2024-2025學(xué)年河南省鄭州市市二七區(qū)嵩山路學(xué)校九年級下學(xué)期第三次模擬數(shù)學(xué)試題一、單選題(★★)1.的絕對值是（）

A．B．C．D．(★)2.通常晶體具有固定的熔點(diǎn)，當(dāng)晶體達(dá)到納米尺寸時(shí)卻截然不同．例如：金的熔點(diǎn)為，而直徑為的金粉熔點(diǎn)降低到，此特性可應(yīng)用于粉末冶金工業(yè)．已知，則用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A．B．C．D．(★)3.“陀螺”一詞的正式出現(xiàn)是在明朝時(shí)期，打陀螺是一項(xiàng)深受各民族群眾喜愛的體育運(yùn)動(dòng)．如圖是一個(gè)水平放置的木陀螺（上面是圓柱體，下面是圓錐體）玩具，它的主視圖是（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，已知直線，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)5.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)6.如圖是第九屆亞洲冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)正六邊形紀(jì)念幣的背面圖案，小明將該圖案做成轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻），正六邊形被分為六個(gè)全等的區(qū)域，每個(gè)區(qū)域上的圖案不同，固定指針，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，任其自由停止（指針指向分界線時(shí)，不計(jì)，重轉(zhuǎn)），則指針兩次指向的圖案相同的概率為（）

A．B．C．D．(★★★)7.烷烴是一類由碳、氫元素組成的有機(jī)化合物，如圖是這類化合物中前四種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型圖，其中灰球代表碳原子，白球代表氫原子．第1種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中有4個(gè)氫原子，第2種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中有6個(gè)氫原子，第3種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中有8個(gè)氫原子……按照這一規(guī)律，這類化合物中某種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中碳原子和氫原子的個(gè)數(shù)之和不可能是（）

A．101B．251C．300D．380(★★)8.已知為常數(shù)，且點(diǎn)在第二象限，則關(guān)于的一元二次方程的根的情況為（）

A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根D．無法判斷(★★★★)9.如圖，正方形的頂點(diǎn)，將正方形以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★)10.布洛芬是一種解熱鎮(zhèn)痛抗炎藥，該藥在人體內(nèi)發(fā)揮藥效的最低血藥濃度為．某研究部門將一批相同癥狀的患者分為兩組，甲組服用布洛芬片劑，乙組服用等效的布洛芬緩釋膠囊，兩組均于上午服藥并定時(shí)靜脈抽血測驗(yàn)，測得平均血藥濃度隨時(shí)間推移的關(guān)系圖象如圖所示．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A．甲組服藥后，血藥濃度最高B．布洛芬緩釋膠囊起效更快C．服藥的前，兩組患者體內(nèi)的血藥濃度均隨時(shí)間的推移而增大D．布洛芬緩釋膠囊的藥效持續(xù)時(shí)間更長二、填空題(★★★)11.關(guān)于的不等式有正數(shù)解，則m的值可以是______（寫出一個(gè)即可）．(★★)12.如圖，在中，，對角線與相交于點(diǎn)O，，則的周長為______．(★★)13.如果一個(gè)四位自然數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為，滿足，那么稱這個(gè)四位數(shù)為“遞減數(shù)”．例如：四位數(shù)，因?yàn)椋裕恰斑f減數(shù)”；又如：四位數(shù)，因?yàn)?，所以不是“遞減數(shù)”．若一個(gè)“遞減數(shù)”為，則的值為_____．(★★★)14.如圖，是半圓的直徑，點(diǎn)為半圓上一點(diǎn)．將半圓沿翻折，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在上，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為．若，則圖中陰影部分的面積為_____________．(★★★)15.（1）知識鋪墊：如圖（1），在中，，作的外接圓，連接，則的度數(shù)為_____________．（2）拓展應(yīng)用：如圖（2），在正方形中，邊長為，點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為對角線上的動(dòng)點(diǎn)，且交于點(diǎn)，連接，則的最小值為_____________．三、解答題(★★)16.計(jì)算：(1)；(2)．(★★★)17.為了解七年級男生體能情況，某校隨機(jī)抽取了七年級20名男生進(jìn)行體能測試，并對測試成績（單位：分）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析：【收集數(shù)據(jù)】10094888852798364838776899168779772839673【整理數(shù)據(jù)】該校規(guī)定：為不合格，為合格，為良好，為優(yōu)秀．（成績用表示）

等次頻數(shù)（人數(shù)）頻率不合格10.05合格a0.20良好100.50優(yōu)秀5b合計(jì)201.00【分析數(shù)據(jù)】此組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是82，眾數(shù)是83，中位數(shù)是c；【解決問題】(1)填空：__________，__________，__________；(2)若該校七年級共有300名男生，估計(jì)體能測試能達(dá)到優(yōu)秀的男生約有多少人？(3)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)分析情況，寫一條你的看法．(★★★)18.如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸、軸分別交于點(diǎn)，連接．已知．(1)求的值．(2)請用無刻度的直尺和圓規(guī)在線段上確定一點(diǎn)，使為等腰三角形．(作出一個(gè)點(diǎn)即可，保留作圖痕跡，不寫作法)(3)直接寫出（2）中所作的的面積．(★★★)19.如圖，為的直徑，弦，過點(diǎn)A作的切線交的延長線于點(diǎn)E．(1)求證：；(2)若的半徑為5，，求的長．(★★)20.如圖是一輛停放在水平地面上的車載起重機(jī)的側(cè)面示意圖，吊桿一端固定在車廂上的點(diǎn)處，伸縮支撐桿一端固定在車廂上的點(diǎn)處，另一端固定在上的點(diǎn)處．在某次作業(yè)過程中，測得吊鉤到車廂尾部點(diǎn)的水平距離為2米（即米)，．已知平行于地面，且距地面米，米，求此時(shí)吊鉤距地面的高度．（結(jié)果精確到米．參考數(shù)據(jù)：）(★★★)21.開封作為八朝古都，有著深厚的歷史文化，也吸引著無數(shù)的游客前往觀光．開封特產(chǎn)桶子雞、醬牛肉深受游客的喜愛．已知2包桶子雞和3包醬牛肉的價(jià)格為310元，3包桶子雞和4包醬牛肉的價(jià)格為430元．(1)分別求出桶子雞和醬牛肉的單價(jià)；(2)若某公司決定購買桶子雞和醬牛肉共200包作為員工福利，且購買桶子雞的數(shù)量不超過醬牛肉的數(shù)量，則應(yīng)該如何安排購買方案，才能使購買總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．(★★★)22.數(shù)字農(nóng)業(yè)正帶領(lǐng)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)進(jìn)入一個(gè)嶄新的時(shí)代，而智能溫室大棚將成為現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展進(jìn)程中重要的參與者之一.某種植大戶對自己的溫室大棚進(jìn)行改造時(shí)，先將大門進(jìn)行了裝修，如圖2所示，該大門門頭示意圖由矩形和拋物線形組成，測得，，，以水平線為x軸，的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．(1)求此門頭拋物線部分的表達(dá)式；(2)改造時(shí)，為了加周，要在棚內(nèi)梁的四等分點(diǎn)M，N處焊接兩排鍍鋅管支撐大棚，已知定制的每根鍍鋅管成品長，問是否需要截取，截取多少？(★★★★)23.【操作發(fā)現(xiàn)】（1）如圖（1），在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．請