2024-2025學(xué)年湖南省長沙市芙蓉區(qū)七年級下學(xué)期6月期末考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）

A．B．C．0D．6(★)2.下列學(xué)校校徽可以看成是由圖案自身的一部分經(jīng)平移后得到的為（）

A．B．C．D．(★★★)3.若一元二次方程的兩根之和與兩根之積分別為，，則點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★)4.已知是方程的解，則的值是（）

A．B．C．D．(★)5.將不等式組的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.下列采用的調(diào)查方式中，不合適的是（）

A．為了了解全國中學(xué)生的身高狀況，采用抽樣調(diào)查的方式B．為了了解某校九年級（3）班學(xué)生的身高情況，采用全面調(diào)查的方式C．為了了解某型號電子產(chǎn)品的使用壽命情況，采用全面調(diào)查的方式D．為了了解人們保護(hù)水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式(★★)7.若，則下列圖形中可以判定的是（）

A．B．C．D．(★★)8.有理數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則（）．

A．B．C．D．(★★)9.如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）

A．B．C．D．(★★)10.兩位同學(xué)在解方程組時，甲同學(xué)正確地解出，乙同學(xué)因把c抄錯了解得則a，b，c正確的值應(yīng)為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.為了增強(qiáng)學(xué)生預(yù)防甲流的安全意識，某校開展甲流防控知識競賽.來自不同年級的26名參賽同學(xué)的得分情況如圖所示，這些成績的中位數(shù)是______.(★)12.命題“在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行”是________命題（填“真”或“假”）(★★)13.已知，且為的整數(shù)部分，則的值為____________．(★★)14.若點(diǎn)P(x,y)在第二象限內(nèi)，則化簡的結(jié)果是______.(★★)15.《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)專著，成書于公元一世紀(jì)左右．小紅閱讀《九章算術(shù)》中有趣的方程問題后，隨即對某個題目進(jìn)行改編，修改后的題目為：“今有5頭牛、7只羊，值錢920金；將牛與羊互換其中一只（頭），值金相同．”設(shè)每頭牛、每只羊的價格各為金，金，根據(jù)題意列出方程組為______．(★★)16.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)M、N分別表示數(shù)2、，則x的取值范圍是__________三、解答題(★★★)17.（1）計(jì)算：；（2）解分式方程：．(★★)18.已知點(diǎn)P坐標(biāo)為．(1)若點(diǎn)P在y軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)P在第一象限，求k的取值范圍．(★★★)19.解不等式：，把它的解集表示在數(shù)軸上．(★★)20.如圖，已知，，那么成立嗎？為什么？(★★★)21.解下列方程或方程組(1)(2)(★★★)22.立德學(xué)校為了解學(xué)生做家務(wù)勞動的情況，隨機(jī)抽取了七年級若干名學(xué)生并對其五月份做過幾項(xiàng)家務(wù)勞動情況進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖．(1)本次被抽取的學(xué)生人數(shù)為______人；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“4項(xiàng)及以上”部分所對應(yīng)的扇形的圓心角______°．(3)若該校有學(xué)生1500人，請估計(jì)該校五月份參與家務(wù)勞動的項(xiàng)目數(shù)量不超過3項(xiàng)的學(xué)生人數(shù)．(★★)23.若關(guān)于、的方程組與有相同的解．(1)求這個相同的解；(2)求、的值．(★★★)24.根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)

背景為表彰同學(xué)在班級活動中的優(yōu)異表現(xiàn)，班主任去奶茶店購買A，B兩種款式的奶茶作為獎勵．素材1買2杯A款奶茶，3杯B款奶茶共需76元；

買4杯A型奶茶，7杯B型奶茶共需168元．素材3班主任用了336元購買A，B兩款共四種不同的奶茶，其中A款不加料的杯數(shù)是購買奶茶總杯數(shù)的．問題解決任務(wù)1問A款奶茶和B款奶茶的銷售單價各是多少元？任務(wù)2在不加料的情況下，若購買A，B兩種款式的奶茶（兩種都要）剛好花280元，問有幾種購買方案？任務(wù)3結(jié)合素材3，求班主任購買的奶茶中B型加料的奶茶買了多少杯？(★★★★)25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．D是拋物線對稱軸上一點(diǎn)，縱坐標(biāo)為，P是線段上方拋物線上的一個動點(diǎn)，連接．(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)與的面積相等時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)將拋物線向左平移3個單位，再向下平移5個單位．新拋物線與