新疆2025自考[工程造價(jià)]概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）案例題專練一、單選題（每題2分，共10題）案例背景：新疆某工程造價(jià)咨詢公司承接了多個(gè)水利工程項(xiàng)目，需要對項(xiàng)目成本進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析。公司統(tǒng)計(jì)了近5年完成的10個(gè)類似項(xiàng)目的成本數(shù)據(jù)（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：85,92,78,88,95,82,90,86,84,93。1.根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計(jì)算樣本均值。A.86.5B.87.8C.88.2D.89.12.根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差。A.4.12B.4.57C.5.03D.5.483.若將項(xiàng)目成本按是否高于90萬元分為兩類，則第一類（高于90萬元）的頻數(shù)為多少？A.3B.4C.5D.64.若用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體分布的偏度，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則，該分布是否對稱？A.對稱B.右偏C.左偏D.無法判斷5.若該公司計(jì)劃用抽樣方法估計(jì)未來項(xiàng)目成本的置信區(qū)間，樣本容量至少需要多少才能使置信水平達(dá)到95%且誤差控制在5%以內(nèi)（假設(shè)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，但根據(jù)歷史數(shù)據(jù)估計(jì)為6）？A.38B.40C.42D.45二、多選題（每題3分，共5題）案例背景：新疆某高速公路項(xiàng)目招標(biāo)過程中，招標(biāo)方需評估投標(biāo)企業(yè)的報(bào)價(jià)合理性。隨機(jī)抽取了6家投標(biāo)企業(yè)的報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)（單位：萬元）：102,105,98,110,103,107。6.以下哪些統(tǒng)計(jì)量可以用于描述該組數(shù)據(jù)的集中趨勢？A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差7.若招標(biāo)方采用回歸分析預(yù)測中標(biāo)價(jià)格，以下哪些變量可能作為自變量？A.企業(yè)資質(zhì)等級B.項(xiàng)目總工期C.報(bào)價(jià)金額D.企業(yè)歷史中標(biāo)率8.若采用方差分析檢驗(yàn)不同資質(zhì)等級企業(yè)的報(bào)價(jià)是否存在顯著差異，以下哪些假設(shè)需要滿足？A.各組數(shù)據(jù)獨(dú)立B.各組數(shù)據(jù)方差相等C.數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布D.樣本量足夠大9.若招標(biāo)方需評估報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)的離散程度，以下哪些方法適用？A.極差B.方差C.標(biāo)準(zhǔn)差D.相關(guān)系數(shù)10.若采用假設(shè)檢驗(yàn)判斷投標(biāo)報(bào)價(jià)是否服從正態(tài)分布，以下哪些檢驗(yàn)方法可能適用？A.卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)B.Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)C.Shapiro-Wilk檢驗(yàn)D.t檢驗(yàn)三、計(jì)算題（每題5分，共4題）案例背景：新疆某工業(yè)園區(qū)規(guī)劃項(xiàng)目涉及土地成本估算，隨機(jī)抽取了8塊相似地塊的面積（畝）和地價(jià)（萬元/畝）數(shù)據(jù)如下：|地塊編號|面積（畝）|地價(jià)（萬元/畝）|||--|-||1|5.2|18||2|4.8|16||3|6.1|20||4|5.5|19||5|4.3|15||6|5.8|21||7|4.9|17||8|6.3|22|11.計(jì)算地價(jià)與面積的簡單線性回歸方程。12.計(jì)算地價(jià)與面積的pearson相關(guān)系數(shù)，并說明其經(jīng)濟(jì)含義。13.若某地塊面積為5.0畝，根據(jù)回歸方程預(yù)測其地價(jià)，并計(jì)算預(yù)測誤差（以均方誤差MSE衡量）。14.若采用逐步回歸方法篩選自變量，以下哪些變量可能被納入模型？四、綜合分析題（每題10分，共2題）案例背景：新疆某市政工程公司承接了城市地鐵項(xiàng)目，需評估施工成本風(fēng)險(xiǎn)。隨機(jī)抽取了5個(gè)類似項(xiàng)目的成本超支率（%），數(shù)據(jù)如下：8,12,5,15,10。15.計(jì)算成本超支率的樣本均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，并分析其波動情況。若公司設(shè)定成本超支率控制目標(biāo)為±10%，請判斷該樣本數(shù)據(jù)是否滿足要求。16.若采用蒙特卡洛模擬方法評估未來項(xiàng)目的成本超支概率，以下哪些步驟是必要的？請簡述各步驟的核心內(nèi)容。答案與解析一、單選題1.B解析：樣本均值為（85+92+78+88+95+82+90+86+84+93）/10=87.8。2.A解析：樣本方差s2=[(85-87.8)2+...+(93-87.8)2]/9≈17.03，標(biāo)準(zhǔn)差s=√17.03≈4.12。3.C解析：高于90萬元的項(xiàng)目有95,92,93,90,93，共5個(gè)。4.A解析：數(shù)據(jù)對稱性可通過均值和中位數(shù)接近判斷，偏度計(jì)算顯示偏度接近0。5.B解析：根據(jù)公式n≥(Zα/2σ/ε)2，Z0.025=1.96,σ=6,ε=0.05，計(jì)算得n≥38.42，取40。二、多選題6.A,B,C解析：均值、中位數(shù)、眾數(shù)描述集中趨勢，標(biāo)準(zhǔn)差描述離散程度。7.A,B,D解析：企業(yè)資質(zhì)、工期、歷史中標(biāo)率可能影響報(bào)價(jià)，報(bào)價(jià)金額是因變量。8.A,B,C解析：方差分析要求數(shù)據(jù)獨(dú)立、方差齊性、正態(tài)分布。9.A,B,C解析：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差衡量離散程度，相關(guān)系數(shù)衡量相關(guān)性。10.A,B,C解析：卡方檢驗(yàn)、K-S檢驗(yàn)、Shapiro-Wilk檢驗(yàn)用于正態(tài)性檢驗(yàn)，t檢驗(yàn)用于均值比較。三、計(jì)算題11.解：回歸方程y=a+bx，計(jì)算b=∑(xi-x?)(yi-?)/∑(xi-x?)2≈2.85，a=?-bx?≈16.5。方程為：地價(jià)=16.5+2.85面積。12.解：pearson相關(guān)系數(shù)r=∑(xi-x?)(yi-?)/√[∑(xi-x?)2∑(yi-?)2]≈0.92，說明地價(jià)與面積強(qiáng)正相關(guān)。13.解：預(yù)測值y=16.5+2.855.0=26.25萬元/畝。誤差計(jì)算需實(shí)際數(shù)據(jù)，此處假設(shè)MSE≈4.52=20.25。14.解：可能納入模型：面積（強(qiáng)相關(guān)）、資質(zhì)（可能影響成本結(jié)構(gòu)），工期若與面積高度相關(guān)可能被剔除。四、綜合分析題15.解：均值8.4%，方差14.04，標(biāo)準(zhǔn)差3