2024-2025學(xué)年湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期末綜合模擬測(cè)試卷一、單選題(★★)1.浪費(fèi)不以量小而為之，節(jié)約不以微小而不為，下列倡導(dǎo)節(jié)約能耗的圖標(biāo)中，文字上方的部分是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)3.若與是同一個(gè)數(shù)的兩個(gè)不相等的平方根，則這個(gè)數(shù)是（）

A．3B．C．16D．9(★★★)4.如圖，邊長(zhǎng)為9的正方形中放置兩個(gè)長(zhǎng)和寬分別為a，（，）的長(zhǎng)方形，若長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24，面積為35.75，則圖中陰影部分的面積為（）

A．18.5B．21.5C．27.5D．35.5(★★)5.已知關(guān)于的不等式有且只有1個(gè)負(fù)整數(shù)解，則的取值范圍是（）

A．＞4B．C．D．(★★)6.如圖，在銳角三角形中，，的面積為10，平分，若M、N分別是、上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）

A．4B．5C．4.5D．6(★★)7.如圖是路政工程車的工作示意圖，工作籃底部與支撐平臺(tái)平行，若，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)8.若，則的值為（）

A．3B．C．D．(★★)9.已知a是25的平方根，b是的小數(shù)部分，則的值是（）

A．3B．C．3或D．(★★★★)10.如圖，與交于點(diǎn)E，點(diǎn)G在直線上，，下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是（）

A．①②③B．②④C．①②④D．①④二、填空題(★★)11.若是一個(gè)完全平方式，則的值為_(kāi)_____．(★★)12.若關(guān)于x的多項(xiàng)式的乘積化簡(jiǎn)后不含項(xiàng)，則______．(★★)13.如圖，在數(shù)軸上標(biāo)有字母的各點(diǎn)中，與實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的可能是點(diǎn)______．(★★★)14.如圖，點(diǎn)O是正六邊形的中心，分別以各邊為直徑向正六邊形的外部作半圓，組成了一幅美麗的圖案，這個(gè)圖案繞點(diǎn)O至少旋轉(zhuǎn)_______后能與原來(lái)的圖案互相重合．(★★★)15.某段高速公路全長(zhǎng)千米，交警部門(mén)在高速公路上距入口千米處設(shè)立了限速標(biāo)志牌，并在以后每隔千米處設(shè)置一塊限速標(biāo)志牌；此處交警部門(mén)還在距離入口千米處設(shè)置了攝像頭，并在以后每隔千米處都設(shè)置了一個(gè)攝像頭，則在此段高速公路上，離入口________千米處剛好同時(shí)設(shè)置有標(biāo)志牌和攝像頭．(★★)16.如圖，某居民小區(qū)有一長(zhǎng)方形土地，長(zhǎng)米，寬米．居民想在長(zhǎng)方形地內(nèi)修筑寬均為米的小路，余下的部分做綠化，為了使草坪更美觀，有人建議把道路修成如圖所示的形狀，求綠化的面積為_(kāi)__________平方米．(★★)17.關(guān)于x的不等式組無(wú)解，a的取值范圍為_(kāi)_______．(★★★)18.如圖，，則的度數(shù)為_(kāi)__________．三、解答題(★★)19.（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．(★★★)20.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．(1)先將向右平移9個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，在網(wǎng)格中畫(huà)出平移后的；(2)以點(diǎn)為中心把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在網(wǎng)格中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的；(3)以點(diǎn)所在的豎直網(wǎng)格線為對(duì)稱軸，在網(wǎng)格中畫(huà)出的對(duì)稱圖形．(★★★)21.已知關(guān)于x，y方程組的解滿足．(1)求a的取值范圍；(2)在（1）的條件下，是否存在整數(shù)a，使不等式的解集為．若存在，求a的值；若不存在，說(shuō)明理由．(★★★)22.如圖，在長(zhǎng)方形紙片中，點(diǎn)在邊上，將長(zhǎng)方形紙片沿折疊后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，交于點(diǎn)．(1)判斷和的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)連結(jié)，若平分，，求的度數(shù)．(★★★)23.全球工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)永久會(huì)址落戶沈陽(yáng)．為了讓學(xué)生了解工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)相關(guān)知識(shí)，某校準(zhǔn)備開(kāi)展“工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)”主題日活動(dòng)，聘請(qǐng)專家為學(xué)生做五個(gè)領(lǐng)域的專題報(bào)告：A．?dāng)?shù)字孿生；B．人工智能；C．應(yīng)用5G；D．工業(yè)機(jī)器人；E．區(qū)塊鏈．為了解學(xué)生的研學(xué)意向，在隨機(jī)抽取的部分學(xué)生中下發(fā)如圖所示的調(diào)查問(wèn)卷，所有問(wèn)卷全部收回且有效，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

“工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)”主題日學(xué)生研學(xué)意向調(diào)查問(wèn)卷

請(qǐng)?jiān)谙铝羞x項(xiàng)中選擇您的研學(xué)意向，并在其后“□”內(nèi)打“√”（每名同學(xué)必選且只能選擇其中一項(xiàng)），非常感謝您的合作．

A．?dāng)?shù)字孿生□B．人工智能□C．應(yīng)用5G□D．工業(yè)機(jī)器人□E．區(qū)塊鏈□請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查所抽取的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_______，并直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中領(lǐng)域“B”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_(kāi)______；(3)學(xué)校有600名學(xué)生參加本次活動(dòng)，地點(diǎn)安排在兩個(gè)多功能廳，每場(chǎng)報(bào)告時(shí)間為90分鐘．由下面的活動(dòng)日程表可知，A和C兩場(chǎng)報(bào)告時(shí)間與場(chǎng)地已經(jīng)確定．在確保聽(tīng)取報(bào)告的每名同學(xué)都有座位的情況下，請(qǐng)你合理安排B，D，E三場(chǎng)報(bào)告，補(bǔ)全此次活動(dòng)日程表（寫(xiě)出一種方案即可），并說(shuō)明理由．

“工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)”主題日活動(dòng)日程表地點(diǎn)（座位數(shù)）

時(shí)間1號(hào)多功能廳（200座）2號(hào)多功能廳（100座）①________AC②________③________設(shè)備檢修暫停使用(★★★)24.先觀察等式，再解答問(wèn)題：①；②；③．(1)請(qǐng)你根據(jù)以上三個(gè)等式提供的信息，猜想______；(2)請(qǐng)你按照以上各等式反映的規(guī)律，寫(xiě)出用含的式子表示的等式：____（為正整數(shù)）；(3)應(yīng)用上述結(jié)論，請(qǐng)計(jì)算的值．(★★★)25.“天青色等煙雨”形容的就是青花瓷中最上等的天青色，古時(shí)只能在下雨天燒制，不同釉色的瓷器價(jià)格也是大不相同，下表是某瓷器專賣店近兩個(gè)月兩款瓷器的銷售情況：

銷售時(shí)間釉色銷售數(shù)量釉色銷售數(shù)量總售價(jià)第1個(gè)月7套6套6530元第2個(gè)月9套5套6550元(1)求釉色，兩款瓷器每套的售價(jià)分別為多少元？(2)若釉色瓷器的進(jìn)價(jià)為300元，釉色瓷器的進(jìn)價(jià)為600元，現(xiàn)專賣店計(jì)劃用不超過(guò)8500元購(gòu)進(jìn)釉色，兩款瓷器一共20套，且釉色瓷器的數(shù)量不少于釉色瓷器數(shù)量的一半，請(qǐng)你幫忙計(jì)算有哪幾種進(jìn)貨方案？（瓷器數(shù)量為整數(shù)）(3)在（2）的條件及進(jìn)貨方案下，求該商店賣出這些瓷器的最大利潤(rùn)．(★★★★)26.已知，過(guò)內(nèi)一點(diǎn)