1.4《角平分線》說課稿(1)2024--2025學年北師大版八年級數(shù)學下冊科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）1.4《角平分線》說課稿(1)2024--2025學年北師大版八年級數(shù)學下冊課程基本信息1.課程名稱：1.4《角平分線》

2.教學年級和班級：八年級數(shù)學

3.授課時間：2024--2025學年

4.教學時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模和直觀想象等核心素養(yǎng)。通過探索角平分線的性質(zhì)，學生能夠理解幾何圖形的內(nèi)在規(guī)律，提升抽象思維能力；通過證明角平分線的性質(zhì)，鍛煉邏輯推理能力；通過構(gòu)建角平分線模型，培養(yǎng)學生數(shù)學建模意識；通過觀察和操作，發(fā)展直觀想象能力，為后續(xù)學習打下堅實基礎(chǔ)。教學難點與重點1.教學重點：

-角平分線的定義：重點強調(diào)角平分線是從角的頂點出發(fā)，將角分成兩個相等的角的射線。

-角平分線的性質(zhì)：學生需要掌握角平分線將角分成兩個相等的角的性質(zhì)，并能通過實例和圖形進行驗證。

-證明角平分線的性質(zhì)：通過幾何證明，學生需要學會如何應(yīng)用已知的幾何定理和公理來證明角平分線的性質(zhì)。

2.教學難點：

-角平分線的判定：學生可能難以理解如何判定一條射線是否是角的平分線，需要通過具體實例和練習來加深理解。

-角平分線定理的證明：證明角平分線定理是本節(jié)課的難點，學生需要掌握證明過程中涉及的幾何構(gòu)造和邏輯推理。

-角平分線在實際問題中的應(yīng)用：將角平分線的知識應(yīng)用到實際問題中，如測量、建筑設(shè)計等，對于學生來說是一個挑戰(zhàn)，需要通過實際操作和討論來克服。教學資源-硬件資源：多媒體教學設(shè)備（投影儀、電腦）、幾何畫板軟件、直尺、量角器、三角板、圓規(guī)等教具。

-課程平臺：學校內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)教學平臺，用于發(fā)布教學資料和作業(yè)。

-信息化資源：數(shù)學教育網(wǎng)站、在線幾何證明工具、相關(guān)教學視頻和動畫資源。

-教學手段：板書、課堂討論、小組合作學習、實際操作練習等。教學過程設(shè)計（一）導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中常見的角度，如鐘表的指針位置、建筑物的角度等，引導學生思考角度的概念。

2.提出問題：引導學生回顧已學過的角的性質(zhì)，提出問題：“如何判斷一條射線是否是某個角的平分線？”

3.學生討論：分組討論，分享自己的看法和想法。

（二）講授新課（20分鐘）

1.角平分線的定義：講解角平分線的概念，強調(diào)從角的頂點出發(fā)，將角分成兩個相等的角的射線。

2.角平分線的性質(zhì)：通過實例和圖形，講解角平分線的性質(zhì)，如角平分線將角分成兩個相等的角。

3.角平分線的判定：講解如何判定一條射線是否是角的平分線，如通過測量角度、觀察圖形等。

4.角平分線定理的證明：引導學生通過幾何構(gòu)造和邏輯推理，證明角平分線定理。

5.學生互動：提問學生，檢查他們對角平分線性質(zhì)和定理的理解程度。

（三）鞏固練習（15分鐘）

1.練習題目：布置與角平分線相關(guān)的練習題目，如判斷射線是否為角的平分線、證明角平分線定理等。

2.小組討論：學生分組討論練習題目，互相解答疑問。

3.課堂展示：每組選派代表展示解題過程，其他學生進行評價和補充。

（四）課堂提問（5分鐘）

1.提問環(huán)節(jié)：教師提問學生關(guān)于角平分線的性質(zhì)和定理的理解，檢查學生對知識的掌握程度。

2.學生回答：學生回答教師提出的問題，教師給予點評和指導。

（五）總結(jié)與拓展（5分鐘）

1.總結(jié)：回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，強調(diào)角平分線的性質(zhì)和定理。

2.拓展：引導學生思考角平分線在實際問題中的應(yīng)用，如測量、建筑設(shè)計等。

教學過程流程環(huán)節(jié)：

1.導入環(huán)節(jié)：5分鐘

2.講授新課：20分鐘

3.鞏固練習：15分鐘

4.課堂提問：5分鐘

5.總結(jié)與拓展：5分鐘

總用時：45分鐘教學資源拓展1.拓展資源：

-幾何歷史知識：介紹角平分線在幾何發(fā)展史上的地位，如古希臘數(shù)學家歐幾里得在《幾何原本》中對角平分線的性質(zhì)進行了探討。

-幾何證明方法：介紹幾種證明角平分線性質(zhì)的幾何方法，如構(gòu)造輔助線、使用相似三角形等。

-幾何應(yīng)用實例：提供一些角平分線在實際生活中的應(yīng)用實例，如建筑設(shè)計中的角度劃分、地圖繪制中的角度測量等。

-幾何軟件介紹：介紹一些可以用于探索和證明角平分線性質(zhì)的幾何軟件，如GeoGebra、Mathematica等。

2.拓展建議：

-閱讀推薦書籍：《幾何原本》選讀，讓學生了解角平分線在幾何學中的早期應(yīng)用和證明。

-觀看教學視頻：推薦一些關(guān)于幾何證明的在線視頻，幫助學生理解不同的證明方法。

-實踐操作：鼓勵學生利用幾何軟件或?qū)嶋H工具（如直尺、量角器）進行角平分線的構(gòu)造和證明實驗。

-小組研究：組織學生進行小組研究，探討角平分線在不同幾何圖形中的應(yīng)用，如等腰三角形、等邊三角形等。

-課后作業(yè)：布置一些拓展性的作業(yè)，如設(shè)計一個包含角平分線性質(zhì)的應(yīng)用問題，并嘗試用不同的方法解決。

-撰寫報告：要求學生撰寫關(guān)于角平分線性質(zhì)的研究報告，包括證明過程、應(yīng)用實例和個人反思。

-參加競賽：鼓勵學生參加數(shù)學競賽，通過解決與角平分線相關(guān)的問題來提升自己的幾何思維能力。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.情境教學：在導入環(huán)節(jié)，我嘗試通過創(chuàng)設(shè)與生活緊密相關(guān)的情境，如鐘表指針的位置、建筑物的角度等，激發(fā)學生的學習興趣，讓他們在熟悉的環(huán)境中感知數(shù)學。

2.多元互動：在課堂提問環(huán)節(jié)，我注重學生的參與度，鼓勵他們積極回答問題，通過師生互動和生生互動，提高課堂氛圍和學生的學習積極性。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生基礎(chǔ)差異：在教學過程中，我發(fā)現(xiàn)學生的數(shù)學基礎(chǔ)存在較大差異，部分學生對角平分線的概念理解不夠深入，需要更多的時間來消化吸收。

2.教學深度不足：在講解角平分線定理的證明時，我發(fā)現(xiàn)部分學生對證明過程的理解不夠清晰，需要更深入的教學設(shè)計來提高教學深度。

3.練習針對性不強：布置的練習題目雖然與課本內(nèi)容相關(guān)，但針對性不強，部分學生反映題目過于簡單或復雜，需要根據(jù)學生的實際情況調(diào)整練習難度。

反思改進措施（三）

1.針對學生基礎(chǔ)差異，我將采用分層教學的方法，針對不同層次的學生設(shè)計不同難度的練習和講解內(nèi)容，確保每個學生都能跟上教學進度。

2.為了提高教學深度，我計劃在講解角平分線定理的證明時，增加一些輔助圖形和實例，幫助學生更好地理解證明過程，并鼓勵他們嘗試自己進行證明。

3.在練習設(shè)計上，我將更加注重題目的針對性和多樣性，確保題