3.2提公因式法說(shuō)課稿-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)湘教版2012七年級(jí)下冊(cè)-湘教版2012學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析3.2提公因式法說(shuō)課稿-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)湘教版2012七年級(jí)下冊(cè)-湘教版2012

本節(jié)課主要講解提公因式法在因式分解中的應(yīng)用。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握提公因式法的原理和方法，提高因式分解的技巧，為后續(xù)學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘除法奠定基礎(chǔ)。教學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系課本，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在本節(jié)課之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的概念、運(yùn)算法則以及簡(jiǎn)單因式分解的方法。他們能夠進(jìn)行整式的加減、乘除運(yùn)算，并能夠?qū)σ恍┖?jiǎn)單的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，如提取公因數(shù)和平方差公式。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科普遍持有一定的興趣，尤其是在解決實(shí)際問(wèn)題方面。他們的數(shù)學(xué)思維能力逐漸增強(qiáng)，但部分學(xué)生在面對(duì)較為復(fù)雜的因式分解問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)感到困惑。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的學(xué)生偏好直觀操作，有的則更傾向于邏輯推理。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在應(yīng)用提公因式法進(jìn)行因式分解時(shí)，可能會(huì)遇到以下困難：一是對(duì)公因式的識(shí)別不夠準(zhǔn)確，二是難以處理多項(xiàng)式中含有多個(gè)變量或指數(shù)較大的情況。此外，部分學(xué)生可能對(duì)因式分解的應(yīng)用場(chǎng)景理解不夠深入，導(dǎo)致在實(shí)際應(yīng)用中難以靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，如湘教版2012七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以幫助學(xué)生直觀理解提公因式法的應(yīng)用。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器、因式分解模板等輔助工具，以便學(xué)生練習(xí)和鞏固知識(shí)點(diǎn)。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如設(shè)置分組討論區(qū)，便于學(xué)生合作學(xué)習(xí)和交流。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

（1）復(fù)習(xí)提問(wèn)：首先回顧上一節(jié)課的內(nèi)容，提問(wèn)學(xué)生關(guān)于整式運(yùn)算和簡(jiǎn)單因式分解的知識(shí)，如提取公因數(shù)、平方差公式等。

（2）情境引入：通過(guò)展示一些實(shí)際問(wèn)題，如簡(jiǎn)化表達(dá)式、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題等，引出本節(jié)課的主題——提公因式法。

（3）明確目標(biāo)：告訴學(xué)生本節(jié)課將學(xué)習(xí)提公因式法的原理、步驟和實(shí)際應(yīng)用，并強(qiáng)調(diào)其重要性。

2.講授新知（20分鐘）

（1）理論講解：詳細(xì)講解提公因式法的原理，通過(guò)實(shí)例展示如何識(shí)別和提取公因式，引導(dǎo)學(xué)生理解公因式的概念。

（2）步驟指導(dǎo)：介紹提公因式法的具體步驟，包括觀察、提取、驗(yàn)證等，并輔以示例說(shuō)明。

（3）方法對(duì)比：對(duì)比提公因式法與其他因式分解方法，如分組分解法、配方法等，幫助學(xué)生選擇合適的因式分解方法。

（4）應(yīng)用實(shí)例：結(jié)合實(shí)際例題，講解提公因式法在不同情境下的應(yīng)用，如多項(xiàng)式乘除法、解方程等。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

（1）課堂練習(xí)：設(shè)計(jì)一系列練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題、提高題和拓展題，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。

（2）個(gè)別指導(dǎo)：對(duì)學(xué)生在練習(xí)中遇到的問(wèn)題進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，確保他們能夠正確理解和應(yīng)用提公因式法。

（3）互動(dòng)交流：鼓勵(lì)學(xué)生之間相互討論、交流，共同解決練習(xí)中的難題。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

（1）回顧要點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括提公因式法的原理、步驟和實(shí)際應(yīng)用。

（2）總結(jié)規(guī)律：總結(jié)提公因式法的規(guī)律，幫助學(xué)生形成知識(shí)體系。

（3）提出展望：鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)探索因式分解的其他方法，提高數(shù)學(xué)思維能力。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

（1）布置作業(yè)：布置適量的作業(yè)題，包括課本上的練習(xí)題和拓展題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

（2）作業(yè)要求：明確作業(yè)要求，如獨(dú)立完成、書(shū)寫規(guī)范、按時(shí)提交等。

（3）反饋方式：告知學(xué)生作業(yè)的反饋方式和時(shí)間，確保他們能夠及時(shí)了解自己的學(xué)習(xí)情況。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)后，學(xué)生方面取得的效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握程度：

學(xué)生能夠熟練掌握提公因式法的原理和步驟，能夠正確識(shí)別和提取公因式，對(duì)多項(xiàng)式的因式分解有了更深入的理解。他們能夠應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決課本上的例題和練習(xí)題，并在教師的引導(dǎo)下，對(duì)一些復(fù)雜的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。

2.能力提升：

3.學(xué)習(xí)興趣增強(qiáng)：

本節(jié)課通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在課堂上積極參與討論，對(duì)于因式分解的技巧和方法表現(xiàn)出濃厚的學(xué)習(xí)熱情。這種興趣的增強(qiáng)有助于學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中保持積極的態(tài)度。

4.團(tuán)隊(duì)合作能力：

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生需要通過(guò)小組合作來(lái)完成練習(xí)題。這種合作學(xué)習(xí)的方式有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力。學(xué)生在小組中分工合作，共同解決難題，提高了溝通和協(xié)作的能力。

5.自主學(xué)習(xí)能力：

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)生通過(guò)課堂練習(xí)和課后作業(yè)，能夠自主復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí)。他們?cè)谟龅絾?wèn)題時(shí)，能夠主動(dòng)查閱資料、思考解決方案，提高了自主學(xué)習(xí)的能力。

6.應(yīng)試能力：

7.數(shù)學(xué)素養(yǎng)：

本節(jié)課的學(xué)習(xí)有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)提公因式法，不僅掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，還培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力。這些素養(yǎng)的養(yǎng)成將對(duì)學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展產(chǎn)生積極影響。板書(shū)設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-提公因式法

-公因式的概念

-提公因式的步驟

-常見(jiàn)因式的提取

②關(guān)鍵詞句：

-“公因式”是指多項(xiàng)式中各項(xiàng)共有的因式。

-“提取公因式”是指將多項(xiàng)式中的公因式提取出來(lái)，得到因式分解的形式。

-步驟一：找出各項(xiàng)的公因式。

-步驟二：提取公因式，寫成因式分解的形式。

-步驟三：驗(yàn)證因式分解的正確性。

③具體板書(shū)內(nèi)容：

①標(biāo)題：3.2提公因式法

②引言：回顧整式運(yùn)算和簡(jiǎn)單因式分解

③公因式的概念：多項(xiàng)式中各項(xiàng)共有的因式

④提公因式的步驟：

-步驟一：找出各項(xiàng)的公因式

-步驟二：提取公因式，寫成因式分解的形式

-步驟三：驗(yàn)證因式分解的正確性

⑤常見(jiàn)因式的提取：

-單項(xiàng)式提取

-二項(xiàng)式提取

-多項(xiàng)式提取

⑥例題展示：展示幾個(gè)不同類型的多項(xiàng)式，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行因式分解

⑦總結(jié)：強(qiáng)調(diào)提公因式法的重要性，以及在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值

⑧作業(yè)提示：布置課后練習(xí)題，提示學(xué)生注意的問(wèn)題和技巧反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)：在講解提公因式法時(shí)，結(jié)合實(shí)際生活中的案例，讓學(xué)生在實(shí)際情境中理解公因式法的應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和解決問(wèn)題的能力。

2.互動(dòng)式教學(xué)：通過(guò)小組討論、課堂問(wèn)答等形式，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，增強(qiáng)他們的主動(dòng)學(xué)習(xí)和合作能力。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.教學(xué)深度不足：在講解提公因式法時(shí)，可能過(guò)于注重步驟的講解，而忽視了學(xué)生對(duì)公因式法原理的理解，導(dǎo)致學(xué)生難以靈活運(yùn)用。

2.學(xué)生參與度不高：部分學(xué)生在課堂上可能因?yàn)楹π呋驅(qū)?shù)學(xué)的不感興趣而參與度不高，影響了課堂氣氛和教學(xué)效果。

3.評(píng)價(jià)方式單一：主要依賴課堂練習(xí)和課后作業(yè)來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，缺乏多元化的評(píng)價(jià)方式，難以全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.深化教學(xué)深度：在講解提公因式法時(shí)，不僅要講解步驟，還要引導(dǎo)學(xué)生理解公因式法的原理，通過(guò)對(duì)比分析，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到不同因式分解方法的特點(diǎn)和適用場(chǎng)景。

2.提高學(xué)生參與度：通過(guò)設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和發(fā)表自己的觀點(diǎn)，營(yíng)造一個(gè)積極互動(dòng)的課堂氛圍。

3.多元化評(píng)價(jià)方式：除了傳統(tǒng)的作業(yè)和考試，還可以采用課堂表現(xiàn)、小組合作、學(xué)生自評(píng)和互評(píng)等多種評(píng)