第四章圖形的相似相似三角形基本模型課件北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊_第1頁
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文檔簡介

相似三角形基本模型第四章圖形的相似給你一個(gè)三角形ABC和一條直線DE；你能構(gòu)造出新三角形與原三角形相似嗎？探索：常見相似三角形的基本模型ABCD你能將它們分類嗎？①②③⑤⑥④平行：不平行：1.相似三角形基本模型可分類成新三角形一邊“平行”或“不平行”原三角形一邊.2.基本模型之間是由截線平移構(gòu)造形成的。平行不平行“A”字型ABCDE△ADE∽△ABC“8”字型ABCDE△ADE∽△ACB反“A”字型ABCDE△ADE∽△ABCABCEABCDABCDE你能寫出構(gòu)造出的兩相似三角形的對(duì)應(yīng)邊比嗎?△ACE∽△ABC反“A”字型ABCE等積式最常用（1）對(duì)應(yīng)相比：（2）公共邊平方=共線邊之積：又稱之為母子型：反“A”字型ABCE等積式最常用ABCD射影定理特例△ADE∽△ABC反“8”字型ABCDE對(duì)應(yīng)邊比：最常使用：證明圖示四組相等角。△ACE∽△ABD證明：∵△ADE∽△ABC∴又∵∠CAE=∠DAB∴△ACE∽△ABDABCD1.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊AB上任意一點(diǎn),下列條件中不能判斷△ACD∽△ABC的是（）A、∠ACB=∠ADC

B、∠ACD=∠ABCC、D、2.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊AB上任意一點(diǎn),∠ADC=∠ACB

AD=2,BD=6,則邊AC的長為（）A、2

B、4C、5

D、8DB3.如圖，身高為1.5m的某學(xué)生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B向A走去，當(dāng)走到點(diǎn)C時(shí)，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=4m，CA=2m，則樹的高度為（）A.6mB.4.5mC.4mD.3mBEGF

4.若G為BC中點(diǎn),EG交AB于點(diǎn)F,且EF:FG=2:3,求AF:FB的值.EGFEGF5.如圖1，在△ABC中，AD平分∠BAC，則DABC角平分線分線段成比例定理DABC△BAD∽△BEC【模型】角平分線型【角平分線與其對(duì)邊所成的兩條線段與這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例】E內(nèi)角平分線分線段定理DABC（1）內(nèi)角平分線定理：（2）證明：作平行線構(gòu)造A字型相似∵AD平分∠BAC∴幾何語言：小結(jié)：1.

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