三年級(jí)分?jǐn)?shù)計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)案例一、教學(xué)內(nèi)容本課時(shí)內(nèi)容為三年級(jí)下冊(cè)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)單元中的“同分母分?jǐn)?shù)加減法”（不含帶分?jǐn)?shù)及結(jié)果約分的情況）。具體包括同分母分?jǐn)?shù)的加法和同分母分?jǐn)?shù)的減法兩部分核心內(nèi)容。二、學(xué)情分析三年級(jí)學(xué)生在前期的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的意義，能夠結(jié)合具體情境和直觀圖形理解幾分之一和幾分之幾的含義，會(huì)讀寫簡單的分?jǐn)?shù)，并能比較同分母分?jǐn)?shù)及分子是1的異分母分?jǐn)?shù)的大小。他們思維活躍，好奇心強(qiáng)，樂于動(dòng)手操作和參與小組活動(dòng)，但抽象思維能力仍處于發(fā)展階段，對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解仍需借助大量的直觀表象和生活經(jīng)驗(yàn)。因此，在分?jǐn)?shù)計(jì)算的教學(xué)中，必須緊密聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義，通過豐富的動(dòng)手操作和直觀演示，幫助學(xué)生理解算理，而非簡單記憶計(jì)算法則。三、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能1.使學(xué)生初步理解同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減法（分母不超過10，分子為1或同分母的簡單加減）。2.能運(yùn)用同分母分?jǐn)?shù)加減法解決簡單的實(shí)際問題。（二）過程與方法1.通過動(dòng)手操作、觀察、比較、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究同分母分?jǐn)?shù)加減法算理和算法的過程，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。2.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、觀察分析能力和初步的抽象概括能力。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀1.在探究活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、合作交流的意識(shí)。2.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和價(jià)值。四、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)理解同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。（二）教學(xué)難點(diǎn)理解“同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減”這一算理的本質(zhì)，即分?jǐn)?shù)單位的合并與拆分。五、教學(xué)準(zhǔn)備教師：多媒體課件、圓形紙片、正方形紙片、長方形紙條若干（每種紙片均為同規(guī)格，便于比較）、彩筆、剪刀。學(xué)生：每人準(zhǔn)備圓形紙片、正方形紙片或長方形紙條各2-3張（課前統(tǒng)一發(fā)放）、彩筆、直尺、剪刀。六、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知，初步感知1.談話導(dǎo)入：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)家族的一些成員，還記得它們嗎？（記得）比如，一個(gè)月餅平均分成4份，每份是它的幾分之幾？（1/4）那2份呢？（2/4）3份呢？（3/4）2.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)意義：（出示一個(gè)被平均分成5份的長方形，其中2份涂紅色）誰能說說這個(gè)長方形中，紅色部分占整個(gè)長方形的幾分之幾？（2/5）你是怎么想的？（把長方形平均分成5份，每份是它的1/5，紅色部分有這樣的2份，就是2/5。）這里的分母5表示什么？分子2表示什么？（分母5表示平均分成5份，分子2表示取了其中的2份。）3.情境引出問題：小明和媽媽一起做了一個(gè)美味的披薩，媽媽把披薩平均分成了8塊。小明吃了其中的1塊，媽媽吃了其中的2塊。（課件出示披薩圖）*小明吃了這個(gè)披薩的幾分之幾？（1/8）*媽媽吃了這個(gè)披薩的幾分之幾？（2/8）*看著這個(gè)情境，你能提出一個(gè)用加法或者減法解決的數(shù)學(xué)問題嗎？（預(yù)設(shè)：小明和媽媽一共吃了這個(gè)披薩的幾分之幾？媽媽比小明多吃了這個(gè)披薩的幾分之幾？小明比媽媽少吃了這個(gè)披薩的幾分之幾？還剩下這個(gè)披薩的幾分之幾？）*教師選擇“小明和媽媽一共吃了這個(gè)披薩的幾分之幾？”作為探究加法的切入點(diǎn)。（二）動(dòng)手操作，探究新知，理解“同分母分?jǐn)?shù)加法”的算理1.自主探究，嘗試解決：*提問：要求“小明和媽媽一共吃了這個(gè)披薩的幾分之幾？”怎么列式呢？（1/8+2/8）*引導(dǎo)：1/8加2/8等于多少呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的圓形紙片（或其他圖形紙片，假設(shè)用圓形代表披薩），把它當(dāng)作一個(gè)完整的披薩。請(qǐng)你動(dòng)手折一折、涂一涂，表示出1/8和2/8，然后看看合起來是多少。*學(xué)生獨(dú)立操作，教師巡視指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生是否正確平均分，以及如何表示出兩個(gè)分?jǐn)?shù)并進(jìn)行合并。2.交流匯報(bào)，感知算理：*請(qǐng)幾位同學(xué)上臺(tái)展示自己的操作過程和結(jié)果，并說說自己的想法。*預(yù)設(shè)學(xué)生可能會(huì)：將圓形紙片平均分成8份，用一種顏色涂出1份表示1/8，再用另一種顏色（或同色）在旁邊涂出2份表示2/8，合起來一共涂了3份，所以是3/8。*教師引導(dǎo)全班觀察：同學(xué)們通過動(dòng)手操作，都發(fā)現(xiàn)1/8加2/8等于3/8。我們來看（教師課件演示或用教具演示合并過程），1/8是1個(gè)1/8，2/8是2個(gè)1/8，1個(gè)1/8加上2個(gè)1/8，一共是幾個(gè)1/8？（3個(gè)1/8）3個(gè)1/8就是幾分之幾？（3/8）*小結(jié)：所以，1/8+2/8=(1+2)/8=3/8。（板書算式）3.觀察比較，初步概括：*觀察這個(gè)算式，在計(jì)算1/8+2/8時(shí)，分母都是8，計(jì)算結(jié)果的分母是多少？（還是8）分子是怎么得到的？（1+2=3）*是不是所有的同分母分?jǐn)?shù)相加都可以這樣做呢？我們?cè)賮碓囋嚒?.即時(shí)小練，深化理解：*出示：1/5+2/5=？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谀X子里想一想，或者用紙片再驗(yàn)證一下。*學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，并說說想法。（1個(gè)1/5加2個(gè)1/5是3個(gè)1/5，就是3/5。）*板書：1/5+2/5=(1+2)/5=3/5。*提問：通過這兩個(gè)例子，你發(fā)現(xiàn)同分母分?jǐn)?shù)相加，有什么規(guī)律嗎？（引導(dǎo)學(xué)生說出：分母不變，分子相加。）（三）遷移類推，探究“同分母分?jǐn)?shù)減法”的算理1.提出問題，自主遷移：*回到披薩情境：剛才我們解決了小明和媽媽一共吃了多少的問題。那如果問題是“媽媽比小明多吃了這個(gè)披薩的幾分之幾？”又該怎么列式呢？（2/8-1/8）*引導(dǎo)：2/8減1/8等于多少呢？請(qǐng)你用剛才探究加法的方法，自己動(dòng)手折一折、涂一涂、想一想，看看能不能得出結(jié)果。*學(xué)生獨(dú)立操作探究，教師巡視。2.交流分享，明晰算理：*學(xué)生匯報(bào)結(jié)果及思考過程。（預(yù)設(shè)：2/8是2個(gè)1/8，減去1個(gè)1/8，還剩1個(gè)1/8，就是1/8。）*教師用教具或課件演示：從2個(gè)1/8中去掉1個(gè)1/8，剩下1個(gè)1/8。*板書算式：2/8-1/8=(2-1)/8=1/8。3.再次驗(yàn)證，概括方法：*出示：3/6-1/6=？請(qǐng)學(xué)生口答，并說明理由。（3個(gè)1/6減去1個(gè)1/6是2個(gè)1/6，就是2/6。）*板書：3/6-1/6=(3-1)/6=2/6。*提問：通過這個(gè)例子，你能說說同分母分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算方法嗎？（引導(dǎo)學(xué)生說出：分母不變，分子相減。）（四）歸納總結(jié)，形成算法1.梳理概括：同學(xué)們真了不起，通過自己動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)了同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算秘密。誰能把我們發(fā)現(xiàn)的秘密完整地說一遍？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：同分母分?jǐn)?shù)相加或相減，分母不變，分子相加或相減。）2.板書課題：教師根據(jù)學(xué)生總結(jié)，板書課題——同分母分?jǐn)?shù)加減法。并將核心算法板書在課題下方。（五）鞏固練習(xí)，深化理解1.基礎(chǔ)練習(xí)（算一算）：*課件出示：1/4+2/4=5/7-2/7=3/9+5/9=4/5-1/5=*學(xué)生獨(dú)立完成，點(diǎn)名匯報(bào)，集體訂正。重點(diǎn)讓學(xué)生說說分子分母是如何變化的，以及為什么。2.看圖列式（數(shù)形結(jié)合）：*出示幾幅用圖形表示分?jǐn)?shù)加減的題目（如：一個(gè)圓平均分成6份，其中1份涂藍(lán)色，2份涂黃色，求和或求差）。*學(xué)生看圖列出算式并計(jì)算。3.解決問題（生活應(yīng)用）：*一根繩子，第一次用去了它的2/7，第二次用去了它的3/7。兩次一共用去了這根繩子的幾分之幾？*一塊蛋糕，小紅吃了它的1/3，媽媽吃了它的1/3，還剩下幾分之幾？（此題可引導(dǎo)學(xué)生思考“1”可以看作幾分之幾。）（六）課堂總結(jié)，回顧提升1.今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？（同分母分?jǐn)?shù)加減法）2.計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)要注意什么？（分母不變，分子相加減。）3.我們是通過什么方法學(xué)會(huì)這些知識(shí)的？（動(dòng)手操作、觀察、比較、討論等）4.你還有什么收獲或者疑問嗎？七、板書設(shè)計(jì)同分母分?jǐn)?shù)加減法1/8+2/8=(1+2)/8=3/8（個(gè)）（媽媽和小明一共吃了多少？）（1個(gè)1/8加2個(gè)1/8是3個(gè)1/8）2/8-1/8=(2-1)/8=1/8（個(gè)）（媽媽比小明多吃了多少？）（2個(gè)1/8減1個(gè)1/8是1個(gè)1/8）方法：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。（右側(cè)可預(yù)留部分空間，用于學(xué)生板演或補(bǔ)充其他例題，如1/5+2/5=3/5，3/6-1/6=2/6等）八、教學(xué)反思（此部分為課后填寫）1.成功之處：本課教學(xué)設(shè)計(jì)注重從學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)意義認(rèn)知出發(fā)，通過創(chuàng)設(shè)生活化的情境激發(fā)興趣。核心環(huán)節(jié)通過引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作（折、涂、剪、拼），將抽象的分?jǐn)?shù)運(yùn)算與直觀的圖形結(jié)合起來，幫助學(xué)生深刻理解了“同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減”的算理，即分?jǐn)?shù)單位的累加與遞減。學(xué)生參與度高，探究氛圍濃厚。2.不足與改進(jìn)：*對(duì)于“1減幾分之幾”的情況，在鞏固練習(xí)中雖有涉及，但未作為重點(diǎn)展開，部分學(xué)生可能對(duì)“1”的轉(zhuǎn)化理解不夠透徹，后續(xù)練習(xí)中需加強(qiáng)。*學(xué)生操作時(shí)間的把控可以更精準(zhǔn)，部分學(xué)生動(dòng)手較慢，可能導(dǎo)致展示交流環(huán)節(jié)略顯倉促。可考慮課前進(jìn)行簡單的折紙技能鋪墊，或分組時(shí)優(yōu)差搭配。*練習(xí)設(shè)計(jì)的層次性可以進(jìn)一步加強(qiáng)，在基礎(chǔ)練習(xí)后可增加少量稍有