2024-2025學(xué)年甘肅省武威市武威第九中學(xué)八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.若二次根式有意義，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)3.如圖，在中，則（）

A．B．C．D．4(★★)4.如圖，平行四邊形中，的平分線交于，則的長（）

A．1B．2C．D．3(★★)5.如圖，已知在矩形中，于點，，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．以上都不對(★★★)6.如圖，在中，，，點D，E分別是邊，中點，點F在線段上，且，則的長為（）

A．1B．C．2D．(★★)7.在端午節(jié)道來之前，雙十中學(xué)高中部食堂推薦了A，B，C三家粽子專賣店，對全校師生愛吃哪家店的粽子作調(diào)查，以決定最終向哪家店采購．下面的統(tǒng)計量中最值得關(guān)注的是（）

A．方差B．平均數(shù)C．中位數(shù)D．眾數(shù)(★)8.下列各點在正比例函數(shù)圖象上的是（）

A．B．C．D．(★)9.如圖，一次函數(shù)的圖象與的圖象相交于點，則方程組的解為（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，甲乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千米的地方參加植樹活動，圖中，分別表示甲乙兩人前往目的地所行駛的路程與時間的關(guān)系．根據(jù)圖象判斷下列說法錯誤的是（）

A．甲比乙早出發(fā)B．甲行駛的路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系式為C．甲的速度是，乙的速度是D．乙出發(fā)后兩人相遇，這時他們離學(xué)校二、填空題(★)11.化簡_____．(★★)12.中國結(jié)寓意團(tuán)圓美滿，以獨特的東方神韻體現(xiàn)中國人民的智慧和深厚的文化底蘊(yùn)，小豐家有一個菱形中國結(jié)裝飾如圖所示，其示意圖如圖所示，測得，，則菱形的面積為______．(★)13.一次函數(shù)的圖象向上平移個單位長度后，所得圖象的解析式為______．(★★)14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，2），B（4，0），點N為線段AB的中點，則點N的坐標(biāo)為_____________．(★★)15.若點在一次函數(shù)圖象上，則______(填或)(★★)16.已知，，是一個三角形的三條邊，且滿足，則這個三角形的面積是________．(★★★)17.如圖，將矩形紙片折疊，使邊落在對角線上，折痕為，且點落在對角線處，若，，則______．(★★★)18.有一個邊長為1的正方形，經(jīng)過一次“生長”后在它的上側(cè)生長出兩個小正方形（如圖1），且三個正方形所圍成的三角形是直角三角形；再經(jīng)過一次“生長”后變成了圖2，如此繼續(xù)“生長”下去，則“生長”第次后所有正方形的面積和為______．三、解答題(★★)19.計算：(1)；(2)．(★★)20.先化簡，再求值：，其中．(★★)21.為大力弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，引導(dǎo)學(xué)生從千年中華傳統(tǒng)文化中汲取養(yǎng)分，推動文化自信自強(qiáng)．某校開展了“誦國家經(jīng)典，承傳統(tǒng)文化”朗誦比賽活動，七年級和八年級各有400名學(xué)生參加競賽，學(xué)校為了解這兩個年級的成績情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下：收集數(shù)據(jù)從七、八兩個年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，在這次競賽中他們的成績?nèi)缦拢浩吣昙墸?07080908080906010080808090907090707010060八年級：607080707090609090907090100707060909090100整理數(shù)據(jù)

成績

人數(shù)

年級七年級八年級（說明：優(yōu)秀成績?yōu)?，良好成績?yōu)?，合格成績?yōu)椋┓治鰯?shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：

平均分中位數(shù)眾數(shù)方差七年級8080130八年級8090170請解答下列問題：(1)______；______；(2)估計八年級參加此次競賽的學(xué)生中達(dá)到良好成績以上的學(xué)生有多少名？(3)小明認(rèn)為七，八年級競賽成績的平均數(shù)相等，因此兩個年級的成績一樣好，你認(rèn)為小明的說法正確嗎？請你用所學(xué)的統(tǒng)計知識說明理由.（寫出一條即可）(★★)22.為了讓學(xué)生更好地學(xué)會用勾股定理，某校八年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)把“測量風(fēng)箏的垂直高度”作為一項課題，利用課余時間完成了實踐調(diào)查，并利用皮尺等工具采集了如下的實驗數(shù)據(jù)．【采集數(shù)據(jù)】如圖，利用皮尺測量水平距離米，然后根據(jù)手中剩余風(fēng)箏線的長度得出風(fēng)箏線的長度米，最后測量放風(fēng)箏的小康同學(xué)的身高米．【數(shù)據(jù)應(yīng)用】當(dāng)點均在同一平面內(nèi)，已知圖中各點均在同一平面內(nèi)，點，，，在同一直線上．(1)求此時風(fēng)箏的垂直高度．(2)若站在點不動，想把風(fēng)箏沿著的方向從點的位置上升18米到點的位置，則還需要放出風(fēng)箏線多少米？(★★)23.如圖，在四邊形中，，，垂足分別為點，．（1）請你只添加一個條件（不另加輔助線），使得四邊形為平行四邊形，你添加的條件是________；（2）添加了條件后，證明四邊形為平行四邊形．(★★)24.如圖，在中，交的延長線于點E，．(1)求證：四邊形是矩形；(2)F為的中點，連接，．已知，，求的長．(★★)25.已知一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象交于點A（3，4），點B在x軸負(fù)半軸上，且OA=OB．（1）求兩個函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積．(★★★)26.綜合與探究如圖，在正方形中，點（不與點，重合）在對角線所在的直線上，連接．過點作，交直線于