2024-2025學(xué)年河北省滄州市第十四中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A．3.14B．C．D．(★)2.某校為調(diào)查學(xué)生的身高情況，在全校的1200名學(xué)生中隨機(jī)抽了50名學(xué)生進(jìn)行測量，則這個(gè)過程中的樣本容量是（）

A．1200名學(xué)生的身高情況B．50名學(xué)生C．1200D．50(★★★)3.桿秤是中國文化瑰寶，體現(xiàn)社會(huì)主義價(jià)值觀中的“誠信”，在購物時(shí)，大家都喜歡商家“翹高高”稱物．如圖，此時(shí)，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，將三角形沿著射線向右平移得到三角形，若，，則的長為（）

A．1B．2C．3D．4(★★)5.如圖，小東去游樂場游玩，他根據(jù)游樂場的地圖建立了平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)注了自己最想游玩的三個(gè)項(xiàng)目的位置，若旋轉(zhuǎn)木馬位于點(diǎn)，過山車位于點(diǎn)．則摩天輪位于點(diǎn)（）

A．B．C．D．(★★)6.在一定的溫度、濕度及通風(fēng)的環(huán)境下，某孵化實(shí)驗(yàn)室孵化小雞的數(shù)量關(guān)于時(shí)間的趨勢圖如圖所示，預(yù)計(jì)當(dāng)時(shí)，孵化量為()

A．26只B．30只C．40只D．50只(★★)7.用加減消元法解方程組，下列解法錯(cuò)誤的是（）

A．，消去B．，消去C．，消去D．，消去(★★)8.小圖和小林在討論某一元一次不等式，根據(jù)圖中的對(duì)話信息，推測出不等式可能是（）

不等式在求解的過程中需要改變不等號(hào)的方向不等式的解集為

A．B．C．D．(★★)9.《算法統(tǒng)宗》中有一道題為“隔溝計(jì)算”的問題：其原文是“甲乙隔溝牧放，二人暗里參詳．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙說得甲九只，二家之?dāng)?shù)相當(dāng)．兩人都在暗思對(duì)方有多少只羊，甲對(duì)乙說：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙對(duì)甲說：“我得到你的九只羊，咱倆家的羊一樣多，設(shè)甲有羊x只，乙有羊y只，則符合題意的方程組是（）

A．B．C．D．(★★)10.已知關(guān)于x的不等式的解集為，下列結(jié)論正確的是（）

A．B．C．D．(★★)11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第四象限，且到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為1，則點(diǎn)在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★★)12.如圖，在三角形中，，D是射線上的動(dòng)點(diǎn)，連接，過點(diǎn)D作⊥射線于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊上（F不與點(diǎn)B，C重合），作交射線于點(diǎn)M，若，下列關(guān)于甲、乙的說法判斷正確的是（）甲：當(dāng)點(diǎn)D在線段上時(shí)，；乙：當(dāng)點(diǎn)D在射線上時(shí)，的度數(shù)為或．

A．只有甲的正確B．只有乙的正確C．兩人的都正確D．兩人的都不正確二、填空題(★)13.如圖是某小區(qū)部分居民最喜歡的支付方式（A微信，B支付寶，C現(xiàn)金，D其他）的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則支付方式D占整體的百分比是______．(★★)14.某正數(shù)的兩個(gè)不相等的平方根分別是和，則a的立方根為______．(★★)15.若關(guān)于x的不等式組無解，則滿足條件的正整數(shù)n有______個(gè)．(★★)16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是點(diǎn)，，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形邊上按照設(shè)A→B→C→D→A→…的方向不斷移動(dòng)，點(diǎn)P的移動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長度，當(dāng)?shù)?025秒時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．三、解答題(★★)17.（1）計(jì)算：（2）解方程組．(★★★)18.解不等式組，請(qǐng)按下列步驟完成解答．(1)解不等式①，得______．(2)解不等式②，得______．(3)把不等式①和②的解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來．(4)原不等式組的解集是_______．(5)原不等式組的最小負(fù)整數(shù)解是_______．(★★★)19.如圖，一只螞蟻從點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右爬了2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)表示，設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為．(1)的值是_________；(2)求的值；(3)在數(shù)軸上還有、兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)和，且有與互為相反數(shù)，求的平方根．(★★)20.某校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的課外閱讀，欲增購一些課外書，為此抽取該校一部分學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的書籍”問卷調(diào)查（每人只選一項(xiàng)）．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：(1)這次調(diào)查采用的調(diào)查方式是______；（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）；(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜歡“科普”類書籍所占的圓心角度數(shù)為______；(4)如果全校共有學(xué)生1500人，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡“科普”類書籍的學(xué)生人數(shù)．(★★★)21.如圖，已知．(1)直線與有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由；（將下列推理過程補(bǔ)充完整）解：（1）與的位置關(guān)系是①．理由如下：，（已知）②（③），④，（⑤）(2)若，求的度數(shù)．(★★★)22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．(1)寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求出的面積；(3)點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)與面積相等時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．(★★★)23.某商場看好“哪吒”和“敖丙”兩種人物造型玩具的市場價(jià)值．經(jīng)調(diào)查：購進(jìn)2個(gè)“哪吒”玩具和5個(gè)“敖丙”玩具共需78元；購進(jìn)5個(gè)“哪吒”玩具和10個(gè)“敖丙”玩具共需170元．(1)求每個(gè)“哪吒”玩具、“赦丙”玩具的進(jìn)價(jià)；(2)該商場某柜臺(tái)計(jì)劃購進(jìn)“哪吒”和“敖丙”兩種玩具共50個(gè)，允許投入的資金不多于615元，設(shè)購進(jìn)m（）個(gè)“哪吒”玩具．求該柜臺(tái)共有哪幾種購進(jìn)方案？計(jì)算并求出最省錢的方案．(★★★)24.如圖1，當(dāng)一束光線照射到平面鏡上反射時(shí)，始終有．如圖2，是兩面互相平行的鏡面，光線照射到鏡面上，反射光線為，則．【猜想】（1）如圖2，若光線經(jīng)鏡面反射后的反射光線為，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；【探究】將兩塊平面鏡的一個(gè)端點(diǎn)重合于點(diǎn)N，