a+b-c的平方根．(1)∵3a+2的立方根是2，3a+b-1的算術平方根是4∴3a+2=8，3a+b-1=16解得：a=2，b=11∵4<8<9,∴2<8<3∴8的整數部分是2∴c=2∴a=2，b=11，c=2∵a=2，b=11，c=2∴a+b-c=2+11-2=11∴a+b-c的平方根是±1121.(10分)已知：如圖，已知△ABC中，其中A(0，-2),B(2，-4),C(4，-1).(1)畫出與△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1;(2)寫出△A1B1C1各頂點坐標；(3)求△ABC的面積．（1）略（2）A1(0，﹣2)B1（﹣2，﹣4）C1（﹣4，﹣1）（3）3×4﹣12×1×4﹣12×2×2﹣22.(12分)在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點△ABC（頂點是網格線的交點的三角形）的頂點A，B的坐標分別為（2，3),(1，0).(1)請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；(2)請作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1;(3)在y軸上存在一點P，滿足點P到點A與點B距離之和最小，請直接寫出PA+PB的最小值為.(4)點D是x軸上一動點，使得△BCD是以BC為腰的等腰三角形，請直接寫出點D的坐標(1)略(2)略(3)32(4)D(10+1,0)或(1﹣10，0)或(7，0)23.(12分)閱讀下面計算過程：12+1=213+2=12+3=2請解決下列問題：(1)觀察上式并填空：16+5(2)觀察上述規(guī)律并猜想：當n是正整數時，1n+1+n(3)請利用（2）的結論并計算：(12+1+13+2+...+12019（1）6（2）n+1（3）(12+1+13+2+...+12019=（2020﹣1）（2020+=2020﹣1=201924.(12分）在平面直角坐標系中，對于任意兩點P1(x1,y1)與P2(x2,y2)的"識別距離"，給出如下定義：若|x1-x2|>|y1-y2|，則點P1(x1,y1）與點P2(x2,y2）的"識別距離"為|x1-x2|:若|x1-x2|<|y1-y2l，則點P1(x1,y1）與點P2(x1,y1）的"識別距離"為ly1-y2l.例如：對于點P1(2,-1)與點P2(4,3)，因為|2-4|<|-1-3|，所以點