小學(xué)數(shù)學(xué)三角形專題訓(xùn)練題庫三角形是小學(xué)數(shù)學(xué)幾何部分的基石，也是我們?nèi)粘Ｉ钪凶畛Ｒ姷膱D形之一。從簡(jiǎn)單的認(rèn)識(shí)三角形各部分名稱，到探究三角形的特性，再到計(jì)算其周長(zhǎng)與面積，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都至關(guān)重要。本專題訓(xùn)練旨在幫助同學(xué)們系統(tǒng)梳理三角形的相關(guān)知識(shí)，通過由淺入深的練習(xí)，鞏固基礎(chǔ)，提升解決實(shí)際問題的能力。一、三角形的基本認(rèn)識(shí)與特性（一）三角形的定義與各部分名稱核心知識(shí)：由三條線段首尾順次連接所圍成的封閉圖形叫做三角形。三角形有三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)角?；A(chǔ)練習(xí)：1.請(qǐng)?jiān)谙旅娴娜切沃袠?biāo)出它的三個(gè)頂點(diǎn)（用字母A、B、C表示）、三條邊（用小寫字母a、b、c分別對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)A、B、C的對(duì)邊，或直接寫出邊AB、BC、CA）和三個(gè)角（∠A、∠B、∠C）。（*此處應(yīng)有圖形，實(shí)際使用時(shí)請(qǐng)自行繪制一個(gè)簡(jiǎn)單三角形*）2.三角形有（）個(gè)頂點(diǎn)，（）條邊，（）個(gè)角。（二）三角形的特性——穩(wěn)定性核心知識(shí)：三角形具有穩(wěn)定性，即三角形的形狀和大小一旦確定，就不易發(fā)生改變。實(shí)際應(yīng)用思考：1.生活中哪些物體的結(jié)構(gòu)利用了三角形的穩(wěn)定性？請(qǐng)舉例說明。（例如：自行車車架、屋頂?shù)蔫旒堋⒄障鄼C(jī)的三腳架等）2.為什么我們常說三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性？（可嘗試用小棒搭建簡(jiǎn)單模型觀察）二、三角形邊的關(guān)系核心知識(shí)：三角形任意兩邊之和大于第三邊。這是判斷三條線段能否組成三角形的重要依據(jù)。例題解析：有三條線段，長(zhǎng)度分別為3厘米、4厘米、5厘米，它們能組成三角形嗎？分析：3+4>5（7>5），3+5>4（8>4），4+5>3（9>3），滿足任意兩邊之和大于第三邊，所以能組成三角形。專項(xiàng)練習(xí)：1.判斷下列各組線段能否組成三角形（單位：厘米）：（1）2，3，4（）（2）1，2，3（）（3）5，5，5（）（4）3，4，8（）2.一個(gè)三角形的兩條邊分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊可能是多少厘米？（取整厘米數(shù)，寫出所有可能的情況）3.有兩根小棒分別長(zhǎng)6厘米和9厘米，若要再找一根小棒與它們圍成一個(gè)三角形，這根小棒的長(zhǎng)度范圍是多少？（小棒長(zhǎng)度為整厘米數(shù)）三、三角形角的關(guān)系（一）三角形的內(nèi)角和核心知識(shí)：三角形的內(nèi)角和是180度。例題解析：在一個(gè)三角形中，∠1=30°，∠2=60°，求∠3的度數(shù)。解：因?yàn)槿切蝺?nèi)角和是180°，所以∠3=180°-∠1-∠2=180°-30°-60°=90°。專項(xiàng)練習(xí)：1.在一個(gè)直角三角形中，一個(gè)銳角是45°，另一個(gè)銳角是多少度？2.一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等，每個(gè)角是多少度？這是一個(gè)什么三角形？3.在一個(gè)三角形中，最大的角是100°，這是一個(gè)什么三角形？另外兩個(gè)角的度數(shù)之和是多少？（二）三角形的分類（按角分）核心知識(shí)：*銳角三角形：三個(gè)角都是銳角（小于90°）的三角形。*直角三角形：有一個(gè)角是直角（等于90°）的三角形。*鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角（大于90°小于180°）的三角形。專項(xiàng)練習(xí)：1.一個(gè)三角形中最大的角是85°，這是一個(gè)（）三角形。2.一個(gè)三角形中有一個(gè)角是90°，它一定是（）三角形。3.判斷：鈍角三角形中只有一個(gè)角是鈍角。（）4.一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角之和小于90°，這個(gè)三角形一定是（）三角形。四、三角形的分類（按邊分）核心知識(shí)：*不等邊三角形（普通三角形）：三條邊都不相等的三角形。*等腰三角形：有兩條邊相等的三角形。相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊。兩腰所對(duì)的角叫做底角，底邊所對(duì)的角叫做頂角。等腰三角形的兩個(gè)底角相等。*等邊三角形（正三角形）：三條邊都相等的三角形。等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都是60°。等邊三角形是特殊的等腰三角形。專項(xiàng)練習(xí)：1.等邊三角形的三條邊（），三個(gè)角都是（）度。2.等腰三角形的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？3.一個(gè)等腰三角形，其中一條邊是5厘米，另一條邊是10厘米，那么它的第三條邊是多少厘米？（提示：考慮三角形邊的關(guān)系）4.判斷：所有的等邊三角形都是等腰三角形，所有的等腰三角形也都是等邊三角形。（）五、三角形的周長(zhǎng)與面積（一）三角形的周長(zhǎng)核心知識(shí)：三角形的周長(zhǎng)等于三條邊的長(zhǎng)度之和。例題解析：一個(gè)三角形的三條邊分別長(zhǎng)4厘米、5厘米和6厘米，它的周長(zhǎng)是多少？解：周長(zhǎng)=4+5+6=15（厘米）答：它的周長(zhǎng)是15厘米?；A(chǔ)練習(xí)：1.一個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是7厘米，底邊長(zhǎng)是5厘米，它的周長(zhǎng)是多少厘米？2.一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是6分米，它的周長(zhǎng)是多少分米？（二）三角形的面積核心知識(shí)：三角形的面積=底×高÷2（S=a×h÷2）。這里的“底”和“高”是相互對(duì)應(yīng)的，即從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。例題解析：一個(gè)三角形的底是8厘米，這條底邊上的高是5厘米，它的面積是多少？解：面積=8×5÷2=20（平方厘米）答：它的面積是20平方厘米。專項(xiàng)練習(xí)：1.一個(gè)三角形的面積是30平方米，底是10米，它的高是多少米？2.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是6厘米和8厘米，它的面積是多少平方厘米？3.一個(gè)等腰三角形的底是12厘米，底邊上的高是8厘米，求它的面積。4.一塊三角形的菜地，底是25米，高是16米。如果每平方米收白菜8千克，這塊地一共可以收白菜多少千克？5.一個(gè)三角形的廣告牌，底是5米，高是4米。如果每平方米的廣告牌需要用油漆0.3千克，那么漆好這個(gè)廣告牌（只漆一面）共需要多少千克油漆？六、綜合運(yùn)用與拓展提高1.一個(gè)三角形既是直角三角形，又是等腰三角形，它的三個(gè)角分別是多少度？2.用一根長(zhǎng)24厘米的鐵絲圍成一個(gè)三角形。（1）如果圍成一個(gè)等邊三角形，每條邊的長(zhǎng)是多少厘米？（2）如果圍成一個(gè)腰長(zhǎng)是7厘米的等腰三角形，底邊長(zhǎng)是多少厘米？（3）在圍成的三角形中，最長(zhǎng)的一條邊要小于多少厘米？（提示：三角形任意兩邊之和大于第三邊）3.如圖，在一個(gè)等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，求∠B和∠C的度數(shù)。（*此處應(yīng)有圖形，實(shí)際使用時(shí)請(qǐng)自行繪制一個(gè)等腰三角形并標(biāo)注頂點(diǎn)A、B、C，其中A為頂角*）4.一塊三角形的草坪，底是40米，高是底的一半。如果養(yǎng)護(hù)這片草坪每平方米需要1.5元，那么養(yǎng)護(hù)好這片草坪共需要多少元？5.判斷題（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）：（1）三角形越大，它的內(nèi)角和就越大。（）（2）有兩個(gè)銳角的三角形一定是銳角三角形。（）（3）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）（提示：等底等高）（4）等邊三角形一定是銳角三角形。（）學(xué)習(xí)建議：*勤動(dòng)手，多畫圖：在解決三角形問題時(shí)，畫圖是非常有效的方法，能幫助我們直觀理解題意。*理解概念，抓住本質(zhì)：對(duì)于三角形的定義、特性、公式等，要在