2024-2025學(xué)年河南省鄭州市惠濟區(qū)外國語中學(xué)上學(xué)期七年級分班考數(shù)學(xué)試卷一、填空題(★)1.互不相等的四個數(shù)4，8，16，可以組成比例，則的值為_________．二、單選題(★★)2.下列說法：①比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變；②若，則，，互為倒數(shù)；③半徑相等且圓心角都等于的四個扇形，可以拼成一個圓；④，那么；⑤某市對全市初中生視力情況進行調(diào)查，結(jié)果是初中生的近視率為，就是說初中生近視的人數(shù)占全體初中生人數(shù)的，正確的有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個(★★★)3.若干個桶裝方便面擺放在桌子上，小明從三個不同方向看到的圖形如右圖所示，則這一堆方便面共有（）

A．5桶B．6桶C．9桶D．12桶(★★★)4.如圖所示，分別以n邊形的頂點為圓心，以為半徑畫圓，當時，則圖中陰影部分的面積之和為（）

A．B．C．D．三、填空題(★★★)5.某同學(xué)晚上6點多鐘開始做作業(yè)，他家墻上時鐘的時針和分針的夾角是120°，他做完作業(yè)后還是6點多鐘，且時針與分針的夾角還是120°，此同學(xué)做作業(yè)用了______分鐘．(★★★)6.某公司的電話號碼是八位數(shù)，這個號碼的前四位數(shù)字相同，后五位數(shù)字是連續(xù)減少1的自然數(shù)，全部數(shù)字之和恰好等于號碼的最后兩位數(shù)，那么，該公司的電話號碼是_____．(★★)7.已知關(guān)于，的方程組的解是，則方程組的解是_____．(★★)8.漏刻是我國古代的一種計時工具．據(jù)史書記載，西周時期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，這是中國古代人民對函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用．小明同學(xué)依據(jù)漏刻的原理制作了一個簡單的漏刻計時工具模型，研究中發(fā)現(xiàn)水位h（cm）是時間t（min）的一次函數(shù)，如下表是小明記錄的部分數(shù)據(jù)，其中有一個h的值記錄錯誤，請排除后利用正確的數(shù)據(jù)確定當h=6cm時，對應(yīng)的時間t的值為_______min．

t（min）…1235…h(huán)（cm）…2.42.83.44…(★★★)9.把這個數(shù)填入的方格中，使其任意一行，任意一列及任意一條對角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個“九宮格”，它源于我國古代的“洛書”（圖1），洛書是世界上最早的“幻方”，圖是僅可以看到部分數(shù)值的“九宮格”，則關(guān)于的一元一次方程的解為______．(★★★)10.如圖，已知正方形邊長為4，甲、乙兩動點分別從頂點，同時出發(fā)沿正方形的邊開始運動，甲點按順時針方向運動，乙點按逆時針方向運動，若乙的速度是甲的速度的4倍，則它們第2022次相遇將在_____邊上．(★★★)11.如圖，已知直線，直線EF分別交直線、于點E、F，平分交于M，G是射線上一動點（不與M、F重合）．平分交于點H，設(shè)，，現(xiàn)有下列三個式子：①；②；③．其中成立的是：________．四、解答題(★★)12.解方程：．(★)13.老師設(shè)計了接力游戲．用合作的方式完成有理數(shù)運算，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡．過程如圖所示：(1)接力中，計算錯誤的學(xué)生有；(2)請給出正確的計算過程．(★★★)14.觀察下列各式，回答問題：，，…．按上述規(guī)律填空：(1)1﹣＝×．(2)計算：（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）(★★★)15.為發(fā)展校園足球運動，某城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．(1)求每套隊服和每個足球的價格是多少元；(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用；(3)在（2）的條件下，若，假如你是本次購買任務(wù)的負責(zé)人，你認為到甲、乙哪家商場購買比較合算？(★★★)16.小杰到食堂打飯，看到A，B兩窗口前面排隊的人一樣多，就站在A窗口隊伍的里面，過了2分鐘，他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有4人打了飯離開隊伍，B窗口每分鐘有6人打了飯離開隊伍，且B窗口隊伍后面每分鐘增加5人．此時，若小杰迅速從A窗口隊伍轉(zhuǎn)移到B窗口后面重新排隊，將比繼續(xù)在A窗口排隊提前30秒買到飯，求開始時每個窗口的隊伍有多少人排隊？(★★★)17.一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊單獨鋪設(shè)需要24天．(1)如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，需要多少天可以鋪好這條管線？(2)如果先讓甲乙工程隊合作先施工天，余下的工程再由甲工程隊施工天，恰好完成該工程，求甲工程隊一共參與了多少天？(★★★)18.小明新買了一輛“和諧”牌自行車，說明書中關(guān)于輪胎的使用說明如左下：小明看了說明書后，和爸爸的討論如右下：小明經(jīng)過計算，得出這對輪胎能行駛的最長路程．聰明的同學(xué)，請你也通過計算得出這對輪胎能行駛的最長路程。

、本輪胎如安裝在前輪。安全行駛路程為千公里，如安裝在后輪，安全行駛路程為千公里；

、請在安全行駛路程范圍內(nèi)報廢輪胎；

、爸爸：“安全行駛路程為千公里或千公里”是指輪胎每行駛千公里相當于損耗它的或。

小明：太可惜了，自行車行駛千公里后，后胎報廢，而前胎還可繼續(xù)使用。

爸爸：你能動動腦筋，不換成其他輪胎，怎樣使這對輪胎行駛路程最長?

小明：自行車行駛一段路程后，可以把前后輪胎調(diào)換使用，最后一起報廢，就能使這對輪胎行駛最長路程。

爸爸：小明真聰明！(★★★)19.小通在研究數(shù)學(xué)問題時遇到一個定義：將三個已經(jīng)排好順序數(shù)：，，，稱為數(shù)列，，，計算將這三個數(shù)的最小值稱為數(shù)列，，的谷值．小通進一步發(fā)現(xiàn)：當改變這三個數(shù)的順序時，所得到的數(shù)列都可以計算其相應(yīng)的谷值，如數(shù)列，2，3的谷值為，數(shù)列3，，2的谷值為1；…經(jīng)過研究，小通發(fā)現(xiàn)，對于“2，，3”這三個數(shù)，按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，谷值的最小值為，根據(jù)以上材料