2024-2025學(xué)年福建省廈門地區(qū)下學(xué)期七年級期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A．0B．C．2D．(★★)2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★)3.下列各字的甲骨文寫法中，能近似看成由其中部分圖形平移而成的是（）

A．北B．山C．眾D．石(★★)4.如圖，點(diǎn)在直線外，點(diǎn)，在直線上，若，，則點(diǎn)到直線的距離可能為（）

A．7B．6C．5D．4(★★)5.如圖，在一個平面區(qū)域內(nèi)，O處的雷達(dá)探測器測得在A，B，C，D，E處均有目標(biāo)出現(xiàn)．屏幕顯示可知E在雷達(dá)探測器的北偏西，3海里處，則下列說法正確的是（）

A．A在探測器南偏西，1海里處B．B在探測器南偏東，2海里處C．C在探測器北偏東，3海里處D．D在探測器正北方向，1海里處(★★)6.現(xiàn)代辦公紙張通常以等標(biāo)記來表示紙張的幅面規(guī)格，一張紙可截成2張紙或4張紙，現(xiàn)計(jì)劃將100張紙裁成紙和紙，兩者共計(jì)300張，設(shè)可裁成紙張，紙張，根據(jù)題意，可列方程組（）

A．B．C．D．(★★)7.舉反例是判斷一個命題為假命題時常用的方法．如判斷命題“若，則”為假命題時，下列選項(xiàng)中可作為反例的是（）

A．B．C．D．(★★★)8.因?yàn)?，，，所以，若是正整?shù)，，則與實(shí)數(shù)最接近的整數(shù)為（）

A．1B．2C．3D．4二、填空題(★★)9.（1）______；（2）______．(★★)10.關(guān)于x的不等式組中各不等式的解集在數(shù)軸上分別如圖所示，則該不等式組的解集為______．(★★)11.是關(guān)于x，y的方程的一組解，則a的值為______．(★★)12.當(dāng)平行光線從水中射向空氣時，折射后也是平行的．如圖，，，則的度數(shù)為______．(★★)13.我國工農(nóng)業(yè)用水推行“優(yōu)先地表水，嚴(yán)控地下水”原則．根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局公布的年全國地下水供水總量的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計(jì)圖，則可預(yù)測2023年的地下水供水總量約為______億立方米．(★★★★)14.在數(shù)學(xué)游藝會上，小海準(zhǔn)備了五張完全相同的卡片，從的自然數(shù)中隨機(jī)選擇一個數(shù)字可以重復(fù)，寫到每張卡片正面，將它們正面向下放在桌上如圖，這五張卡片分別記為A，B，C，D，然后依次將相鄰兩張卡片上的數(shù)字相加，把結(jié)果記錄到表．

卡片組合A，BB，CC，DD，EE，A兩數(shù)的和6510127（1）正面數(shù)字最大的卡片記號為______；（2）將其中兩張卡片上的數(shù)字進(jìn)行更改，使得任意兩張卡片上數(shù)字相加的和都是5，6，7，8中的一個，則被更改后五張卡片上的數(shù)字從小到大依次是______寫出所有可能的情況三、解答題(★★★)15.（1）計(jì)算：；（2）解二元一次方程組：(★★)16.（1）解不等式：；（2）解不等式組：(★★)17.如圖，點(diǎn)分別是三角形的邊上的點(diǎn)，，．若，求的度數(shù)．(★★)18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知長方形四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次是，，，．(1)在圖中畫出長方形；(2)將長方形平移，得到長方形，其中任意一點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)為，請畫出平移后的長方形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．(★★★)19.對于實(shí)數(shù)x，y定義一種新運(yùn)算，例：(1)若，求a的值；(2)兩個數(shù)量的大小可以通過它們的差來判斷．若，試比較和的大?。?★★★)20.在探究“瓶子中有多少粒豆子”的數(shù)學(xué)活動課上，各小組用抽樣調(diào)查的方法估計(jì)瓶子中豆子數(shù)量各組的瓶中豆子數(shù)量相同各組具體操作如下：第一步，從瓶子中取出一些豆子，記錄這些豆子的粒數(shù)m；第二步，給這些豆子做上記號；第三步，把這些豆子放回瓶子里，充分搖勻；第四步，從瓶子中再取出一些豆子，記錄這些豆子的粒數(shù)p和其中帶有記號的豆子數(shù)量n，估計(jì)瓶子中豆子數(shù)量q；重復(fù)第三、第四步，多次試驗(yàn)并記錄數(shù)據(jù)；第五步，計(jì)算q的平均值，估計(jì)瓶子中豆子數(shù)量．匯總各小組估計(jì)的瓶子中的豆子數(shù)量，整理后繪制成圖表，如表1和如圖所示．表2是小海組試驗(yàn)中記錄的數(shù)據(jù)．

分組頻數(shù)百分比15abc1根據(jù)以上信息，解決下列問題：(1)表1中的______，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)計(jì)算表2中的x以及3次試驗(yàn)的平均值表2

實(shí)驗(yàn)次號標(biāo)記豆子粒數(shù)m樣本容量p樣本中帶記號的豆子數(shù)量n由樣本估計(jì)得出瓶子中豆子數(shù)量q第1次8010021381第2次12024x第3次14026431(3)從統(tǒng)計(jì)圖表中可以看出：各小組估計(jì)的瓶子中豆子數(shù)量存在差異，試分析其可能的原因．(★★★)21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，過點(diǎn)A作x軸的平行線l，與y軸交于點(diǎn)C，且．(1)求點(diǎn)A到x軸的距離；(2)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿直線l向左移動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右移動．若某一時刻以C，O，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形的面積為6，求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．(★★★★)22.如圖，，直線l與，分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)直角三角形的頂點(diǎn)M，N分別在直線，上，．(1)______．(2)如圖2，，的角平分線交直線于點(diǎn)．①若，求證：；②過點(diǎn)N作交于點(diǎn)Q，連接，補(bǔ)全圖形．若，比較線段，的長度，并說明理由．(★★★★)23.廈門地鐵為倡導(dǎo)低碳出行推出碳幣累計(jì)功能，根據(jù)用戶使用廈門地鐵購票乘車消費(fèi)金額和每日簽到可獲取碳幣并累計(jì)，將低碳行為數(shù)字化．累計(jì)規(guī)則如下：①使用廈門地鐵刷卡時，享受票價的9折優(yōu)惠，按實(shí)付消費(fèi)金額1：10比例進(jìn)行碳幣累計(jì)．例如，當(dāng)票價為2元時，實(shí)付金額為元，累計(jì)增加18碳幣．②每日可在廈門地鐵簽到一次，每次簽到可累計(jì)增加10碳幣．③用戶可以用碳幣在廈門地鐵上兌換各項(xiàng)權(quán)益．為響應(yīng)低碳出行的號召，小滄決定使用廈門地鐵刷卡乘坐地鐵出行，每日上、下班各1次，如表所示有兩種出行方式可供選擇．

單程出行方式總碳排放量方式一地鐵8站（票價4元）電動車騎行方式二地鐵9站（票價5元）電動車騎行注：假設(shè)地鐵每站碳排放量一樣．結(jié)合上述信息，回答下列問題：(1)若小滄連續(xù)五天都選擇方式一上、下班，并且每日簽到，則這五天共累計(jì)增加多少碳幣？(2)求乘坐地鐵每站的碳排放量和