2/30七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考·拔尖卷【人教版2024】考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分測試范圍：有理數(shù)~有理數(shù)的運(yùn)算姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共24題，單選10題，填空6題，解答8題，滿分120分，限時(shí)120分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！第Ⅰ卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）下列各數(shù)：?+2A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．（3分）（24-25七年級上·全國·階段練習(xí)）如圖所示，若a+b+c=0，則下面判斷中一定成立的是（

）A．a(chǎn)<0,c<0 B．a(chǎn)<0,c>0C．a(chǎn)>0,c<0 D．a(chǎn)>0,c>03．（3分）（24-25七年級上·江蘇南京·階段練習(xí)）若整數(shù)a、b滿足a+1+b?1=2，則滿足條件的a+bA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．（3分）（24-25七年級上·湖北黃石·階段練習(xí)）在?13與23之間插入三個(gè)數(shù)，使這五個(gè)數(shù)中每相鄰兩個(gè)數(shù)的差相等，則插入的這三個(gè)數(shù)的和是(

)A．15 B．5 C．9 D．145．（3分）已知abc<0，a+b+c>0且x=a|a|+b|b|A．0或1 B．0 C．0或?2或1 D．0或1或?66．（3分）（24-25七年級上·江蘇南京·階段練習(xí)）若20246?a2024結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是1，則A．13 B．24 C．35 D．497．（3分）（24-25七年級上·湖北武漢·開學(xué)考試）下面各組數(shù)中，不能通過加、減、乘、除（含括號）運(yùn)算得到24的是（）A．1，1，7，7 B．2，2，8，8C．1，1，2，8 D．1，1，4，68．（3分）（24-25七年級下·湖南郴州·開學(xué)考試）為了求1+7+72+?+72023的值，可令S=1+7+72+?+72023，則A．210 B．210+1 C．29．（3分）已知有理數(shù)a≠1．我們把11?a稱為a的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是11?2=?1，?2的差倒數(shù)是11??2=13，若a1=?1，a2是a1的差倒數(shù)，a3A．1008 B．1009 C．1010 D．101110．（3分）七年級某班的學(xué)生共有49人，軍訓(xùn)時(shí)排列成7×7的方陣，做了一個(gè)游戲，起初全體學(xué)生站立，教官每次任意點(diǎn)n個(gè)不同學(xué)號的學(xué)生，被點(diǎn)到的學(xué)生，站立的蹲下，蹲下的站立，且學(xué)生都正確完成指令同一名學(xué)生可以多次被點(diǎn)，則m次點(diǎn)名后，（n，m為正整數(shù)）下列說法正確的是（

）A．當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，無論m何值，蹲下的學(xué)生人數(shù)不可能為奇數(shù)個(gè)B．當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，無論m何值，蹲下的學(xué)生人數(shù)不可能為偶數(shù)個(gè)C．當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，無論m何值，蹲下的學(xué)生人數(shù)不可能為偶數(shù)個(gè)D．當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，無論m何值，蹲下的學(xué)生人數(shù)不可能為奇數(shù)個(gè)二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（24-25七年級上·江蘇常州·階段練習(xí)）數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意放上一根長為整數(shù)厘米的火柴棒，該火柴棒能蓋住3個(gè)整點(diǎn)，則這根火柴棒的長度為厘米．12．（3分）（24-25七年級上·黑龍江哈爾濱·期末）如果a與b互為相反數(shù)，|k|=2025，那么(a+b?1)2+k的值是13．（3分）（24-25七年級上·河北廊坊·階段練習(xí)）現(xiàn)有5000張A4紙，每張厚度為0.1毫米，若將每張紙對折3次，則對折后的5000張紙的厚度為14．（3分）（2025·陜西咸陽·二模）高斯被認(rèn)為是歷史上最杰出的數(shù)學(xué)家之一，享有“數(shù)學(xué)王子”之稱．現(xiàn)有一種高斯定義的計(jì)算式，已知x表示不超過x的最大整數(shù)，例如?0.8=?1．現(xiàn)定義x=x+x，例如x=1.5+15．（3分）（2025·北京門頭溝·二模）某快遞公司因天氣原因需將五種貨物進(jìn)行延遲配送，每名配送員每次只能配送一種貨物，從配送開始起進(jìn)行計(jì)時(shí)，每延遲一分鐘需賠付1元，忽略其它因素的影響，五種貨物的配送時(shí)間如下表：貨物ABCDE配送時(shí)間（分鐘）589710（1）如果由一名配送員進(jìn)行配送，那么下列三個(gè)配送順序：①D→B→E→A→C；②D→A→C→E→B；③C→A→E→B→D中，賠付最少的是（填序號）；（2）如果由兩名配送員同時(shí)進(jìn)行配送，最少需要賠付元．16．（3分）（24-25七年級上·河南鄭州·期末）將有理數(shù)m（m不等于0和?1）按以下步驟進(jìn)行運(yùn)算：第一步，求這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；第二步，求第一步所得倒數(shù)的相反數(shù)；第三步，求把第二步所得相反數(shù)加1．如，有理數(shù)?3按上述步驟運(yùn)算，得到的結(jié)果是43現(xiàn)將有理數(shù)?2按上述步驟運(yùn)算，得到的結(jié)果記為a1，再將a1按上述步驟運(yùn)算，得到的結(jié)果記為a2，再將a2按上述步驟運(yùn)算，得到的結(jié)果記為a3第Ⅱ卷三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（6分）（24-25七年級上·全國·階段練習(xí)）計(jì)算(1)?(2)?518．（6分）（24-25七年級上·湖北恩施·階段練習(xí)）已知在數(shù)軸上有三點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，且a、b滿足a+32+b?1=0．沿A，(1)求a，b的值；(2)若另外兩點(diǎn)互相重合，則點(diǎn)C表示的數(shù)是______．19．（8分）（24-25七年級上·湖南衡陽·開學(xué)考試）某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下；里程收費(fèi)3千米及3千米以下8.00元3千米以上，單程，每增加1千米1.60元3千米以上，往返，每增加1千米1.20元(1)李麗乘出租車從家到外婆家共付車費(fèi)17.6元，李麗家到外婆家相距多少千米？(2)王老師從學(xué)校去相距6千米的人事局取一份資料并立即回到學(xué)校．他怎樣坐車比較合算？需付出租車費(fèi)多少元？20．（8分）（24-25七年級上·浙江紹興·開學(xué)考試）“24點(diǎn)”游戲是一種使用撲克牌來進(jìn)行的益智類游戲，游戲內(nèi)容是：從一副撲克牌中抽去大小王剩下52張，任意抽取4張牌，把牌面上的數(shù)運(yùn)用你所學(xué)過的運(yùn)算得出24．每張牌都必須使用一次，但不能重復(fù)使用．(1)在玩“24點(diǎn)”游戲時(shí)，小明抽到以下4張牌（Q表示12）：請你幫他寫出運(yùn)算結(jié)果為24的算式：（寫出2個(gè)）__________________________；__________________________；(2)善于思考的小明發(fā)現(xiàn)這4張牌還能計(jì)算得出1至10（包括1和10）中的整數(shù)，則以下結(jié)論正確的是（

）①能計(jì)算出1至10（包括1和10）中的所有整數(shù)

②只能計(jì)算出1，2，3，4，6③除5外的其它整數(shù)都能計(jì)算出

④除7和9外的其它整數(shù)都能計(jì)算出⑤以上選項(xiàng)均不正確21．（10分）（24-25七年級上·廣東佛山·階段練習(xí)）【概念學(xué)習(xí)】現(xiàn)規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，比如2÷2÷2，?3÷?3÷?3÷?3等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2寫作2③【初步探究】（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：?14②【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，則有理數(shù)的除方運(yùn)算也可以如下所示轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算．【探究應(yīng)用】（2）試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成乘方的形式?3④=_____；?1（3）請利用（2）中結(jié)論計(jì)算：922．（10分）（24-25七年級下·廣東佛山·期中）一個(gè)三位數(shù)，若它是3的倍數(shù)，則把它除以3的商作為下一個(gè)數(shù)：否則，把它各位上的數(shù)相加的和再平方后作為下一個(gè)數(shù)．重復(fù)這個(gè)過程……直到出現(xiàn)了與之前重復(fù)的數(shù)，那就輸出此數(shù)作為最終結(jié)果，結(jié)束操作．(1)上面的文字語言可以轉(zhuǎn)化為流程圖表達(dá)．如圖是流程圖的一部分，請把這個(gè)流程圖補(bǔ)充完整．①，②，③（在每空中填入題干中的關(guān)鍵詞句，把這個(gè)運(yùn)算程序補(bǔ)充完整）(2)現(xiàn)在輸入一個(gè)三位數(shù)，如123作為起始數(shù)，操作第3次后得到的數(shù)是多少？請你寫出過程．(3)繼續(xù)第（2）問的運(yùn)算，操作次能夠結(jié)束循環(huán)？最后輸出的結(jié)果是．(4)若起始數(shù)輸入的三位數(shù)各位上的數(shù)字都是相同的數(shù)，如輸入111，最后輸出的結(jié)果是；輸入222，最后輸出的結(jié)果是．23．（12分）算籌是我國古代的計(jì)算工具之一，也是中華民族智慧的結(jié)晶，如要表示一個(gè)多位數(shù)字，即把各位的數(shù)字從左到右橫列，各位數(shù)的籌式需要縱橫相間，個(gè)位數(shù)用縱式表示，十位數(shù)用橫式表示，百位、萬位用縱式，千位、十萬位用橫式．例如614用算籌表示出來是；數(shù)字有空位時(shí)，如86021用算籌表示出來是，百位是空位就不放算籌．6728表示為6708表示為（1）8335用算籌可表示為（

）A．B．

C．D．（2）算式“7408+2366”可用如圖①中的算籌表示，如圖②中算籌表示兩個(gè)三位數(shù)的運(yùn)算，其結(jié)果為________；

（3）“”表示的最小的數(shù)是______________．24．（12分）（24-25七年級上·全國·期末）已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為b，且a+3+b?2=0，A、B之間的距離記為AB(1)直接寫出a，b值，a=，b=．(2)設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，若x?3=5，則x=(3)如圖，點(diǎn)M，N，P是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)M表示的數(shù)為4，點(diǎn)N表示的數(shù)為-1，動點(diǎn)P表示的數(shù)為x．①若點(diǎn)P在點(diǎn)M、N之間，則x+1+x?4②若x+1+x?4=10，則③若點(diǎn)P表示的數(shù)是?5，現(xiàn)在有一螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動，當(dāng)經(jīng)過秒時(shí)，螞蟻所在的點(diǎn)到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是8．七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考·拔尖卷【人教版2024】參考答案與試題解析第Ⅰ卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）下列各數(shù)：?+2A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】C【分析】本題考查正負(fù)數(shù)，先進(jìn)行有理數(shù)的乘方，化簡多重符號，去絕對值運(yùn)算，再根據(jù)小于0的數(shù)為負(fù)數(shù)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：?+2∴負(fù)數(shù)有?+2故選C．2．（3分）（24-25七年級上·全國·階段練習(xí)）如圖所示，若a+b+c=0，則下面判斷中一定成立的是（

）A．a(chǎn)<0,c<0 B．a(chǎn)<0,c>0C．a(chǎn)>0,c<0 D．a(chǎn)>0,c>0【答案】B【分析】本題考查根據(jù)數(shù)軸判斷式子的符號，由數(shù)軸上左邊的點(diǎn)表示的數(shù)小于右邊的點(diǎn)表示的數(shù)，可得a<b<c，由a+b+c=0可得a，b，c中1正2負(fù)或2正1負(fù)，進(jìn)而可得a一定小于0，c一定大于0．【詳解】解：由數(shù)軸可知，a<b<c，又∵a+b+c=0，∴a<0，c>0，故選B．3．（3分）（24-25七年級上·江蘇南京·階段練習(xí)）若整數(shù)a、b滿足a+1+b?1=2，則滿足條件的a+bA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】本題考查有理數(shù)加法，絕對值，掌握絕對值的意義和有理數(shù)加法法則是正確計(jì)算的關(guān)鍵．根據(jù)a、b是整數(shù)，而a+1+b?1=2，因此有a+1=0,b?1=2或【詳解】解：∵a、b是整數(shù)，而a+1+∴a+1=0,b?1=2或①當(dāng)a+1=0,b?1=2時(shí)，∴a=?1,b=3∴a+b=2或a+b=?2，②a+1=2,b?1=0，∴a=1或?3∴a+b=2或a+b=?2．③a+1=1,∴a=0或?2，b=0或2，a+b=0或2或?2，綜上所述，a+b的值有0，2，?2三個(gè)值，故選：C．4．（3分）（24-25七年級上·湖北黃石·階段練習(xí)）在?13與23之間插入三個(gè)數(shù)，使這五個(gè)數(shù)中每相鄰兩個(gè)數(shù)的差相等，則插入的這三個(gè)數(shù)的和是(

)A．15 B．5 C．9 D．14【答案】A【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，解題關(guān)鍵是確定插入的數(shù)字．先確定共有多少個(gè)數(shù)字，再分成4組，從而確定插入的數(shù)字，然后求和．【詳解】解：在?13與23之間插入3個(gè)數(shù)，使這五個(gè)數(shù)中每相鄰兩個(gè)數(shù)的差相等，也就是將?13與23之間分成相等的4份．23??13就是將36進(jìn)行4等分即每份的值是36÷4=9，9+?13=?4，?4+9=5，這3個(gè)數(shù)分別是?4，5，14．所以插入的這三個(gè)數(shù)的和是?4+5+14=15，故選：A．5．（3分）已知abc<0，a+b+c>0且x=a|a|+b|b|A．0或1 B．0 C．0或?2或1 D．0或1或?6【答案】B【分析】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算法則及絕對值的性質(zhì)，正確得到a、b、c的符號有三種情況（a<0，b>0，c>0或a>0，b<0，c>0或a>0，b>0，c<0）是解決問題的關(guān)鍵；由abc<0，a+b+c>0，可得a、b、c三個(gè)數(shù)中有一個(gè)負(fù)因數(shù)，且正因數(shù)絕對值的和大于負(fù)因數(shù)的絕對值，由此可得a、b、c的符號有三種情況（a<0，b>0，c>0或a>0，b<0，c>0或a>0，b>0，c<0），再根據(jù)絕對值的性質(zhì)分三種情況求得x的值即可求解．【詳解】∵abc<0，a+b+c>0，∴a、b、c三個(gè)數(shù)中有一個(gè)負(fù)因數(shù)，且正因數(shù)絕對值的和大于負(fù)因數(shù)的絕對值，∴a<0，b>0，c>0或a>0，b<0，c>0或a>0，b>0，c<0，當(dāng)a<0，b>0，c>0時(shí)，ab<0，ac<0，bc>0，∴x==a=?1+1+1?1?1+1=0；當(dāng)a>0，b<0，c>0時(shí)，ab<0，ac>0，bc<0，∴x==a=1?1+1?1+1?1=0；當(dāng)a>0，b>0，c<0時(shí)，ab>0，ac<0，bc<0，∴x==a=1+1?1+1?1?1=0．綜上，當(dāng)abc<0，a+b+c>0時(shí)，x=aa故選：B．6．（3分）（24-25七年級上·江蘇南京·階段練習(xí)）若20246?a2024結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是1，則A．13 B．24 C．35 D．49【答案】C【分析】先找出2024n個(gè)位數(shù)字的規(guī)律，再根據(jù)20246?a2024結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是1【詳解】解：20241個(gè)位數(shù)字是420242個(gè)位數(shù)字是6（4×4=1620243個(gè)位數(shù)字是4（4×6=2420244個(gè)位數(shù)字是6（4×4=16?可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，2024n個(gè)位數(shù)字是4；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，2024n個(gè)位數(shù)字是∴20246個(gè)位數(shù)字是∵20246?∴a2024結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是132024個(gè)位數(shù)字是1（3的冪次個(gè)位數(shù)字以3、9、7、1循環(huán)，2024÷4=506，余數(shù)為0時(shí)個(gè)位是1242024個(gè)位數(shù)字是6（4的冪次個(gè)位數(shù)字以4、6循環(huán)，2024÷2=1012，余數(shù)為0時(shí)個(gè)位是6352024個(gè)位數(shù)字是5（5的任何正整數(shù)次冪個(gè)位數(shù)字都是5492024個(gè)位數(shù)字是1（9的冪次個(gè)位數(shù)字以9、1循環(huán)，2024÷2=1012，余數(shù)為0時(shí)個(gè)位是1∴a的值可能是35．故選：C．7．（3分）（24-25七年級上·湖北武漢·開學(xué)考試）下面各組數(shù)中，不能通過加、減、乘、除（含括號）運(yùn)算得到24的是（）A．1，1，7，7 B．2，2，8，8C．1，1，2，8 D．1，1，4，6【答案】A【分析】本題考查有理數(shù)的四則運(yùn)算，通過嘗試不同的四則運(yùn)算組合，判斷每組數(shù)字是否能得到24．【詳解】解：A、無法通過加、減、乘、除（含括號）運(yùn)算得到24；B、8×8?2C、8×2+1D、4×6×1×1=24，即可以通過加、減、乘、除（含括號）運(yùn)算得到24．故選：A8．（3分）（24-25七年級下·湖南郴州·開學(xué)考試）為了求1+7+72+?+72023的值，可令S=1+7+72+?+72023，則A．210 B．210+1 C．2【答案】B【分析】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，讀懂題目中給出的材料，正確理解“錯(cuò)位相減法”，熟練掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)S=2則：2S=2兩式相減得：2S?S=2故選：B．9．（3分）已知有理數(shù)a≠1．我們把11?a稱為a的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是11?2=?1，?2的差倒數(shù)是11??2=13，若a1=?1，a2是a1的差倒數(shù)，a3A．1008 B．1009 C．1010 D．1011【答案】B【分析】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算和除法運(yùn)算，根據(jù)定義計(jì)算出a1、a【詳解】解：a1a2a3a4?，∴a1∵2021÷3=673?2，∴a1故選：B．10．（3分）七年級某班的學(xué)生共有49人，軍訓(xùn)時(shí)排列成7×7的方陣，做了一個(gè)游戲，起初全體學(xué)生站立，教官每次任意點(diǎn)n個(gè)不同學(xué)號的學(xué)生，被點(diǎn)到的學(xué)生，站立的蹲下，蹲下的站立，且學(xué)生都正確完成指令同一名學(xué)生可以多次被點(diǎn)，則m次點(diǎn)名后，（n，m為正整數(shù)）下列說法正確的是（

）A．當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，無論m何值，蹲下的學(xué)生人數(shù)不可能為奇數(shù)個(gè)B．當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，無論m何值，蹲下的學(xué)生人數(shù)不可能為偶數(shù)個(gè)C．當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，無論m何值，蹲下的學(xué)生人數(shù)不可能為偶數(shù)個(gè)D．當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，無論m何值，蹲下的學(xué)生人數(shù)不可能為奇數(shù)個(gè)【答案】A【分析】假設(shè)站立記為“+1”，則蹲下為“?1”，開始時(shí)49個(gè)“+1”，其乘積為“+1”，每次改變其中的n個(gè)數(shù)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，每次的改變其中n個(gè)數(shù)，都不改變上一次的符號，則m次點(diǎn)名后，乘積仍然是“+1”，故最后出現(xiàn)的“?1”的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，即蹲下的人數(shù)為偶數(shù)；即可獲解．【詳解】解：假設(shè)站立記為“+1”，則蹲下為“?1”，開始時(shí)49個(gè)“+1”，其乘積為“+1”．∵每次改變其中的n個(gè)數(shù)，經(jīng)過m次點(diǎn)名，①當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，若有偶數(shù)個(gè)“+1”偶數(shù)個(gè)“?1”，變?yōu)榕紨?shù)個(gè)“?1”偶數(shù)個(gè)“+1”，其積的符號不變；若有奇數(shù)個(gè)“+1”奇數(shù)個(gè)“?1”，變?yōu)槠鏀?shù)個(gè)“?1”奇數(shù)個(gè)“+1”，其積的符號不變；故當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，每次改變其中的n個(gè)數(shù)，其積的符號不變，那么m次點(diǎn)名后，乘積仍然是“+1”，故最后出現(xiàn)的“?1”的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，即蹲下的人數(shù)為偶數(shù)；②當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，若有偶數(shù)個(gè)“+1”奇數(shù)個(gè)“?1”，變?yōu)榕紨?shù)個(gè)“?1”奇數(shù)個(gè)“+1”，其積的符號改變；若有奇數(shù)個(gè)“+1”偶數(shù)個(gè)“?1”，變?yōu)槠鏀?shù)個(gè)“?1”偶數(shù)個(gè)“+1”，其積的符號改變；故當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，每次改變其中的n個(gè)數(shù)，其積的符號改變，那么m次點(diǎn)名后，若m為偶數(shù)，乘積仍然是“+1”，故最后出現(xiàn)的“?1”的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，即蹲下的人數(shù)為偶數(shù)；若m為奇數(shù)，乘積最后是“?1”，故最后出現(xiàn)的“?1”的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，即蹲下的人數(shù)為奇數(shù)；綜上所述，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D均錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了正負(fù)數(shù)的意義、有理數(shù)乘法中積的符號的判斷，熟練掌握有理數(shù)乘法中符號法則與分類討論的思想方法是解答此題的關(guān)鍵．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（24-25七年級上·江蘇常州·階段練習(xí)）數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意放上一根長為整數(shù)厘米的火柴棒，該火柴棒能蓋住3個(gè)整點(diǎn)，則這根火柴棒的長度為厘米．【答案】3或2【分析】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是找出長度為n（n為正整數(shù)）的線段蓋住n或n+1個(gè)整點(diǎn)，本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，分端點(diǎn)是否與整點(diǎn)重合兩種情況來考慮是關(guān)鍵．由于若火柴棒的端點(diǎn)恰好與整點(diǎn)重合，則1厘米長的線段蓋住2個(gè)整點(diǎn)，若火柴棒的端點(diǎn)不與整點(diǎn)重合，則1厘米長的線段蓋住1個(gè)整點(diǎn)，據(jù)此分析即可求解．【詳解】解：∵長度為n（n為正整數(shù)）的線段蓋住n或n+1個(gè)整點(diǎn)，．∴長度為m的火柴棒能蓋住的3個(gè)整點(diǎn)時(shí)，火柴棒的長度m=3厘米或m+1=3，即m=2厘米，故答案為：3或2．12．（3分）（24-25七年級上·黑龍江哈爾濱·期末）如果a與b互為相反數(shù)，|k|=2025，那么(a+b?1)2+k的值是【答案】2026或?2024【分析】此題主要考查了絕對值和相反數(shù)、代數(shù)式求值．直接利用絕對值的性質(zhì)以及相反數(shù)的定義得出a+b=0，k=±2025，再分k=2025和k=?2025代入代數(shù)式計(jì)算得出答案．【詳解】解：∵a與b互為相反數(shù)，|k|=2025，∴a+b=0，k=±2025，當(dāng)k=2025時(shí)，(a+b?1)2當(dāng)k=?2025時(shí)，(a+b?1)故答案為：2026或?202413．（3分）（24-25七年級上·河北廊坊·階段練習(xí)）現(xiàn)有5000張A4紙，每張厚度為0.1毫米，若將每張紙對折3次，則對折后的5000張紙的厚度為【答案】4×【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，先求出對折后的5000張紙的厚度，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：a×10【詳解】解：5000×0.1×2故答案為：4×14．（3分）（2025·陜西咸陽·二模）高斯被認(rèn)為是歷史上最杰出的數(shù)學(xué)家之一，享有“數(shù)學(xué)王子”之稱．現(xiàn)有一種高斯定義的計(jì)算式，已知x表示不超過x的最大整數(shù)，例如?0.8=?1．現(xiàn)定義x=x+x，例如x=1.5+【答案】?5.5【分析】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，新定義運(yùn)算，解題關(guān)鍵是理解新定義運(yùn)算．根據(jù)x表示不超過x的最大整數(shù)求解，列式計(jì)算．【詳解】由題意得：{?2.5}=?2.5+[?2.5]=?2.5?3=?5.5．15．（3分）（2025·北京門頭溝·二模）某快遞公司因天氣原因需將五種貨物進(jìn)行延遲配送，每名配送員每次只能配送一種貨物，從配送開始起進(jìn)行計(jì)時(shí)，每延遲一分鐘需賠付1元，忽略其它因素的影響，五種貨物的配送時(shí)間如下表：貨物ABCDE配送時(shí)間（分鐘）589710（1）如果由一名配送員進(jìn)行配送，那么下列三個(gè)配送順序：①D→B→E→A→C；②D→A→C→E→B；③C→A→E→B→D中，賠付最少的是（填序號）；（2）如果由兩名配送員同時(shí)進(jìn)行配送，最少需要賠付元．【答案】②64【分析】本題考查了有理數(shù)的加法和乘法混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，找出方案是解題的關(guān)鍵．（1）分別計(jì)算三種情況賠付的錢，求解判斷即可；（2）因?yàn)橘r付最少，就要使配送的時(shí)間盡量短，顯然先配送時(shí)間短的即可，所以先配送A和D時(shí)間短的，一名配送員按A，B，【詳解】解：（1）①總賠付：5×7+4×8+3×10+2×5+9=116（元），②總賠付：5×7+4×5+3×9+2×10+8=110（元），③總賠付：5×9+4×5+3×10+2×8+7=118（元），∴賠付最少的是②，故答案為：②；（2）解：因?yàn)橘r付最少，就要使配送的時(shí)間盡量短，顯然先配送時(shí)間短的，所以先配送A和D時(shí)間短的；然后再配送剩下的時(shí)間的短的，最后一名配送員配送時(shí)間最長的，一名配送員按A，B，A，B，D，C配送賠付：共需要最少賠付：5×3+8×2+10×1+7×2+9=64（元），故答案為：64．16．（3分）（24-25七年級上·河南鄭州·期末）將有理數(shù)m（m不等于0和?1）按以下步驟進(jìn)行運(yùn)算：第一步，求這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；第二步，求第一步所得倒數(shù)的相反數(shù)；第三步，求把第二步所得相反數(shù)加1．如，有理數(shù)?3按上述步驟運(yùn)算，得到的結(jié)果是43現(xiàn)將有理數(shù)?2按上述步驟運(yùn)算，得到的結(jié)果記為a1，再將a1按上述步驟運(yùn)算，得到的結(jié)果記為a2，再將a2按上述步驟運(yùn)算，得到的結(jié)果記為a3【答案】?【分析】本題考查了有理數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)運(yùn)算以及數(shù)字規(guī)律探究，解題關(guān)鍵是依據(jù)給定運(yùn)算步驟求出前幾項(xiàng)，找出循環(huán)規(guī)律，再利用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算．根據(jù)題意得到每3個(gè)數(shù)作為一個(gè)循環(huán)，和為?1【詳解】解：∵有理數(shù)m=?2，∴?2的倒數(shù)是?12，?12的相反數(shù)是12∵a1∴32的倒數(shù)是23，23的相反數(shù)是?23∵a2∴13的倒數(shù)是3，3的相反數(shù)是?3，?3+1=?2，即a由此可知計(jì)算結(jié)果以?2，32，1一個(gè)周期的和為?2+3∵2025÷3=675，∴a1故答案為：?225第Ⅱ卷三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（6分）（24-25七年級上·全國·階段練習(xí)）計(jì)算(1)?(2)?5【答案】(1)16(2)2912【分析】本題主要考查了運(yùn)算的優(yōu)先級以及基本的四則運(yùn)算，同時(shí)涉及到乘方和括號內(nèi)的運(yùn)算．熟練掌握運(yùn)算的優(yōu)先級，即先乘方、再括號、然后乘除、最后加減，是解題的關(guān)鍵．（1）先進(jìn)行乘方運(yùn)算，然后進(jìn)行括號內(nèi)的運(yùn)算，接著進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可．（2）先進(jìn)行括號內(nèi)的運(yùn)算，注意括號內(nèi)還有乘法和減法，應(yīng)先進(jìn)行乘法運(yùn)算，再進(jìn)行減法運(yùn)算，然后進(jìn)行除法運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算．【詳解】（1）解：??=?1?=?1?=?1+=1（2）解：?(?5=25?=25?=25?=25+4+=291218．（6分）（24-25七年級上·湖北恩施·階段練習(xí)）已知在數(shù)軸上有三點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，且a、b滿足a+32+b?1=0．沿A，(1)求a，b的值；(2)若另外兩點(diǎn)互相重合，則點(diǎn)C表示的數(shù)是______．【答案】(1)a=?3，b=1(2)?1，?7或5【分析】本題考查了數(shù)軸的折疊問題，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意分類討論．（1）根據(jù)平方、絕對值的非負(fù)性可得出a，b的值；（2）由（1）得知，A，B表示的數(shù)分別為?3，1，再分情況討論，當(dāng)折疊中心分別為A，B，C點(diǎn)時(shí)求點(diǎn)C表示的數(shù)．【詳解】（1）解：∵a+32+b?1=0，∴a+3=0，b?1=0，∴a=?3，b=1；（2）解：由（1）得A，B表示的數(shù)分別為?3，1，設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為c，分三種情況：當(dāng)以點(diǎn)C為中心折疊，點(diǎn)A，B互相重合，c=?3+1當(dāng)以點(diǎn)A為中心折疊，點(diǎn)C，B互相重合，?3=c+1解得c=?7；當(dāng)以點(diǎn)B為中心折疊，點(diǎn)C，A互相重合，1=?3+c解得c=5；綜上可知，點(diǎn)C表示的數(shù)是?1，?7或5．故答案為：?1，?7或5．19．（8分）（24-25七年級上·湖南衡陽·開學(xué)考試）某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下；里程收費(fèi)3千米及3千米以下8.00元3千米以上，單程，每增加1千米1.60元3千米以上，往返，每增加1千米1.20元(1)李麗乘出租車從家到外婆家共付車費(fèi)17.6元，李麗家到外婆家相距多少千米？(2)王老師從學(xué)校去相距6千米的人事局取一份資料并立即回到學(xué)校．他怎樣坐車比較合算？需付出租車費(fèi)多少元？【答案】(1)李麗家到外婆家相距9千米(2)王老師按3千米以上，往返，每增加1千米，收費(fèi)1.2元計(jì)算比較合算，需付出租車費(fèi)18.8元【分析】本題考查收費(fèi)問題，理解并掌握相應(yīng)的收費(fèi)方法，正確的列出算式，是解題的關(guān)鍵：（1）根據(jù)收費(fèi)規(guī)則求出超出3千米的費(fèi)用，進(jìn)而求出超出的里程，即可得出結(jié)果；（2）求出兩種收費(fèi)方案的費(fèi)用，進(jìn)行比較即可得出結(jié)果．【詳解】（1）解：17.6?8=9.6（元），9.6÷1.6=6（千米），6+3=9（千米）；答：李麗家到外婆家相距9千米；（2）解：第一種情況：按3千米以上，往返，每增加1千米，收費(fèi)1.20元計(jì)算，6×2?3×1.2+8=18.8第二種情況：按3千米以上，單程，每增加1千米，收費(fèi)1.60元計(jì)算，6×2?3×2×1.6+8×2=25.618.8<25.6；所以王老師按3千米以上，往返，每增加1千米，收費(fèi)1.20元計(jì)算比較合算，需付出租車費(fèi)18.8元．20．（8分）（24-25七年級上·浙江紹興·開學(xué)考試）“24點(diǎn)”游戲是一種使用撲克牌來進(jìn)行的益智類游戲，游戲內(nèi)容是：從一副撲克牌中抽去大小王剩下52張，任意抽取4張牌，把牌面上的數(shù)運(yùn)用你所學(xué)過的運(yùn)算得出24．每張牌都必須使用一次，但不能重復(fù)使用．(1)在玩“24點(diǎn)”游戲時(shí)，小明抽到以下4張牌（Q表示12）：請你幫他寫出運(yùn)算結(jié)果為24的算式：（寫出2個(gè)）__________________________；__________________________；(2)善于思考的小明發(fā)現(xiàn)這4張牌還能計(jì)算得出1至10（包括1和10）中的整數(shù)，則以下結(jié)論正確的是（

）①能計(jì)算出1至10（包括1和10）中的所有整數(shù)

②只能計(jì)算出1，2，3，4，6③除5外的其它整數(shù)都能計(jì)算出

④除7和9外的其它整數(shù)都能計(jì)算出⑤以上選項(xiàng)均不正確【答案】(1)4×12?8+2，8?4?2(2)①【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．（1）利用24點(diǎn)游戲規(guī)律列出算式即可；（2）將這四個(gè)數(shù)字的組成的算式列出來即可得到答案．【詳解】（1）解：由題意可得：4×12?8+2=24，故答案為：4×12?8+2，8?4?2（2）解：2?4÷12?88?12÷4×2=2，2+4÷12?812?8÷2?4=4，12?2÷12÷8?2?48÷2+12÷4=7，8÷4+12÷2=8，8?2+12÷4=9，8?4+12÷2=10，故這4張牌還能計(jì)算出1至10（包括1和10）中的所有整數(shù)，故答案為：①．21．（10分）（24-25七年級上·廣東佛山·階段練習(xí)）【概念學(xué)習(xí)】現(xiàn)規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，比如2÷2÷2，?3÷?3÷?3÷?3等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2寫作2③【初步探究】（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：?14②【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，則有理數(shù)的除方運(yùn)算也可以如下所示轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算．【探究應(yīng)用】（2）試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成乘方的形式?3④=_____；?1（3）請利用（2）中結(jié)論計(jì)算：9【答案】（1）1；13；（2）?132【分析】本題考查有理數(shù)的乘方，新定義，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意，可以計(jì)算出所求式子的值；（2）根據(jù)題意，可以計(jì)算出所求式子的值；（3）先算乘方和除方，再算乘除法，然后算加減法即可．【詳解】解：（1）由題意得：?13③故答案為：1；13（2）?3④?1a?故答案為：?132（3）9=81÷=81÷9×(?2)?9÷81=?18?=?18122．（10分）（24-25七年級下·廣東佛山·期中）一個(gè)三位數(shù)，若它是3的倍數(shù)，則把它除以3的商作為下一個(gè)數(shù)：否則，把它各位上的數(shù)相加的和再平方后作為下一個(gè)數(shù)．重復(fù)這個(gè)過程……直到出現(xiàn)了與之前重復(fù)的數(shù)，那就輸出此數(shù)作為最終結(jié)果，結(jié)束操作．(1)上面的文字語言可以轉(zhuǎn)化為流程圖表達(dá)．如圖是流程圖的一部分，請把這個(gè)流程圖補(bǔ)充完整．①，②，③（在每空中填入題干中的關(guān)鍵詞句，把這個(gè)運(yùn)算程序補(bǔ)充完整）(2)現(xiàn)在輸入一個(gè)三位數(shù)，如123作為起始數(shù)，操作第3次后得到的數(shù)是多少？請你寫出過程．(3)繼續(xù)第（2）問的運(yùn)算，操作次能夠結(jié)束循環(huán)？最后輸出的結(jié)果是．(4)若起始數(shù)輸入的三位數(shù)各位上的數(shù)字都是相同的數(shù)，如輸入111，最后輸出的結(jié)果是；輸入222，最后輸出的結(jié)果是．【答案】(1)①是3的倍數(shù)嗎？②把它除以3的商作為下一個(gè)數(shù)？③把它各位上的數(shù)相加的和再平方后作為下一個(gè)數(shù)．(2)49(3)169(4)1，169【分析】本題主要考查了程序流程圖、有理數(shù)的混合運(yùn)算等知識點(diǎn)，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則成為解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意直接補(bǔ)全流程圖即可；（2）按照流程圖進(jìn)行列式計(jì)算即可；（3）根據(jù)流程圖進(jìn)行列式計(jì)算即可；（4）分別輸入111，222并根據(jù)流程圖進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意可得：①是3的倍數(shù)嗎？②把它除以3的商作為下一個(gè)數(shù)？③把它各位上的數(shù)相加的和再平方后作為下一個(gè)數(shù)．故答案為：①是3的倍數(shù)嗎？②把它除以3的商作為下一個(gè)數(shù)？③把它各位上的數(shù)相加的和再平方后作為下一個(gè)數(shù)．（2）解：第1次：123是3的倍數(shù)，123÷3=41；第2次：41不是3的倍數(shù)，4+12第3次：25不是3的倍數(shù)，2+52所以操作第3次后得到的數(shù)是49．（3）解：第4次：49不是3的倍數(shù)，4+92第5次：169不是3的倍數(shù)，1+6+92第6次：256不是3的倍數(shù)，2+5+62∴169出現(xiàn)重復(fù)，即操作6次結(jié)束循環(huán)，最后輸出結(jié)果是169，故答案為：6，169．（4）解：當(dāng)輸入111時(shí)，第1次：111是3的倍數(shù)，111÷3=37；第2次：37不是3的倍數(shù)，3+72第3次：100不是3的倍數(shù)，1+0+02第4次：1不是3的倍數(shù)，12當(dāng)輸入222時(shí)，第1次：222是3的倍數(shù)，222÷3=74；第2次：74不是3的倍數(shù)，7+42第3次：121不是3的倍數(shù)，1+2+12第4次：25不是3的倍數(shù)，2+52第5次：49不是3的倍數(shù)，4+92