2024-2025學(xué)年江蘇省連云港市海州區(qū)鳳凰學(xué)校七年級下學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.下列式子中，正確的是（）

A．a(chǎn)2·a3＝a6B．a(chǎn)6÷a2＝a3（a≠0）C．D．a(chǎn)2＋a3＝a5(★)2.已知一粒米的質(zhì)量是，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.若，，則的值為（）

A．16B．9C．40D．44(★★)4.已知三角形三邊長分別為2，x，13，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為

A．2B．3C．5D．13(★)5.一個多邊形的每個內(nèi)角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)是（）

A．8B．9C．10D．11(★★★)6.下列算式：①；②；③；④；其中正確的有（）

A．0個B．1個C．2個D．3個(★)7.下面的多項式中，適用于完全平方公式的是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（）

A．6B．8C．10D．12(★★)9.圖（1）是一個長為2m，寬為2n（m＞n）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（）

A．2mnB．（m+n）2C．（m-n）2D．m2-n2(★★★)10.在中，已知點D、E、F分別是邊BC、AD、CE上的中點，且，則的值為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.________．(★)12.如圖所示，，，則______．(★★)13.等腰三角形的兩邊長分別是和，則它的周長是______．(★★)14.若，則的值為______．(★★)15.若是完全平方式，則的值是______．(★★★)16.若，則x的值為______．(★★★)17.將一副學(xué)生用三角板按如圖所示的方式放置，若，則的度數(shù)為_______________．(★★★)18.已知，，，則代數(shù)式的值是______．三、解答題(★★★)19.若，，試分別求出和的值．請寫出具體的解題過程(★★★)20.計算：(1)；(2)；(3)；(4)(★★★)21.先化簡，再求值：，其中，(★★★)22.如圖，，，，求的度數(shù)．(★★★)23.若且，m，n是正整數(shù)，則你能利用上面的結(jié)論解決下面的3個問題嗎？試試看，相信你一定行！(1)如果，求x的值；(2)如果，求x的值；(3)已知x滿足，求x的值．(★★★)24.我們規(guī)定：，例如．(1)試求和的值；(2)判斷與（的值均不相等）的值是否相等？請說明理由．(★★★)25.溫州和杭州某廠同時生產(chǎn)某種型號的機(jī)器若干臺，溫州廠可支援外地10臺，杭州廠可支援外地4臺．現(xiàn)在決定給武漢8臺，南昌6臺．每臺機(jī)器的運費如下表（單位：百元）．設(shè)杭州運往南昌的機(jī)器為x臺．

終點

起點南昌武漢溫州廠48杭州廠35(1)用x的代數(shù)式來表示總運費單位：百元；(2)若總運費為8400元，則杭州運往南昌的機(jī)器應(yīng)為多少臺？(★★)26.一天，小明和小玲玩紙片拼圖游戲，發(fā)現(xiàn)利用圖中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式．比如圖可以解釋為：．(1)圖可以解釋為等式：______．(2)在虛線框中用圖中的基本圖形拼成若干塊每種至少用一次拼成一個長方形，使拼出的長方形面積為，并標(biāo)出此長方形的長和寬．(3)如圖，大正方形