五年級數(shù)學(xué)概率專題教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析概率，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系中“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的重要組成部分，對于五年級學(xué)生而言，是一次思維方式上的重要拓展。本專題內(nèi)容的學(xué)習(xí)，建立在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，例如對“可能”“一定”“不可能”等詞匯的日常理解。教材通過一系列貼近生活的情境和動(dòng)手操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從初步感知事件發(fā)生的確定性與不確定性，逐步過渡到對簡單事件發(fā)生可能性大小的直觀認(rèn)識和比較。這不僅是對學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)化提升，更是為他們后續(xù)在中學(xué)階段系統(tǒng)學(xué)習(xí)概率知識奠定感性基礎(chǔ)和初步的認(rèn)知框架。本專題的學(xué)習(xí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)思維、數(shù)據(jù)分析觀念和初步的決策能力，同時(shí)也能讓他們更好地理解生活中的隨機(jī)現(xiàn)象，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。二、學(xué)情分析五年級的學(xué)生在認(rèn)知發(fā)展上，已經(jīng)具備了一定的觀察、比較、分析和歸納能力，抽象邏輯思維開始逐步發(fā)展，但仍以具體形象思維為主。他們對新奇的、與生活聯(lián)系緊密的數(shù)學(xué)內(nèi)容抱有濃厚的興趣，樂于參與動(dòng)手操作和小組合作活動(dòng)。在學(xué)習(xí)本專題之前，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸過大量與可能性相關(guān)的現(xiàn)象，例如游戲抽獎(jiǎng)、天氣預(yù)測等，對“可能”“一定”“不可能”有樸素的、非數(shù)學(xué)化的理解。然而，這種理解往往停留在經(jīng)驗(yàn)層面，缺乏精確的數(shù)學(xué)語言描述和理性的分析。他們可能會認(rèn)為“可能”就是“差不多會發(fā)生”，對“可能性大小”的判斷也可能僅憑直覺，容易受到“運(yùn)氣”等主觀因素的干擾。因此，教學(xué)中需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)豐富的活動(dòng)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過親身體驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)操作和合作交流，將感性經(jīng)驗(yàn)上升為理性認(rèn)識，逐步建立起對概率的初步理解。三、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能1.通過具體情境和實(shí)際操作，初步體驗(yàn)事件發(fā)生的確定性和不確定性，能準(zhǔn)確判斷生活中一些簡單事件發(fā)生的可能性，會用“一定”“不可能”“可能”等詞語描述事件發(fā)生的情況。2.在具體活動(dòng)中，能初步感知和比較簡單事件發(fā)生的可能性大小，理解事件發(fā)生的可能性大小與相關(guān)條件（如物體數(shù)量）之間的聯(lián)系。3.能結(jié)合具體情境，對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測，并能進(jìn)行簡單的解釋。（二）過程與方法1.經(jīng)歷“猜想—實(shí)驗(yàn)—驗(yàn)證—總結(jié)”的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的一般方法，在動(dòng)手操作和合作探究中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2.在觀察、操作、思考、交流等活動(dòng)中，發(fā)展初步的抽象思維能力和初步的判斷、推理能力。3.培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言清晰表達(dá)自己思考過程的能力。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀1.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2.在探究活動(dòng)中，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。3.滲透偶然與必然的辯證思想，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。四、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)1.理解并掌握“一定”“不可能”“可能”的含義，能準(zhǔn)確判斷事件發(fā)生的確定性與不確定性。2.初步感知和比較簡單事件發(fā)生可能性的大小。（二）教學(xué)難點(diǎn)1.理解事件發(fā)生的可能性大小是由事件的條件決定的，能根據(jù)條件判斷可能性大小。2.初步建立隨機(jī)觀念，理解即使知道可能性大小，單次試驗(yàn)的結(jié)果仍然是不確定的。五、教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件（包含與生活中可能性相關(guān)的圖片、情境問題等）、實(shí)物投影儀、各種顏色的球（如紅球、黃球、白球若干）、不透明的袋子或盒子、轉(zhuǎn)盤（可自制，不同顏色區(qū)域面積不等）、記錄單、水彩筆。學(xué)生準(zhǔn)備：每組一套學(xué)具（如不同顏色的棋子或小球、透明杯子、記錄紙、筆）、預(yù)習(xí)與可能性相關(guān)的生活現(xiàn)象。六、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（約5分鐘）活動(dòng)1：談話引入，激發(fā)興趣師：同學(xué)們，大家喜歡玩游戲嗎？（預(yù)設(shè)：喜歡?。┙裉煳覀兙蛷挠螒蚝臀覀兩磉叺囊恍┈F(xiàn)象開始，來學(xué)習(xí)一門新的數(shù)學(xué)知識。（課件出示：學(xué)校組織游園活動(dòng)，其中有一個(gè)抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)，規(guī)則是：摸到紅球中獎(jiǎng)，摸到白球不中獎(jiǎng)。）師：小明也去參加了，你們覺得他一定會中獎(jiǎng)嗎？（引導(dǎo)學(xué)生說出“可能中獎(jiǎng)，也可能不中獎(jiǎng)”）師：如果抽獎(jiǎng)箱里全是紅球呢？（預(yù)設(shè)：一定中獎(jiǎng)！）師：如果抽獎(jiǎng)箱里全是白球呢？（預(yù)設(shè)：不可能中獎(jiǎng)！）活動(dòng)2：揭示課題師：在我們的生活中，有些事情是一定會發(fā)生的，有些事情是不可能發(fā)生的，還有些事情是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的。這些“可能”“一定”“不可能”背后，就蘊(yùn)含著我們今天要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識——可能性。（板書課題：可能性）設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生喜聞樂見的“抽獎(jiǎng)”情境入手，迅速抓住學(xué)生的注意力，激活他們已有的生活經(jīng)驗(yàn)，自然引出“可能”“一定”“不可能”等核心詞匯，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。（二）動(dòng)手操作，探究新知（約25分鐘）第一層次：認(rèn)識確定事件與不確定事件活動(dòng)1：摸球游戲（一）——體驗(yàn)“一定”與“不可能”1.（出示1號盒子：里面全部是紅球）師：請看這個(gè)盒子，里面裝了一些球，誰愿意上來摸一摸？（請2-3名學(xué)生輪流摸球，并展示摸到的球的顏色）師：通過剛才的摸球，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（預(yù)設(shè)：每次摸到的都是紅球。）師：那么，如果我們繼續(xù)摸下去，會摸到其他顏色的球嗎？（預(yù)設(shè)：不會。）師：所以，從這個(gè)盒子里摸球，結(jié)果是怎樣的？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：從這個(gè)盒子里摸出的球，一定是紅球，不可能是其他顏色的球。）（板書：一定、不可能）2.（出示2號盒子：里面全部是黃球）師：這個(gè)盒子里呢？我們?nèi)我饷粋€(gè)球，結(jié)果會怎樣？（預(yù)設(shè)：一定是黃球，不可能是紅球或其他顏色的球。）活動(dòng)2：摸球游戲（二）——體驗(yàn)“可能”（出示3號盒子：里面有紅球和黃球各若干個(gè)，球的大小、形狀、質(zhì)地相同）師：現(xiàn)在老師把盒子里的球換一換。如果我們從這個(gè)盒子里任意摸出一個(gè)球，會是什么顏色呢？（引導(dǎo)學(xué)生思考，大膽猜測）師：誰想來試一試？（請幾名學(xué)生摸球，記錄每次摸到球的顏色。可能會出現(xiàn)有時(shí)紅有時(shí)黃的情況。）師：為什么會出現(xiàn)這樣的情況呢？（因?yàn)楹凶永锛扔屑t球又有黃球。）師：那么，在摸球之前，我們能確定摸到的一定是紅球或者一定是黃球嗎？（預(yù)設(shè)：不能確定。）師：所以，從這個(gè)盒子里摸出一個(gè)球，結(jié)果是怎樣的？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：可能是紅球，也可能是黃球。）（板書：可能）活動(dòng)3：分類與舉例師：像“太陽從東方升起”這樣的事情，我們可以用“一定”來描述；像“太陽從西方升起”這樣的事情，我們可以用“不可能”來描述；像“明天會下雨”這樣的事情，我們可以用“可能”來描述。師：誰能結(jié)合我們的生活，也舉出一些用“一定”“不可能”“可能”描述的例子呢？（學(xué)生自由發(fā)言，教師引導(dǎo)學(xué)生判斷例子的合理性，并進(jìn)行鼓勵(lì)。）（課件展示一些生活中的確定事件和不確定事件圖片，如：魚兒離不開水——一定；石頭會開花——不可能；擲骰子擲出6點(diǎn)——可能。）設(shè)計(jì)意圖：通過三次對比鮮明的摸球活動(dòng)，讓學(xué)生在親身體驗(yàn)中直觀感受“一定”“不可能”“可能”的含義。再通過舉例和圖片展示，將數(shù)學(xué)概念與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，幫助學(xué)生建立清晰的數(shù)學(xué)表象，實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過渡。第二層次：探究可能性的大小活動(dòng)1：猜想與驗(yàn)證——摸球游戲（三）1.提出問題，引發(fā)猜想師：（出示4號盒子：里面有3個(gè)紅球和1個(gè)黃球，球除顏色外完全相同，事先不告訴學(xué)生球的數(shù)量）同學(xué)們，這個(gè)盒子里依然裝有紅球和黃球，只是數(shù)量不一樣了。如果我們從中任意摸出一個(gè)球，摸到哪種顏色球的可能性大一些呢？哪種顏色球的可能性小一些呢？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜測，可能有學(xué)生說紅球可能性大，也可能有學(xué)生說黃球可能性大，或者認(rèn)為一樣大。）師：大家的意見不一致，怎么辦呢？（預(yù)設(shè)：摸一摸就知道了?。?.制定方案，動(dòng)手操作師：好，我們就通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證我們的猜想。在實(shí)驗(yàn)前，我們先來制定一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案。（課件出示實(shí)驗(yàn)要求：*每組4人合作，組長負(fù)責(zé)搖勻盒子，記錄員負(fù)責(zé)記錄，其他兩名同學(xué)輪流摸球。*每次摸出一個(gè)球后，記錄下顏色，再把球放回盒子里搖勻，然后再摸。*每組共摸球20次。*完成后，統(tǒng)計(jì)摸到紅球和黃球的次數(shù)，填入記錄單。）師：為什么要“放回?fù)u勻后再摸”？為什么要摸“20次”這么多次？（引導(dǎo)學(xué)生理解：放回?fù)u勻是為了保證每次摸球的條件相同；多次實(shí)驗(yàn)可以使結(jié)果更具代表性，減少偶然性。）學(xué)生分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的操作是否規(guī)范，記錄是否準(zhǔn)確。3.收集數(shù)據(jù)，分析結(jié)果各小組完成后，利用實(shí)物投影儀展示各組的記錄單，并匯總數(shù)據(jù)到教師的總記錄表上。師：觀察各組的數(shù)據(jù)和我們匯總的數(shù)據(jù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（預(yù)設(shè)：摸到紅球的次數(shù)比黃球多。）師：這說明了什么？（預(yù)設(shè)：摸到紅球的可能性大，摸到黃球的可能性小。）師：（打開盒子，展示里面的球：3個(gè)紅球和1個(gè)黃球）現(xiàn)在大家知道為什么摸到紅球的可能性大了嗎？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：因?yàn)榧t球的數(shù)量比黃球多。）師：如果我們在盒子里放入5個(gè)黃球和1個(gè)紅球，現(xiàn)在摸到哪種顏色球的可能性大？哪種小？（預(yù)設(shè)：黃球可能性大，紅球可能性小。）師：看來，事件發(fā)生的可能性是有大有小的。當(dāng)兩種事物數(shù)量不同時(shí)，數(shù)量越多，被摸到（或發(fā)生）的可能性就越大；數(shù)量越少，被摸到（或發(fā)生）的可能性就越小。（板書：可能性有大?。簲?shù)量多→可能性大；數(shù)量少→可能性?。┗顒?dòng)2：轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤游戲——進(jìn)一步感知可能性大小1.（出示一個(gè)自制轉(zhuǎn)盤，紅色區(qū)域面積最大，藍(lán)色區(qū)域次之，黃色區(qū)域最小）師：這是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，指針停在哪個(gè)顏色區(qū)域的可能性最大？停在哪個(gè)顏色區(qū)域的可能性最小？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)顏色區(qū)域面積的大小進(jìn)行判斷：紅色區(qū)域最大，所以指針停在紅色區(qū)域的可能性最大；黃色區(qū)域最小，可能性最小。）2.動(dòng)手操作，體驗(yàn)驗(yàn)證師：我們來試一試。請幾名同學(xué)上來轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，大家注意觀察指針最終停在哪個(gè)區(qū)域。（多轉(zhuǎn)動(dòng)幾次，記錄結(jié)果，與學(xué)生的判斷進(jìn)行比較。）3.拓展延伸師：如果我想讓指針停在黃色區(qū)域的可能性最大，應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)這個(gè)轉(zhuǎn)盤呢？（學(xué)生思考后，同桌交流，再請學(xué)生說說自己的設(shè)計(jì)方案，教師可引導(dǎo)學(xué)生畫圖表示。）設(shè)計(jì)意圖：“可能性大小”是本專題的重點(diǎn)和難點(diǎn)。通過“猜想—實(shí)驗(yàn)—驗(yàn)證—結(jié)論”的科學(xué)探究過程，讓學(xué)生在小組合作中經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與分析，親身體驗(yàn)可能性大小與物體數(shù)量（或區(qū)域面積）之間的關(guān)系。轉(zhuǎn)盤游戲則從另一個(gè)角度（面積大?。?qiáng)化了對可能性大小的理解，并通過“設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤”活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思維和創(chuàng)新意識。（三）鞏固應(yīng)用，拓展延伸（約10分鐘）活動(dòng)1：基礎(chǔ)練習(xí)——“說一說”1.課件出示教材中的練習(xí)題或改編題：*下列事件中，哪些是一定發(fā)生的，哪些是不可能發(fā)生的，哪些是可能發(fā)生的？（1）明天會下雨。（）（2）太陽從西邊升起。（）（3）擲一枚硬幣，正面朝上。（）（4）人會長生不老。（）（5）地球繞著太陽轉(zhuǎn)。（）*一個(gè)袋子里裝有一些形狀大小相同的球，從中任意摸出一個(gè)球，摸出哪種球的可能性大？（1）袋子里有5個(gè)黑球，3個(gè)白球。（摸出球的可能性大）（2）袋子里有2個(gè)紅球，2個(gè)綠球。（摸出紅球和綠球的可能性）2.學(xué)生獨(dú)立思考后，指名回答，并說說理由。對于有爭議的問題，組織學(xué)生討論?；顒?dòng)2：拓展思考——“想一想，涂一涂”(課件出示)1.有一個(gè)正方體骰子，六個(gè)面上分別寫著數(shù)字1-6。請你設(shè)計(jì)一下，怎樣涂色才能滿足下面的要求？*擲出紅色面的可能性最大，擲出藍(lán)色面的可能性最小。（學(xué)生可以給4個(gè)面涂紅色，1個(gè)面涂藍(lán)色，1個(gè)面涂其他顏色，答案不唯一，只要紅色面最多，藍(lán)色面最少即可。）2.一個(gè)口袋里有一些球，要使從口袋里摸到綠球的可能性比藍(lán)球大，口袋里可以怎樣放球？請至少寫出兩種不同的放法。（引導(dǎo)學(xué)生思考：只要綠球的數(shù)量比藍(lán)球多即可，如3綠1藍(lán)，4綠2藍(lán)等。）設(shè)計(jì)意圖：通過不同層次的練習(xí)，鞏固所學(xué)知識?；A(chǔ)練習(xí)注重概念的辨析和簡單應(yīng)用；拓展思考則鼓勵(lì)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決開放性問題，培養(yǎng)他們的思維靈活性和創(chuàng)新能力，進(jìn)一步深化對可能性大小的理解。（四）課堂總結(jié)，深化認(rèn)識（約3分鐘）師：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了“可能性”，你有哪些收獲呢？（學(xué)生自由發(fā)言，可以從知識、方法、情感等方面談。）（教師根據(jù)學(xué)生的回答，結(jié)合板書進(jìn)行梳理和總結(jié)：我們認(rèn)識了“一定”“不可能”“可能”，知道了事件發(fā)生有確定性和不確定性；還知道了可能性有大有小，它與物體的數(shù)量（或所占區(qū)域大?。┯嘘P(guān)。）師：生活中處處有數(shù)學(xué)，希望同學(xué)們能帶著今天學(xué)到的知識，去觀察、去思考我們身邊更多與可能性有關(guān)的現(xiàn)象，做一個(gè)生活中的有心人！設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生自主回顧和總結(jié)，梳理本節(jié)課的知識脈絡(luò)，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系，同時(shí)培養(yǎng)他們的概括能力和語言表達(dá)能力。（五）布置作業(yè)，學(xué)以致用（約2分鐘）1.基礎(chǔ)作業(yè)：完成教材對應(yīng)練習(xí)冊中的“可能性”練習(xí)題。2.實(shí)踐作業(yè)：*和家人一起玩一個(gè)與“可能性”有關(guān)的小游戲（如猜拳、擲骰子、摸卡片等），并用今天學(xué)到的知識解釋游戲中出現(xiàn)的現(xiàn)象。*觀察生活中的事件，記錄3個(gè)用“一定”描述的事件，3個(gè)用“不可能”描述的事件，3個(gè)用“可能”描述的事件，并和家人分享。設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)布置兼顧了基礎(chǔ)知識的鞏固和數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用。實(shí)踐作業(yè)旨在將課堂學(xué)習(xí)延伸到課外，鼓勵(lì)學(xué)生在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用意識。七、板書設(shè)計(jì)可能性1.事件的確定性與不確定性*一定（確定會發(fā)生）例：太陽從東方升起*不可能（確定不會發(fā)生）例：石頭會開花*可能（不確定是否發(fā)生）例：明天會下雨2.可能性的大小*數(shù)量多（區(qū)域大）→可能性大*數(shù)量少（區(qū)域?。赡苄孕?數(shù)量相等（區(qū)域相同）→可能性相等(板書右側(cè)可預(yù)留一