五年（2021-2025）高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題14力學(xué)實(shí)驗(yàn)考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢考點(diǎn)1測定做直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度2025五年考情顯示，試題設(shè)計(jì)顯著強(qiáng)化運(yùn)動(dòng)學(xué)實(shí)驗(yàn)的傳感器融合，如利用光電門結(jié)合數(shù)字計(jì)時(shí)器測量瞬時(shí)速度，或通過位移傳感器實(shí)時(shí)采集v-t數(shù)據(jù)并求導(dǎo)驗(yàn)證加速度，同時(shí)引入氣墊導(dǎo)軌優(yōu)化系統(tǒng)誤差控制。牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)的考查全面升級(jí)，需借助力傳感器直接測量細(xì)繩拉力，結(jié)合加速度傳感器定量繪制a-F、a-1/m圖像，通過圖線截距分析摩擦力補(bǔ)償不足問題或系統(tǒng)質(zhì)量偏差；高階命題要求自主設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案驗(yàn)證非勻變速過程的動(dòng)力學(xué)方程，或探究斜面傾角對(duì)等效重力加速度的影響。誤差分析的深度與廣度顯著提升，涉及光電門擋光片寬度修正、彈簧自重導(dǎo)致的形變系統(tǒng)誤差、滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)拉力的影響，甚至要求構(gòu)建誤差傳遞公式定量計(jì)算g值的不確定度。創(chuàng)新方向強(qiáng)調(diào)跨模塊整合，如將彈簧振子與簡諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律聯(lián)動(dòng)驗(yàn)證周期公式，或利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器-小車系統(tǒng)探究碰撞中的動(dòng)量守恒，全面檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、儀器操作、數(shù)據(jù)處理及誤差溯源的完整科學(xué)探究能力。考點(diǎn)2探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系2022考點(diǎn)3探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系2021考點(diǎn)01測定做直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度1．（2025·湖南·高考）某同學(xué)通過觀察小球在黏性液體中的運(yùn)動(dòng)，探究其動(dòng)力學(xué)規(guī)律，步驟如下：（1）用螺旋測微器測量小球直徑D如圖1所示，D=__________mm。（2）在液面處由靜止釋放小球，同時(shí)使用頻閃攝影儀記錄小球下落過程中不同時(shí)刻的位置，頻閃儀每隔0.5s閃光一次。裝置及所拍照片示意圖如圖2所示（圖中的數(shù)字是小球到液面的測量距離，單位是cm）。（3）根據(jù)照片分析，小球在A、E兩點(diǎn)間近似做勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小v=__________m/s（保留2位有效數(shù)字）。（4）小球在液體中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到液體的黏滯阻力f=kDv（k為與液體有關(guān)的常量），已知小球密度為ρ，液體密度為ρ0，重力加速度大小為g，則k的表達(dá)式為k=__________（5）為了進(jìn)一步探究動(dòng)力學(xué)規(guī)律，換成直徑更小的同種材質(zhì)小球，進(jìn)行上述實(shí)驗(yàn)，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度將__________（填“增大”“減小”或“不變”）。【答案】2.207/2.206/2.2050.010ρ-ρ0【詳析】（1）[1]根據(jù)圖1可知小球直徑D=2mm+20.7×0.01mm=2.207mm（2）[2]由圖2可知A、E兩點(diǎn)間的距離為x=時(shí)間為t=4所以速度為v=（4）[3]小球勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)受力平衡有ρgV=求得體積公式為V=整理可得k=（5）[4]根據(jù)（4）可知v∝D考點(diǎn)02探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系2．（2022·湖南·高考）小圓同學(xué)用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料袋、支架等，設(shè)計(jì)了如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置，測量冰墩墩玩具的質(zhì)量。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）查找資料，得知每枚硬幣的質(zhì)量為6.05g（2）將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋，測量每次穩(wěn)定后橡皮筋的長度l，記錄數(shù)據(jù)如下表：序號(hào)12345硬幣數(shù)量n/枚510152025長度l10.5112.0213.5415.0516.56（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖（b）上描點(diǎn)，繪制圖線；______（4）取出全部硬幣，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，穩(wěn)定后橡皮筋長度的示數(shù)如圖（c）所示，此時(shí)橡皮筋的長度為______cm；（5）由上述數(shù)據(jù)計(jì)算得冰墩墩玩具的質(zhì)量為______g（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）?！敬鸢浮恳娊馕?5.35127【詳析】（3）[1]根據(jù)表格標(biāo)點(diǎn)連線如圖（4）[2]由圖可知刻度尺的分度值為1mm，故讀數(shù)l=15.35cm（5）[3]設(shè)橡皮筋的勁度系數(shù)為k，原長為x0，則n1mg=k(則橡皮筋的勁度系數(shù)為kk=從作的l-n圖線讀取數(shù)據(jù)則可得k=(n設(shè)冰墩墩的質(zhì)量為m1，則有m可得m考點(diǎn)03探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系3．（2021·湖南·學(xué)業(yè)水平選擇性）某實(shí)驗(yàn)小組利用圖（a）所示裝置探究加速度與物體所受合外力的關(guān)系。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）用游標(biāo)卡尺測量墊塊厚度h，示數(shù)如圖（b）所示，h=___________cm；（2）接通氣泵，將滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌至水平；（3）在右支點(diǎn)下放一墊塊，改變氣墊導(dǎo)軌的傾斜角度；（4）在氣墊導(dǎo)軌合適位置釋放滑塊，記錄墊塊個(gè)數(shù)n和滑塊對(duì)應(yīng)的加速度a；（5）在右支點(diǎn)下增加墊塊個(gè)數(shù)（墊塊完全相同），重復(fù)步驟（4），記錄數(shù)據(jù)如下表：n123456(a/0.0870.1800.2600.4250.519根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖（c）上描點(diǎn)，繪制圖線___________。如果表中缺少的第4組數(shù)據(jù)是正確的，其應(yīng)該是___________m/s2【答案】1.020.342（在誤差允許的范圍內(nèi)均算對(duì)）【詳析】（1）[1]墊塊的厚度為h=1cm+2×0.1mm=1.02cm（5）[2]繪制圖線如圖；[3]根據(jù)mg?可知a與n成正比關(guān)系，則根據(jù)圖像可知，斜率k=解得a=0.342m/s21．（25屆·懷化·二模）一位同學(xué)做“探究質(zhì)量一定時(shí)，加速度與力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。(1)某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了小車拖動(dòng)紙帶的運(yùn)動(dòng)情況。在紙帶上，每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖所示。交流電源的頻率為50Hz。根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)，可以求出小車的加速度大小為__________m(2)若一同學(xué)平衡摩擦力時(shí)長木板傾角偏大，在這個(gè)情況下保持小車質(zhì)量不變、不斷的增加砝碼盤中砝碼探究加速度與合外力的關(guān)系，則可能得到以下哪個(gè)圖__________。A． B．C． D．(3)若某次實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)使用的交流電頻率變?yōu)?1Hz，但該同學(xué)仍按照50Hz進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，那么加速度的測量值與實(shí)際值相比___________（選填“偏大”“偏小”或“不變”）?！敬鸢浮?1)2.86(2)C(3)偏小【詳析】（1）交流電源的頻率為50Hz。每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T根據(jù)逐差法Δ代入數(shù)據(jù)可得小車的加速度大小為a=（2）平衡摩擦力過大，沒有外力時(shí)就有加速度，會(huì)有縱截距，即a-F圖像不過原點(diǎn)，；不斷增加鉤碼時(shí)，由于不能滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量，所以小車受到的合外力不再等于砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量，因此最后的圖像不再是直線，而是曲線。故選C。（3）如果在某次實(shí)驗(yàn)中，交流電的頻率51Hz，大于50Hz，那么實(shí)際打點(diǎn)周期變小，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式Δ可得真實(shí)的加速度值就會(huì)偏大，所以測量的加速度值與真實(shí)的加速度值相比是偏小。2．（25屆·邵陽·三聯(lián)·下）利用傳感器和計(jì)算機(jī)可以方便地描出做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的軌跡。某實(shí)驗(yàn)小組利用其來探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)原理圖如圖甲所示，物體A從O點(diǎn)水平拋出做平拋運(yùn)動(dòng)，它能夠在豎直平面內(nèi)向各個(gè)方向同時(shí)發(fā)射超聲波脈沖和紅外線脈沖。在它運(yùn)動(dòng)的平面內(nèi)安放著超聲-紅外接收裝置B。B盒裝有B1、B2兩個(gè)超聲-紅外接收器（處于O點(diǎn)正下方），并與計(jì)算機(jī)相連。B1、B2各自測出收到超聲脈沖和紅外脈沖的時(shí)間差，并由此算出它們各自與物體A的距離，進(jìn)而確定物體(1)為了使計(jì)算機(jī)描出的物體做平拋運(yùn)動(dòng)軌跡更加準(zhǔn)確，物體A應(yīng)挑選（）A．體積大的木球 B．體積小的鋼球 C．體積小的木球(2)如圖甲所示，某實(shí)驗(yàn)小組讓物體A在圖示位置同時(shí)發(fā)射超聲波脈沖和紅外線脈沖，以拋出點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，若還測出了O點(diǎn)到B1、BA．物體A的初速度B．物體A的位置坐標(biāo)C．物體A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間D．物體A此時(shí)的速度方向(3)以物體A的初速度方向?yàn)閤軸方向，豎直向下的方向?yàn)閥軸方向，在某次實(shí)驗(yàn)中計(jì)算機(jī)描出的平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖乙所示，數(shù)據(jù)的采集頻率為25Hz。由圖乙軌跡圖線分析可知，物體A平拋的初速度大小為__________________m/s（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）；該實(shí)驗(yàn)測得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣绕?，可能的原因是__________________。【答案】(1)B(2)BD(3)1.5/1.6/1.7受空氣阻力【詳析】（1）為減小空氣阻力對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的影響，物體應(yīng)選擇體積小、密度大的材質(zhì)。鋼球密度大、體積小，空氣阻力相對(duì)重力可忽略，故選B。（2）B．設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），由幾何關(guān)系可得AB1由題意可知，AB1、AB2、OB1、OB2均已知，聯(lián)立可解得AC．由平拋位移公式可得x=v0由于重力加速度g未知，故無法求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間t及初速度v0，AC錯(cuò)誤；D．由速度偏角公式可得tan由位移偏角公式可得tan對(duì)比可得tan故可確定物體A此時(shí)的速度方向，D正確。故選BD。（3）[1]數(shù)據(jù)的采集頻率為25Hz，時(shí)間間隔為T=0.04水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，圖中相鄰兩個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的水平位移為0.12m，則初速度[2]該實(shí)驗(yàn)測得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣绕?，原因可能是物體受空氣阻力，豎直方向加速度小于g。3．（2025·湖南長沙長郡中學(xué)·高三下·模擬）某同學(xué)利用傳感器和牛頓第二定律，測量滑塊和圓盤間的最大靜摩擦力。如圖甲，電動(dòng)機(jī)的豎直軸與水平放置的圓盤中心相連，將力傳感器和光電門固定在支架上，圓盤邊緣上固定一豎直的遮光片，將光滑小定滑輪固定在圓盤中心，用一根細(xì)繩跨過定滑輪連接小滑塊和力傳感器。實(shí)驗(yàn)時(shí)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)水平圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，力傳感器可以實(shí)時(shí)測量繩的拉力F的大小。(1)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，寬度為d的遮光片從光電門的狹縫中經(jīng)過，測得遮光時(shí)間為Δt，則遮光片的線速度大小為________，圓盤半徑為R，可計(jì)算出滑塊做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為________(2)保持滑塊質(zhì)量和其做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不變，改變滑塊角速度ω，并記錄數(shù)據(jù)，做出F-ω2圖線如圖乙所示，從而驗(yàn)證F與ω2關(guān)系。已經(jīng)測出滑塊的質(zhì)量為m和圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)圖乙中的F-ω2(3)若支架水平部分由于重力和繩子的拉力作用豎直向下彎曲少許，使得光電門軸線偏離豎直方向（物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑始終不變），光電門則導(dǎo)致最大靜摩擦力的測量值________（填“大于”“小于”或“等于”）真實(shí)值。【答案】(1)dΔt(2)mω(3)等于【詳析】（1）[1][2]遮光片的線速度大小為v=根據(jù)線速度與角速度公式可知ω=（2）根據(jù)圖像可知ω=ω0時(shí)，F(xiàn)=0（3）支架水平部分向下彎曲少許，會(huì)使得光電門的發(fā)光孔和接收孔不在同一豎直高度上，但是擋光片仍然是豎直的，擋光片的遮光時(shí)間仍然不變，故線速度和角速度的測量值仍然是真實(shí)值，所以最大靜摩擦力的測量值等于真實(shí)值。4．（2025·湖南邵陽·一模）某學(xué)習(xí)小組利用圖示裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，主要操作步驟如下：a.按圖甲所示完成裝置安裝，木板左端用鉸鏈連接在桌面上，將1個(gè)鉤碼通過跨過定滑輪的細(xì)繩連接到小車上；b.調(diào)整木塊位置，使小車獲得一定初速度后，遮光片通過兩光電門的遮光時(shí)間相等；c.取下鉤碼，由靜止釋放小車，記錄小車通過上、下兩個(gè)光電門時(shí)遮光片的遮光時(shí)間，分別記為t1和td.依次增加懸掛的鉤碼（完全相同）個(gè)數(shù)n，重復(fù)步驟b、c、d。請(qǐng)完成以下問題：(1)兩光電門中心間的距離為s，遮光片的寬度d用螺旋測微器測量如圖乙，讀得d=______mm。由a=d(2)要探究小車加速度與所受合外力的關(guān)系，以加速度a為縱軸，以______（選填“n”“1n”“n2”或“1(3)下列做法能減小本實(shí)驗(yàn)誤差的是______。A．減小兩光電門之間的距離 B．要確保小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量C．挑選遮光片時(shí)，選寬度比較小的 D．挑選表面比較光滑的木板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)【答案】(1)3.108/3.107/3.109/3.106(2)n(3)C【詳析】（1）根據(jù)螺旋測微器的讀數(shù)規(guī)律，該讀數(shù)為d=3（2）令一個(gè)鉤碼的質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量為M，依次增加懸掛的鉤碼（完全相同）個(gè)數(shù)n，重復(fù)步驟b、c、d，在步驟b中，根據(jù)平衡條件有nmg=Mg在步驟c中，對(duì)小車進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律有Mg則有a=可知，要探究小車加速度與所受合外力的關(guān)系，以加速度a為縱軸，以n為橫軸描點(diǎn)作圖，當(dāng)所作圖像是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線時(shí)，則說明：在小車質(zhì)量不變的情況下，小車的加速度與所受合外力成正比。（3）A．根據(jù)光電門測速原理有v=當(dāng)光電門之間間距大一些時(shí)，擋光時(shí)間短一些，測速更加精確一些，可知，為了減小測速誤差，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)增大兩光電門之間的距離，故A錯(cuò)誤；B．結(jié)合上述可知，實(shí)驗(yàn)中能夠精確測得小車所受外力的合力，實(shí)驗(yàn)中，不需要確保小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量，故B錯(cuò)誤；C．遮光片寬度越小，擋光時(shí)間越短，速度測量誤差越小，可知，實(shí)驗(yàn)中挑選遮光片時(shí)，選寬度比較小的，故C正確；D．結(jié)合上述可知，木板的摩擦對(duì)實(shí)驗(yàn)沒有影響，即不需要挑選表面比較光滑的木板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，故D錯(cuò)誤。故選C。5．（24-25高三·湖南邵陽·二聯(lián)考）“祖沖之”研究小組做用單擺測重力加速度的實(shí)驗(yàn)。裝置如圖甲所示：（1）測量小鐵球的直徑及擺線長。（2）使擺球在同一豎直平面內(nèi)做小角度擺動(dòng)，擺球到達(dá)___________（選填“最低點(diǎn)”或“最高點(diǎn)”）啟動(dòng)秒表開始計(jì)時(shí)，并記錄此后擺球再次經(jīng)過計(jì)時(shí)起點(diǎn)的次數(shù)n（n=1，2，3，?（3）某同學(xué)測出不同擺長時(shí)對(duì)應(yīng)的周期T，作出T2-L圖線，如圖丙所示，再利用圖線上任意兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為x1，y1、x2，y2，可求得g=___________。若該同學(xué)測擺長時(shí)漏加了小鐵球半徑，其它測量、計(jì)算均無誤，則用上述方法算得的g值和真實(shí)值相比___________（選填【答案】最低點(diǎn)1.94π2【詳析】[1][2]為減小實(shí)驗(yàn)誤差，則擺球到達(dá)最低點(diǎn)啟動(dòng)秒表開始計(jì)時(shí)；停表的示數(shù)96.7s，此單擺的周期為T=[3][4]根據(jù)T=2π解得T由圖像可知k=解得g=4若該同學(xué)測擺長時(shí)漏加了小鐵球半徑，其它測量、計(jì)算均無誤，根據(jù)T=2π可得T則T2-l圖像的斜率不變，則用上述方法算得的g值和真實(shí)值相比不變。6．（24-25高三·湖南郴州·三測）(1)小李同學(xué)在“用單擺測定重力加速度”實(shí)驗(yàn)中：實(shí)驗(yàn)時(shí)測得小球的直徑為D，改變擺長，測出幾組擺線長度（懸點(diǎn)到擺球最頂端）和對(duì)應(yīng)周期T的數(shù)據(jù)作出l-T2圖像。如圖甲，利用圖甲中給出的坐標(biāo)求出重力加速度，其表達(dá)式g=__________（用T1、T2、l1、l2、π表示）。若該同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作步驟完全正確，那么縱軸截距的絕對(duì)值是___________（用(2)小明同學(xué)學(xué)習(xí)了傳感器后，利用該小球和擺線，設(shè)計(jì)了利用力傳感器做測定重力加速度的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)，如圖乙，按照?qǐng)D乙所示的裝置組裝好實(shí)驗(yàn)器材，用刻度尺測量此時(shí)擺線的長度l0。實(shí)驗(yàn)時(shí)用拉力傳感器測得擺線的拉力F隨時(shí)間t變化的圖像如圖丙所示。則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣瓤杀硎緸間=_________（用D、l0、t0、π表示）。【答案】(1)4π2(2)π【詳析】（1）[1][2]根據(jù)題意，由單擺周期公式有T=2π解得l=結(jié)合l-T2圖像可知其斜率k解得g=圖像縱軸截距的絕對(duì)值是D2（2）由圖丙可知，周期為T=4單擺周期T=2π聯(lián)立可得g=7．（24-25高三下·湖南·大聯(lián)考二模）利用如圖甲所示的圓錐擺裝置驗(yàn)證向心力表達(dá)式，步驟如下：（1）用天平測出密度較大的小球的質(zhì)量為m，如圖乙所示用20分度的游標(biāo)卡尺測出小球的直徑D=________cm。小球靜止時(shí)，用刻度尺測量此時(shí)懸掛點(diǎn)與小球上端之間的豎直距離為L。（2）在白紙上畫幾個(gè)不同半徑的同心圓，用刻度尺測量各個(gè)圓的半徑。將白紙平鋪在水平桌面上，使同心圓的圓心剛好位于________。讓小球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，俯視觀察小球，其在水平面上沿著白紙上某個(gè)半徑為r的圓做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，用秒表測量小球運(yùn)動(dòng)10圈所用的時(shí)間t。（3）用向心力表達(dá)式推導(dǎo)出Fn=________（用m、t、r和圓周率π表示）；通過受力分析，推導(dǎo)出小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所受合力F=________（用m、r、D、L和重力加速度g表示）。將記錄的數(shù)據(jù)代入到上述兩個(gè)表達(dá)式中進(jìn)行計(jì)算。（4）改變繩長，重復(fù)（2）、（3）實(shí)驗(yàn)步驟，記錄多組數(shù)據(jù)。（5）比較每一組數(shù)據(jù)計(jì)算出的Fn和F的大小，在誤差允許的范圍內(nèi)近似相等。由此向心力的表達(dá)式得到驗(yàn)證?！敬鸢浮?.575靜止的小球球心正下方400mrπ【詳析】（1）[1]游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為D=30（2）[2]將白紙平鋪在水平桌面上，使同心圓的圓心剛好位于靜止的小球球心的正下方。（3）[3]根據(jù)向心力周期公式以及圓錐擺周期公式可得F[4]小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)懸線與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)受力分析可知F=mg由幾何關(guān)系可知F=8．（2025·湖南永州·三模）某同學(xué)用如圖甲所示的裝置做“探究物體加速度與力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。小車的質(zhì)量為M，鉤碼的質(zhì)量為m，實(shí)驗(yàn)時(shí)保持小車的質(zhì)量不變，在已經(jīng)平衡摩擦力的情況下，用鉤碼的重力作為小車受到的拉力F，根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在小車后端拖動(dòng)的紙帶上打出的點(diǎn)跡計(jì)算小車運(yùn)動(dòng)的加速度。(1)實(shí)驗(yàn)過程中得到如圖乙所示的紙帶，已知所用交流電的頻率為50Hz。其中A、B、C、D、E為五個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒有標(biāo)出，根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)，可求出小車加速度的大小為_____m/s2（計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)改變所掛鉤碼的個(gè)數(shù)，分別測量小車在不同外力作用下的加速度。根據(jù)測得的多組數(shù)據(jù)畫出a-F關(guān)系圖像，如圖丙所示，圖線上部彎曲的原因是_____________。(3)圖丙中，該同學(xué)利用加速度較小的幾組數(shù)據(jù)擬合了一條直線OMA，過A點(diǎn)作橫軸的垂線，垂足為P，垂線與MN段交于B點(diǎn)，則ABBP=______（用M、【答案】(1)0.99(2)小車的質(zhì)量M沒有遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量m(3)m【詳析】（1）由逐差法可知小車的加速度大小為a=（2）根據(jù)牛頓第二定律有mg=(m+M)a解得a=可知圖丙中出現(xiàn)彎曲的原因是小車和砝碼的質(zhì)量M沒有遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量m。（3）圖中AP對(duì)應(yīng)小車合力為懸掛物的重力mg時(shí)的加速度mg=M解得a圖中BP對(duì)應(yīng)小車的實(shí)際加速度，設(shè)此時(shí)繩上的拉力為F，則由牛頓第二定律有T=M對(duì)鉤碼有mg-F=m聯(lián)立解得a結(jié)合圖像斜率的含義，可得AB9．（24-25高二·湖南郴州·4月模擬預(yù)測·下學(xué)期）小明為了探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，在家里就地取材設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)。如圖甲所示，在高度約為1m的水平桌面上用長木板做成一個(gè)斜面，使小球從斜面上某一位置滾下，滾過桌邊后小球做平拋運(yùn)動(dòng)。取重力加速度大小g=9.82m/s2，2=1.414(1)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)滿足的條件有______。A．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)保持桌面水平B．每次將小球從同一位置釋放即可，釋放高度盡可能小一點(diǎn)C．長木板與桌面的材料必須相同D．小球可選用質(zhì)量小的泡沫球，不用質(zhì)量大的小鋼球(2)為了記錄小球的落點(diǎn)痕跡，小明依次將白紙和復(fù)寫紙固定在豎直墻壁上，再把桌子搬到墻壁附近。從斜面上某處無初速度釋放小球，使其飛離桌面時(shí)的速度與墻壁垂直，小球與墻壁碰撞后在白紙上留下落點(diǎn)痕跡。改變桌子與墻壁間的距離（每次沿垂直于墻壁方向移動(dòng)9.92cm），重復(fù)實(shí)驗(yàn)，白紙上將留下一系列落點(diǎn)痕跡，挑選有4個(gè)連續(xù)落點(diǎn)痕跡的白紙，如圖乙所示。根據(jù)測量的數(shù)據(jù)可求得，小球離開桌面時(shí)的速度大小為______m/s，小球打到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為______m/s。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）【答案】(1)A(2)0.9921.40【詳析】（1）A．桌面需水平才能做平拋運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；B．每次小球從同一位置無初速度釋放，才能保證軌跡相同，釋放高度適中，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．長木板與桌面的材料可以不相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．考慮空氣阻力應(yīng)選用質(zhì)量大的小鋼球，若選用質(zhì)量小的泡沫球，則小球受到的空氣阻力不能忽略，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選A。（2）[1]小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，有h解得點(diǎn)跡間的時(shí)間間隔T=0.1小球離開桌面的速度大小v[2]打到B點(diǎn)時(shí)的豎直速度大小v水平速度大小v則小球打到B點(diǎn)時(shí)的速度大小v10．（2025·湖南長沙一中·高三下考前?？迹疤骄肯蛐牧Υ笮〉谋磉_(dá)式”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖（a）所示。已知小球在擋板A、B、C處做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑之比為1:2:1，變速塔輪自上而下按如圖（b）所示三種組合方式。回答以下問題：(1)下列實(shí)驗(yàn)中與本實(shí)驗(yàn)所采用的實(shí)驗(yàn)方法相同的是_____。A．探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律B．探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系C．探究影響單擺周期的因素D．探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)將質(zhì)量相同的球1、球2分別放在擋板A、C位置，將皮帶置于變速塔輪第二層，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄觀察左右兩個(gè)標(biāo)尺，發(fā)現(xiàn)右邊標(biāo)尺露出的紅白相間的等分格數(shù)為左邊標(biāo)尺的_____倍。(3)實(shí)驗(yàn)中，在記錄兩個(gè)標(biāo)尺露出的格數(shù)時(shí)，由于轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定，不便于讀數(shù)，同時(shí)記錄兩邊的格數(shù)會(huì)有較大的誤差。于是有同學(xué)提出用手機(jī)拍照后再通過照片讀出兩邊標(biāo)尺露出的格數(shù)。下列對(duì)該同學(xué)建議的評(píng)價(jià)，你認(rèn)為正確的是_____。A．該方法可行，但仍需要?jiǎng)蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)手柄B．該方法可行，且不需要?jiǎng)蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)手柄C．該方法不可行，因不能確定拍照時(shí)轉(zhuǎn)速是否穩(wěn)定【答案】(1)BC(2)4(3)B【詳析】（1）A．該實(shí)驗(yàn)采取的為控制變量法，探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律采用的是“等效替代法”，故A錯(cuò)誤；BC．探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系，探究影響單擺周期的因素，都是利用控制變量法，故BC正確；D．探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)采用的是化曲為直的實(shí)驗(yàn)方法，故D錯(cuò)誤。故選BC。（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)將質(zhì)量相同的球1、球2分別放在擋板A、C位置，將皮帶置于變速塔輪第二層，由于皮帶傳送線速度相等，根據(jù)v=Rω可知，角速度之比為1:2；轉(zhuǎn)動(dòng)手柄觀察左右兩個(gè)標(biāo)尺，根據(jù)F=mrω2可知，右邊標(biāo)尺露出的紅白相間的等分格數(shù)為左邊標(biāo)尺的（3）向心力可以帶入瞬時(shí)值，即滿足某一瞬時(shí)速度可匹配與之對(duì)應(yīng)的向心力，不需要?jiǎng)蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)手柄，從而體現(xiàn)在等分標(biāo)尺上。故該方法可行。故選B。11．（25屆湘豫名校高三·下·三模）學(xué)習(xí)小組利用如圖1所示的裝置，測量滑塊1、2的質(zhì)量m1、m實(shí)驗(yàn)器材：氣墊導(dǎo)軌、滑塊1、2（含寬度相同的遮光板）、配重塊（質(zhì)量已知）、彈簧、細(xì)線、光電門、計(jì)時(shí)器等。實(shí)驗(yàn)步驟：①打開光電門及計(jì)時(shí)裝置，接通氣源，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平；②在滑塊1上固定數(shù)量不等的配重塊，在兩個(gè)滑塊中間壓縮輕質(zhì)彈簧，再用細(xì)線把兩個(gè)滑塊連接；③開始時(shí)讓兩滑塊在兩光電門中間處于靜止?fàn)顟B(tài)，然后燒斷細(xì)線，滑塊1、2分別向左右彈開，經(jīng)過光電門時(shí)，記錄遮光板的擋光時(shí)間分別為t1、t2及配重片的總質(zhì)量④改變滑塊1上配重片的質(zhì)量，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，記錄多組t1、t2及數(shù)據(jù)處理：在坐標(biāo)紙上以t1t2為縱軸，以配重片總質(zhì)量m為橫軸，畫出t1t2-m請(qǐng)回答下列問題：(1)若每次滑塊彈開過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)圖像可求出滑塊1質(zhì)量m1=___________，滑塊2質(zhì)量m2=___________。（均用(2)每次實(shí)驗(yàn)，彈簧的壓縮量___________。（選填“可以不同”或“必須相同”）(3)若某次實(shí)驗(yàn)在燒斷細(xì)線前，兩滑塊沒有處于靜止?fàn)顟B(tài)，而是有向左的微小速度，則此次測量的數(shù)據(jù)點(diǎn)處在理論直線的___________側(cè)。（選填“上”或“下”）【答案】(1)bk(2)可以不同(3)下【詳析】（1）[1][2]設(shè)遮光板寬度為d，彈簧彈開后，滑塊1、2的速度大小分別為v滑塊彈開過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有0=(m可得m整理可得t可知t1t2-m可得m2=（2）由于t1（3）若某次實(shí)驗(yàn)在燒斷細(xì)線前，兩滑塊有向左的微小速度，燒斷細(xì)線后，滑塊1向左的速度比理想值偏大，遮光時(shí)間t1比理想值偏小，滑塊2向右的速度比理想值偏小，遮光時(shí)間t2比理想值偏大，12．（2025·湖南長沙雅禮中學(xué)·一模）興趣小組利用如下裝置驗(yàn)證“加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。第一小組：驗(yàn)證加速度與力的關(guān)系器材包含：導(dǎo)軌上有刻度尺的氣墊導(dǎo)軌（含氣泵）、光電門B、數(shù)字計(jì)時(shí)器、帶擋光片的滑塊A、鉤碼若干、力的傳感器（質(zhì)量不計(jì)）和天平。實(shí)驗(yàn)步驟：固定好光電門B，調(diào)整導(dǎo)軌水平，用刻度尺測出遮光條與光電門之間的距離L及擋光片的寬度d，并記錄滑塊的位置，測出滑塊和擋光片的總質(zhì)量為M?；瑝K用平行于導(dǎo)軌的細(xì)線跨過動(dòng)滑輪連接在傳感器上。在傳感器上懸掛一個(gè)鉤碼，由靜止釋放滑塊，記錄滑塊經(jīng)過光電門的時(shí)間為，讀出傳感器的示數(shù)F，保持小車的質(zhì)量不變，改變鉤碼的個(gè)數(shù)且從同一位置釋放，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，并作出圖像。根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟回答下列問題：(1)不掛鉤碼和細(xì)線，接通氣泵，在任意位置輕放滑塊，觀察到滑塊__________，興趣小組判斷調(diào)整后的導(dǎo)軌已經(jīng)水平。(2)為了直觀的由圖像看出物體的加速度與合力F的正比關(guān)系，小組應(yīng)該繪制圖像__________（選填“F-1Δt”“F-1Δt2”“第二小組：驗(yàn)證加速度與質(zhì)量的關(guān)系興趣小組與鄰桌的同學(xué)一起做驗(yàn)證“加速度與質(zhì)量關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。他們將兩個(gè)氣墊導(dǎo)軌對(duì)稱地放置在一條水平直線上，保持兩個(gè)導(dǎo)軌上的光電門固定在相同刻度處（即保持滑塊的位移相同），測出A和B兩個(gè)滑塊的質(zhì)量為M1與M2，滑塊上連接一條平行于桌面的細(xì)線，細(xì)線中間放置用一個(gè)懸掛鉤碼的滑輪，并使細(xì)線與導(dǎo)軌平行且跨過氣墊導(dǎo)軌上的滑輪。現(xiàn)同時(shí)從各自的氣墊導(dǎo)軌上同一位置由靜止釋放，記錄A和B兩個(gè)滑塊上遮光片（兩遮光片寬度相同）分別通過光電門的時(shí)間為t1和t2。(3)若測量結(jié)果滿足M1M【答案】(1)靜止(2)F-(3)t【詳析】（1）本實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，由于滑塊與氣墊導(dǎo)軌間的摩擦可以忽略不計(jì)，故只需要使滑塊不掛重物，打開氣泵，釋放滑塊后靜止即可。（2）根據(jù)題目的數(shù)據(jù)，可得小車的加速度由牛頓第二定律得出a=再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得2aL=解出小車的加速度a=聯(lián)立可得F=即可驗(yàn)證牛頓第二定律，若多次測量只需要繪制出F-1(Δt)（3）第二組實(shí)驗(yàn)只需要定量探究物體的加速度與質(zhì)量的關(guān)系，即a=由于兩個(gè)滑塊的運(yùn)動(dòng)情況只有時(shí)間不同，即M∝t213．（25屆高三下·湖南長沙邵陽多校聯(lián)考·三模）物理實(shí)驗(yàn)小組采用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，驗(yàn)證“當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與它所受的合力成正比”這一物理規(guī)律，試回答下列問題：(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)________（填“需要”或“不需要”）滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物質(zhì)量。(2)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的操作，下列說法中正確的是________。A．必須用天平測出重物的質(zhì)量B．每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，需要重新平衡摩擦力C．連接小車和重物的細(xì)線要與長木板保持平行D．應(yīng)當(dāng)先釋放小車，再接通電源(3)某同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)，未把木板的一側(cè)墊高平衡摩擦力，就繼續(xù)進(jìn)行其他實(shí)驗(yàn)步驟，該同學(xué)作出的小車加速度a與彈簧測力計(jì)示數(shù)F的圖像如圖2所示，圖中a1、F0、F1已知，則實(shí)驗(yàn)中小車受到的摩擦力大小為________(4)某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中撤去了彈簧測力計(jì)，將細(xì)繩一端直接連在墻上，平衡摩擦力后其他操作正確，改變重物的質(zhì)量m，并作1a-1m的圖像，圖像的斜率為k，縱截距為b，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹開_______，此時(shí)使用的小車質(zhì)量為________，若動(dòng)滑輪的質(zhì)量不可以忽略，則重力加速度的測量值________（填“偏大”“偏小”或【答案】(1)不需要(2)C(3)2F0(4)2b4kb【詳析】（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)有彈簧測力計(jì)測量拉力，則不需要滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物質(zhì)量。（2）A．因?yàn)橛袕椈蓽y力計(jì)測量小車受的拉力，則不需要用天平測出重物的質(zhì)量，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．平衡摩擦力時(shí)滿足Mg兩邊質(zhì)量消掉，則每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，不需要重新平衡摩擦力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．連接小車和重物的細(xì)線要與長木板保持平行，選項(xiàng)C正確；D．應(yīng)當(dāng)先接通電源，再釋放小車，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。（3）[1][2]對(duì)小車根據(jù)牛頓第二定律2F-f=Ma即a=由圖像可知a=0時(shí)F=F0，可得f=2F0可得M=（4）[1][2]對(duì)小車2T=Ma對(duì)重物mg-T=2ma聯(lián)立可知1由題意可知M解得g=2b[3]若動(dòng)滑輪的質(zhì)量不可以忽略，則表達(dá)式變?yōu)?不影響圖像的截距，可知重力加速度的測量值不變。14．（2025·湖南長沙·湖南師大附中·高三下·一模）利用圖甲裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，將鋼球a用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，鋼球b放在離地面高度為H=0.80m的支柱上，O點(diǎn)到a球球心的距離為L=0.20m。將a球拉至懸線與豎直線夾角為α，由靜止釋放后擺到最低點(diǎn)時(shí)恰與b球正碰，碰撞后a球運(yùn)動(dòng)到豎直線夾角β處，b球落到地面上，測出b球的水平位移s，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?1)改變?chǔ)两堑拇笮?，多次?shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)鋼球a、b碰撞過程不僅動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒，得到s2-cosα的關(guān)系圖線如圖乙，則鋼球a、b的質(zhì)量之比m(2)若在鋼球b的被碰位置貼一小塊棉布，依然將a球拉至懸線與豎直線夾角為α由靜止釋放，增大的物理量是（）A．碰后b球的水平位移sB．碰后a再次到達(dá)最高點(diǎn)的夾角βC．碰撞過程中系統(tǒng)的總動(dòng)量D．碰撞過程中系統(tǒng)動(dòng)能的損失(3)某同學(xué)觀察到，在臺(tái)球桌面上，臺(tái)球m以初速度v0和靜止的球M發(fā)生斜碰時(shí)，碰后兩球的速度方向?qū)⒉辉谕恢本€上，如圖乙所示。已知兩球大小相同，質(zhì)量相等，若兩球碰撞過程無能量損失，碰后兩球速度方向與初速度的夾角分別為α和β，則α和β滿足的關(guān)系為_____________【答案】(1)3.0(2)BD(3)α+β=90°【詳析】（1）選取向左為正方向，碰撞過程中動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，則有mav聯(lián)立解得v當(dāng)α=90°時(shí)，cosα=0，則由乙圖可知，cosα=0時(shí)，有b做平拋運(yùn)動(dòng)，則v代入數(shù)據(jù)得v聯(lián)立可得m（2）AB．碰撞過程中，動(dòng)量守恒，兩球作用的時(shí)間變長，b球獲得的速度變小，則碰撞后b球水平位移減小，a球碰后速度較之前變大，則碰后夾角β變大，故A錯(cuò)誤，B正確；C．若在鋼球b的被碰位置貼一小塊棉布，依然將a球拉至懸線與豎直線夾角為α由靜止釋放，碰撞過程中，動(dòng)量守恒，碰撞過程中系統(tǒng)總動(dòng)量不變，故C錯(cuò)誤；D．貼一小塊棉布后，碰撞過程中，動(dòng)量守恒，碰撞過程中系統(tǒng)總動(dòng)量不變，系統(tǒng)動(dòng)能損失變大，故D正確。故選BD。（3）設(shè)兩球的質(zhì)量均為m，在v0方向與垂直v0方向上由動(dòng)量守恒定律可得m又由能量守恒得1結(jié)合以上三式可得cos即α+β=90°15．(24-25高三下·湖南懷化多校聯(lián)考·三模)在一次課外活動(dòng)中，某同學(xué)用如圖甲所示的裝置測量放在水平光滑桌面上的金屬板B與鐵塊A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，并驗(yàn)證牛頓第二定律。實(shí)驗(yàn)步驟如下：（a）用天平測出鐵塊A的質(zhì)量mA、金屬板B的質(zhì)量mB（b）將該裝置按如圖所示的方式連接（c）在動(dòng)滑輪下掛上砝碼，穩(wěn)定運(yùn)行后，彈簧秤的示數(shù)為F1，力傳感器的示數(shù)為F2，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器后方打出的一段紙帶如圖乙所示，已知重力加速度為g，紙帶上相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，則：(1)金屬板B與鐵塊A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為_______。(2)要驗(yàn)證牛頓第二定律，需要保證______。A．定滑輪和金屬板間的細(xì)繩必須水平B．所有滑輪必須光滑C．鉤碼的質(zhì)量必須遠(yuǎn)小于金屬板的質(zhì)量(3)要驗(yàn)證牛頓第二定律，需要驗(yàn)證的關(guān)系為F2=__________（用“F1、mB、x1、【答案】(1)F(2)AB(3)F【詳析】（1）鐵塊A平衡，有F解得μ=（2）C．本實(shí)驗(yàn)有力傳感器，沒有必要保證鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于金屬板的質(zhì)量，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；AB．要保證細(xì)繩對(duì)金屬板的拉力F2水平，定滑輪和金屬板間的細(xì)繩必須水平，所有滑輪必須光滑，以減小阻力影響，選項(xiàng)AB故選AB。（3）根據(jù)x可得鐵板的加速度a=需要驗(yàn)證的關(guān)系為F故要驗(yàn)證F16．（24-25高三·湖南長沙·5月模擬沖刺）用如圖所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，裝有遮光條的滑塊放置在氣墊導(dǎo)軌上的A位置，細(xì)線繞過固定在導(dǎo)軌右端的定滑輪，一端與滑塊連接，另一端懸吊鉤碼。測出遮光條的寬度d，滑塊與遮光條的總質(zhì)量M，A到光電門中心距離x。調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，由靜止釋放滑塊，讀出遮光條通過光電門的擋光時(shí)間t。將遮光條通過光電門的平均速度看作滑塊中心到達(dá)光電門中心點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度。已知鉤碼的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。(1)滑塊從A處到達(dá)光電門中心處時(shí)，m和M組成的系統(tǒng)動(dòng)能增加量可表示為ΔEk=______，系統(tǒng)的重力勢能減少量可表示為ΔEp=______，在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEk=ΔEp，則可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。（均用題中字母表示）(2)某同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持光電門的位置不變，改變滑塊的位置A，測出多組對(duì)應(yīng)的x與t的數(shù)值，經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)動(dòng)能的增加量大于鉤碼重力勢能的減少量，其原因可能是______。A．鉤碼質(zhì)量太大B．氣墊導(dǎo)軌未完全調(diào)水平，左端高于右端C．系統(tǒng)受到空氣阻力(3)某同學(xué)為了減小誤差，通過調(diào)整A的位置來改變x，測出對(duì)應(yīng)的通過光電門的時(shí)間t，得到若干組數(shù)據(jù)后，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，擬合出直線，則該同學(xué)描繪的是______圖像。A．x-t B．x-1C．x-1t2 D．x-(4)某同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，氣泵不能工作，他想到用使軌道傾斜的方法來平衡摩擦力，如果已經(jīng)平衡了摩擦力，______（選填“能”或“不能”）用此裝置驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒。【答案】(1)（m+M）(2)B(3)C(4)不能【詳析】（1）[1]滑塊從A到達(dá)光電門的速度為v=d則動(dòng)能的增加量Δ[2]系統(tǒng)的重力勢能減少量可表示為Δ（2）A．鉤碼質(zhì)量大小對(duì)實(shí)驗(yàn)不產(chǎn)生影響，A錯(cuò)誤；B．未完全調(diào)水平，左端高于右端，則滑塊的重力勢能會(huì)減少，系統(tǒng)動(dòng)能增加量等于系統(tǒng)重力勢能的減少量，所以系統(tǒng)動(dòng)能的增加量大于鉤碼重力勢能的減少量，B正確；C．若存在空氣阻力，則ΔEp會(huì)略大于ΔEk，C錯(cuò)誤。故選B。（3）根據(jù)Δ則有（整理可得x=描繪的是x-1故選C。（4）若已經(jīng)平衡了摩擦力，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)，該裝置仍不能驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒，因?yàn)橛心Σ亮ψ龉?，沒有滿足只有重力做功，機(jī)械能不守恒。專題14力學(xué)實(shí)驗(yàn)考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢考點(diǎn)1測定做直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度2025五年考情顯示，試題設(shè)計(jì)顯著強(qiáng)化運(yùn)動(dòng)學(xué)實(shí)驗(yàn)的傳感器融合，如利用光電門結(jié)合數(shù)字計(jì)時(shí)器測量瞬時(shí)速度，或通過位移傳感器實(shí)時(shí)采集v-t數(shù)據(jù)并求導(dǎo)驗(yàn)證加速度，同時(shí)引入氣墊導(dǎo)軌優(yōu)化系統(tǒng)誤差控制。牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)的考查全面升級(jí)，需借助力傳感器直接測量細(xì)繩拉力，結(jié)合加速度傳感器定量繪制a-F、a-1/m圖像，通過圖線截距分析摩擦力補(bǔ)償不足問題或系統(tǒng)質(zhì)量偏差；高階命題要求自主設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案驗(yàn)證非勻變速過程的動(dòng)力學(xué)方程，或探究斜面傾角對(duì)等效重力加速度的影響。誤差分析的深度與廣度顯著提升，涉及光電門擋光片寬度修正、彈簧自重導(dǎo)致的形變系統(tǒng)誤差、滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)拉力的影響，甚至要求構(gòu)建誤差傳遞公式定量計(jì)算g值的不確定度。創(chuàng)新方向強(qiáng)調(diào)跨模塊整合，如將彈簧振子與簡諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律聯(lián)動(dòng)驗(yàn)證周期公式，或利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器-小車系統(tǒng)探究碰撞中的動(dòng)量守恒，全面檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、儀器操作、數(shù)據(jù)處理及誤差溯源的完整科學(xué)探究能力。考點(diǎn)2探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系2022考點(diǎn)3探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系2021考點(diǎn)01測定做直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度1．（2025·湖南·高考）某同學(xué)通過觀察小球在黏性液體中的運(yùn)動(dòng)，探究其動(dòng)力學(xué)規(guī)律，步驟如下：（1）用螺旋測微器測量小球直徑D如圖1所示，D=__________mm。（2）在液面處由靜止釋放小球，同時(shí)使用頻閃攝影儀記錄小球下落過程中不同時(shí)刻的位置，頻閃儀每隔0.5s閃光一次。裝置及所拍照片示意圖如圖2所示（圖中的數(shù)字是小球到液面的測量距離，單位是cm）。（3）根據(jù)照片分析，小球在A、E兩點(diǎn)間近似做勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小v=__________m/s（保留2位有效數(shù)字）。（4）小球在液體中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到液體的黏滯阻力f=kDv（k為與液體有關(guān)的常量），已知小球密度為ρ，液體密度為ρ0，重力加速度大小為g，則k的表達(dá)式為k=__________（5）為了進(jìn)一步探究動(dòng)力學(xué)規(guī)律，換成直徑更小的同種材質(zhì)小球，進(jìn)行上述實(shí)驗(yàn)，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度將__________（填“增大”“減小”或“不變”）?！敬鸢浮?.207/2.206/2.2050.010ρ-ρ0【詳析】（1）[1]根據(jù)圖1可知小球直徑D=2mm+20.7×0.01mm=2.207mm（2）[2]由圖2可知A、E兩點(diǎn)間的距離為x=時(shí)間為t=4所以速度為v=（4）[3]小球勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)受力平衡有ρgV=求得體積公式為V=整理可得k=（5）[4]根據(jù)（4）可知v∝D考點(diǎn)02探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系2．（2022·湖南·高考）小圓同學(xué)用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料袋、支架等，設(shè)計(jì)了如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置，測量冰墩墩玩具的質(zhì)量。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）查找資料，得知每枚硬幣的質(zhì)量為6.05g（2）將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋，測量每次穩(wěn)定后橡皮筋的長度l，記錄數(shù)據(jù)如下表：序號(hào)12345硬幣數(shù)量n/枚510152025長度l10.5112.0213.5415.0516.56（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖（b）上描點(diǎn)，繪制圖線；______（4）取出全部硬幣，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，穩(wěn)定后橡皮筋長度的示數(shù)如圖（c）所示，此時(shí)橡皮筋的長度為______cm；（5）由上述數(shù)據(jù)計(jì)算得冰墩墩玩具的質(zhì)量為______g（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）?！敬鸢浮恳娊馕?5.35127【詳析】（3）[1]根據(jù)表格標(biāo)點(diǎn)連線如圖（4）[2]由圖可知刻度尺的分度值為1mm，故讀數(shù)l=15.35cm（5）[3]設(shè)橡皮筋的勁度系數(shù)為k，原長為x0，則n1mg=k(則橡皮筋的勁度系數(shù)為kk=從作的l-n圖線讀取數(shù)據(jù)則可得k=(n設(shè)冰墩墩的質(zhì)量為m1，則有m可得m考點(diǎn)03探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系3．（2021·湖南·學(xué)業(yè)水平選擇性）某實(shí)驗(yàn)小組利用圖（a）所示裝置探究加速度與物體所受合外力的關(guān)系。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）用游標(biāo)卡尺測量墊塊厚度h，示數(shù)如圖（b）所示，h=___________cm；（2）接通氣泵，將滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌至水平；（3）在右支點(diǎn)下放一墊塊，改變氣墊導(dǎo)軌的傾斜角度；（4）在氣墊導(dǎo)軌合適位置釋放滑塊，記錄墊塊個(gè)數(shù)n和滑塊對(duì)應(yīng)的加速度a；（5）在右支點(diǎn)下增加墊塊個(gè)數(shù)（墊塊完全相同），重復(fù)步驟（4），記錄數(shù)據(jù)如下表：n123456(a/0.0870.1800.2600.4250.519根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖（c）上描點(diǎn)，繪制圖線___________。如果表中缺少的第4組數(shù)據(jù)是正確的，其應(yīng)該是___________m/s2【答案】1.020.342（在誤差允許的范圍內(nèi)均算對(duì)）【詳析】（1）[1]墊塊的厚度為h=1cm+2×0.1mm=1.02cm（5）[2]繪制圖線如圖；[3]根據(jù)mg?可知a與n成正比關(guān)系，則根據(jù)圖像可知，斜率k=解得a=0.342m/s21．（25屆·懷化·二模）一位同學(xué)做“探究質(zhì)量一定時(shí)，加速度與力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。(1)某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了小車拖動(dòng)紙帶的運(yùn)動(dòng)情況。在紙帶上，每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖所示。交流電源的頻率為50Hz。根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)，可以求出小車的加速度大小為__________m(2)若一同學(xué)平衡摩擦力時(shí)長木板傾角偏大，在這個(gè)情況下保持小車質(zhì)量不變、不斷的增加砝碼盤中砝碼探究加速度與合外力的關(guān)系，則可能得到以下哪個(gè)圖__________。A． B．C． D．(3)若某次實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)使用的交流電頻率變?yōu)?1Hz，但該同學(xué)仍按照50Hz進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，那么加速度的測量值與實(shí)際值相比___________（選填“偏大”“偏小”或“不變”）?！敬鸢浮?1)2.86(2)C(3)偏小【詳析】（1）交流電源的頻率為50Hz。每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T根據(jù)逐差法Δ代入數(shù)據(jù)可得小車的加速度大小為a=（2）平衡摩擦力過大，沒有外力時(shí)就有加速度，會(huì)有縱截距，即a-F圖像不過原點(diǎn)，；不斷增加鉤碼時(shí)，由于不能滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量，所以小車受到的合外力不再等于砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量，因此最后的圖像不再是直線，而是曲線。故選C。（3）如果在某次實(shí)驗(yàn)中，交流電的頻率51Hz，大于50Hz，那么實(shí)際打點(diǎn)周期變小，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式Δ可得真實(shí)的加速度值就會(huì)偏大，所以測量的加速度值與真實(shí)的加速度值相比是偏小。2．（25屆·邵陽·三聯(lián)·下）利用傳感器和計(jì)算機(jī)可以方便地描出做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的軌跡。某實(shí)驗(yàn)小組利用其來探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)原理圖如圖甲所示，物體A從O點(diǎn)水平拋出做平拋運(yùn)動(dòng)，它能夠在豎直平面內(nèi)向各個(gè)方向同時(shí)發(fā)射超聲波脈沖和紅外線脈沖。在它運(yùn)動(dòng)的平面內(nèi)安放著超聲-紅外接收裝置B。B盒裝有B1、B2兩個(gè)超聲-紅外接收器（處于O點(diǎn)正下方），并與計(jì)算機(jī)相連。B1、B2各自測出收到超聲脈沖和紅外脈沖的時(shí)間差，并由此算出它們各自與物體A的距離，進(jìn)而確定物體(1)為了使計(jì)算機(jī)描出的物體做平拋運(yùn)動(dòng)軌跡更加準(zhǔn)確，物體A應(yīng)挑選（）A．體積大的木球 B．體積小的鋼球 C．體積小的木球(2)如圖甲所示，某實(shí)驗(yàn)小組讓物體A在圖示位置同時(shí)發(fā)射超聲波脈沖和紅外線脈沖，以拋出點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，若還測出了O點(diǎn)到B1、BA．物體A的初速度B．物體A的位置坐標(biāo)C．物體A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間D．物體A此時(shí)的速度方向(3)以物體A的初速度方向?yàn)閤軸方向，豎直向下的方向?yàn)閥軸方向，在某次實(shí)驗(yàn)中計(jì)算機(jī)描出的平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖乙所示，數(shù)據(jù)的采集頻率為25Hz。由圖乙軌跡圖線分析可知，物體A平拋的初速度大小為__________________m/s（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）；該實(shí)驗(yàn)測得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣绕?，可能的原因是__________________?！敬鸢浮?1)B(2)BD(3)1.5/1.6/1.7受空氣阻力【詳析】（1）為減小空氣阻力對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的影響，物體應(yīng)選擇體積小、密度大的材質(zhì)。鋼球密度大、體積小，空氣阻力相對(duì)重力可忽略，故選B。（2）B．設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），由幾何關(guān)系可得AB1由題意可知，AB1、AB2、OB1、OB2均已知，聯(lián)立可解得AC．由平拋位移公式可得x=v0由于重力加速度g未知，故無法求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間t及初速度v0，AC錯(cuò)誤；D．由速度偏角公式可得tan由位移偏角公式可得tan對(duì)比可得tan故可確定物體A此時(shí)的速度方向，D正確。故選BD。（3）[1]數(shù)據(jù)的采集頻率為25Hz，時(shí)間間隔為T=0.04水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，圖中相鄰兩個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的水平位移為0.12m，則初速度[2]該實(shí)驗(yàn)測得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣绕?，原因可能是物體受空氣阻力，豎直方向加速度小于g。3．（2025·湖南長沙長郡中學(xué)·高三下·模擬）某同學(xué)利用傳感器和牛頓第二定律，測量滑塊和圓盤間的最大靜摩擦力。如圖甲，電動(dòng)機(jī)的豎直軸與水平放置的圓盤中心相連，將力傳感器和光電門固定在支架上，圓盤邊緣上固定一豎直的遮光片，將光滑小定滑輪固定在圓盤中心，用一根細(xì)繩跨過定滑輪連接小滑塊和力傳感器。實(shí)驗(yàn)時(shí)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)水平圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，力傳感器可以實(shí)時(shí)測量繩的拉力F的大小。(1)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，寬度為d的遮光片從光電門的狹縫中經(jīng)過，測得遮光時(shí)間為Δt，則遮光片的線速度大小為________，圓盤半徑為R，可計(jì)算出滑塊做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為________(2)保持滑塊質(zhì)量和其做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不變，改變滑塊角速度ω，并記錄數(shù)據(jù)，做出F-ω2圖線如圖乙所示，從而驗(yàn)證F與ω2關(guān)系。已經(jīng)測出滑塊的質(zhì)量為m和圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)圖乙中的F-ω2(3)若支架水平部分由于重力和繩子的拉力作用豎直向下彎曲少許，使得光電門軸線偏離豎直方向（物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑始終不變），光電門則導(dǎo)致最大靜摩擦力的測量值________（填“大于”“小于”或“等于”）真實(shí)值。【答案】(1)dΔt(2)mω(3)等于【詳析】（1）[1][2]遮光片的線速度大小為v=根據(jù)線速度與角速度公式可知ω=（2）根據(jù)圖像可知ω=ω0時(shí)，F(xiàn)=0（3）支架水平部分向下彎曲少許，會(huì)使得光電門的發(fā)光孔和接收孔不在同一豎直高度上，但是擋光片仍然是豎直的，擋光片的遮光時(shí)間仍然不變，故線速度和角速度的測量值仍然是真實(shí)值，所以最大靜摩擦力的測量值等于真實(shí)值。4．（2025·湖南邵陽·一模）某學(xué)習(xí)小組利用圖示裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，主要操作步驟如下：a.按圖甲所示完成裝置安裝，木板左端用鉸鏈連接在桌面上，將1個(gè)鉤碼通過跨過定滑輪的細(xì)繩連接到小車上；b.調(diào)整木塊位置，使小車獲得一定初速度后，遮光片通過兩光電門的遮光時(shí)間相等；c.取下鉤碼，由靜止釋放小車，記錄小車通過上、下兩個(gè)光電門時(shí)遮光片的遮光時(shí)間，分別記為t1和td.依次增加懸掛的鉤碼（完全相同）個(gè)數(shù)n，重復(fù)步驟b、c、d。請(qǐng)完成以下問題：(1)兩光電門中心間的距離為s，遮光片的寬度d用螺旋測微器測量如圖乙，讀得d=______mm。由a=d(2)要探究小車加速度與所受合外力的關(guān)系，以加速度a為縱軸，以______（選填“n”“1n”“n2”或“1(3)下列做法能減小本實(shí)驗(yàn)誤差的是______。A．減小兩光電門之間的距離 B．要確保小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量C．挑選遮光片時(shí)，選寬度比較小的 D．挑選表面比較光滑的木板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)【答案】(1)3.108/3.107/3.109/3.106(2)n(3)C【詳析】（1）根據(jù)螺旋測微器的讀數(shù)規(guī)律，該讀數(shù)為d=3（2）令一個(gè)鉤碼的質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量為M，依次增加懸掛的鉤碼（完全相同）個(gè)數(shù)n，重復(fù)步驟b、c、d，在步驟b中，根據(jù)平衡條件有nmg=Mg在步驟c中，對(duì)小車進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律有Mg則有a=可知，要探究小車加速度與所受合外力的關(guān)系，以加速度a為縱軸，以n為橫軸描點(diǎn)作圖，當(dāng)所作圖像是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線時(shí)，則說明：在小車質(zhì)量不變的情況下，小車的加速度與所受合外力成正比。（3）A．根據(jù)光電門測速原理有v=當(dāng)光電門之間間距大一些時(shí)，擋光時(shí)間短一些，測速更加精確一些，可知，為了減小測速誤差，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)增大兩光電門之間的距離，故A錯(cuò)誤；B．結(jié)合上述可知，實(shí)驗(yàn)中能夠精確測得小車所受外力的合力，實(shí)驗(yàn)中，不需要確保小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量，故B錯(cuò)誤；C．遮光片寬度越小，擋光時(shí)間越短，速度測量誤差越小，可知，實(shí)驗(yàn)中挑選遮光片時(shí)，選寬度比較小的，故C正確；D．結(jié)合上述可知，木板的摩擦對(duì)實(shí)驗(yàn)沒有影響，即不需要挑選表面比較光滑的木板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，故D錯(cuò)誤。故選C。5．（24-25高三·湖南邵陽·二聯(lián)考）“祖沖之”研究小組做用單擺測重力加速度的實(shí)驗(yàn)。裝置如圖甲所示：（1）測量小鐵球的直徑及擺線長。（2）使擺球在同一豎直平面內(nèi)做小角度擺動(dòng)，擺球到達(dá)___________（選填“最低點(diǎn)”或“最高點(diǎn)”）啟動(dòng)秒表開始計(jì)時(shí)，并記錄此后擺球再次經(jīng)過計(jì)時(shí)起點(diǎn)的次數(shù)n（n=1，2，3，?（3）某同學(xué)測出不同擺長時(shí)對(duì)應(yīng)的周期T，作出T2-L圖線，如圖丙所示，再利用圖線上任意兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為x1，y1、x2，y2，可求得g=___________。若該同學(xué)測擺長時(shí)漏加了小鐵球半徑，其它測量、計(jì)算均無誤，則用上述方法算得的g值和真實(shí)值相比___________（選填【答案】最低點(diǎn)1.94π2【詳析】[1][2]為減小實(shí)驗(yàn)誤差，則擺球到達(dá)最低點(diǎn)啟動(dòng)秒表開始計(jì)時(shí)；停表的示數(shù)96.7s，此單擺的周期為T=[3][4]根據(jù)T=2π解得T由圖像可知k=解得g=4若該同學(xué)測擺長時(shí)漏加了小鐵球半徑，其它測量、計(jì)算均無誤，根據(jù)T=2π可得T則T2-l圖像的斜率不變，則用上述方法算得的g值和真實(shí)值相比不變。6．（24-25高三·湖南郴州·三測）(1)小李同學(xué)在“用單擺測定重力加速度”實(shí)驗(yàn)中：實(shí)驗(yàn)時(shí)測得小球的直徑為D，改變擺長，測出幾組擺線長度（懸點(diǎn)到擺球最頂端）和對(duì)應(yīng)周期T的數(shù)據(jù)作出l-T2圖像。如圖甲，利用圖甲中給出的坐標(biāo)求出重力加速度，其表達(dá)式g=__________（用T1、T2、l1、l2、π表示）。若該同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作步驟完全正確，那么縱軸截距的絕對(duì)值是___________（用(2)小明同學(xué)學(xué)習(xí)了傳感器后，利用該小球和擺線，設(shè)計(jì)了利用力傳感器做測定重力加速度的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)，如圖乙，按照?qǐng)D乙所示的裝置組裝好實(shí)驗(yàn)器材，用刻度尺測量此時(shí)擺線的長度l0。實(shí)驗(yàn)時(shí)用拉力傳感器測得擺線的拉力F隨時(shí)間t變化的圖像如圖丙所示。則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣瓤杀硎緸間=_________（用D、l0、t0、π表示）?！敬鸢浮?1)4π2(2)π【詳析】（1）[1][2]根據(jù)題意，由單擺周期公式有T=2π解得l=結(jié)合l-T2圖像可知其斜率k解得g=圖像縱軸截距的絕對(duì)值是D2（2）由圖丙可知，周期為T=4單擺周期T=2π聯(lián)立可得g=7．（24-25高三下·湖南·大聯(lián)考二模）利用如圖甲所示的圓錐擺裝置驗(yàn)證向心力表達(dá)式，步驟如下：（1）用天平測出密度較大的小球的質(zhì)量為m，如圖乙所示用20分度的游標(biāo)卡尺測出小球的直徑D=________cm。小球靜止時(shí)，用刻度尺測量此時(shí)懸掛點(diǎn)與小球上端之間的豎直距離為L。（2）在白紙上畫幾個(gè)不同半徑的同心圓，用刻度尺測量各個(gè)圓的半徑。將白紙平鋪在水平桌面上，使同心圓的圓心剛好位于________。讓小球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，俯視觀察小球，其在水平面上沿著白紙上某個(gè)半徑為r的圓做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，用秒表測量小球運(yùn)動(dòng)10圈所用的時(shí)間t。（3）用向心力表達(dá)式推導(dǎo)出Fn=________（用m、t、r和圓周率π表示）；通過受力分析，推導(dǎo)出小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所受合力F=________（用m、r、D、L和重力加速度g表示）。將記錄的數(shù)據(jù)代入到上述兩個(gè)表達(dá)式中進(jìn)行計(jì)算。（4）改變繩長，重復(fù)（2）、（3）實(shí)驗(yàn)步驟，記錄多組數(shù)據(jù)。（5）比較每一組數(shù)據(jù)計(jì)算出的Fn和F的大小，在誤差允許的范圍內(nèi)近似相等。由此向心力的表達(dá)式得到驗(yàn)證。【答案】1.575靜止的小球球心正下方400mrπ【詳析】（1）[1]游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為D=30（2）[2]將白紙平鋪在水平桌面上，使同心圓的圓心剛好位于靜止的小球球心的正下方。（3）[3]根據(jù)向心力周期公式以及圓錐擺周期公式可得F[4]小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)懸線與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)受力分析可知F=mg由幾何關(guān)系可知F=8．（2025·湖南永州·三模）某同學(xué)用如圖甲所示的裝置做“探究物體加速度與力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。小車的質(zhì)量為M，鉤碼的質(zhì)量為m，實(shí)驗(yàn)時(shí)保持小車的質(zhì)量不變，在已經(jīng)平衡摩擦力的情況下，用鉤碼的重力作為小車受到的拉力F，根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在小車后端拖動(dòng)的紙帶上打出的點(diǎn)跡計(jì)算小車運(yùn)動(dòng)的加速度。(1)實(shí)驗(yàn)過程中得到如圖乙所示的紙帶，已知所用交流電的頻率為50Hz。其中A、B、C、D、E為五個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒有標(biāo)出，根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)，可求出小車加速度的大小為_____m/s2（計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)改變所掛鉤碼的個(gè)數(shù)，分別測量小車在不同外力作用下的加速度。根據(jù)測得的多組數(shù)據(jù)畫出a-F關(guān)系圖像，如圖丙所示，圖線上部彎曲的原因是_____________。(3)圖丙中，該同學(xué)利用加速度較小的幾組數(shù)據(jù)擬合了一條直線OMA，過A點(diǎn)作橫軸的垂線，垂足為P，垂線與MN段交于B點(diǎn)，則ABBP=______（用M、【答案】(1)0.99(2)小車的質(zhì)量M沒有遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量m(3)m【詳析】（1）由逐差法可知小車的加速度大小為a=（2）根據(jù)牛頓第二定律有mg=(m+M)a解得a=可知圖丙中出現(xiàn)彎曲的原因是小車和砝碼的質(zhì)量M沒有遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量m。（3）圖中AP對(duì)應(yīng)小車合力為懸掛物的重力mg時(shí)的加速度mg=M解得a圖中BP對(duì)應(yīng)小車的實(shí)際加速度，設(shè)此時(shí)繩上的拉力為F，則由牛頓第二定律有T=M對(duì)鉤碼有mg-F=m聯(lián)立解得a結(jié)合圖像斜率的含義，可得AB9．（24-25高二·湖南郴州·4月模擬預(yù)測·下學(xué)期）小明為了探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，在家里就地取材設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)。如圖甲所示，在高度約為1m的水平桌面上用長木板做成一個(gè)斜面，使小球從斜面上某一位置滾下，滾過桌邊后小球做平拋運(yùn)動(dòng)。取重力加速度大小g=9.82m/s2，2=1.414(1)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)滿足的條件有______。A．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)保持桌面水平B．每次將小球從同一位置釋放即可，釋放高度盡可能小一點(diǎn)C．長木板與桌面的材料必須相同D．小球可選用質(zhì)量小的泡沫球，不用質(zhì)量大的小鋼球(2)為了記錄小球的落點(diǎn)痕跡，小明依次將白紙和復(fù)寫紙固定在豎直墻壁上，再把桌子搬到墻壁附近。從斜面上某處無初速度釋放小球，使其飛離桌面時(shí)的速度與墻壁垂直，小球與墻壁碰撞后在白紙上留下落點(diǎn)痕跡。改變桌子與墻壁間的距離（每次沿垂直于墻壁方向移動(dòng)9.92cm），重復(fù)實(shí)驗(yàn)，白紙上將留下一系列落點(diǎn)痕跡，挑選有4個(gè)連續(xù)落點(diǎn)痕跡的白紙，如圖乙所示。根據(jù)測量的數(shù)據(jù)可求得，小球離開桌面時(shí)的速度大小為______m/s，小球打到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為______m/s。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）【答案】(1)A(2)0.9921.40【詳析】（1）A．桌面需水平才能做平拋運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；B．每次小球從同一位置無初速度釋放，才能保證軌跡相同，釋放高度適中，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．長木板與桌面的材料可以不相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．考慮空氣阻力應(yīng)選用質(zhì)量大的小鋼球，若選用質(zhì)量小的泡沫球，則小球受到的空氣阻力不能忽略，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選A。（2）[1]小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，有h解得點(diǎn)跡間的時(shí)間間隔T=0.1小球離開桌面的速度大小v[2]打到B點(diǎn)時(shí)的豎直速度大小v水平速度大小v則小球打到B點(diǎn)時(shí)的速度大小v10．（2025·湖南長沙一中·高三下考前模考）“探究向心力大小的表達(dá)式”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖（a）所示。已知小球在擋板A、B、C處做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑之比為1:2:1，變速塔輪自上而下按如圖（b）所示三種組合方式。回答以下問題：(1)下列實(shí)驗(yàn)中與本實(shí)驗(yàn)所采用的實(shí)驗(yàn)方法相同的是_____。A．探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律B．探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系C．探究影響單擺周期的因素D．探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)將質(zhì)量相同的球1、球2分別放在擋板A、C位置，將皮帶置于變速塔輪第二層，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄觀察左右兩個(gè)標(biāo)尺，發(fā)現(xiàn)右邊標(biāo)尺露出的紅白相間的等分格數(shù)為左邊標(biāo)尺的_____倍。(3)實(shí)驗(yàn)中，在記錄兩個(gè)標(biāo)尺露出的格數(shù)時(shí)，由于轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定，不便于讀數(shù)，同時(shí)記錄兩邊的格數(shù)會(huì)有較大的誤差。于是有同學(xué)提出用手機(jī)拍照后再通過照片讀出兩邊標(biāo)尺露出的格數(shù)。下列對(duì)該同學(xué)建議的評(píng)價(jià)，你認(rèn)為正確的是_____。A．該方法可行，但仍需要?jiǎng)蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)手柄B．該方法可行，且不需要?jiǎng)蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)手柄C．該方法不可行，因不能確定拍照時(shí)轉(zhuǎn)速是否穩(wěn)定【答案】(1)BC(2)4(3)B【詳析】（1）A．該實(shí)驗(yàn)采取的為控制變量法，探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律采用的是“等效替代法”，故A錯(cuò)誤；BC．探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系，探究影響單擺周期的因素，都是利用控制變量法，故BC正確；D．探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)采用的是化曲為直的實(shí)驗(yàn)方法，故D錯(cuò)誤。故選BC。（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)將質(zhì)量相同的球1、球2分別放在擋板A、C位置，將皮帶置于變速塔輪第二層，由于皮帶傳送線速度相等，根據(jù)v=Rω可知，角速度之比為1:2；轉(zhuǎn)動(dòng)手柄觀察左右兩個(gè)標(biāo)尺，根據(jù)F=mrω2可知，右邊標(biāo)尺露出的紅白相間的等分格數(shù)為左邊標(biāo)尺的（3）向心力可以帶入瞬時(shí)值，即滿足某一瞬時(shí)速度可匹配與之對(duì)應(yīng)的向心力，不需要?jiǎng)蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)手柄，從而體現(xiàn)在等分標(biāo)尺上。故該方法可行。故選B。11．（25屆湘豫名校高三·下·三模）學(xué)習(xí)小組利用如圖1所示的裝置，測量滑塊1、2的質(zhì)量m1、m實(shí)驗(yàn)器材：氣墊導(dǎo)軌、滑塊1、2（含寬度相同的遮光板）、配重塊（質(zhì)量已知）、彈簧、細(xì)線、光電門、計(jì)時(shí)器等。實(shí)驗(yàn)步驟：①打開光電門及計(jì)時(shí)裝置，接通氣源，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平；②在滑塊1上固定數(shù)量不等的配重塊，在兩個(gè)滑塊中間壓縮輕質(zhì)彈簧，再用細(xì)線把兩個(gè)滑塊連接；③開始時(shí)讓兩滑塊在兩光電門中間處于靜止?fàn)顟B(tài)，然后燒斷細(xì)線，滑塊1、2分別向左右彈開，經(jīng)過光電門時(shí)，記錄遮光板的擋光時(shí)間分別為t1、t2及配重片的總質(zhì)量④改變滑塊1上配重片的質(zhì)量，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，記錄多組t1、t2及數(shù)據(jù)處理：在坐標(biāo)紙上以t1t2為縱軸，以配重片總質(zhì)量m為橫軸，畫出t1t2-m請(qǐng)回答下列問題：(1)若每次滑塊彈開過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)圖像可求出滑塊1質(zhì)量m1=___________，滑塊2質(zhì)量m2=___________。（均用(2)每次實(shí)驗(yàn)，彈簧的壓縮量___________。（選填“可以不同”或“必須相同”）(3)若某次實(shí)驗(yàn)在燒斷細(xì)線前，兩滑塊沒有處于靜止?fàn)顟B(tài)，而是有向左的微小速度，則此次測量的數(shù)據(jù)點(diǎn)處在理論直線的___________側(cè)。（選填“上”或“下”）【答案】(1)bk(2)可以不同(3)下【詳析】（1）[1][2]設(shè)遮光板寬度為d，彈簧彈開后，滑塊1、2的速度大小分別為v滑塊彈開過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有0=(m可得m整理可得t可知t1t2-m可得m2=（2）由于t1（3）若某次實(shí)驗(yàn)在燒斷細(xì)線前，兩滑塊有向左的微小速度，燒斷細(xì)線后，滑塊1向左的速度比理想值偏大，遮光時(shí)間t1比理想值偏小，滑塊2向右的速度比理想值偏小，遮光時(shí)間t2比理想值偏大，12．（2025·湖南長沙雅禮中學(xué)·一模）興趣小組利用如下裝置驗(yàn)證“加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。第一小組：驗(yàn)證加速度與力的關(guān)系器材包含：導(dǎo)軌上有刻度尺的氣墊導(dǎo)軌（含氣泵）、光電門B、數(shù)字計(jì)時(shí)器、帶擋光片的滑塊A、鉤碼若干、力的傳感器（質(zhì)量不計(jì)）和天平。實(shí)驗(yàn)步驟：固定好光電門B，調(diào)整導(dǎo)軌水平，用刻度尺測出遮光條與光電門之間的距離L及擋光片的寬度d，并記錄滑塊的位置，測出滑塊和擋光片的總質(zhì)量為M?；瑝K用平行于導(dǎo)軌的細(xì)線跨過動(dòng)滑輪連接在傳感器上。在傳感器上懸掛一個(gè)鉤碼，由靜止釋放滑塊，記錄滑塊經(jīng)過光電門的時(shí)間為，讀出傳感器的示數(shù)F，保持小車的質(zhì)量不變，改變鉤碼的個(gè)數(shù)且從同一位置釋放，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，并作出圖像。根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟回答下列問題：(1)不掛鉤碼和細(xì)線，接通氣泵，在任意位置輕放滑塊，觀察到滑塊__________，興趣小組判斷調(diào)整后的導(dǎo)軌已經(jīng)水平。(2)為了直觀的由圖像看出物體的加速度與合力F的正比關(guān)系，小組應(yīng)該繪制圖像__________（選填“F-1Δt”“F-1Δt2”“第二小組：驗(yàn)證加速度與質(zhì)量的關(guān)系興趣小組與鄰桌的同學(xué)一起做驗(yàn)證“加速度與質(zhì)量關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。他們將兩個(gè)氣墊導(dǎo)軌對(duì)稱地放置在一條水平直線上，保持兩個(gè)導(dǎo)軌上的光電門固定在相同刻度處（即保持滑塊的位移相同），測出A和B兩個(gè)滑塊的質(zhì)量為M1與M2，滑塊上連接一條平行于桌面的細(xì)線，細(xì)線中間放置用一個(gè)懸掛鉤碼的滑輪，并使細(xì)線與導(dǎo)軌平行且跨過氣墊導(dǎo)軌上的滑輪?，F(xiàn)同時(shí)從各自的氣墊導(dǎo)軌上同一位置由靜止釋放，記錄A和B兩個(gè)滑塊上遮光片（兩遮光片寬度相同）分別通過光電門的時(shí)間為t1和t2。(3)若測量結(jié)果滿足M1M【答案】(1)靜止(2)F-(3)t【詳析】（1）本實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，由于滑塊與氣墊導(dǎo)軌間的摩擦可以忽略不計(jì)，故只需要使滑塊不掛重物，打開氣泵，釋放滑塊后靜止即可。（2）根據(jù)題目的數(shù)據(jù)，可得小車的加速度由牛頓第二定律得出a=再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得2aL=解出小車的加速度a=聯(lián)立可得F=即可驗(yàn)證牛頓第二定律，若多次測量只需要繪制出F-1(Δt)（3）第二組實(shí)驗(yàn)只需要定量探究物體的加速度與質(zhì)量的關(guān)系，即a=由于兩個(gè)滑塊的運(yùn)動(dòng)情況只有時(shí)間不同，即M∝t213．（25屆高三下·湖南長沙邵陽多校聯(lián)考·三模）物理實(shí)驗(yàn)小組采用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，驗(yàn)證“當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與它所受的合力成正比”這一物理規(guī)律，試回答下列問題：(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)________（填“需要”或“不需要”）滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物質(zhì)量。(2)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的操作，下列說法中正確的是________。A．必須用天平測出重物的質(zhì)量B．每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，需要重新平衡摩擦力C．連接小車和重物的細(xì)線要與長木板保持平行D．應(yīng)當(dāng)先釋放小車，再接通電源(3)某同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)，未把木板的一側(cè)墊高平衡摩擦力，就繼續(xù)進(jìn)行其他實(shí)驗(yàn)步驟，該同學(xué)作出的小車加速度a與彈簧測力計(jì)示數(shù)F的圖像如圖2所示，圖中a1、F0、F1已知，則實(shí)驗(yàn)中小車受到的摩擦力大小為________(4)某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中撤去了彈簧測力計(jì)，將細(xì)繩一端直接連在墻上，平衡摩擦力后其他操作正確，改變重物的質(zhì)量m，并作1a-1m的圖像，圖像的斜率為k，縱截距為b，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹開_______，此時(shí)使用的小車質(zhì)量為_