五年（2021-2025）高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題20電學(xué)計(jì)算題考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢(shì)考點(diǎn)1磁場(chǎng)2024、2023綜合分析近五年福建電學(xué)計(jì)算題考情，磁場(chǎng)與靜電場(chǎng)內(nèi)容已成為高頻核心考點(diǎn)，顯示出極強(qiáng)的命題穩(wěn)定性與重要性。未來(lái)命題預(yù)計(jì)將延續(xù)對(duì)磁場(chǎng)和靜電場(chǎng)的深度聚焦，這兩大核心領(lǐng)域?qū)⒊掷m(xù)作為電學(xué)計(jì)算題的命題基石。在命題情境設(shè)計(jì)上，將更趨多元化與綜合性，緊密貼合科技前沿進(jìn)展、福建本地產(chǎn)業(yè)特色以及實(shí)際工程問(wèn)題，旨在考查學(xué)生運(yùn)用電磁學(xué)核心規(guī)律解決復(fù)雜實(shí)際問(wèn)題的建模能力與數(shù)理結(jié)合能力。題型仍將以計(jì)算題為主，但會(huì)強(qiáng)化對(duì)物理過(guò)程分析、臨界條件判斷及多知識(shí)點(diǎn)交叉融合的考查，計(jì)算過(guò)程在強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)的同時(shí)，可能適度提升對(duì)綜合思維和數(shù)學(xué)工具運(yùn)用的要求，進(jìn)一步體現(xiàn)物理思想方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的關(guān)鍵作用。考點(diǎn)2電磁感應(yīng)2022考點(diǎn)3靜電場(chǎng)2024、2023考點(diǎn)01磁場(chǎng)1．（2024·福建·高考）如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。第Ⅱ、Ⅲ象限中有兩平行板電容器C1、C2，其中C1垂直x軸放置，極板與x軸相交處存在小孔M、N；C2垂直y軸放置，上、下極板右端分別緊貼y軸上的P、O點(diǎn)。一帶電粒子從M靜止釋放，經(jīng)電場(chǎng)直線加速后從N射出，緊貼C2下極板進(jìn)入C2，而后從P進(jìn)入第Ⅰ象限；經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好垂直x軸離開，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示。已知粒子質(zhì)量為m、帶電量為q，O、P間距離為d，(1)粒子經(jīng)過(guò)N時(shí)的速度大?。?2)粒子經(jīng)過(guò)P時(shí)速度方向與y軸正向的夾角；(3)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。2．（2023·福建·高考）阿斯頓（F．Aston）借助自己發(fā)明的質(zhì)譜儀發(fā)現(xiàn)了氖等元素的同位素而獲得諾貝爾獎(jiǎng)，質(zhì)譜儀分析同位素簡(jiǎn)化的工作原理如圖所示。在PP'上方存在一垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。兩個(gè)氖離子在O處以相同速度v垂直磁場(chǎng)邊界入射，在磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，分別落在M和N處。已知某次實(shí)驗(yàn)中，v=9.6×104m/s,B=0.1T，落在M處氖離子比荷（電荷量和質(zhì)量之比）為4.8×106C/kg；（1）求OM的長(zhǎng)度；（2）若ON的長(zhǎng)度是OM的1.1倍，求落在N處氖離子的比荷?？键c(diǎn)02電磁感應(yīng)3．（2022·福建·高考）如圖（a），一傾角為θ的絕緣光滑斜面固定在水平地面上，其頂端與兩根相距為L(zhǎng)的水平光滑平行金屬導(dǎo)軌相連；導(dǎo)軌處于一豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其末端裝有擋板M、N．兩根平行金屬棒G、H垂直導(dǎo)軌放置，G的中心用一不可伸長(zhǎng)絕緣細(xì)繩通過(guò)輕質(zhì)定滑輪與斜面底端的物塊A相連；初始時(shí)刻繩子處于拉緊狀態(tài)并與G垂直，滑輪左側(cè)細(xì)繩與斜面平行，右側(cè)與水平面平行．從t=0s開始，H在水平向右拉力作用下向右運(yùn)動(dòng)；t=2s時(shí)，H與擋板M、N相碰后立即被鎖定．G在t=1s后的速度一時(shí)間圖線如圖（b）所示，其中1~2s段為直線．已知：磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T，L=0.2m，G、H和A的質(zhì)量均為0.2kg，G、H的電阻均為0.1Ω；導(dǎo)軌電阻、細(xì)繩與滑輪的摩擦力均忽略不計(jì)；H與擋板碰撞時(shí)間極短；整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程A未與滑輪相碰，兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好：sinθ=0.25，cos（1）在1~2s時(shí)間段內(nèi)，棒G的加速度大小和細(xì)繩對(duì)A（2）t=1.5s時(shí)，棒H（3）在2~3s時(shí)間段內(nèi)，棒G考點(diǎn)03靜電場(chǎng)4．（2024·福建·高考）如圖，木板A放置在光滑水平桌面上，通過(guò)兩根相同的水平輕彈簧M、N與桌面上的兩個(gè)固定擋板相連。小物塊B放在A的最左端，通過(guò)一條跨過(guò)輕質(zhì)定滑輪的輕繩與帶正電的小球C相連，輕繩絕緣且不可伸長(zhǎng)，B與滑輪間的繩子與桌面平行。桌面右側(cè)存在一豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、B、C均靜止，M、N處于原長(zhǎng)狀態(tài)，輕繩處于自然伸直狀態(tài)。t=0時(shí)撤去電場(chǎng)，C向下加速運(yùn)動(dòng)，下降0.2m后開始勻速運(yùn)動(dòng)，C開始做勻速運(yùn)動(dòng)瞬間彈簧N的彈性勢(shì)能為0.1J。已知A、B、C的質(zhì)量分別為0.3kg、0.4kg、0.2kg，小球C(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大??；(2)求A與B間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)及C做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大??；(3)若t=0時(shí)電場(chǎng)方向改為豎直向下，當(dāng)B與A即將發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)瞬間撤去電場(chǎng)，A、B繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后，A從右向左運(yùn)動(dòng)。求A第一次從右向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大速度的大小。（整個(gè)過(guò)程B未與A脫離，C未與地面相碰）5．（2023·福建·高考）如圖（a），一粗糙、絕緣水平面上有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小滑塊A和B，其電荷量分別為qq>0和-q。A右端固定有輕質(zhì)光滑絕緣細(xì)桿和輕質(zhì)絕緣彈簧，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)。整個(gè)空間存在水平向右場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)。A、B與水平面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，其大小均為2qE。t=0時(shí)，A以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，B處于靜止?fàn)顟B(tài)。在t1時(shí)刻，A到達(dá)位置S，速度為v1，此時(shí)彈簧未與B相碰；在t2時(shí)刻，A的速度達(dá)到最大，此時(shí)彈簧的彈力大小為3qE；在細(xì)桿與B碰前的瞬間，A的速度為2v1，此時(shí)t=t3。0~t3時(shí)間內(nèi)A的v-t圖像如圖（b）所示，v1為圖線中速度的最小值，t1、t2、（1）求0~t1時(shí)間內(nèi)，合外力對(duì)（2）求t1時(shí)刻A與B（3）求t1~t2時(shí)間內(nèi)，勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)（4）若增大A的初速度，使其到達(dá)位置S時(shí)的速度為2v1，求細(xì)桿與B碰撞前瞬間1．（24-25高三下·福建泉州·三檢）科學(xué)家利用放在強(qiáng)磁場(chǎng)中的云室來(lái)記錄宇宙射線粒子，在云室中放入一塊鉛板，以減慢粒子速度。當(dāng)宇宙射線粒子中的正電子通過(guò)云室中方向垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，拍下正電子穿過(guò)鉛板前后的徑跡如圖所示。已知正電子穿過(guò)鉛板過(guò)程中速度方向始終與板垂直，在鉛板上、下方軌跡半徑分別為R1、R2，且R1>R2，正電子質(zhì)量為(1)請(qǐng)判斷正電子穿過(guò)鉛板時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)的方向；(2)求正電子在鉛板上方時(shí)的速度大小v1(3)求正電子穿過(guò)鉛板過(guò)程中受到的合外力沖量大小。2．（2025·福建多地市·二模）如圖所示，導(dǎo)體棒ab、cd分別靜置于水平固定的平行窄導(dǎo)軌和寬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌間距分別為L(zhǎng)1=1m、L2=2m，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，所在區(qū)域存在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ab、cd棒的質(zhì)量分別為m1=0.2kg、m2=0.4kg，兩導(dǎo)體棒總電阻為R=5Ω，ab棒與導(dǎo)軌間無(wú)摩擦，cd棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25。t=0時(shí)刻，給導(dǎo)體棒ab一個(gè)大小為(1)t=0.7s時(shí)，cd(2)0～0.7s時(shí)間內(nèi)，安培力對(duì)ab(3)電流I03．（2025·福建福州·四檢）如圖豎直平面直角坐標(biāo)系xOy，在y軸右側(cè)區(qū)域內(nèi)同時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向左（大小未知），勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面（圖中未畫出）。一質(zhì)量為m，電量為q的小球，從a（-2L，L）點(diǎn)水平向右拋出，經(jīng)O點(diǎn)進(jìn)入y軸右側(cè)區(qū)域后，恰能沿直線運(yùn)動(dòng)。小球的運(yùn)動(dòng)均在豎直面內(nèi)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g，求：(1)小球水平拋出的初速度；(2)小球的電性、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；(3)若小球直線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）時(shí)撤去電場(chǎng)，磁場(chǎng)保持不變，經(jīng)一段時(shí)間小球運(yùn)動(dòng)至c點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）時(shí)速度大小為v1，求b、c4．（2025·福建南平·質(zhì)檢）如圖（a），水平線1、2和3、4間有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ和Ⅱ，兩個(gè)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等方向相反。在2、3位置放置兩塊帶有狹縫的平行金屬板（2、3相距很近），兩極板間加上如圖（b）所示的交變電壓U23。t=0時(shí)在2板狹縫S處無(wú)初速釋放一質(zhì)子。已知上、下兩磁場(chǎng)的寬度均為L(zhǎng)，兩金屬板間距為d，交變電壓大小為U，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q，重力不計(jì)，質(zhì)子每次通過(guò)兩金屬板狹縫時(shí)都能被電場(chǎng)加速。(1)求第一次加速后質(zhì)子獲得的速度大小v1；(2)若質(zhì)子被電場(chǎng)加速若干次后，恰好與磁場(chǎng)邊界相切時(shí)離開磁場(chǎng)，求：i.質(zhì)子被加速的次數(shù)n；ii.質(zhì)子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t。5．（2025·福建福州福州高中·二適考）在前沿科技中，需要對(duì)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行精確控制。如圖，一粒子源能夠發(fā)射速度大小為v0的粒子，粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，以大小為2v0的速度進(jìn)入圓心為O1的輻射狀電場(chǎng)，做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，出輻射狀電場(chǎng)時(shí)速度方向恰好改變了90°，粒子出輻射狀電場(chǎng)沿x軸勻速運(yùn)動(dòng)一段距離后進(jìn)入方向垂直紙面向里、半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的圓心(1)加速電場(chǎng)的電壓U；(2)粒子在輻射狀電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的平均速度大??；(3)粒子離開勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的坐標(biāo)。6．（2025·福建福州三中·模擬預(yù)測(cè)）某同學(xué)利用廢棄的自行車改造成發(fā)電機(jī)，示意圖如圖所示。整個(gè)后輪處在與輪面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，車輪半徑為R，前、后齒輪的齒數(shù)分別為N=32、N1=16。將后輪金屬軸和后輪邊緣分別與傾斜的光滑金屬導(dǎo)軌底端相連，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ，金屬導(dǎo)軌處在方向與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（未畫出）中。當(dāng)前齒輪的轉(zhuǎn)速為n時(shí)，處在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌垂直的金屬棒恰好靜止，金屬棒的質(zhì)量為m，電阻為(1)試判斷導(dǎo)軌所在處的磁場(chǎng)方向；(2)求導(dǎo)軌所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B17．（2025·福建漳州·四檢）如圖，平行金屬導(dǎo)軌由光滑水平部分和粗糙傾斜部分平滑連接而成。水平導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=2T、方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，傾斜導(dǎo)軌傾角θ=37°，處在平行導(dǎo)軌向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體棒a與傾斜導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。開始時(shí)，光滑導(dǎo)體棒b在外力F作用下向左做v0=2m/s勻速直線運(yùn)動(dòng)，a棒恰好靜止在傾斜導(dǎo)軌上。a、b棒電阻R均為1Ω、質(zhì)量m均為1kg，a、b棒長(zhǎng)度和導(dǎo)軌間距L均為1m，a、b棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好，忽略導(dǎo)軌電阻。(1)求開始時(shí)通過(guò)b棒的電流I；(2)當(dāng)b棒運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌連接處時(shí)撤去F，此后b棒沖上傾斜導(dǎo)軌，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中a、b始終不相遇。求b棒返回連接處時(shí)，a棒的速度大小v1(3)b棒返回連接處經(jīng)ln22s（取0.35s）速度減為v2=1m/s，此時(shí)a棒到達(dá)連接處。求a棒到達(dá)連接處至8．（2025·福建南平·質(zhì)檢）如圖，一金屬圓盤發(fā)電機(jī)水平放置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1中，圓盤在外力作用下以角速度ω順時(shí)針（俯視）勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤的邊緣及其豎直轉(zhuǎn)軸通過(guò)電刷與光滑水平金屬導(dǎo)軌M1M2、N1N2相連，水平導(dǎo)軌與傾斜的光滑金屬導(dǎo)軌P1P2、Q1Q2各用一小段絕緣材料平滑連接并絕緣開。水平導(dǎo)軌M1M2N1N1區(qū)域內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2，傾斜導(dǎo)軌P1P2Q2Q1區(qū)域內(nèi)存在垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B3，導(dǎo)軌間距均為L(zhǎng)。在傾斜導(dǎo)軌末端P2Q2間接有電阻R1。在M1N(1)求圓盤發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小E；(2)閉合開關(guān)S，導(dǎo)體棒a開始向右運(yùn)動(dòng)，在未離開B2磁場(chǎng)區(qū)時(shí)速度已達(dá)到最大，求最大速度的大小vm和此過(guò)程通過(guò)導(dǎo)體棒a的電荷量(3)導(dǎo)體棒a離開B2磁場(chǎng)區(qū)后與導(dǎo)體棒b發(fā)生碰撞并粘在一起，兩棒立即通過(guò)P1Q1沖上傾斜導(dǎo)軌，之后經(jīng)過(guò)時(shí)間t=1.0s9．（2025·福建福州福州高中·二適考）如圖所示，質(zhì)量均為m=1kg的物體A、B之間用勁度系數(shù)k=25N/m的輕質(zhì)彈簧連接，靜止于傾角θ=30°的光滑斜面上，物體A與擋板接觸而不粘連，物體B用平行于斜面的輕質(zhì)細(xì)線繞過(guò)光滑的滑輪與水平導(dǎo)軌上的金屬桿ab中點(diǎn)連接，與ab連接的細(xì)線則平行于水平導(dǎo)軌。金屬桿ab、cd的質(zhì)量均為M=3kg，電阻均為R=0.4Ω。金屬桿長(zhǎng)度及導(dǎo)軌的寬度均為L(zhǎng)=0.5m，金屬桿與導(dǎo)軌的接觸良好，水平導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且光滑，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=4T（圖中未畫出）。開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線剛好拉直而無(wú)作用力?，F(xiàn)用恒定的水平力作用于cd桿的中點(diǎn)，使桿cd由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，最后保持勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)桿cd開始勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體A恰好與擋板間無(wú)彈力。（g=10m/s2，sin30°=1(1)桿cd勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的形變量x；(2)cd桿勻速運(yùn)動(dòng)的速度大??；(3)從cd桿開始運(yùn)動(dòng)到開始勻速時(shí)，cd桿產(chǎn)生的焦耳熱為Q=1J，此過(guò)程水平恒力做功W為多大；(4)若cd桿勻速后被外力直接抽離水平導(dǎo)軌，此后物體B的最大加速度大小。10．（2025·福建漳州·三測(cè)）如圖，在y軸豎直的直角坐標(biāo)系xOy中，在第一象限內(nèi)的0≤x≤L區(qū)域內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在x>L的區(qū)域及第四象限內(nèi)均有方向垂直紙面向外的相同勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ；在x<0的空間內(nèi)有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（重力不計(jì)）以某一初速度從原點(diǎn)O射入電場(chǎng)中，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)逆著一條類平拋運(yùn)動(dòng)軌跡運(yùn)動(dòng)，恰好從點(diǎn)A（L，32L）以速率v沿x軸正方向射入磁場(chǎng)Ⅰ中，經(jīng)磁場(chǎng)Ⅰ偏轉(zhuǎn)后恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，-32L）進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅱ(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；(2)磁場(chǎng)Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1以及粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度方向與y軸正方向的夾角α；(3)粒子過(guò)P點(diǎn)開始計(jì)時(shí)t=0，當(dāng)t=5πL2v時(shí)，粒子的位置與P點(diǎn)的距離11．（2025·福建福州三中·模擬預(yù)測(cè)）2024年6月13日消息，中國(guó)環(huán)流三號(hào)”項(xiàng)目，在國(guó)際上首次發(fā)現(xiàn)并實(shí)現(xiàn)了一種先進(jìn)磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)，對(duì)提升核聚變裝置的控制運(yùn)行能力具有重要意義。中國(guó)環(huán)流三號(hào)”是我國(guó)自主設(shè)計(jì)建造的規(guī)模最大、參數(shù)最高的先進(jìn)磁約束托卡馬克裝置，被譽(yù)為新一代人造太陽(yáng)。磁約束即用磁場(chǎng)來(lái)約束等離子體中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)。某一磁約束裝置如圖所示，現(xiàn)有一個(gè)環(huán)形區(qū)域，其截面內(nèi)圓半徑R1=3d，外圓半徑R2=3d，圓心均為O點(diǎn)。環(huán)形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。A點(diǎn)為內(nèi)圓右側(cè)上一點(diǎn)，從A點(diǎn)可向各個(gè)方向發(fā)射質(zhì)量為(1)若帶電粒子在A沿相切與內(nèi)圓向上的方向射入磁場(chǎng)，剛好不穿越外圓邊界，求粒子的速度大?。?2)若帶電粒子沿著OA方向垂直射入磁場(chǎng)，剛好不穿越外圓邊界，求粒子速度大?。?3)求帶電粒子以（2）中的速度從A點(diǎn)射入磁場(chǎng)到再次返回A點(diǎn)時(shí)所需的時(shí)間。12．（24-25高三下·福建·二模）如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，x=a的左側(cè)a=2+3m有垂直坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ，在x=a和x=b之間b=2+33m有垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，在x=b的右側(cè)有平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出），在坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿y軸正向射出一個(gè)比荷為2×1010C/kg、速度大小為4×(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；(2)粒子在x=b上第一次進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的位置到x軸的距離及粒子速度的方向與x=b的夾角；(3)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小（結(jié)果保留根號(hào)）。13．（2025·福建福州福九聯(lián)盟·三模）在一真空區(qū)域的豎直平面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy，第一象限內(nèi)存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第三象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小均相等；y＞0的區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y＜0的區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均相等。一質(zhì)量為m、帶電量為q的微粒恰好沿虛線AO做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為2v0，方向與x軸負(fù)方向夾角為45(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?2)微粒在第三象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和離開第三象限時(shí)的位置坐標(biāo)；(3)微粒在第四象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度的最大值。14．（2025·福建三明·三模）如圖甲，在紙面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xoy，坐標(biāo)系的第一、二象限有足夠長(zhǎng)的寬度為d、方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的上邊界MN平行于x軸。P、Q是長(zhǎng)度為L(zhǎng)的平行金屬板、垂直于紙面放置，兩板中線與y軸共線，兩板間加上周期為T、場(chǎng)強(qiáng)大小為E0的周期性變化的電場(chǎng)，如圖乙所示。取x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)的正方向，位于P、Q兩板中線上的粒子源沿y軸正方向持續(xù)發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q、速度大小為L(zhǎng)T的帶正電的粒子，粒子均能從(1)求t=0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子，在T2時(shí)刻沿x軸方向的偏移量x(2)若粒子從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，求粒子需從哪些時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)？若粒子從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)且恰好不穿出磁場(chǎng)的上邊界MN，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B0(3)磁場(chǎng)方向不變，將磁感應(yīng)強(qiáng)度大小改為B1，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，若還受一個(gè)與速度方向總相反的阻力作用，且阻力大小f=kv（k為已知量）15．（2025·福建福州一中·最后一模）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于坐標(biāo)平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ，圓與x軸相切于P點(diǎn)。在拋物線y=12Rx2與y軸之間有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在第一、四象限內(nèi)有垂直于坐標(biāo)平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ。在第一象限內(nèi)y=R處有一平行于x軸的足夠大的熒光屏。在P點(diǎn)持續(xù)發(fā)射出大量同種帶正電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與x軸正方向夾角分布在0~180°范圍內(nèi)。其中沿與x軸負(fù)方向成60°角方向射出的粒子在磁場(chǎng)Ⅰ中偏轉(zhuǎn)后沿x軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)剛好從坐標(biāo)原點(diǎn)O射入磁場(chǎng)Ⅱ中，經(jīng)磁場(chǎng)Ⅱ(1)求粒子從P點(diǎn)射出的初速度大小；(2)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大?。?3)求粒子打在熒光屏上形成亮線的長(zhǎng)度。16．（2025·福建福州·四檢）如圖甲所示，長(zhǎng)直光滑水平導(dǎo)軌的左端連有開關(guān)S，開關(guān)保持?jǐn)嚅_，導(dǎo)軌右側(cè)連接長(zhǎng)直粗糙傾斜導(dǎo)軌，傾角滿足sinθ=0.1，摩擦力大小與速度大小滿足f=kv（k未知），虛線CD和C'D'之間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。垂直導(dǎo)軌放置的金屬桿P、Q，先后向右進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域。P桿從CD進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域到從C'D'離開的過(guò)程，其速度vP隨位移x變化的圖像如圖乙所示，P桿離開磁場(chǎng)前速度已達(dá)到穩(wěn)定。已知P、Q桿的質(zhì)量mP=mQ=2kg導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)(1)P桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的電流和加速度大?。?2)Q桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小；(3)P桿從C'D'離開磁場(chǎng)區(qū)域后，沖上傾斜導(dǎo)軌，經(jīng)時(shí)間t=4.4s再次返回磁場(chǎng)時(shí)恰好與Q桿碰撞（碰撞時(shí)間極短）后粘在一起，此時(shí)立即合上開關(guān)S，求P、Q兩桿的粘合體最終停止處與C'17．（2025·福建寧德·三模）如圖所示，質(zhì)量分別為2m、m的導(dǎo)體棒a、b靜置在間距為L(zhǎng)的水平平行光滑導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)體棒a、b在導(dǎo)軌間的電阻均為R，b棒到導(dǎo)軌最右端MN的距離為x0。導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。現(xiàn)給a棒一水平向右的初速度v0，當(dāng)b棒運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌最右端MN時(shí)速度為v02，隨即滑上足夠長(zhǎng)的光滑絕緣傾斜軌道。(1)b棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小；(2)b棒從開始運(yùn)動(dòng)到第一次出磁場(chǎng)產(chǎn)生的熱量；(3)b棒從開始運(yùn)動(dòng)到第一次出磁場(chǎng)的時(shí)間；(4)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中a棒做減速運(yùn)動(dòng)的總長(zhǎng)度。18．（2025·福建·百校聯(lián)考押題）如圖，水平面固定一個(gè)“L”形雙軌ABCD?A′B′C′D′，其余都是直線導(dǎo)軌，AB?A′B′部分無(wú)磁場(chǎng)且xAB=13m，其余都處于豎直向下的磁場(chǎng)中，其中BB′?CC′段為14圓弧，BC半徑r=1m、B′C′半徑R=2m，其他部分接觸良好、唯獨(dú)緊靠CC′處右側(cè)有一段長(zhǎng)度忽略不計(jì)的絕緣連接點(diǎn)，導(dǎo)軌寬度都為l=1m，導(dǎo)軌上放置三根與之接觸良好的導(dǎo)體棒a、b、c，三根導(dǎo)體棒長(zhǎng)度與導(dǎo)軌寬度均相同，且與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.4，a、b、c的質(zhì)量和電阻分別為ma=mb=m0=0.5kg、mc=m=1kg，Ra=Rb=R0=2Ω、Rc=R=1Ω；開始時(shí)，c棒靜止于CD?C′D′水平部分，與CC′端相距x=1m，b棒置于緊靠CC′端左側(cè)鎖定，現(xiàn)用大小恒定F=14N、方向始終平行導(dǎo)軌該處切線方向作用于a棒，到達(dá)BB′端時(shí)B′C′段保持原有速度v，微調(diào)BC段速度且繼續(xù)保持F平行導(dǎo)軌該處切線方向，使其在BC?B′C′段恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；與b棒碰前a棒速度依然為v，a、b棒碰撞前瞬間，解除b棒鎖定，同時(shí)撤去力(1)a棒到達(dá)BB′端時(shí)的速度v；(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B；(3)a、b棒最終與c棒的距離。專題20電學(xué)計(jì)算題考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢(shì)考點(diǎn)1磁場(chǎng)2024、2023綜合分析近五年福建電學(xué)計(jì)算題考情，磁場(chǎng)與靜電場(chǎng)內(nèi)容已成為高頻核心考點(diǎn)，顯示出極強(qiáng)的命題穩(wěn)定性與重要性。未來(lái)命題預(yù)計(jì)將延續(xù)對(duì)磁場(chǎng)和靜電場(chǎng)的深度聚焦，這兩大核心領(lǐng)域?qū)⒊掷m(xù)作為電學(xué)計(jì)算題的命題基石。在命題情境設(shè)計(jì)上，將更趨多元化與綜合性，緊密貼合科技前沿進(jìn)展、福建本地產(chǎn)業(yè)特色以及實(shí)際工程問(wèn)題，旨在考查學(xué)生運(yùn)用電磁學(xué)核心規(guī)律解決復(fù)雜實(shí)際問(wèn)題的建模能力與數(shù)理結(jié)合能力。題型仍將以計(jì)算題為主，但會(huì)強(qiáng)化對(duì)物理過(guò)程分析、臨界條件判斷及多知識(shí)點(diǎn)交叉融合的考查，計(jì)算過(guò)程在強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)的同時(shí)，可能適度提升對(duì)綜合思維和數(shù)學(xué)工具運(yùn)用的要求，進(jìn)一步體現(xiàn)物理思想方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的關(guān)鍵作用。考點(diǎn)2電磁感應(yīng)2022考點(diǎn)3靜電場(chǎng)2024、2023考點(diǎn)01磁場(chǎng)1．（2024·福建·高考）如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。第Ⅱ、Ⅲ象限中有兩平行板電容器C1、C2，其中C1垂直x軸放置，極板與x軸相交處存在小孔M、N；C2垂直y軸放置，上、下極板右端分別緊貼y軸上的P、O點(diǎn)。一帶電粒子從M靜止釋放，經(jīng)電場(chǎng)直線加速后從N射出，緊貼C2下極板進(jìn)入C2，而后從P進(jìn)入第Ⅰ象限；經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好垂直x軸離開，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示。已知粒子質(zhì)量為m、帶電量為q，O、P間距離為d，(1)粒子經(jīng)過(guò)N時(shí)的速度大??；(2)粒子經(jīng)過(guò)P時(shí)速度方向與y軸正向的夾角；(3)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。2．（2023·福建·高考）阿斯頓（F．Aston）借助自己發(fā)明的質(zhì)譜儀發(fā)現(xiàn)了氖等元素的同位素而獲得諾貝爾獎(jiǎng)，質(zhì)譜儀分析同位素簡(jiǎn)化的工作原理如圖所示。在PP'上方存在一垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。兩個(gè)氖離子在O處以相同速度v垂直磁場(chǎng)邊界入射，在磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，分別落在M和N處。已知某次實(shí)驗(yàn)中，v=9.6×104m/s,B=0.1T，落在M處氖離子比荷（電荷量和質(zhì)量之比）為4.8×106C/kg；（1）求OM的長(zhǎng)度；（2）若ON的長(zhǎng)度是OM的1.1倍，求落在N處氖離子的比荷?？键c(diǎn)02電磁感應(yīng)3．（2022·福建·高考）如圖（a），一傾角為θ的絕緣光滑斜面固定在水平地面上，其頂端與兩根相距為L(zhǎng)的水平光滑平行金屬導(dǎo)軌相連；導(dǎo)軌處于一豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其末端裝有擋板M、N．兩根平行金屬棒G、H垂直導(dǎo)軌放置，G的中心用一不可伸長(zhǎng)絕緣細(xì)繩通過(guò)輕質(zhì)定滑輪與斜面底端的物塊A相連；初始時(shí)刻繩子處于拉緊狀態(tài)并與G垂直，滑輪左側(cè)細(xì)繩與斜面平行，右側(cè)與水平面平行．從t=0s開始，H在水平向右拉力作用下向右運(yùn)動(dòng)；t=2s時(shí)，H與擋板M、N相碰后立即被鎖定．G在t=1s后的速度一時(shí)間圖線如圖（b）所示，其中1~2s段為直線．已知：磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T，L=0.2m，G、H和A的質(zhì)量均為0.2kg，G、H的電阻均為0.1Ω；導(dǎo)軌電阻、細(xì)繩與滑輪的摩擦力均忽略不計(jì)；H與擋板碰撞時(shí)間極短；整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程A未與滑輪相碰，兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好：sinθ=0.25，cos（1）在1~2s時(shí)間段內(nèi)，棒G的加速度大小和細(xì)繩對(duì)A（2）t=1.5s時(shí)，棒H（3）在2~3s時(shí)間段內(nèi)，棒G考點(diǎn)03靜電場(chǎng)4．（2024·福建·高考）如圖，木板A放置在光滑水平桌面上，通過(guò)兩根相同的水平輕彈簧M、N與桌面上的兩個(gè)固定擋板相連。小物塊B放在A的最左端，通過(guò)一條跨過(guò)輕質(zhì)定滑輪的輕繩與帶正電的小球C相連，輕繩絕緣且不可伸長(zhǎng)，B與滑輪間的繩子與桌面平行。桌面右側(cè)存在一豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、B、C均靜止，M、N處于原長(zhǎng)狀態(tài)，輕繩處于自然伸直狀態(tài)。t=0時(shí)撤去電場(chǎng)，C向下加速運(yùn)動(dòng)，下降0.2m后開始勻速運(yùn)動(dòng)，C開始做勻速運(yùn)動(dòng)瞬間彈簧N的彈性勢(shì)能為0.1J。已知A、B、C的質(zhì)量分別為0.3kg、0.4kg、0.2kg，小球C(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大?。?2)求A與B間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)及C做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大??；(3)若t=0時(shí)電場(chǎng)方向改為豎直向下，當(dāng)B與A即將發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)瞬間撤去電場(chǎng)，A、B繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后，A從右向左運(yùn)動(dòng)。求A第一次從右向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大速度的大小。（整個(gè)過(guò)程B未與A脫離，C未與地面相碰）5．（2023·福建·高考）如圖（a），一粗糙、絕緣水平面上有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小滑塊A和B，其電荷量分別為qq>0和-q。A右端固定有輕質(zhì)光滑絕緣細(xì)桿和輕質(zhì)絕緣彈簧，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)。整個(gè)空間存在水平向右場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)。A、B與水平面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，其大小均為2qE。t=0時(shí)，A以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，B處于靜止?fàn)顟B(tài)。在t1時(shí)刻，A到達(dá)位置S，速度為v1，此時(shí)彈簧未與B相碰；在t2時(shí)刻，A的速度達(dá)到最大，此時(shí)彈簧的彈力大小為3qE；在細(xì)桿與B碰前的瞬間，A的速度為2v1，此時(shí)t=t3。0~t3時(shí)間內(nèi)A的v-t圖像如圖（b）所示，v1為圖線中速度的最小值，t1、t2、（1）求0~t1時(shí)間內(nèi)，合外力對(duì)（2）求t1時(shí)刻A與B（3）求t1~t2時(shí)間內(nèi)，勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)（4）若增大A的初速度，使其到達(dá)位置S時(shí)的速度為2v1，求細(xì)桿與B碰撞前瞬間1．（24-25高三下·福建泉州·三檢）科學(xué)家利用放在強(qiáng)磁場(chǎng)中的云室來(lái)記錄宇宙射線粒子，在云室中放入一塊鉛板，以減慢粒子速度。當(dāng)宇宙射線粒子中的正電子通過(guò)云室中方向垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，拍下正電子穿過(guò)鉛板前后的徑跡如圖所示。已知正電子穿過(guò)鉛板過(guò)程中速度方向始終與板垂直，在鉛板上、下方軌跡半徑分別為R1、R2，且R1>R2，正電子質(zhì)量為(1)請(qǐng)判斷正電子穿過(guò)鉛板時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)的方向；(2)求正電子在鉛板上方時(shí)的速度大小v1(3)求正電子穿過(guò)鉛板過(guò)程中受到的合外力沖量大小。2．（2025·福建多地市·二模）如圖所示，導(dǎo)體棒ab、cd分別靜置于水平固定的平行窄導(dǎo)軌和寬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌間距分別為L(zhǎng)1=1m、L2=2m，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，所在區(qū)域存在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ab、cd棒的質(zhì)量分別為m1=0.2kg、m2=0.4kg，兩導(dǎo)體棒總電阻為R=5Ω，ab棒與導(dǎo)軌間無(wú)摩擦，cd棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25。t=0時(shí)刻，給導(dǎo)體棒ab一個(gè)大小為(1)t=0.7s時(shí)，cd(2)0～0.7s時(shí)間內(nèi)，安培力對(duì)ab(3)電流I03．（2025·福建福州·四檢）如圖豎直平面直角坐標(biāo)系xOy，在y軸右側(cè)區(qū)域內(nèi)同時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向左（大小未知），勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面（圖中未畫出）。一質(zhì)量為m，電量為q的小球，從a（-2L，L）點(diǎn)水平向右拋出，經(jīng)O點(diǎn)進(jìn)入y軸右側(cè)區(qū)域后，恰能沿直線運(yùn)動(dòng)。小球的運(yùn)動(dòng)均在豎直面內(nèi)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g，求：(1)小球水平拋出的初速度；(2)小球的電性、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；(3)若小球直線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）時(shí)撤去電場(chǎng)，磁場(chǎng)保持不變，經(jīng)一段時(shí)間小球運(yùn)動(dòng)至c點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）時(shí)速度大小為v1，求b、c4．（2025·福建南平·質(zhì)檢）如圖（a），水平線1、2和3、4間有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ和Ⅱ，兩個(gè)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等方向相反。在2、3位置放置兩塊帶有狹縫的平行金屬板（2、3相距很近），兩極板間加上如圖（b）所示的交變電壓U23。t=0時(shí)在2板狹縫S處無(wú)初速釋放一質(zhì)子。已知上、下兩磁場(chǎng)的寬度均為L(zhǎng)，兩金屬板間距為d，交變電壓大小為U，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q，重力不計(jì)，質(zhì)子每次通過(guò)兩金屬板狹縫時(shí)都能被電場(chǎng)加速。(1)求第一次加速后質(zhì)子獲得的速度大小v1；(2)若質(zhì)子被電場(chǎng)加速若干次后，恰好與磁場(chǎng)邊界相切時(shí)離開磁場(chǎng)，求：i.質(zhì)子被加速的次數(shù)n；ii.質(zhì)子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t。5．（2025·福建福州福州高中·二適考）在前沿科技中，需要對(duì)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行精確控制。如圖，一粒子源能夠發(fā)射速度大小為v0的粒子，粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，以大小為2v0的速度進(jìn)入圓心為O1的輻射狀電場(chǎng)，做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，出輻射狀電場(chǎng)時(shí)速度方向恰好改變了90°，粒子出輻射狀電場(chǎng)沿x軸勻速運(yùn)動(dòng)一段距離后進(jìn)入方向垂直紙面向里、半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的圓心(1)加速電場(chǎng)的電壓U；(2)粒子在輻射狀電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的平均速度大??；(3)粒子離開勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的坐標(biāo)。6．（2025·福建福州三中·模擬預(yù)測(cè)）某同學(xué)利用廢棄的自行車改造成發(fā)電機(jī)，示意圖如圖所示。整個(gè)后輪處在與輪面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，車輪半徑為R，前、后齒輪的齒數(shù)分別為N=32、N1=16。將后輪金屬軸和后輪邊緣分別與傾斜的光滑金屬導(dǎo)軌底端相連，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ，金屬導(dǎo)軌處在方向與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（未畫出）中。當(dāng)前齒輪的轉(zhuǎn)速為n時(shí)，處在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌垂直的金屬棒恰好靜止，金屬棒的質(zhì)量為m，電阻為(1)試判斷導(dǎo)軌所在處的磁場(chǎng)方向；(2)求導(dǎo)軌所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B17．（2025·福建漳州·四檢）如圖，平行金屬導(dǎo)軌由光滑水平部分和粗糙傾斜部分平滑連接而成。水平導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=2T、方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，傾斜導(dǎo)軌傾角θ=37°，處在平行導(dǎo)軌向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體棒a與傾斜導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。開始時(shí)，光滑導(dǎo)體棒b在外力F作用下向左做v0=2m/s勻速直線運(yùn)動(dòng)，a棒恰好靜止在傾斜導(dǎo)軌上。a、b棒電阻R均為1Ω、質(zhì)量m均為1kg，a、b棒長(zhǎng)度和導(dǎo)軌間距L均為1m，a、b棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好，忽略導(dǎo)軌電阻。(1)求開始時(shí)通過(guò)b棒的電流I；(2)當(dāng)b棒運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌連接處時(shí)撤去F，此后b棒沖上傾斜導(dǎo)軌，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中a、b始終不相遇。求b棒返回連接處時(shí)，a棒的速度大小v1(3)b棒返回連接處經(jīng)ln22s（取0.35s）速度減為v2=1m/s，此時(shí)a棒到達(dá)連接處。求a棒到達(dá)連接處至8．（2025·福建南平·質(zhì)檢）如圖，一金屬圓盤發(fā)電機(jī)水平放置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1中，圓盤在外力作用下以角速度ω順時(shí)針（俯視）勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤的邊緣及其豎直轉(zhuǎn)軸通過(guò)電刷與光滑水平金屬導(dǎo)軌M1M2、N1N2相連，水平導(dǎo)軌與傾斜的光滑金屬導(dǎo)軌P1P2、Q1Q2各用一小段絕緣材料平滑連接并絕緣開。水平導(dǎo)軌M1M2N1N1區(qū)域內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2，傾斜導(dǎo)軌P1P2Q2Q1區(qū)域內(nèi)存在垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B3，導(dǎo)軌間距均為L(zhǎng)。在傾斜導(dǎo)軌末端P2Q2間接有電阻R1。在M1N(1)求圓盤發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小E；(2)閉合開關(guān)S，導(dǎo)體棒a開始向右運(yùn)動(dòng)，在未離開B2磁場(chǎng)區(qū)時(shí)速度已達(dá)到最大，求最大速度的大小vm和此過(guò)程通過(guò)導(dǎo)體棒a的電荷量(3)導(dǎo)體棒a離開B2磁場(chǎng)區(qū)后與導(dǎo)體棒b發(fā)生碰撞并粘在一起，兩棒立即通過(guò)P1Q1沖上傾斜導(dǎo)軌，之后經(jīng)過(guò)時(shí)間t=1.0s9．（2025·福建福州福州高中·二適考）如圖所示，質(zhì)量均為m=1kg的物體A、B之間用勁度系數(shù)k=25N/m的輕質(zhì)彈簧連接，靜止于傾角θ=30°的光滑斜面上，物體A與擋板接觸而不粘連，物體B用平行于斜面的輕質(zhì)細(xì)線繞過(guò)光滑的滑輪與水平導(dǎo)軌上的金屬桿ab中點(diǎn)連接，與ab連接的細(xì)線則平行于水平導(dǎo)軌。金屬桿ab、cd的質(zhì)量均為M=3kg，電阻均為R=0.4Ω。金屬桿長(zhǎng)度及導(dǎo)軌的寬度均為L(zhǎng)=0.5m，金屬桿與導(dǎo)軌的接觸良好，水平導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且光滑，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=4T（圖中未畫出）。開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線剛好拉直而無(wú)作用力?，F(xiàn)用恒定的水平力作用于cd桿的中點(diǎn)，使桿cd由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，最后保持勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)桿cd開始勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體A恰好與擋板間無(wú)彈力。（g=10m/s2，sin30°=1(1)桿cd勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的形變量x；(2)cd桿勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小；(3)從cd桿開始運(yùn)動(dòng)到開始勻速時(shí)，cd桿產(chǎn)生的焦耳熱為Q=1J，此過(guò)程水平恒力做功W為多大；(4)若cd桿勻速后被外力直接抽離水平導(dǎo)軌，此后物體B的最大加速度大小。10．（2025·福建漳州·三測(cè)）如圖，在y軸豎直的直角坐標(biāo)系xOy中，在第一象限內(nèi)的0≤x≤L區(qū)域內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在x>L的區(qū)域及第四象限內(nèi)均有方向垂直紙面向外的相同勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ；在x<0的空間內(nèi)有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（重力不計(jì)）以某一初速度從原點(diǎn)O射入電場(chǎng)中，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)逆著一條類平拋運(yùn)動(dòng)軌跡運(yùn)動(dòng)，恰好從點(diǎn)A（L，32L）以速率v沿x軸正方向射入磁場(chǎng)Ⅰ中，經(jīng)磁場(chǎng)Ⅰ偏轉(zhuǎn)后恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，-32L）進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅱ(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；(2)磁場(chǎng)Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1以及粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度方向與y軸正方向的夾角α；(3)粒子過(guò)P點(diǎn)開始計(jì)時(shí)t=0，當(dāng)t=5πL2v時(shí)，粒子的位置與P點(diǎn)的距離11．（2025·福建福州三中·模擬預(yù)測(cè)）2024年6月13日消息，中國(guó)環(huán)流三號(hào)”項(xiàng)目，在國(guó)際上首次發(fā)現(xiàn)并實(shí)現(xiàn)了一種先進(jìn)磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)，對(duì)提升核聚變裝置的控制運(yùn)行能力具有重要意義。中國(guó)環(huán)流三號(hào)”是我國(guó)自主設(shè)計(jì)建造的規(guī)模最大、參數(shù)最高的先進(jìn)磁約束托卡馬克裝置，被譽(yù)為新一代人造太陽(yáng)。磁約束即用磁場(chǎng)來(lái)約束等離子體中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)。某一磁約束裝置如圖所示，現(xiàn)有一個(gè)環(huán)形區(qū)域，其截面內(nèi)圓半徑R1=3d，外圓半徑R2=3d，圓心均為O點(diǎn)。環(huán)形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。A點(diǎn)為內(nèi)圓右側(cè)上一點(diǎn)，從A點(diǎn)可向各個(gè)方向發(fā)射質(zhì)量為(1)若帶電粒子在A沿相切與內(nèi)圓向上的方向射入磁場(chǎng)，剛好不穿越外圓邊界，求粒子的速度大?。?2)若帶電粒子沿著OA方向垂直射入磁場(chǎng)，剛好不穿越外圓邊界，求粒子速度大??；(3)求帶電粒子以（2）中的速度從A點(diǎn)射入磁場(chǎng)到再次返回A點(diǎn)時(shí)所需的時(shí)間。12．（24-25高三下·福建·二模）如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，x=a的左側(cè)a=2+3m有垂直坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ，在x=a和x=b之間b=2+33m有垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，在x=b的右側(cè)有平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出），在坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿y軸正向射出一個(gè)比荷為2×1010C/kg、速度大小為4×(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?2)粒子在x=b上第一次進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的位置到x軸的距離及粒子速度的方向與x=b的夾角；(3)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小（結(jié)果保留根號(hào)）。13．（2025·福建福州福九聯(lián)盟·三模）在一真空區(qū)域的豎直平面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy，第一象限內(nèi)存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第三象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小均相等；y＞0的區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y＜0的區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均相等。一質(zhì)量為m、帶電量為q的微粒恰好沿虛線AO做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為2v0，方向與x軸負(fù)方向夾角為45(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；(2)微粒在第三象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和離開第三象限時(shí)的位置坐標(biāo)；(3)微粒在第四象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度的最大值。14．（2025·福建三明·三模）如圖甲，在紙面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xoy，坐標(biāo)系的第一、二象限有足夠長(zhǎng)的寬度為d、方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的上邊界MN平行于x軸。P、Q是長(zhǎng)度為L(zhǎng)的平行金屬板、垂直于紙面放置，兩板中線與y軸共線，兩板間加上周期為T、場(chǎng)強(qiáng)大小為E0的周期性變化的電場(chǎng)，如圖乙所示。取x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)的正方向，位于P、Q兩板中線上的粒子源沿y軸正方向持續(xù)發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q、速度大小為L(zhǎng)T的帶正電的粒子，粒子均能從(1)求t=0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子，在T2時(shí)刻沿x軸方向的偏移量x(2)若粒子從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，求粒子需從哪些時(shí)刻進(jìn)入電