四年級(jí)數(shù)學(xué)習(xí)題及解題技巧四年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就像在我們已經(jīng)搭建好的數(shù)學(xué)小屋基礎(chǔ)上，開始添磚加瓦，讓它變得更堅(jiān)固、更寬敞。這一階段，我們會(huì)接觸到更多新的概念和方法，也會(huì)開始遇到一些需要轉(zhuǎn)幾個(gè)彎才能解決的問題。掌握合適的解題技巧，不僅能幫助我們更輕松地應(yīng)對(duì)習(xí)題，更能培養(yǎng)我們清晰的邏輯思維和解決問題的能力。下面，我們就來(lái)一起探討一些常見的四年級(jí)數(shù)學(xué)習(xí)題類型和實(shí)用的解題技巧。一、數(shù)與代數(shù)：打好計(jì)算的基本功數(shù)與代數(shù)是數(shù)學(xué)的基石，四年級(jí)在這方面的學(xué)習(xí)既有對(duì)以往知識(shí)的鞏固深化，也有新內(nèi)容的拓展。（一）大數(shù)的認(rèn)識(shí)與運(yùn)算習(xí)題特點(diǎn)：涉及較大數(shù)的讀寫、比較大小，以及簡(jiǎn)單的加減乘除運(yùn)算。解題技巧：1.數(shù)位順序表是法寶：無(wú)論是讀數(shù)、寫數(shù)還是比較大小，腦海里或者草稿紙上畫出簡(jiǎn)易的數(shù)位順序表，能讓每個(gè)數(shù)字的“位置”一目了然。比如比較兩個(gè)數(shù)的大小時(shí)，先看位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)大；位數(shù)相同，就從最高位比起，一位一位往下看。2.“四舍五入”要靈活：在估算或者求近似數(shù)時(shí)，“四舍五入”法是常用的。關(guān)鍵要找準(zhǔn)需要保留位數(shù)的下一位數(shù)字，如果這個(gè)數(shù)字小于五就舍去，如果大于或等于五就向前一位進(jìn)一。比如，將某個(gè)數(shù)近似到“萬(wàn)”位，就要看千位上的數(shù)字。3.運(yùn)算順序要牢記：在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，要從左往右按順序計(jì)算；如果既有加減法又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。有括號(hào)的算式，要先算括號(hào)里面的。典型習(xí)題示例：*一個(gè)數(shù)由三個(gè)千萬(wàn)、五個(gè)十萬(wàn)和七個(gè)百組成，這個(gè)數(shù)寫作（），讀作（），省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)約是（）萬(wàn)。*計(jì)算：300-15×12+80（二）三位數(shù)乘兩位數(shù)與除數(shù)是兩位數(shù)的除法習(xí)題特點(diǎn)：這是四年級(jí)計(jì)算的重點(diǎn)和難點(diǎn)，需要熟練掌握運(yùn)算法則，并能解決相關(guān)的實(shí)際問題。解題技巧：1.乘法豎式有妙招：三位數(shù)乘兩位數(shù)，先用兩位數(shù)的個(gè)位去乘三位數(shù)，得到一個(gè)積；再用兩位數(shù)的十位去乘三位數(shù)，得到另一個(gè)積（注意這個(gè)積的末位要與十位對(duì)齊）；最后把兩個(gè)積加起來(lái)。計(jì)算過程中，要特別注意進(jìn)位。2.除法試商是關(guān)鍵：除數(shù)是兩位數(shù)的除法，試商時(shí)可以把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)。如果商大了就調(diào)小，如果商小了就調(diào)大。比如，計(jì)算“幾百幾十除以幾十”，可以先想“幾乘幾十等于幾百幾十”。3.估算幫助驗(yàn)對(duì)錯(cuò)：在進(jìn)行乘除法計(jì)算前，可以先估算一下結(jié)果的大致范圍，計(jì)算完后再與估算結(jié)果對(duì)比，能快速判斷是否存在明顯錯(cuò)誤。例如，估算“198×21”，可以看作“200×20=4000”，實(shí)際結(jié)果應(yīng)該在4000左右。4.解決問題抓“關(guān)系”：遇到“路程=速度×?xí)r間”、“總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量”這類問題，關(guān)鍵是找到題目中給出的已知量和未知量，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出算式。典型習(xí)題示例：*學(xué)校圖書館買來(lái)25套《科學(xué)探索》叢書，每套有14本，每本定價(jià)12元。買這些書一共用了多少錢？（這道題可以先算一套多少錢，再算25套；也可以先算一共有多少本，再算總價(jià)錢）*一部動(dòng)畫片共要播放288分鐘，每天從17:25播放到18:01，多少天可以播放完？（先算每天播放多長(zhǎng)時(shí)間）二、圖形與幾何：探索空間的奧秘四年級(jí)的圖形知識(shí)，會(huì)讓我們對(duì)平面圖形有更深入的認(rèn)識(shí)，并開始培養(yǎng)空間觀念。（一）角的度量與認(rèn)識(shí)習(xí)題特點(diǎn)：認(rèn)識(shí)直線、射線、線段，會(huì)用量角器量角、畫角，了解平角、周角以及各種角之間的關(guān)系。解題技巧：1.量角器使用“兩對(duì)齊”：量角時(shí)，量角器的中心要和角的頂點(diǎn)對(duì)齊，0刻度線要和角的一條邊對(duì)齊，另一條邊所對(duì)的刻度就是角的度數(shù)。讀數(shù)時(shí)要注意看內(nèi)圈刻度還是外圈刻度。2.畫角步驟要清晰：畫指定度數(shù)的角，先畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合；在量角器相應(yīng)度數(shù)的刻度線上點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。3.角的關(guān)系要明了：直角是90度，平角是180度，周角是360度。一個(gè)平角等于兩個(gè)直角，一個(gè)周角等于兩個(gè)平角或四個(gè)直角。銳角小于90度，鈍角大于90度小于180度。典型習(xí)題示例：*已知一個(gè)角的度數(shù)是75度，它是（）角。它比直角?。ǎ┒?，比平角?。ǎ┒?。*用一副三角尺可以拼出哪些度數(shù)的角？（例如30°+45°=75°）（二）平行四邊形和梯形習(xí)題特點(diǎn)：認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的特征，會(huì)畫它們的高。解題技巧：1.特征辨析是基礎(chǔ)：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等；梯形只有一組對(duì)邊平行（這組對(duì)邊叫做上底和下底）。2.高的畫法“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)”：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。梯形的高是從上底的一點(diǎn)向下底引垂線。畫高時(shí)一定要用直尺和三角板，確保畫出的是垂線。典型習(xí)題示例：*下面圖形中，哪些是平行四邊形，哪些是梯形？（給出幾個(gè)不同的四邊形圖形讓學(xué)生判斷）*在一個(gè)平行四邊形中畫一條線段，把它分成兩個(gè)完全一樣的梯形。三、統(tǒng)計(jì)與概率：解讀數(shù)據(jù)的信息四年級(jí)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，主要是認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和預(yù)測(cè)。習(xí)題特點(diǎn)：會(huì)看條形統(tǒng)計(jì)圖（一格代表一個(gè)單位或多個(gè)單位），能根據(jù)數(shù)據(jù)繪制簡(jiǎn)單的條形統(tǒng)計(jì)圖，并回答相關(guān)問題。解題技巧：1.讀圖先看“表頭”和“刻度”：拿到一張條形統(tǒng)計(jì)圖，首先要看清標(biāo)題（統(tǒng)計(jì)什么內(nèi)容）、橫軸和縱軸分別表示什么，以及縱軸上每一格代表的數(shù)量是多少。2.數(shù)據(jù)讀取要準(zhǔn)確：根據(jù)直條的高度對(duì)應(yīng)到縱軸上的刻度，讀出具體數(shù)據(jù)。如果一格代表多個(gè)單位，要注意換算。3.分析問題找“關(guān)鍵”：對(duì)于“哪個(gè)最多/最少”、“一共多少”、“多多少/少多少”這類問題，要從統(tǒng)計(jì)圖中找到對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較或計(jì)算。典型習(xí)題示例：*下面是四年級(jí)某班同學(xué)最喜歡的課外活動(dòng)統(tǒng)計(jì)圖（給出圖）。*喜歡哪種活動(dòng)的人數(shù)最多？有多少人？*喜歡看書的比喜歡踢球的多幾人？*你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？四、數(shù)學(xué)廣角：培養(yǎng)思維的靈活性這部分內(nèi)容通常趣味性較強(qiáng)，能很好地鍛煉我們的邏輯思維和解決問題的策略。（一）優(yōu)化思想（如沏茶問題、烙餅問題）解題技巧：*沏茶問題找“同時(shí)”：在等待水開的時(shí)間里，可以同時(shí)做其他事情，這樣能節(jié)省總時(shí)間。關(guān)鍵是找出哪些事情可以同時(shí)進(jìn)行。*烙餅問題“不空鍋”：要使烙餅時(shí)間最短，每次盡量讓鍋里放最多的餅（不超過鍋的容量）。如果烙一面需要的時(shí)間相同，那么烙n張餅（n≥2）最少需要的時(shí)間=一張餅烙兩面的時(shí)間×n÷2（當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)）；或者類似的思路，保證鍋一直有餅在烙。（二）雞兔同籠問題（初步）解題技巧：*列表法嘗試：對(duì)于數(shù)據(jù)較小的題目，可以通過列表一一嘗試雞和兔的數(shù)量，直到腳的總數(shù)符合題意。*假設(shè)法解題：假設(shè)全是雞或者全是兔，算出假設(shè)情況下的腳數(shù)，與實(shí)際腳數(shù)比較，找出差異，再根據(jù)一只雞和一只兔腳數(shù)的差異，求出另一種動(dòng)物的數(shù)量。典型習(xí)題示例：*籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？五、通用解題小竅門除了針對(duì)不同類型題目的技巧，還有一些通用的解題好習(xí)慣能幫助我們更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)：1.認(rèn)真讀題，圈點(diǎn)關(guān)鍵詞：讀題時(shí)要慢一點(diǎn)，仔細(xì)理解題意，把題目中的數(shù)字、問題、重要的限制條件（如“至少”、“最多”、“同樣多”）等圈出來(lái)，避免漏看或看錯(cuò)。2.畫圖、列表輔助理解：對(duì)于一些抽象的問題，比如行程問題、圖形問題，畫個(gè)示意圖；對(duì)于一些需要枚舉或?qū)Ρ鹊膯栴}，列個(gè)表格，能讓問題變得直觀易懂。3.多角度思考，嘗試不同方法：有些題目可能有多種解法，不要滿足于一種方法，多思考一下，看看有沒有更簡(jiǎn)便、更巧妙的方法。4.及時(shí)檢驗(yàn)，確保正確：做完題目后，一定要養(yǎng)成檢查的好習(xí)慣?？梢园呀Y(jié)果代入原題看看是否符合題意，或者用不同的方法再算一遍。5.整理錯(cuò)題，查漏補(bǔ)缺：準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本，把做錯(cuò)的題