2024-2025學(xué)年湖北省黃岡市蘄春縣第二實驗中學(xué)七年級下學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.在平面直角坐標(biāo)系中，點在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★)2.4平方根是（）

A．B．2C．D．(★★)3.如果點在第二象限，那么點在第（）象限

A．一B．二C．三D．四(★★)4.如圖，將實數(shù)表示在數(shù)軸上為（）

A．點B．點C．點D．點(★★)5.在和之間的正整數(shù)有（）

A．0個B．1個C．2個D．3個(★★)6.下列說法中正確的是（）

A．的平方根是B．是無理數(shù)C．正實數(shù)和負(fù)實數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)D．是無理數(shù)(★★)7.在體育課上，某同學(xué)跳遠(yuǎn)后留下的腳印如圖所示，則他本次的跳遠(yuǎn)成績是（）

A．線段的長度B．線段的長度C．線段的長度D．線段的長度(★★)8.如圖，已知，則三者之間的關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★★★)9.綜合實踐課上，小星將自己手工完成的部分地圖，以貴陽市所在的點為坐標(biāo)原點建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若圖中點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)可能為（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，直線相交于點平分，若，則（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.如圖，直線、相交于點，射線，垂足為點，若，則的度數(shù)為___________．(★★)12.，則__________．(★★)13.的平方根是_____，的立方根是_____．(★★)14.在平面直角坐標(biāo)系中，將點先向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度后，得到對應(yīng)點，則點的坐標(biāo)為__________．(★★)15.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點到軸的距離是______．(★★★)16.如圖，，，，與交于點，過點作，若平分，則________．三、解答題(★★)17.計算：．(★★)18.如圖是天安門廣場周圍的主要景點分布示意圖，在此圖中建立平面直角坐標(biāo)系，表示故宮的點坐標(biāo)為，表示美術(shù)館的點的坐標(biāo)為，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫出人民大會堂和王府井的坐標(biāo)．(★★)19.已知的平方根是，的平方根是．(1)求m，n的值；(2)求的平方根．(★★)20.完成下列解答過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)的推理依據(jù)．如圖，直線，，．求證：．證明：∵（已知），∴________（______________________）．∵，（已知），∴（等式的性質(zhì)）．∴________（______________________）．∴（____________________________）．(★★★)21.已知，且．C為x軸負(fù)半軸上一點，且滿足三角形的面積為15．(1)點A的坐標(biāo)為________，點B的坐標(biāo)為________；(2)如圖①，平移直線使其與x軸交于點C，與y軸交于點E，求點E的坐標(biāo)；(3)如圖②，若點在平行于x軸的直線l上，且滿足三角形的面積為10，求m的值．(★★★)22.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點．(1)若點P在y軸上，求點P的坐標(biāo)；(2)若點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點P的坐標(biāo)．(★★★)23.如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，，且滿足，過點C作軸于點B．(1)求三角形的面積；(2)如圖②，若過點B作交y軸于點D，且，分別平分，求的度數(shù)；(3)在y軸上是否存在點P，使得三角形和三角形的面積相等？若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．(★★★)24.為正整數(shù)的近似值可以這樣估算：，其中m是最接近n的完全平方數(shù)．如：，這與科學(xué)計算器計算的結(jié)果，很接近．(1)按照以上方法，可知，此時______；(2)某數(shù)學(xué)興趣小組提出以下求的方法：解：，即，設(shè)，其中，則，即，當(dāng)時，可忽略，所以，解得，即．請任選一種方法求的近似值精確到．(★★★)25.如圖1，，在、內(nèi)有一條折線．(1)求證：；(2)在圖2中，畫的平分線與的平分線，兩條角平分線交