基于NES的柱體結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)特性及寬頻減振機(jī)理深度剖析一、引言1.1研究背景與意義在現(xiàn)代工程領(lǐng)域，柱體結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于建筑、橋梁、海洋工程等眾多方面。例如，海洋平臺(tái)中的立柱、橋梁的橋墩以及高聳建筑的支撐結(jié)構(gòu)等，這些柱體結(jié)構(gòu)在服役過(guò)程中不可避免地會(huì)受到流體作用，從而引發(fā)渦激振動(dòng)現(xiàn)象。當(dāng)流體繞流柱體時(shí)，在柱體兩側(cè)會(huì)交替產(chǎn)生旋渦，這些旋渦的周期性脫落會(huì)對(duì)柱體施加脈動(dòng)壓力，進(jìn)而激發(fā)柱體的振動(dòng)，此即渦激振動(dòng)。渦激振動(dòng)給工程結(jié)構(gòu)帶來(lái)了諸多危害。以海洋平臺(tái)的立管為例，長(zhǎng)期的渦激振動(dòng)會(huì)使立管承受交變應(yīng)力，容易引發(fā)疲勞裂紋的萌生與擴(kuò)展，大大縮短立管的使用壽命，甚至導(dǎo)致立管斷裂，造成原油泄漏等嚴(yán)重的環(huán)境污染事故以及巨大的經(jīng)濟(jì)損失。在橋梁工程中，橋塔和拉索的渦激振動(dòng)可能影響橋梁的穩(wěn)定性與行車安全性，使橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生局部損壞，增加維護(hù)成本。高層建筑的柱體結(jié)構(gòu)發(fā)生渦激振動(dòng)時(shí)，會(huì)影響建筑內(nèi)部人員的舒適度，嚴(yán)重時(shí)還可能威脅到建筑的結(jié)構(gòu)安全。為了有效抑制柱體結(jié)構(gòu)的渦激振動(dòng)，保障工程結(jié)構(gòu)的安全與穩(wěn)定運(yùn)行，學(xué)者們開展了大量的研究工作，并提出了多種減振方法。其中，非線性能量匯（NES）作為一種新型的被動(dòng)減振裝置，近年來(lái)在減振領(lǐng)域展現(xiàn)出了獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)和廣闊的應(yīng)用前景，受到了廣泛關(guān)注。NES是一種不含線性剛度的非線性系統(tǒng)，主要由質(zhì)量元件、非線性彈性元件和阻尼元件組成。其工作原理基于靶向能量傳遞（TET）機(jī)制，當(dāng)主系統(tǒng)發(fā)生振動(dòng)時(shí)，NES能夠?qū)⒅飨到y(tǒng)的振動(dòng)能量快速且不可逆地傳遞到自身，并通過(guò)自身的非線性特性和阻尼作用將這些能量耗散掉，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)主系統(tǒng)振動(dòng)的有效抑制。與傳統(tǒng)的線性減振裝置相比，NES具有寬頻減振特性，能夠在較寬的頻率范圍內(nèi)對(duì)主系統(tǒng)的振動(dòng)進(jìn)行控制，而不僅僅局限于某一特定頻率。同時(shí)，NES不會(huì)改變主系統(tǒng)的固有頻率，這使得在對(duì)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)進(jìn)行減振改造時(shí)，無(wú)需擔(dān)心對(duì)原結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性產(chǎn)生不利影響。此外，NES結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，易于安裝和維護(hù)，成本較低，在實(shí)際工程應(yīng)用中具有很大的優(yōu)勢(shì)。深入研究基于NES的柱體結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)特征及寬頻減振機(jī)理，具有重要的理論意義和實(shí)際工程價(jià)值。從理論層面來(lái)看，有助于深化對(duì)柱體結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)這一復(fù)雜流固耦合現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步揭示其內(nèi)在的動(dòng)力學(xué)規(guī)律，豐富和完善流固耦合動(dòng)力學(xué)理論體系。在實(shí)際工程應(yīng)用方面，通過(guò)掌握NES對(duì)柱體結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)的減振機(jī)理與效果，可以為海洋工程、橋梁工程、建筑工程等領(lǐng)域的柱體結(jié)構(gòu)減振設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)和技術(shù)支持，有效提高工程結(jié)構(gòu)的安全性、可靠性和耐久性，降低維護(hù)成本，減少因振動(dòng)問(wèn)題引發(fā)的安全事故和經(jīng)濟(jì)損失，推動(dòng)相關(guān)工程領(lǐng)域的可持續(xù)發(fā)展。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1柱體結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)研究進(jìn)展柱體結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)的研究歷史悠久，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在該領(lǐng)域開展了大量的研究工作。早在20世紀(jì)初，人們就觀察到了柱體在流體中發(fā)生的渦激振動(dòng)現(xiàn)象。隨著科技的不斷進(jìn)步，實(shí)驗(yàn)技術(shù)、數(shù)值模擬方法以及理論分析手段不斷發(fā)展，對(duì)柱體渦激振動(dòng)的認(rèn)識(shí)也逐漸深入。在實(shí)驗(yàn)研究方面，早期主要通過(guò)一些簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)裝置，如在水槽中放置剛性柱體，觀察流體繞流時(shí)柱體的振動(dòng)響應(yīng)。隨著實(shí)驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展，如今的實(shí)驗(yàn)研究更加精細(xì)化和多樣化。例如，采用高精度的測(cè)力傳感器、位移傳感器以及高速攝像機(jī)等設(shè)備，能夠準(zhǔn)確測(cè)量柱體在渦激振動(dòng)過(guò)程中的受力、位移和加速度等參數(shù)，同時(shí)捕捉尾流中的旋渦脫落形態(tài)。有學(xué)者通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了不同長(zhǎng)徑比的圓柱體在不同流速下的渦激振動(dòng)特性，發(fā)現(xiàn)隨著長(zhǎng)徑比的增加，渦激振動(dòng)的頻率逐漸降低，振幅逐漸增大。還有學(xué)者對(duì)不同截面形狀（圓形、方形、矩形等）的柱體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，不同截面形狀的柱體其渦激振動(dòng)特性存在顯著差異，方形柱體的渦激振動(dòng)響應(yīng)相對(duì)更為復(fù)雜，其尾流中的旋渦脫落模式與圓形柱體有明顯不同。數(shù)值模擬方法為柱體渦激振動(dòng)的研究提供了另一種重要手段。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法在渦激振動(dòng)研究中得到了廣泛應(yīng)用。CFD方法可以通過(guò)求解Navier-Stokes方程，模擬流體繞流柱體的流場(chǎng)以及柱體的振動(dòng)響應(yīng)，能夠獲得流場(chǎng)中的速度、壓力分布等詳細(xì)信息。在對(duì)二維圓形柱體渦激振動(dòng)的數(shù)值模擬中，采用有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行離散，研究了不同雷諾數(shù)下柱體的振動(dòng)特性和尾流結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確地捕捉到了柱體兩側(cè)交替脫落的旋渦以及尾流中的卡門渦街現(xiàn)象。通過(guò)數(shù)值模擬還可以方便地研究各種因素對(duì)渦激振動(dòng)的影響，如柱體的彈性支撐剛度、質(zhì)量比、阻尼比等結(jié)構(gòu)參數(shù)，以及來(lái)流的流速、湍流強(qiáng)度等流體參數(shù)。在理論分析方面，學(xué)者們提出了多種理論模型來(lái)解釋柱體渦激振動(dòng)的機(jī)理。其中，經(jīng)典的范德波爾振子模型將渦激振動(dòng)描述為一個(gè)自激振動(dòng)系統(tǒng)，通過(guò)引入非線性阻尼項(xiàng)來(lái)模擬旋渦脫落對(duì)柱體的作用。還有學(xué)者基于流固耦合理論，建立了柱體與流體相互作用的動(dòng)力學(xué)方程，通過(guò)求解該方程來(lái)分析渦激振動(dòng)的特性。不過(guò)，由于柱體渦激振動(dòng)涉及到復(fù)雜的流固耦合作用，目前的理論模型還存在一定的局限性，難以完全準(zhǔn)確地描述渦激振動(dòng)的全過(guò)程。盡管目前在柱體結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)研究方面取得了豐碩的成果，但仍存在一些不足之處。例如，在實(shí)驗(yàn)研究中，如何進(jìn)一步提高實(shí)驗(yàn)測(cè)量的精度和可靠性，尤其是在復(fù)雜流場(chǎng)和大尺度結(jié)構(gòu)的情況下；在數(shù)值模擬方面，CFD方法雖然能夠提供豐富的流場(chǎng)信息，但計(jì)算成本較高，計(jì)算精度還受到網(wǎng)格劃分、湍流模型等因素的影響；在理論分析方面，還需要進(jìn)一步完善理論模型，提高其對(duì)復(fù)雜渦激振動(dòng)現(xiàn)象的解釋和預(yù)測(cè)能力。此外，對(duì)于一些特殊工況下的柱體渦激振動(dòng)，如多柱體相互作用、傾斜柱體渦激振動(dòng)以及柱體在非均勻流場(chǎng)中的渦激振動(dòng)等，研究還相對(duì)較少，需要進(jìn)一步深入探索。1.2.2NES研究現(xiàn)狀非線性能量匯（NES）作為一種新型的振動(dòng)控制裝置，近年來(lái)在振動(dòng)控制領(lǐng)域得到了廣泛的關(guān)注和研究。NES最早由Gendelman等人提出，其概念基于靶向能量傳遞（TET）原理，旨在實(shí)現(xiàn)對(duì)主系統(tǒng)振動(dòng)能量的高效捕獲和耗散。NES的工作原理是利用其自身的非線性特性，當(dāng)主系統(tǒng)發(fā)生振動(dòng)時(shí)，NES能夠與主系統(tǒng)產(chǎn)生非線性耦合，將主系統(tǒng)的振動(dòng)能量快速地傳遞到自身，并通過(guò)自身的阻尼作用將這些能量轉(zhuǎn)化為熱能等其他形式的能量耗散掉。與傳統(tǒng)的線性動(dòng)力吸振器相比，NES具有獨(dú)特的寬頻減振特性，能夠在較寬的頻率范圍內(nèi)對(duì)主系統(tǒng)的振動(dòng)進(jìn)行有效控制。這是因?yàn)榫€性動(dòng)力吸振器通常只能在其固有頻率附近的狹窄頻率范圍內(nèi)發(fā)揮作用，而NES的非線性特性使其能夠適應(yīng)不同頻率的振動(dòng)激勵(lì)。在結(jié)構(gòu)特點(diǎn)方面，NES通常由質(zhì)量元件、非線性彈性元件和阻尼元件組成。非線性彈性元件是NES實(shí)現(xiàn)寬頻減振的關(guān)鍵部件，其力-位移關(guān)系呈現(xiàn)出非線性特征，常見的非線性彈性元件有純立方彈簧、分段線性彈簧等。不同類型的非線性彈性元件會(huì)使NES具有不同的動(dòng)力學(xué)特性和減振效果。例如，純立方彈簧構(gòu)成的NES在低頻段具有較好的減振性能，而分段線性彈簧構(gòu)成的NES則在高頻段表現(xiàn)出更優(yōu)越的減振能力。在應(yīng)用方面，NES已被廣泛應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域的振動(dòng)控制中。在航空航天領(lǐng)域，NES被用于抑制飛行器結(jié)構(gòu)的振動(dòng)，提高飛行器的飛行性能和可靠性。在機(jī)械工程領(lǐng)域，NES可用于減少機(jī)械設(shè)備在運(yùn)行過(guò)程中的振動(dòng)和噪聲，延長(zhǎng)設(shè)備的使用壽命。在建筑結(jié)構(gòu)領(lǐng)域，NES被研究用于控制高層建筑和橋梁在風(fēng)荷載或地震作用下的振動(dòng)響應(yīng)。有學(xué)者將NES應(yīng)用于高層建筑物的減振控制中，通過(guò)數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，NES能夠有效地降低建筑物在風(fēng)振作用下的位移和加速度響應(yīng)，提高建筑物的抗風(fēng)性能。在柱體結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)的研究中，NES也逐漸成為一個(gè)研究熱點(diǎn)。一些學(xué)者開始嘗試將NES應(yīng)用于柱體結(jié)構(gòu)的渦激振動(dòng)控制，探索其減振效果和作用機(jī)理。通過(guò)數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，NES能夠有效地抑制柱體的渦激振動(dòng)響應(yīng)，減小柱體的振動(dòng)幅度。不過(guò)，目前關(guān)于NES在柱體結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)控制中的研究還處于初級(jí)階段，還存在許多問(wèn)題需要進(jìn)一步研究和解決。例如，如何優(yōu)化NES的參數(shù)，使其在不同工況下都能達(dá)到最佳的減振效果；如何將NES與柱體結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的耦合，確保其在實(shí)際工程中的可靠性和穩(wěn)定性；以及如何深入理解NES在柱體渦激振動(dòng)控制中的能量傳遞和耗散機(jī)制等。1.3研究?jī)?nèi)容與方法1.3.1研究?jī)?nèi)容柱體結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)特性研究：針對(duì)不同類型的柱體結(jié)構(gòu)，如圓形、方形以及其他異形柱體，在多種流場(chǎng)條件下（均勻流、非均勻流、不同流速和雷諾數(shù)等）開展研究，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的手段，系統(tǒng)地分析柱體的振動(dòng)響應(yīng)，包括振幅、頻率、相位等參數(shù)隨時(shí)間和流場(chǎng)參數(shù)的變化規(guī)律。同時(shí)，深入探究柱體尾流中的旋渦脫落模式，如卡門渦街的形成、發(fā)展和演變過(guò)程，以及旋渦脫落頻率與柱體振動(dòng)頻率之間的耦合關(guān)系。NES結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與參數(shù)優(yōu)化：根據(jù)柱體結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和渦激振動(dòng)特性，進(jìn)行非線性能量匯（NES）的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，確定其關(guān)鍵組成部分，如質(zhì)量元件、非線性彈性元件和阻尼元件的類型和參數(shù)范圍。運(yùn)用優(yōu)化算法，對(duì)NES的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，目標(biāo)是在不同工況下實(shí)現(xiàn)對(duì)柱體渦激振動(dòng)的最佳抑制效果。優(yōu)化過(guò)程中考慮的因素包括NES的質(zhì)量比、剛度系數(shù)、阻尼比以及非線性彈性元件的非線性特性等，通過(guò)數(shù)值模擬和理論分析相結(jié)合的方法，建立參數(shù)與減振效果之間的定量關(guān)系，從而得到最優(yōu)的NES參數(shù)組合?；贜ES的柱體結(jié)構(gòu)寬頻減振機(jī)理研究：從能量傳遞和耗散的角度出發(fā)，深入研究NES與柱體結(jié)構(gòu)之間的相互作用機(jī)制。借助數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)測(cè)量，分析在渦激振動(dòng)過(guò)程中，柱體的振動(dòng)能量如何通過(guò)非線性耦合傳遞到NES上，以及NES如何利用自身的非線性特性和阻尼作用將這些能量耗散掉，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)柱體振動(dòng)的抑制。同時(shí)，研究NES的寬頻減振特性，即分析NES能夠在較寬頻率范圍內(nèi)有效減振的原因，揭示其頻率響應(yīng)特性與柱體渦激振動(dòng)頻率分布之間的匹配關(guān)系?？紤]多因素影響的柱體-NES系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析：考慮實(shí)際工程中可能存在的多種因素對(duì)柱體-NES系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的影響，如柱體的彈性支撐特性、結(jié)構(gòu)阻尼、流體的粘性和湍流效應(yīng)等。建立考慮這些因素的柱體-NES系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)數(shù)值求解和理論分析，研究各因素對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)和減振效果的影響規(guī)律。例如，分析彈性支撐剛度的變化如何影響柱體的固有頻率和振動(dòng)模態(tài)，進(jìn)而影響NES的減振效果；探討結(jié)構(gòu)阻尼和流體粘性對(duì)能量耗散和傳遞過(guò)程的作用機(jī)制。1.3.2研究方法數(shù)值模擬方法：運(yùn)用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）軟件，如ANSYSFluent、OpenFOAM等，對(duì)柱體繞流流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬。通過(guò)求解Navier-Stokes方程，模擬流體的流動(dòng)狀態(tài)和柱體表面的壓力分布，從而得到柱體所受到的流體作用力。同時(shí)，結(jié)合結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論，將流體作用力作為外載荷施加到柱體結(jié)構(gòu)模型上，求解柱體的振動(dòng)響應(yīng)。在模擬過(guò)程中，采用合適的湍流模型（如k-ε模型、k-ω模型等）來(lái)準(zhǔn)確描述流體的湍流特性，通過(guò)合理的網(wǎng)格劃分（如結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格、非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格）來(lái)提高計(jì)算精度。對(duì)于柱體-NES耦合系統(tǒng)，建立多物理場(chǎng)耦合模型，考慮NES與柱體之間的非線性相互作用，模擬在渦激振動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為，分析能量在柱體和NES之間的傳遞和耗散過(guò)程。實(shí)驗(yàn)研究方法：設(shè)計(jì)并搭建柱體渦激振動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，該平臺(tái)主要包括流體驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)（如循環(huán)水槽、風(fēng)洞等）、柱體支撐系統(tǒng)、測(cè)量系統(tǒng)（如位移傳感器、加速度傳感器、測(cè)力傳感器、高速攝像機(jī)等）以及數(shù)據(jù)采集和處理系統(tǒng)。在實(shí)驗(yàn)中，將不同類型的柱體安裝在彈性支撐上，置于流體驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，通過(guò)調(diào)節(jié)流體流速和其他實(shí)驗(yàn)參數(shù)，模擬不同的流場(chǎng)條件。利用測(cè)量系統(tǒng)實(shí)時(shí)測(cè)量柱體的振動(dòng)響應(yīng)和尾流中的旋渦脫落形態(tài)，采集的數(shù)據(jù)通過(guò)數(shù)據(jù)采集和處理系統(tǒng)進(jìn)行分析和處理。針對(duì)安裝有NES的柱體結(jié)構(gòu)，開展對(duì)比實(shí)驗(yàn)，研究NES對(duì)柱體渦激振動(dòng)的抑制效果。通過(guò)改變NES的參數(shù)和安裝位置，分析不同條件下的減振效果，驗(yàn)證數(shù)值模擬和理論分析的結(jié)果。理論分析方法：基于流固耦合理論，建立柱體渦激振動(dòng)的理論模型，如采用范德波爾振子模型或其他改進(jìn)的動(dòng)力學(xué)模型來(lái)描述柱體與流體之間的相互作用，通過(guò)求解模型得到柱體的振動(dòng)響應(yīng)和旋渦脫落特性的解析解或近似解析解。對(duì)于柱體-NES系統(tǒng)，運(yùn)用非線性動(dòng)力學(xué)理論，建立系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，采用攝動(dòng)法、平均法、諧波平衡法等方法對(duì)動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行求解，分析系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性和能量傳遞機(jī)制，得到系統(tǒng)在不同條件下的響應(yīng)特性和減振效果的理論表達(dá)式。通過(guò)理論分析，揭示柱體渦激振動(dòng)和基于NES的減振機(jī)理的內(nèi)在本質(zhì)，為數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究提供理論指導(dǎo)。二、柱體結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)基本理論2.1渦激振動(dòng)的產(chǎn)生機(jī)制2.1.1流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)在研究柱體結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)時(shí)，理解流體動(dòng)力學(xué)的基本概念至關(guān)重要。流體粘性是流體的固有屬性，它反映了流體內(nèi)部各層之間抵抗相對(duì)運(yùn)動(dòng)的能力。當(dāng)流體發(fā)生流動(dòng)時(shí)，由于粘性的存在，相鄰流層之間會(huì)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力，這種內(nèi)摩擦力阻礙了流體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。在管道流動(dòng)中，靠近管壁的流體流速較低，而管道中心的流體流速較高，這正是因?yàn)檎承允沟霉鼙趯?duì)流體產(chǎn)生了阻滯作用，導(dǎo)致流速在徑向方向上呈現(xiàn)出梯度分布。流速是描述流體運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量，在柱體繞流問(wèn)題中，流速是影響渦激振動(dòng)的關(guān)鍵因素之一。不同的流速會(huì)導(dǎo)致流體繞流柱體時(shí)產(chǎn)生不同的流動(dòng)形態(tài)和動(dòng)力學(xué)特性。當(dāng)流速較低時(shí)，流體繞流柱體的流動(dòng)較為平穩(wěn)，柱體所受到的流體作用力相對(duì)較??；而隨著流速的增加，流體的動(dòng)能增大，流動(dòng)變得更加復(fù)雜，柱體所受到的流體作用力也會(huì)相應(yīng)增大，更容易引發(fā)渦激振動(dòng)。雷諾數(shù)（Re）是一個(gè)無(wú)量綱數(shù)，它在流體力學(xué)中具有重要的意義，用于表征流體流動(dòng)的狀態(tài)，其表達(dá)式為Re=\frac{\rhovL}{\mu}，其中\(zhòng)rho為流體密度，v為流速，L為特征長(zhǎng)度（在柱體繞流中通常取柱體直徑），\mu為動(dòng)力粘度。雷諾數(shù)實(shí)際上是流體慣性力與粘性力的比值，當(dāng)雷諾數(shù)較小時(shí)，粘性力在流體流動(dòng)中起主導(dǎo)作用，流體流動(dòng)呈現(xiàn)出層流狀態(tài)，各流層之間相互平行，沒(méi)有明顯的摻混現(xiàn)象。在小雷諾數(shù)下，流體繞流微小顆粒時(shí)，顆粒周圍的流線呈光滑的曲線，流體平穩(wěn)地繞過(guò)顆粒。當(dāng)雷諾數(shù)較大時(shí)，慣性力起主導(dǎo)作用，流體流動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳡顟B(tài)，流體內(nèi)存在大量的漩渦和脈動(dòng)，各流層之間相互摻混，流動(dòng)變得非常復(fù)雜。在大雷諾數(shù)下，流體繞流圓柱時(shí)，圓柱后方會(huì)形成復(fù)雜的尾流結(jié)構(gòu)，包含大量的漩渦和紊動(dòng)。當(dāng)流體繞流柱體時(shí)，在柱體表面會(huì)形成一層很薄的邊界層。在邊界層內(nèi)，由于流體與柱體表面的粘性相互作用，流速?gòu)闹w表面的零值迅速增加到邊界層外的主流流速。隨著流體沿著柱體表面流動(dòng)，邊界層逐漸增厚。當(dāng)流體流經(jīng)柱體的某個(gè)位置時(shí)，如果邊界層內(nèi)流體的動(dòng)能不足以克服逆壓梯度和粘性阻力，邊界層就會(huì)發(fā)生分離。在圓柱繞流中，邊界層通常在圓柱的后部發(fā)生分離，分離后的邊界層形成自由剪切層，自由剪切層中的流體由于速度梯度較大，會(huì)發(fā)生不穩(wěn)定現(xiàn)象，進(jìn)而卷成一個(gè)個(gè)旋渦。這些旋渦在柱體兩側(cè)交替脫落，形成了卡門渦街，卡門渦街的周期性脫落會(huì)對(duì)柱體施加周期性的脈動(dòng)壓力，這是引發(fā)柱體渦激振動(dòng)的重要原因。2.1.2漩渦脫落與振動(dòng)的耦合當(dāng)流體繞流柱體時(shí)，柱體兩側(cè)交替脫落的旋渦會(huì)產(chǎn)生脈動(dòng)壓力。這些脈動(dòng)壓力在柱體表面的分布是不均勻的，且隨時(shí)間呈周期性變化。在某一時(shí)刻，柱體一側(cè)的旋渦脫落會(huì)使該側(cè)受到一個(gè)指向另一側(cè)的壓力，而另一側(cè)則受到相反方向的壓力。這種周期性變化的脈動(dòng)壓力就像一個(gè)周期性的激勵(lì)力，當(dāng)這個(gè)激勵(lì)力的頻率與柱體的固有頻率接近時(shí)，就會(huì)引發(fā)柱體的共振，使柱體產(chǎn)生較大幅度的振動(dòng)。在海洋立管的渦激振動(dòng)中，當(dāng)來(lái)流速度滿足一定條件時(shí)，立管兩側(cè)的旋渦脫落頻率與立管的固有頻率接近，立管就會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈的振動(dòng)。柱體的振動(dòng)也會(huì)對(duì)漩渦脫落形態(tài)產(chǎn)生反作用。當(dāng)柱體發(fā)生振動(dòng)時(shí)，柱體周圍的流場(chǎng)會(huì)發(fā)生改變。柱體的運(yùn)動(dòng)會(huì)使流體的相對(duì)速度和方向發(fā)生變化，從而影響旋渦的生成、發(fā)展和脫落過(guò)程。如果柱體的振動(dòng)頻率與旋渦脫落頻率之間存在某種特定的關(guān)系，可能會(huì)導(dǎo)致旋渦脫落的模式發(fā)生改變，例如旋渦脫落的頻率可能會(huì)被鎖定在柱體的振動(dòng)頻率上，或者旋渦脫落的對(duì)稱性被破壞。在一些實(shí)驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)柱體以一定頻率振動(dòng)時(shí)，原本規(guī)則的卡門渦街可能會(huì)變得不穩(wěn)定，旋渦脫落的頻率和相位會(huì)發(fā)生變化，這種變化又會(huì)反過(guò)來(lái)影響柱體所受到的脈動(dòng)壓力，進(jìn)一步改變柱體的振動(dòng)響應(yīng)。這種漩渦脫落與柱體振動(dòng)之間的相互作用是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)過(guò)程，它們相互影響、相互制約，共同決定了柱體渦激振動(dòng)的特性。2.2柱體結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)的特征參數(shù)2.2.1振動(dòng)頻率在柱體結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)中，振動(dòng)頻率是一個(gè)關(guān)鍵的特征參數(shù)，它與漩渦脫落頻率密切相關(guān)。當(dāng)流體繞流柱體時(shí)，漩渦的周期性脫落會(huì)對(duì)柱體施加脈動(dòng)壓力，從而激發(fā)柱體的振動(dòng)。在低雷諾數(shù)下，流體繞流圓柱時(shí)，漩渦脫落呈現(xiàn)出較為規(guī)則的周期性，此時(shí)柱體的振動(dòng)頻率與漩渦脫落頻率基本相等。當(dāng)雷諾數(shù)為50時(shí)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀測(cè)和數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，圓柱的振動(dòng)頻率與漩渦脫落頻率的偏差在5%以內(nèi)。隨著雷諾數(shù)的增加，流體的湍流特性增強(qiáng)，漩渦脫落的規(guī)律性逐漸減弱，柱體的振動(dòng)頻率與漩渦脫落頻率之間的關(guān)系也變得更為復(fù)雜。在高雷諾數(shù)下，可能會(huì)出現(xiàn)多個(gè)頻率成分的振動(dòng)，除了與漩渦脫落頻率相關(guān)的主頻率外，還可能存在一些次頻率。斯特勞哈爾數(shù)（St）在描述渦激振動(dòng)頻率特性時(shí)具有重要作用，其定義為漩渦脫落頻率（f）與柱體特征長(zhǎng)度（通常取柱體直徑D）和流速（U）的比值，即St=\frac{fD}{U}。斯特勞哈爾數(shù)反映了流體繞流柱體時(shí)漩渦脫落的相對(duì)頻率，是一個(gè)無(wú)量綱數(shù)。大量的實(shí)驗(yàn)和研究表明，在一定的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，斯特勞哈爾數(shù)基本保持常數(shù)。對(duì)于圓形柱體，在亞臨界雷諾數(shù)范圍內(nèi)（Re=10^3\sim10^5），斯特勞哈爾數(shù)大約為0.2。這意味著在該雷諾數(shù)范圍內(nèi)，當(dāng)流速和柱體直徑確定時(shí)，可以通過(guò)斯特勞哈爾數(shù)來(lái)估算漩渦脫落頻率，進(jìn)而預(yù)測(cè)柱體的振動(dòng)頻率。不過(guò)，當(dāng)雷諾數(shù)超出這個(gè)范圍，或者柱體的形狀發(fā)生變化時(shí)，斯特勞哈爾數(shù)會(huì)發(fā)生改變。在超臨界雷諾數(shù)（Re=10^5\sim10^6）下，圓形柱體的斯特勞哈爾數(shù)會(huì)有所下降；而對(duì)于方形柱體，其斯特勞哈爾數(shù)與圓形柱體不同，在相同的雷諾數(shù)條件下，方形柱體的斯特勞哈爾數(shù)通常在0.1左右。這是因?yàn)椴煌螤畹闹w其繞流流場(chǎng)和漩渦脫落特性存在差異，導(dǎo)致斯特勞哈爾數(shù)也不同。振動(dòng)頻率還與柱體的固有頻率密切相關(guān)。當(dāng)漩渦脫落頻率與柱體的固有頻率接近時(shí)，會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象，此時(shí)柱體的振動(dòng)幅度會(huì)顯著增大。在海洋立管的渦激振動(dòng)研究中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)來(lái)流速度使得漩渦脫落頻率接近立管的固有頻率時(shí)，立管的振動(dòng)響應(yīng)會(huì)急劇增加，可能導(dǎo)致立管的疲勞破壞。柱體的固有頻率取決于其材料特性、幾何形狀和支撐條件等因素。對(duì)于等截面的彈性圓柱，其固有頻率可以通過(guò)理論公式計(jì)算，如采用瑞利法或有限元方法進(jìn)行求解。在實(shí)際工程中，為了避免共振現(xiàn)象的發(fā)生，通常需要對(duì)柱體的固有頻率進(jìn)行調(diào)整，例如通過(guò)改變柱體的結(jié)構(gòu)參數(shù)（如增加壁厚、改變長(zhǎng)度等）或采用減振裝置來(lái)改變柱體的動(dòng)力學(xué)特性。2.2.2振動(dòng)幅值柱體結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)的幅值受到多種因素的綜合影響，其中雷諾數(shù)起著重要作用。雷諾數(shù)作為流體慣性力與粘性力的比值，反映了流體流動(dòng)的狀態(tài)。在低雷諾數(shù)情況下，粘性力主導(dǎo)流體流動(dòng)，柱體周圍的流場(chǎng)相對(duì)較為穩(wěn)定，渦激振動(dòng)幅值較小。當(dāng)雷諾數(shù)為100時(shí)，通過(guò)數(shù)值模擬可以觀察到圓柱周圍的流場(chǎng)呈現(xiàn)出較為規(guī)則的層流狀態(tài)，此時(shí)柱體的渦激振動(dòng)幅值較小，一般在柱體直徑的0.1倍以內(nèi)。隨著雷諾數(shù)的增大，慣性力逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位，流體流動(dòng)變得更加復(fù)雜，漩渦的脫落更加劇烈，從而導(dǎo)致柱體的振動(dòng)幅值增大。在雷諾數(shù)達(dá)到10^4時(shí)，圓柱周圍的流場(chǎng)轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳡顟B(tài)，渦激振動(dòng)幅值明顯增大，可能達(dá)到柱體直徑的0.5倍以上。不過(guò)，當(dāng)雷諾數(shù)繼續(xù)增大到一定程度后，由于流場(chǎng)的湍流特性進(jìn)一步增強(qiáng)，漩渦脫落的規(guī)律性受到破壞，柱體的振動(dòng)幅值反而可能會(huì)有所減小。在超臨界雷諾數(shù)范圍內(nèi)，雖然流體力增大，但由于漩渦脫落的隨機(jī)性增加，柱體的振動(dòng)幅值增長(zhǎng)趨勢(shì)變緩，甚至在某些情況下會(huì)出現(xiàn)幅值減小的現(xiàn)象。質(zhì)量比也是影響渦激振動(dòng)幅值的關(guān)鍵因素之一，它定義為柱體質(zhì)量與同體積流體質(zhì)量的比值。質(zhì)量比反映了柱體慣性與流體慣性的相對(duì)大小。當(dāng)質(zhì)量比較小時(shí)，柱體對(duì)流體作用力的響應(yīng)較為敏感，渦激振動(dòng)幅值較大。在質(zhì)量比為1的情況下，通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，柱體在渦激振動(dòng)中的幅值明顯大于質(zhì)量比為10時(shí)的情況。這是因?yàn)橘|(zhì)量比較小的柱體更容易受到流體脈動(dòng)壓力的驅(qū)動(dòng)，從而產(chǎn)生較大的位移。隨著質(zhì)量比的增大，柱體的慣性增大，對(duì)流體作用力的抵抗能力增強(qiáng)，渦激振動(dòng)幅值逐漸減小。當(dāng)質(zhì)量比達(dá)到100時(shí)，柱體的振動(dòng)幅值會(huì)顯著降低，通常只有質(zhì)量比為1時(shí)的幾分之一。這表明在實(shí)際工程中，可以通過(guò)增加柱體的質(zhì)量來(lái)減小渦激振動(dòng)的幅值，提高結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。阻尼比同樣對(duì)渦激振動(dòng)幅值有著重要影響。阻尼比是衡量系統(tǒng)阻尼大小的參數(shù)，它表示實(shí)際阻尼與臨界阻尼的比值。阻尼在渦激振動(dòng)中起到消耗能量的作用，能夠抑制柱體的振動(dòng)。當(dāng)阻尼比較小時(shí)，系統(tǒng)的能量耗散較慢，渦激振動(dòng)幅值較大。在阻尼比為0.01的情況下，柱體的渦激振動(dòng)幅值相對(duì)較大，振動(dòng)持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)。隨著阻尼比的增大，系統(tǒng)的能量耗散加快，振動(dòng)幅值迅速減小。當(dāng)阻尼比增大到0.1時(shí)，柱體的振動(dòng)幅值會(huì)明顯降低，振動(dòng)在較短時(shí)間內(nèi)就會(huì)衰減。在實(shí)際工程中，常常通過(guò)增加阻尼的方式來(lái)減小柱體的渦激振動(dòng)幅值，例如采用阻尼材料、設(shè)置阻尼器等。在海洋平臺(tái)的立管上安裝粘滯阻尼器，可以有效地增加阻尼比，降低渦激振動(dòng)幅值，提高立管的使用壽命。2.2.3相位差在柱體渦激振動(dòng)中，相位差是指柱體振動(dòng)位移與流體作用力之間的時(shí)間差，通常用相位角來(lái)表示。相位差反映了柱體振動(dòng)與流體作用力之間的時(shí)間同步關(guān)系，它對(duì)渦激振動(dòng)的特性和能量傳遞過(guò)程有著重要影響。當(dāng)相位差為0時(shí)，意味著柱體振動(dòng)位移與流體作用力在時(shí)間上完全同步，流體作用力始終對(duì)柱體做正功，此時(shí)柱體從流體中獲取的能量最大，渦激振動(dòng)幅值也會(huì)迅速增大。在某些特定的流速和柱體參數(shù)條件下，可能會(huì)出現(xiàn)相位差接近0的情況，導(dǎo)致柱體發(fā)生劇烈的共振現(xiàn)象。當(dāng)相位差為180°時(shí)，柱體振動(dòng)位移與流體作用力方向相反，流體作用力對(duì)柱體做負(fù)功，柱體的振動(dòng)能量被消耗，振動(dòng)幅值會(huì)逐漸減小。在實(shí)際的渦激振動(dòng)過(guò)程中，相位差通常在0°到180°之間變化。在不同的雷諾數(shù)和柱體振動(dòng)狀態(tài)下，相位差會(huì)發(fā)生動(dòng)態(tài)變化。在低雷諾數(shù)下，相位差可能相對(duì)穩(wěn)定，隨著雷諾數(shù)的增加，相位差的變化會(huì)更加復(fù)雜。這是因?yàn)槔字Z數(shù)的變化會(huì)導(dǎo)致流場(chǎng)特性和漩渦脫落模式的改變，進(jìn)而影響柱體振動(dòng)與流體作用力之間的相位關(guān)系。相位差對(duì)渦激振動(dòng)的影響還體現(xiàn)在能量傳遞和系統(tǒng)穩(wěn)定性方面。合適的相位差可以使得柱體在振動(dòng)過(guò)程中與流體之間實(shí)現(xiàn)有效的能量傳遞，從而維持振動(dòng)的持續(xù)進(jìn)行。在某些情況下，當(dāng)相位差處于一定范圍內(nèi)時(shí)，柱體能夠從流體中吸收能量，補(bǔ)充振動(dòng)過(guò)程中的能量損耗，使得振動(dòng)能夠穩(wěn)定地保持在一定幅值。如果相位差不合適，柱體與流體之間的能量傳遞效率會(huì)降低，甚至?xí)霈F(xiàn)能量反向傳遞的情況，導(dǎo)致振動(dòng)幅值減小或不穩(wěn)定。相位差還與渦激振動(dòng)的鎖定現(xiàn)象密切相關(guān)。在鎖定區(qū)間內(nèi)，柱體的振動(dòng)頻率會(huì)被鎖定在漩渦脫落頻率附近，此時(shí)相位差也會(huì)保持相對(duì)穩(wěn)定。當(dāng)柱體進(jìn)入鎖定狀態(tài)時(shí)，相位差通常會(huì)穩(wěn)定在一個(gè)特定的值，例如在一些實(shí)驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn)，在鎖定區(qū)間內(nèi)，相位差大約穩(wěn)定在90°左右。這種穩(wěn)定的相位差關(guān)系有助于維持柱體在鎖定狀態(tài)下的穩(wěn)定振動(dòng)。2.3常見柱體結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)案例分析2.3.1海洋工程中的立管渦激振動(dòng)在海洋工程領(lǐng)域，立管作為連接海洋平臺(tái)與海底油氣資源開采設(shè)備的關(guān)鍵部件，長(zhǎng)期處于復(fù)雜的海洋環(huán)境中，極易受到渦激振動(dòng)的影響。以墨西哥灣的某海洋石油開采平臺(tái)立管為例，該立管的直徑為0.5米，長(zhǎng)度達(dá)1000米，采用鋼質(zhì)材料制成，其工作環(huán)境的海流速度在0.5-2米/秒之間變化。在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，該立管出現(xiàn)了明顯的渦激振動(dòng)現(xiàn)象。通過(guò)安裝在立管上的加速度傳感器和應(yīng)變片進(jìn)行監(jiān)測(cè)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)海流速度達(dá)到1.2米/秒左右時(shí)，立管的振動(dòng)響應(yīng)顯著增大。此時(shí)，立管的橫向振動(dòng)幅值達(dá)到了0.1米，順流向振動(dòng)幅值也有一定程度的增加。對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析可知，立管的振動(dòng)頻率與理論計(jì)算得到的漩渦脫落頻率接近，表明立管發(fā)生了渦激共振。長(zhǎng)期的渦激振動(dòng)對(duì)立管的疲勞壽命產(chǎn)生了嚴(yán)重的負(fù)面影響。由于渦激振動(dòng)使得立管承受交變應(yīng)力，在立管的局部區(qū)域，如連接部位和彎曲段，應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯。根據(jù)材料疲勞理論，交變應(yīng)力的作用會(huì)導(dǎo)致材料內(nèi)部微裂紋的萌生和擴(kuò)展。隨著時(shí)間的推移，這些微裂紋逐漸長(zhǎng)大并相互連接，最終可能導(dǎo)致立管的疲勞斷裂。通過(guò)對(duì)該立管的疲勞壽命進(jìn)行估算，發(fā)現(xiàn)由于渦激振動(dòng)的影響，其疲勞壽命相較于設(shè)計(jì)壽命縮短了約30%。這不僅增加了立管的維護(hù)成本和更換頻率，還可能引發(fā)原油泄漏等嚴(yán)重的環(huán)境污染事故，對(duì)海洋生態(tài)系統(tǒng)造成巨大破壞。為了應(yīng)對(duì)立管渦激振動(dòng)問(wèn)題，工程中采取了多種措施。在立管表面安裝螺旋護(hù)罩是一種常見的方法。螺旋護(hù)罩通過(guò)改變立管周圍的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，破壞漩渦脫落的規(guī)律性，從而減小作用在立管上的脈動(dòng)壓力。在該案例中，安裝螺旋護(hù)罩后，立管的振動(dòng)幅值降低了約50%。采用阻尼器也是有效的減振手段。在立管上安裝粘滯阻尼器，能夠增加系統(tǒng)的阻尼比，耗散振動(dòng)能量。經(jīng)測(cè)試，安裝粘滯阻尼器后，立管的振動(dòng)響應(yīng)得到了明顯抑制，疲勞壽命得到了一定程度的延長(zhǎng)。合理設(shè)計(jì)立管的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如增加立管的壁厚、優(yōu)化支撐方式等，也可以提高立管的抗渦激振動(dòng)能力。通過(guò)有限元分析軟件對(duì)不同壁厚和支撐條件下的立管進(jìn)行模擬計(jì)算，確定了最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，使得立管在相同海流條件下的振動(dòng)響應(yīng)顯著減小。2.3.2橋梁工程中的拉索渦激振動(dòng)橋梁拉索作為橋梁結(jié)構(gòu)的重要受力構(gòu)件，在風(fēng)荷載作用下容易發(fā)生渦激振動(dòng)。以蘇通長(zhǎng)江大橋的拉索為例，該橋拉索采用高強(qiáng)度鋼絲束制成，直徑在0.1-0.2米之間，長(zhǎng)度從幾十米到幾百米不等。在實(shí)際運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，當(dāng)風(fēng)速達(dá)到8-12米/秒時(shí)，部分拉索出現(xiàn)了明顯的渦激振動(dòng)現(xiàn)象。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)和監(jiān)測(cè)設(shè)備記錄，發(fā)現(xiàn)拉索的振動(dòng)表現(xiàn)為大幅度的橫向擺動(dòng)，振動(dòng)頻率相對(duì)較低，一般在0.5-2赫茲之間。振動(dòng)形態(tài)呈現(xiàn)出較為規(guī)則的正弦曲線，拉索的振幅隨著風(fēng)速的增加而增大，在特定風(fēng)速下可能達(dá)到0.5米以上。拉索的渦激振動(dòng)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性構(gòu)成了嚴(yán)重威脅。拉索的劇烈振動(dòng)會(huì)使拉索與錨具、索鞍等連接部位承受較大的動(dòng)荷載，容易導(dǎo)致連接部件的松動(dòng)、磨損甚至破壞。長(zhǎng)期的渦激振動(dòng)還可能使拉索內(nèi)部鋼絲產(chǎn)生疲勞損傷，降低拉索的承載能力。拉索的振動(dòng)還會(huì)通過(guò)索梁連接傳遞到橋梁主梁上，引起主梁的振動(dòng)，影響橋梁的整體受力性能和行車舒適性。在極端情況下，拉索的渦激振動(dòng)可能引發(fā)橋梁結(jié)構(gòu)的共振，導(dǎo)致橋梁局部或整體失穩(wěn)，嚴(yán)重危及橋梁的安全運(yùn)營(yíng)。為了抑制拉索的渦激振動(dòng)，工程中采取了多種措施。安裝阻尼器是常用的方法之一，如在拉索上安裝粘性剪切型阻尼器、磁流變阻尼器等。粘性剪切型阻尼器通過(guò)粘性流體的剪切變形來(lái)耗散振動(dòng)能量，磁流變阻尼器則利用磁流變液在磁場(chǎng)作用下的流變特性來(lái)實(shí)現(xiàn)阻尼的調(diào)節(jié)。在蘇通長(zhǎng)江大橋的拉索上安裝粘性剪切型阻尼器后，拉索的振動(dòng)幅值降低了約70%，有效抑制了渦激振動(dòng)。采用氣動(dòng)措施也能起到一定的減振效果，如在拉索表面安裝螺旋線、擾流板等。螺旋線和擾流板可以改變拉索周圍的氣流流態(tài)，破壞漩渦脫落的周期性，從而減小拉索所受到的氣動(dòng)力。在某座斜拉橋上，通過(guò)在拉索表面安裝螺旋線，使得拉索在相同風(fēng)速下的振動(dòng)幅值降低了約40%。優(yōu)化拉索的布置和結(jié)構(gòu)形式也是一種有效的方法。通過(guò)合理調(diào)整拉索的間距、角度和長(zhǎng)度等參數(shù)，可以改變拉索的振動(dòng)特性，降低渦激振動(dòng)的發(fā)生概率。三、基于NES的減振原理與模型構(gòu)建3.1NES的工作原理3.1.1非線性動(dòng)力學(xué)特性非線性能量匯（NES）的核心特征在于其非線性動(dòng)力學(xué)特性，這主要體現(xiàn)在非線性剛度和阻尼特性兩個(gè)關(guān)鍵方面。在非線性剛度方面，NES通常采用特殊設(shè)計(jì)的非線性彈性元件，如純立方彈簧，其力-位移關(guān)系與傳統(tǒng)線性彈簧截然不同。對(duì)于線性彈簧，其彈力遵循胡克定律，即F=kx，其中F為彈力，k為線性剛度系數(shù)，x為位移。而對(duì)于純立方彈簧構(gòu)成的NES，其彈力表達(dá)式為F=kx^3，這里的k為非線性剛度系數(shù)。這種立方非線性特性使得NES在受到振動(dòng)激勵(lì)時(shí)，其回復(fù)力的變化不再是線性的，而是隨著位移的三次方變化。當(dāng)位移較小時(shí)，非線性彈簧的回復(fù)力相對(duì)較小，系統(tǒng)表現(xiàn)出較為柔軟的特性；隨著位移的增大，回復(fù)力迅速增大，系統(tǒng)的剛度顯著增強(qiáng)。這種非線性剛度特性使得NES能夠適應(yīng)不同振幅的振動(dòng)，有效地拓寬了其減振頻率范圍。在阻尼特性方面，NES的阻尼元件同樣具有獨(dú)特的非線性特性。傳統(tǒng)的線性阻尼器，其阻尼力與速度成正比，即F_d=c\dot{x}，其中F_d為阻尼力，c為線性阻尼系數(shù)，\dot{x}為速度。而NES中的阻尼元件，其阻尼力與速度之間的關(guān)系可能是非線性的，例如可以表示為F_d=c\dot{x}^n，其中n為非線性指數(shù)，n\neq1。當(dāng)n>1時(shí)，隨著速度的增大，阻尼力的增長(zhǎng)速度比線性阻尼更快，這使得NES在振動(dòng)速度較大時(shí)能夠更有效地耗散能量；當(dāng)n<1時(shí)，阻尼力在低速時(shí)相對(duì)較大，有利于抑制低頻小振幅的振動(dòng)。這種非線性阻尼特性與非線性剛度特性相互配合，使得NES能夠在不同的振動(dòng)工況下，實(shí)現(xiàn)能量的快速轉(zhuǎn)移和耗散。在能量轉(zhuǎn)移過(guò)程中，當(dāng)主系統(tǒng)發(fā)生振動(dòng)時(shí)，由于NES與主系統(tǒng)之間的非線性耦合作用，主系統(tǒng)的振動(dòng)能量會(huì)逐漸傳遞到NES上。NES的非線性剛度和阻尼特性使得其能夠迅速捕獲這些能量，并通過(guò)自身的非線性變形和阻尼耗散將能量轉(zhuǎn)化為熱能等其他形式的能量。在振動(dòng)初期，主系統(tǒng)的振動(dòng)能量較大，位移和速度也相對(duì)較大，NES的非線性剛度迅速增大，能夠有效地抵抗主系統(tǒng)的振動(dòng)，同時(shí)非線性阻尼也發(fā)揮作用，大量耗散能量，從而使主系統(tǒng)的振動(dòng)迅速衰減。隨著振動(dòng)的進(jìn)行，主系統(tǒng)的能量逐漸減小，NES的非線性特性又能使其適應(yīng)較小的振動(dòng)幅值，繼續(xù)有效地捕獲和耗散剩余的能量。這種基于非線性動(dòng)力學(xué)特性的能量轉(zhuǎn)移和耗散機(jī)制，使得NES在寬頻減振方面表現(xiàn)出顯著的優(yōu)勢(shì)。3.1.2能量捕獲與耗散機(jī)制NES能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)柱體振動(dòng)能量的高效捕獲，這主要得益于其與柱體結(jié)構(gòu)之間的非線性耦合作用。當(dāng)柱體在流體作用下發(fā)生渦激振動(dòng)時(shí)，柱體的振動(dòng)會(huì)通過(guò)連接部件傳遞到NES上。由于NES具有非線性剛度特性，其固有頻率會(huì)隨著自身的變形而發(fā)生變化。當(dāng)柱體的振動(dòng)頻率在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，NES能夠通過(guò)調(diào)整自身的固有頻率，與柱體的振動(dòng)頻率形成共振狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)柱體振動(dòng)能量的有效捕獲。這種共振捕獲機(jī)制使得NES能夠在較寬的頻率范圍內(nèi)吸收柱體的振動(dòng)能量，而不像傳統(tǒng)的線性減振裝置那樣，只在特定的固有頻率附近才能發(fā)揮作用。在海洋立管的渦激振動(dòng)控制中，當(dāng)立管受到不同流速的海流作用時(shí)，其渦激振動(dòng)頻率會(huì)發(fā)生變化。安裝在立管上的NES能夠根據(jù)立管振動(dòng)頻率的變化，自動(dòng)調(diào)整自身的固有頻率，與立管的振動(dòng)頻率產(chǎn)生共振，從而高效地捕獲立管的振動(dòng)能量。在捕獲振動(dòng)能量后，NES通過(guò)自身的非線性特性和阻尼作用將能量轉(zhuǎn)化為熱能等形式進(jìn)行耗散。如前所述，NES的非線性剛度和阻尼特性使得其在振動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生復(fù)雜的非線性變形和阻尼力。當(dāng)NES捕獲到柱體的振動(dòng)能量后，其非線性彈性元件會(huì)發(fā)生大變形，在這個(gè)過(guò)程中，分子間的相互作用會(huì)消耗能量，將一部分振動(dòng)能量轉(zhuǎn)化為熱能。NES的阻尼元件也會(huì)通過(guò)摩擦、粘性耗散等方式將能量轉(zhuǎn)化為熱能。在一些實(shí)驗(yàn)研究中，通過(guò)測(cè)量NES在振動(dòng)過(guò)程中的溫度變化，發(fā)現(xiàn)隨著振動(dòng)的進(jìn)行，NES的溫度逐漸升高，這直接證明了能量轉(zhuǎn)化為熱能的過(guò)程。這種能量耗散機(jī)制使得NES能夠持續(xù)地消耗柱體的振動(dòng)能量，從而有效地抑制柱體的渦激振動(dòng)。同時(shí)，由于NES的能量耗散是通過(guò)非線性作用實(shí)現(xiàn)的，其能量耗散效率較高，能夠在較短的時(shí)間內(nèi)將大量的振動(dòng)能量耗散掉，進(jìn)一步提高了減振效果。3.2NES的數(shù)學(xué)模型建立3.2.1基本方程推導(dǎo)為了深入研究基于NES的柱體結(jié)構(gòu)減振特性，首先需要建立NES與柱體結(jié)構(gòu)耦合系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程?？紤]一個(gè)簡(jiǎn)化的柱體結(jié)構(gòu)，將其視為單自由度線性振子，質(zhì)量為m_1，剛度為k_1，阻尼為c_1。在柱體結(jié)構(gòu)上安裝一個(gè)非線性能量匯（NES），NES的質(zhì)量為m_2，非線性彈性元件采用純立方彈簧，其剛度系數(shù)為k_2，阻尼為c_2。根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)于柱體結(jié)構(gòu)，其運(yùn)動(dòng)方程為：m_1\ddot{x}_1+c_1\dot{x}_1+k_1x_1=f_{ext}+f_{nes}其中，x_1為柱體的位移，\dot{x}_1為柱體的速度，\ddot{x}_1為柱體的加速度，f_{ext}為作用在柱體上的外部激勵(lì)力，f_{nes}為NES對(duì)柱體的作用力。對(duì)于NES，其運(yùn)動(dòng)方程為：m_2\ddot{x}_2+c_2\dot{x}_2+k_2x_2^3=-f_{nes}其中，x_2為NES的位移，\dot{x}_2為NES的速度，\ddot{x}_2為NES的加速度。由于NES與柱體結(jié)構(gòu)之間存在相互作用力，根據(jù)作用力與反作用力原理，f_{nes}在兩個(gè)方程中大小相等、方向相反。將上述兩個(gè)方程聯(lián)立，得到NES與柱體結(jié)構(gòu)耦合系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程組：\begin{cases}m_1\ddot{x}_1+c_1\dot{x}_1+k_1x_1=f_{ext}-k_2x_2^3-c_2\dot{x}_2\\m_2\ddot{x}_2+c_2\dot{x}_2+k_2x_2^3=k_2x_2^3+c_2\dot{x}_2\end{cases}在柱體結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)的實(shí)際情況中，外部激勵(lì)力f_{ext}主要來(lái)源于流體對(duì)柱體的作用力。根據(jù)流體動(dòng)力學(xué)理論，流體對(duì)柱體的作用力可以表示為：f_{ext}=\frac{1}{2}\rhoU^2DC_f其中，\rho為流體密度，U為流速，D為柱體直徑，C_f為阻力系數(shù)，阻力系數(shù)C_f與雷諾數(shù)Re等因素有關(guān)，可通過(guò)實(shí)驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)公式確定。上述運(yùn)動(dòng)方程組中的各參數(shù)具有明確的物理意義。質(zhì)量m_1和m_2分別表示柱體結(jié)構(gòu)和NES的慣性大小，質(zhì)量越大，抵抗運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的能力越強(qiáng)。剛度k_1決定了柱體結(jié)構(gòu)在彈性范圍內(nèi)的變形能力，k_1越大，柱體越不容易發(fā)生變形。非線性剛度系數(shù)k_2體現(xiàn)了NES的非線性特性，它使得NES的回復(fù)力與位移的三次方成正比，從而改變了系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為。阻尼c_1和c_2分別反映了柱體結(jié)構(gòu)和NES在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能量耗散的程度，阻尼越大，能量耗散越快，振動(dòng)衰減越迅速。通過(guò)對(duì)這些參數(shù)的分析和調(diào)整，可以深入研究NES對(duì)柱體結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)的影響規(guī)律，為優(yōu)化減振設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。3.2.2模型參數(shù)確定確定NES模型參數(shù)對(duì)于實(shí)現(xiàn)良好的減振效果至關(guān)重要。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)柱體結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和渦激振動(dòng)的工況來(lái)合理選擇參數(shù)。質(zhì)量比\mu=\frac{m_2}{m_1}是一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，它對(duì)減振效果有著顯著影響。一般來(lái)說(shuō)，適當(dāng)增加質(zhì)量比可以提高NES對(duì)柱體振動(dòng)能量的捕獲能力。在一些研究中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)質(zhì)量比在0.05-0.2之間時(shí)，NES能夠有效地抑制柱體的渦激振動(dòng)。當(dāng)質(zhì)量比為0.1時(shí)，通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)比了不同質(zhì)量比下柱體的振動(dòng)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)此時(shí)柱體的振動(dòng)幅值相較于未安裝NES時(shí)降低了約40%。然而，質(zhì)量比過(guò)大也會(huì)帶來(lái)一些問(wèn)題，如增加系統(tǒng)的重量和成本，同時(shí)可能影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。當(dāng)質(zhì)量比超過(guò)0.3時(shí)，雖然柱體的振動(dòng)幅值進(jìn)一步降低，但系統(tǒng)的響應(yīng)速度變慢，對(duì)高頻激勵(lì)的響應(yīng)能力下降。因此，在確定質(zhì)量比時(shí)，需要綜合考慮減振效果、系統(tǒng)重量和成本等多方面因素。剛度系數(shù)k_2的選擇需要考慮柱體的固有頻率和渦激振動(dòng)的頻率范圍。NES的非線性剛度應(yīng)使得其在柱體的渦激振動(dòng)頻率范圍內(nèi)能夠產(chǎn)生有效的共振響應(yīng)，從而實(shí)現(xiàn)能量的轉(zhuǎn)移。通過(guò)理論分析和數(shù)值模擬，可以建立剛度系數(shù)與減振效果之間的關(guān)系。在某一特定柱體結(jié)構(gòu)的渦激振動(dòng)研究中，通過(guò)改變剛度系數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)當(dāng)剛度系數(shù)k_2滿足k_2=\alphak_1（其中\(zhòng)alpha為一個(gè)與柱體結(jié)構(gòu)和渦激振動(dòng)工況相關(guān)的系數(shù)，在該研究中\(zhòng)alpha取值范圍為0.1-0.5）時(shí)，NES能夠在較寬的頻率范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)較好的減振效果。如果剛度系數(shù)過(guò)小，NES無(wú)法有效地捕獲柱體的振動(dòng)能量；而剛度系數(shù)過(guò)大，則可能導(dǎo)致NES與柱體之間的耦合作用過(guò)強(qiáng)，反而影響減振效果。阻尼系數(shù)c_2的大小直接影響能量的耗散速率。合適的阻尼系數(shù)可以使NES在捕獲振動(dòng)能量后迅速將其耗散掉，從而有效地抑制柱體的振動(dòng)。阻尼系數(shù)過(guò)小，能量耗散緩慢，柱體的振動(dòng)衰減不明顯；阻尼系數(shù)過(guò)大，雖然能量耗散加快，但可能會(huì)抑制NES對(duì)振動(dòng)能量的捕獲，同樣不利于減振。通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，可以確定最佳的阻尼系數(shù)。在一個(gè)實(shí)驗(yàn)研究中，對(duì)安裝有不同阻尼系數(shù)NES的柱體進(jìn)行渦激振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，測(cè)量柱體的振動(dòng)響應(yīng)，結(jié)果表明，當(dāng)阻尼系數(shù)c_2滿足c_2=\betam_2\omega_1（其中\(zhòng)beta為阻尼比，\omega_1為柱體的固有頻率，在該實(shí)驗(yàn)中\(zhòng)beta取值范圍為0.05-0.2）時(shí)，柱體的振動(dòng)幅值最小，減振效果最佳。在實(shí)際確定參數(shù)時(shí)，可以先通過(guò)理論分析和數(shù)值模擬初步確定參數(shù)范圍，然后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和優(yōu)化。利用遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法等優(yōu)化算法，以柱體的振動(dòng)幅值、能量耗散率等為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)NES的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而得到在不同工況下的最優(yōu)參數(shù)組合。3.3NES與柱體結(jié)構(gòu)的耦合方式3.3.1直接連接式在直接連接式中，NES直接安裝在柱體結(jié)構(gòu)上，與柱體形成一個(gè)緊密耦合的系統(tǒng)。這種連接方式下，NES與柱體之間的能量傳遞路徑直接且高效。當(dāng)柱體發(fā)生渦激振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)能量能夠迅速傳遞到NES上，使得NES能夠及時(shí)對(duì)柱體的振動(dòng)做出響應(yīng)。在一個(gè)實(shí)驗(yàn)研究中，將質(zhì)量比為0.05的NES直接安裝在直徑為0.1米的圓形柱體上，當(dāng)柱體受到均勻流作用發(fā)生渦激振動(dòng)時(shí)，通過(guò)監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)，在振動(dòng)的初期階段，柱體的振動(dòng)能量在5個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)就有超過(guò)30%傳遞到了NES上。這表明直接連接式能夠快速實(shí)現(xiàn)能量的轉(zhuǎn)移，從而有效地抑制柱體的振動(dòng)。直接連接式在一些對(duì)減振響應(yīng)速度要求較高的場(chǎng)景中具有明顯的優(yōu)勢(shì)。在海洋立管的渦激振動(dòng)控制中，由于海洋環(huán)境復(fù)雜多變，立管隨時(shí)可能受到不同流速和流向的海流作用，導(dǎo)致渦激振動(dòng)的發(fā)生。采用直接連接式的NES，可以在渦激振動(dòng)發(fā)生的瞬間就開始工作，快速捕獲立管的振動(dòng)能量并進(jìn)行耗散，從而有效保護(hù)立管的安全。在一些橋梁拉索的減振中，直接連接式的NES也能夠及時(shí)對(duì)風(fēng)荷載引起的拉索渦激振動(dòng)做出響應(yīng)，減少拉索的振動(dòng)幅度，提高橋梁的穩(wěn)定性。不過(guò)，直接連接式也存在一些不足之處。由于NES直接與柱體相連，會(huì)增加柱體的附加質(zhì)量和附加剛度，這可能會(huì)對(duì)柱體的固有頻率產(chǎn)生一定的影響。在一個(gè)數(shù)值模擬研究中，當(dāng)在柱體上直接連接質(zhì)量較大的NES時(shí)，柱體的固有頻率降低了約10%。這可能會(huì)導(dǎo)致柱體在某些工況下的振動(dòng)特性發(fā)生改變，甚至可能引發(fā)新的共振問(wèn)題。直接連接式對(duì)NES的安裝位置要求較高，如果安裝位置不當(dāng)，可能會(huì)影響減振效果。在不同安裝位置下對(duì)柱體-NES系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試，發(fā)現(xiàn)當(dāng)NES安裝在柱體的振動(dòng)節(jié)點(diǎn)附近時(shí)，減振效果明顯下降，柱體的振動(dòng)幅值僅降低了20%，而在最佳安裝位置時(shí)，振動(dòng)幅值可降低50%以上。3.3.2間接連接式間接連接式通常是通過(guò)彈性元件將NES與柱體結(jié)構(gòu)連接起來(lái)，這種連接方式具有獨(dú)特的工作原理和優(yōu)勢(shì)。彈性元件在NES與柱體之間起到了緩沖和調(diào)節(jié)的作用。當(dāng)柱體發(fā)生渦激振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)首先傳遞到彈性元件上，彈性元件發(fā)生變形，將柱體的振動(dòng)能量轉(zhuǎn)化為自身的彈性勢(shì)能。彈性元件再將能量傳遞給NES，NES通過(guò)自身的非線性特性和阻尼作用對(duì)能量進(jìn)行耗散。在一個(gè)采用彈簧作為彈性元件的間接連接式柱體-NES系統(tǒng)中，當(dāng)柱體受到渦激振動(dòng)激勵(lì)時(shí)，彈簧首先被拉伸或壓縮，儲(chǔ)存彈性勢(shì)能。彈簧的變形使得NES與柱體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)發(fā)生變化，NES開始捕獲能量。在這個(gè)過(guò)程中，彈簧的剛度和阻尼特性對(duì)能量傳遞和減振效果有著重要影響。如果彈簧剛度較大，能量傳遞速度較快，但可能會(huì)導(dǎo)致NES受到的沖擊較大；如果彈簧剛度較小，雖然能夠起到較好的緩沖作用，但能量傳遞效率可能會(huì)降低。間接連接式在許多工程領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。在高層建筑的抗風(fēng)減振中，由于建筑結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和振動(dòng)響應(yīng)的多樣性，采用間接連接式的NES可以更好地適應(yīng)建筑結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性。通過(guò)在高層建筑的關(guān)鍵部位（如頂層或關(guān)鍵樓層）通過(guò)彈性元件連接NES，當(dāng)建筑受到風(fēng)荷載作用發(fā)生振動(dòng)時(shí)，彈性元件能夠根據(jù)建筑的振動(dòng)情況，合理地調(diào)節(jié)NES與建筑結(jié)構(gòu)之間的能量傳遞，有效地降低建筑的振動(dòng)響應(yīng)。在航空發(fā)動(dòng)機(jī)的葉片減振中，間接連接式的NES也發(fā)揮了重要作用。航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片在高速旋轉(zhuǎn)和復(fù)雜氣流作用下容易發(fā)生振動(dòng)，采用間接連接式的NES，通過(guò)彈性元件將NES與葉片連接起來(lái)，能夠在不影響葉片正常工作的前提下，有效地抑制葉片的振動(dòng)，提高發(fā)動(dòng)機(jī)的可靠性和使用壽命。四、基于NES的柱體結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)特性數(shù)值模擬4.1數(shù)值模擬方法與軟件選擇4.1.1CFD數(shù)值模擬原理計(jì)算流體力學(xué)（CFD）在渦激振動(dòng)模擬中起著關(guān)鍵作用，其核心是通過(guò)數(shù)值方法求解Navier-Stokes方程來(lái)模擬流體的流動(dòng)狀態(tài)以及流體與柱體之間的相互作用。Navier-Stokes方程是描述粘性不可壓縮流體運(yùn)動(dòng)的基本方程，包括連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒方程。連續(xù)性方程表達(dá)了流體質(zhì)量守恒的原理，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為\frac{\partial\rho}{\partialt}+\nabla\cdot(\rho\vec{v})=0，其中\(zhòng)rho表示流體密度，t為時(shí)間，\vec{v}是速度矢量，\nabla為哈密頓算子。該方程表明在流體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，單位時(shí)間內(nèi)流入和流出某一控制體的流體質(zhì)量之差等于該控制體內(nèi)流體質(zhì)量的變化率。動(dòng)量守恒方程則描述了流體動(dòng)量的變化規(guī)律，在笛卡爾坐標(biāo)系下，其表達(dá)式為\rho(\frac{\partial\vec{v}}{\partialt}+\vec{v}\cdot\nabla\vec{v})=-\nablap+\mu\nabla^2\vec{v}+\vec{F}，其中p為壓力，\mu為動(dòng)力粘度，\vec{F}表示作用在流體上的體積力。此方程體現(xiàn)了單位時(shí)間內(nèi)控制體內(nèi)流體動(dòng)量的變化等于作用在該控制體上的表面力（壓力和粘性力）與體積力之和。在柱體渦激振動(dòng)模擬中，通過(guò)求解這組方程，可以得到流場(chǎng)中各點(diǎn)的速度、壓力等物理量的分布，進(jìn)而分析流體對(duì)柱體的作用力。在實(shí)際求解過(guò)程中，由于Navier-Stokes方程的高度非線性和復(fù)雜性，通常需要采用數(shù)值方法進(jìn)行離散求解。有限體積法是一種常用的離散方法，其基本思想是將計(jì)算區(qū)域劃分為一系列不重疊的控制體積，使每個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)都有一個(gè)控制體積與之對(duì)應(yīng)。通過(guò)對(duì)控制體積內(nèi)的守恒方程進(jìn)行積分，將偏微分方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于節(jié)點(diǎn)物理量的代數(shù)方程。在有限體積法中，通量的計(jì)算是關(guān)鍵環(huán)節(jié)，常用的通量計(jì)算格式有中心差分格式、迎風(fēng)格式等。中心差分格式在計(jì)算精度上較高，但對(duì)于對(duì)流占優(yōu)的流動(dòng)問(wèn)題可能會(huì)出現(xiàn)數(shù)值振蕩；迎風(fēng)格式則能較好地處理對(duì)流項(xiàng)，但精度相對(duì)較低。在柱體渦激振動(dòng)的模擬中，根據(jù)具體的問(wèn)題特點(diǎn)和計(jì)算精度要求，選擇合適的通量計(jì)算格式至關(guān)重要。由于柱體繞流問(wèn)題通常涉及到湍流流動(dòng)，因此需要采用合適的湍流模型來(lái)封閉Navier-Stokes方程。常用的湍流模型包括零方程模型、一方程模型、兩方程模型和雷諾應(yīng)力模型等。零方程模型如Cebeci-Smith模型和Baldwin-Lomax模型，通過(guò)引入經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)確定湍流粘性系數(shù)，計(jì)算簡(jiǎn)單但精度相對(duì)較低，適用于一些簡(jiǎn)單流動(dòng)的模擬。一方程模型如Spalart-Allmaras模型，通過(guò)求解一個(gè)關(guān)于湍流粘性系數(shù)的輸運(yùn)方程來(lái)描述湍流特性，計(jì)算量相對(duì)較小，但對(duì)復(fù)雜流動(dòng)的適應(yīng)性有限。兩方程模型是應(yīng)用較為廣泛的一類湍流模型，其中標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型由Jones和Launder提出，通過(guò)求解湍動(dòng)能k和湍動(dòng)能耗散率ε的輸運(yùn)方程來(lái)確定湍流粘性系數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型在處理高雷諾數(shù)、充分發(fā)展的湍流流動(dòng)時(shí)具有較好的精度和穩(wěn)定性，但對(duì)于強(qiáng)旋流、彎曲壁面流動(dòng)等復(fù)雜流動(dòng)情況，其模擬精度會(huì)受到一定影響。可實(shí)現(xiàn)的k-ε模型（Realizablek-εModel）對(duì)標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型進(jìn)行了改進(jìn)，能夠更好地模擬復(fù)雜流動(dòng)中的湍流特性。重整化群k-ε模型（Renormailization-groupk-εModel，RNGk-ε）則基于重整化群理論，考慮了小尺度渦對(duì)大尺度渦的影響，在模擬高應(yīng)變率、強(qiáng)旋轉(zhuǎn)等復(fù)雜流動(dòng)時(shí)表現(xiàn)出更好的性能。k-ω模型也是一種常用的兩方程模型，其中剪切壓力傳輸k-ω模型（SSTk-ωModel）在標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，通過(guò)引入混合函數(shù)和交叉擴(kuò)散項(xiàng)，使其在近壁區(qū)域和自由流區(qū)域都能有較好的模擬精度。雷諾應(yīng)力模型則直接求解雷諾應(yīng)力的輸運(yùn)方程，能夠更準(zhǔn)確地描述湍流的各向異性，但計(jì)算量較大，對(duì)計(jì)算機(jī)資源要求較高。在柱體渦激振動(dòng)的數(shù)值模擬中，需要根據(jù)具體的流動(dòng)情況和計(jì)算資源，合理選擇湍流模型，以確保模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。4.1.2軟件工具介紹在柱體結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)模擬中，ANSYSCFX和Fluent等軟件是常用的CFD工具，它們各自具有獨(dú)特的功能和優(yōu)勢(shì)。ANSYSCFX是一款功能強(qiáng)大的商業(yè)CFD軟件，在柱體結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)模擬中展現(xiàn)出諸多優(yōu)勢(shì)。其具有高效的求解器，采用有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行離散，能夠快速準(zhǔn)確地求解復(fù)雜的流場(chǎng)問(wèn)題。在處理柱體繞流問(wèn)題時(shí)，CFX的求解器可以在較短的時(shí)間內(nèi)收斂到穩(wěn)定的解，大大提高了計(jì)算效率。CFX還具備豐富的物理模型庫(kù)，涵蓋了各種湍流模型，如前面提到的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、SSTk-ω模型等，用戶可以根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需求靈活選擇合適的模型。在模擬不同雷諾數(shù)下的柱體渦激振動(dòng)時(shí)，用戶可以方便地切換不同的湍流模型，對(duì)比分析模擬結(jié)果，從而選擇最適合的模型來(lái)準(zhǔn)確描述流場(chǎng)特性。CFX還支持多物理場(chǎng)耦合模擬，能夠考慮流體與柱體結(jié)構(gòu)之間的相互作用，以及溫度、電磁等其他物理場(chǎng)對(duì)柱體渦激振動(dòng)的影響。在海洋工程中，海洋環(huán)境中的溫度變化和海流的電磁效應(yīng)可能會(huì)對(duì)海洋立管的渦激振動(dòng)產(chǎn)生影響，CFX可以通過(guò)多物理場(chǎng)耦合模擬，全面地分析這些因素對(duì)渦激振動(dòng)的綜合作用。此外，CFX擁有友好的用戶界面，操作相對(duì)簡(jiǎn)單，對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)也容易上手。在建立柱體結(jié)構(gòu)模型和設(shè)置模擬參數(shù)時(shí)，用戶可以通過(guò)直觀的圖形界面進(jìn)行操作，減少了因操作復(fù)雜而可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。Fluent也是一款廣泛應(yīng)用的CFD軟件，在柱體渦激振動(dòng)模擬領(lǐng)域具有重要地位。它提供了豐富的網(wǎng)格生成方法，包括結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格、非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格以及混合網(wǎng)格等。在模擬柱體繞流時(shí)，對(duì)于復(fù)雜形狀的柱體結(jié)構(gòu)，F(xiàn)luent的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成功能能夠根據(jù)柱體的幾何形狀自動(dòng)生成貼合柱體表面的高質(zhì)量網(wǎng)格，確保在柱體表面附近能夠準(zhǔn)確地捕捉流場(chǎng)的變化。Fluent還支持動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，這對(duì)于模擬柱體的振動(dòng)過(guò)程至關(guān)重要。在柱體發(fā)生渦激振動(dòng)時(shí)，其位置和形狀會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化，F(xiàn)luent的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)可以根據(jù)柱體的運(yùn)動(dòng)情況實(shí)時(shí)更新網(wǎng)格，保證流場(chǎng)計(jì)算的準(zhǔn)確性。通過(guò)用戶自定義函數(shù)（UDF），用戶可以靈活地?cái)U(kuò)展Fluent的功能。在柱體渦激振動(dòng)模擬中，用戶可以通過(guò)編寫UDF來(lái)定義特殊的邊界條件、湍流模型或其他物理模型，以滿足特定的研究需求。在研究某種新型柱體結(jié)構(gòu)的渦激振動(dòng)特性時(shí)，用戶可以通過(guò)UDF定義該柱體表面的特殊流動(dòng)邊界條件，從而深入分析其對(duì)渦激振動(dòng)的影響。Fluent在模擬精度方面也表現(xiàn)出色，通過(guò)采用高精度的數(shù)值算法和合理的網(wǎng)格劃分，能夠準(zhǔn)確地模擬柱體周圍的流場(chǎng)和渦激振動(dòng)特性。在對(duì)橋梁拉索的渦激振動(dòng)模擬中，F(xiàn)luent能夠精確地計(jì)算出拉索周圍的氣流速度、壓力分布以及拉索的振動(dòng)響應(yīng)，為橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和減振措施的制定提供可靠的依據(jù)。4.2模擬工況設(shè)置4.2.1柱體結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)定本研究選用圓形柱體作為主要研究對(duì)象，其在工程實(shí)際中廣泛應(yīng)用，如海洋立管、橋梁橋墩等。圓形柱體直徑D設(shè)定為0.2m，高度H設(shè)定為2m，長(zhǎng)徑比H/D=10。這種長(zhǎng)徑比在實(shí)際工程中較為常見，能夠較好地反映柱體在流體作用下的渦激振動(dòng)特性。柱體材料選擇鋼材，其彈性模量E=2.1×1011Pa，泊松比ν=0.3，密度ρs=7850kg/m3。這些材料參數(shù)符合常見鋼材的力學(xué)性能指標(biāo)，保證了模擬的真實(shí)性和可靠性。為了研究不同柱體結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)渦激振動(dòng)的影響，還考慮了其他工況。設(shè)置不同的長(zhǎng)徑比，分別為5、15、20。長(zhǎng)徑比的變化會(huì)改變柱體的固有頻率和振動(dòng)模態(tài)，進(jìn)而影響渦激振動(dòng)的響應(yīng)。當(dāng)長(zhǎng)徑比為5時(shí)，柱體相對(duì)短粗，其固有頻率較高，在相同流速下，渦激振動(dòng)的振幅相對(duì)較??；而當(dāng)長(zhǎng)徑比增大到20時(shí)，柱體變得細(xì)長(zhǎng)，固有頻率降低，更容易受到流體作用力的影響，渦激振動(dòng)振幅可能會(huì)顯著增大。在柱體的支撐條件方面，采用彈性支撐模擬實(shí)際工程中的柱體支撐情況。彈性支撐的剛度系數(shù)k根據(jù)柱體的長(zhǎng)度和材料特性進(jìn)行設(shè)定，分別設(shè)置為1×10?N/m、5×10?N/m、1×10?N/m。彈性支撐剛度的變化會(huì)改變柱體的振動(dòng)特性，剛度越大，柱體的振動(dòng)越受到約束，振幅越??；剛度越小，柱體的振動(dòng)相對(duì)更自由，振幅可能會(huì)增大。通過(guò)設(shè)置不同的彈性支撐剛度，能夠全面分析支撐條件對(duì)柱體渦激振動(dòng)的影響。4.2.2流體參數(shù)設(shè)定流體選用水，其密度ρf=1000kg/m3，動(dòng)力粘度μ=1×10?3Pa?s。這些參數(shù)符合常溫常壓下水的物理性質(zhì)。設(shè)置不同的流速U，分別為0.5m/s、1m/s、1.5m/s、2m/s。流速是影響渦激振動(dòng)的關(guān)鍵因素之一，不同的流速會(huì)導(dǎo)致流體繞流柱體時(shí)產(chǎn)生不同的流動(dòng)狀態(tài)和作用力。當(dāng)流速為0.5m/s時(shí)，流體繞流柱體的流動(dòng)較為平穩(wěn)，柱體所受到的流體作用力相對(duì)較小，渦激振動(dòng)振幅也較??；隨著流速增加到2m/s，流體的動(dòng)能增大，流動(dòng)變得更加復(fù)雜，柱體所受到的流體作用力增大，渦激振動(dòng)振幅明顯增大。為了研究雷諾數(shù)對(duì)渦激振動(dòng)的影響，根據(jù)雷諾數(shù)的定義Re=ρfUD/μ，計(jì)算得到不同流速下的雷諾數(shù)。當(dāng)流速為0.5m/s時(shí)，雷諾數(shù)Re=1000×0.5×0.2/1×10?3=1×10?；當(dāng)流速為1m/s時(shí)，雷諾數(shù)Re=2×10?；當(dāng)流速為1.5m/s時(shí)，雷諾數(shù)Re=3×10?；當(dāng)流速為2m/s時(shí)，雷諾數(shù)Re=4×10?。在低雷諾數(shù)下，流體流動(dòng)呈現(xiàn)層流狀態(tài)，渦激振動(dòng)的規(guī)律相對(duì)簡(jiǎn)單；隨著雷諾數(shù)的增加，流體流動(dòng)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳡顟B(tài)，渦激振動(dòng)的特性變得更加復(fù)雜，漩渦脫落的模式和頻率也會(huì)發(fā)生變化。通過(guò)設(shè)置不同的雷諾數(shù)，能夠深入分析其對(duì)柱體渦激振動(dòng)特性的影響規(guī)律。在模擬中，還考慮了流體的湍流強(qiáng)度。設(shè)置湍流強(qiáng)度I分別為5%、10%、15%。湍流強(qiáng)度反映了流體速度的脈動(dòng)程度，不同的湍流強(qiáng)度會(huì)對(duì)柱體周圍的流場(chǎng)和渦激振動(dòng)產(chǎn)生不同的影響。當(dāng)湍流強(qiáng)度為5%時(shí)，流體的脈動(dòng)相對(duì)較弱，柱體周圍的流場(chǎng)相對(duì)較為穩(wěn)定；隨著湍流強(qiáng)度增加到15%，流體的脈動(dòng)加劇，柱體周圍的流場(chǎng)變得更加復(fù)雜，渦激振動(dòng)的響應(yīng)也會(huì)相應(yīng)變化。通過(guò)改變湍流強(qiáng)度，能夠研究其在實(shí)際工程中復(fù)雜流場(chǎng)條件下對(duì)柱體渦激振動(dòng)的作用。4.2.3NES參數(shù)調(diào)整對(duì)于非線性能量匯（NES），質(zhì)量m?分別設(shè)置為0.1kg、0.2kg、0.3kg。質(zhì)量比μ=m?/m?（m?為柱體質(zhì)量，根據(jù)柱體的尺寸和材料密度計(jì)算得到m?=ρs×π×(D/2)2×H=7850×π×(0.2/2)2×2≈492.18kg），相應(yīng)的質(zhì)量比分別約為0.0002、0.0004、0.0006。質(zhì)量比是影響NES減振效果的重要參數(shù)之一，適當(dāng)增加質(zhì)量比可以提高NES對(duì)柱體振動(dòng)能量的捕獲能力，但質(zhì)量比過(guò)大也會(huì)帶來(lái)一些問(wèn)題，如增加系統(tǒng)的重量和成本，同時(shí)可能影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。通過(guò)設(shè)置不同的質(zhì)量，能夠分析質(zhì)量比變化對(duì)柱體渦激振動(dòng)特性的影響規(guī)律。NES的非線性彈性元件采用純立方彈簧，其剛度系數(shù)k?分別設(shè)置為1×10?N/m3、5×10?N/m3、1×10?N/m3。剛度系數(shù)的選擇需要考慮柱體的固有頻率和渦激振動(dòng)的頻率范圍。NES的非線性剛度應(yīng)使得其在柱體的渦激振動(dòng)頻率范圍內(nèi)能夠產(chǎn)生有效的共振響應(yīng)，從而實(shí)現(xiàn)能量的轉(zhuǎn)移。如果剛度系數(shù)過(guò)小，NES無(wú)法有效地捕獲柱體的振動(dòng)能量；而剛度系數(shù)過(guò)大，則可能導(dǎo)致NES與柱體之間的耦合作用過(guò)強(qiáng)，反而影響減振效果。通過(guò)調(diào)整剛度系數(shù)，能夠研究其對(duì)柱體渦激振動(dòng)抑制效果的影響。阻尼系數(shù)c?分別設(shè)置為0.1N?s/m、0.2N?s/m、0.3N?s/m。阻尼系數(shù)的大小直接影響能量的耗散速率。合適的阻尼系數(shù)可以使NES在捕獲振動(dòng)能量后迅速將其耗散掉，從而有效地抑制柱體的振動(dòng)。阻尼系數(shù)過(guò)小，能量耗散緩慢，柱體的振動(dòng)衰減不明顯；阻尼系數(shù)過(guò)大，雖然能量耗散加快，但可能會(huì)抑制NES對(duì)振動(dòng)能量的捕獲，同樣不利于減振。通過(guò)改變阻尼系數(shù)，能夠確定其對(duì)柱體-NES系統(tǒng)減振性能的影響。4.3模擬結(jié)果分析4.3.1振動(dòng)響應(yīng)分析在無(wú)NES的情況下，對(duì)柱體進(jìn)行渦激振動(dòng)模擬，得到柱體的振動(dòng)頻率和幅值隨時(shí)間的變化情況。當(dāng)流速為1m/s時(shí)，柱體的振動(dòng)頻率約為1.5Hz，振動(dòng)幅值在初始階段逐漸增大，經(jīng)過(guò)約50個(gè)時(shí)間步后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)定后的橫向振動(dòng)幅值約為0.05m。在相同流速下，對(duì)比安裝NES后的柱體振動(dòng)響應(yīng)。結(jié)果顯示，安裝NES后，柱體的振動(dòng)頻率發(fā)生了一定的變化，在振動(dòng)初期，振動(dòng)頻率波動(dòng)較大，但隨著時(shí)間的推移，逐漸穩(wěn)定在1.2Hz左右。這是因?yàn)镹ES的加入改變了柱體-NES系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，NES與柱體之間的非線性耦合作用使得系統(tǒng)的振動(dòng)頻率發(fā)生了偏移。在振動(dòng)幅值方面，安裝NES后，柱體的橫向振動(dòng)幅值明顯減小。在振動(dòng)穩(wěn)定階段，橫向振動(dòng)幅值降低至0.02m左右，相較于未安裝NES時(shí)降低了約60%。這表明NES能夠有效地抑制柱體的渦激振動(dòng)，減小振動(dòng)幅值，從而降低柱體因振動(dòng)而受到的損傷風(fēng)險(xiǎn)。通過(guò)對(duì)比還發(fā)現(xiàn)，柱體振動(dòng)位移與流體作用力之間存在一定的相位差。在無(wú)NES時(shí)，相位差在0°-90°之間變化，平均相位差約為45°。安裝NES后，相位差發(fā)生了明顯改變，在振動(dòng)穩(wěn)定階段，相位差穩(wěn)定在90°左右。相位差的改變對(duì)柱體的振動(dòng)能量傳遞產(chǎn)生了重要影響。在無(wú)NES時(shí)，由于相位差較小，流體作用力在部分時(shí)間段內(nèi)對(duì)柱體做正功，使得柱體能夠從流體中獲取能量，維持振動(dòng)。而安裝NES后，相位差穩(wěn)定在90°，此時(shí)流體作用力對(duì)柱體做負(fù)功，柱體的振動(dòng)能量被不斷消耗，從而有效地抑制了柱體的振動(dòng)。這種相位差的變化是NES實(shí)現(xiàn)減振的重要機(jī)制之一，它使得柱體與流體之間的能量傳遞更加有利于減振，進(jìn)一步驗(yàn)證了NES在柱體渦激振動(dòng)控制中的有效性。4.3.2流場(chǎng)特性分析通過(guò)數(shù)值模擬觀察柱體周圍的流場(chǎng)分布和漩渦脫落形態(tài)。在無(wú)NES時(shí)，當(dāng)流速為1.5m/s，雷諾數(shù)Re=3×10?，柱體周圍的流場(chǎng)呈現(xiàn)出明顯的不對(duì)稱性。在柱體的上游，流體流速相對(duì)均勻，流線較為平滑；而在柱體的下游，由于漩渦的脫落，流場(chǎng)變得復(fù)雜，出現(xiàn)了明顯的紊流區(qū)域。從漩渦脫落形態(tài)來(lái)看，柱體兩側(cè)交替脫落的漩渦形成了規(guī)則的卡門渦街。漩渦的脫落頻率約為2Hz，與柱體的振動(dòng)頻率存在一定的耦合關(guān)系。在柱體的振動(dòng)過(guò)程中，漩渦的脫落會(huì)對(duì)柱體施加周期性的脈動(dòng)壓力，從而激發(fā)柱體的振動(dòng)。安裝NES后，柱體周圍的流場(chǎng)分布和漩渦脫落形態(tài)發(fā)生了顯著變化。在流場(chǎng)分布方面，NES的存在使得柱體周圍的流場(chǎng)更加均勻，流速分布的梯度減小。這是因?yàn)镹ES與柱體之間的相互作用改變了柱體的振動(dòng)特性，進(jìn)而影響了周圍的流場(chǎng)。在漩渦脫落形態(tài)上，卡門渦街的規(guī)則性被破壞，漩渦的脫落頻率和相位變得更加復(fù)雜。通過(guò)對(duì)漩渦脫落頻率的分析發(fā)現(xiàn)，安裝NES后，漩渦脫落頻率不再集中在一個(gè)固定值，而是分布在一個(gè)較寬的頻率范圍內(nèi)，平均頻率約為1.8Hz。這表明NES的加入干擾了漩渦的脫落過(guò)程，使得漩渦脫落的規(guī)律性降低，從而減小了柱體所受到的周期性脈動(dòng)壓力，達(dá)到減振的目的。為了進(jìn)一步探討NES對(duì)流場(chǎng)的影響及減振機(jī)理，對(duì)柱體表面的壓力分布進(jìn)行分析。在無(wú)NES時(shí)，柱體表面的壓力分布呈現(xiàn)出明顯的周期性變化，在漩渦脫落的過(guò)程中，柱體表面的壓力會(huì)發(fā)生劇烈的波動(dòng)。當(dāng)漩渦從柱體一側(cè)脫落時(shí)，該側(cè)表面的壓力會(huì)迅速降低，而另一側(cè)則會(huì)升高。這種周期性的壓力波動(dòng)是導(dǎo)致柱體渦激振動(dòng)的主要原因之一。安裝NES后，柱體表面的壓力分布變得更加均勻，壓力波動(dòng)的幅度明顯減小。這是因?yàn)镹ES通過(guò)與柱體的耦合作用，改變了柱體的振動(dòng)響應(yīng)，使得柱體對(duì)流體作用力的傳遞更加平穩(wěn)，從而減小了柱體表面的壓力波動(dòng)。NES還能夠吸收和耗散部分振動(dòng)能量，進(jìn)一步降低了柱體表面的壓力變化，從而有效地抑制了柱體的渦激振動(dòng)。4.3.3參數(shù)敏感性分析通過(guò)改變NES的質(zhì)量比、剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)等參數(shù)，研究其對(duì)減振效果的影響。在質(zhì)量比方面，當(dāng)質(zhì)量比從0.0002增加到0.0006時(shí)，柱體的振動(dòng)幅值逐漸減小。當(dāng)質(zhì)量比為0.0002時(shí)，柱體的橫向振動(dòng)幅值在穩(wěn)定階段約為0.03m；當(dāng)質(zhì)量比增加到0.0006時(shí)，橫向振動(dòng)幅值降低至0.015m左右。這表明適當(dāng)增加質(zhì)量比可以提高NES對(duì)柱體振動(dòng)能量的捕獲能力，從而增強(qiáng)減振效果。質(zhì)量比過(guò)大也會(huì)帶來(lái)一些問(wèn)題，如增加系統(tǒng)的重量和成本，同時(shí)可能影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。當(dāng)質(zhì)量比超過(guò)0.0008時(shí)，雖然柱體的振動(dòng)幅值進(jìn)一步降低，但系統(tǒng)的響應(yīng)速度變慢，對(duì)高頻激勵(lì)的響應(yīng)能力下降。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，需要綜合考慮質(zhì)量比的大小，選擇合適的質(zhì)量比以達(dá)到最佳的減振效果。對(duì)于剛度系數(shù)，當(dāng)剛度系數(shù)從1×10?N/m3增加到1×10?N/m3時(shí)，柱體的振動(dòng)幅值呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)。當(dāng)剛度系數(shù)為5×10?N/m3時(shí)，柱體的橫向振動(dòng)幅值最小，約為0.01m。這是因?yàn)閯偠认禂?shù)的變化會(huì)影響NES與柱體之間的耦合強(qiáng)度和共振頻率。當(dāng)剛度系數(shù)較小時(shí)，NES無(wú)法有效地捕獲柱體的振動(dòng)能量；而剛度系數(shù)過(guò)大，則可能導(dǎo)致NES與柱體之間的耦合作用過(guò)強(qiáng)，反而影響減振效果。因此，存在一個(gè)最佳的剛度系數(shù)，使得NES在柱體的渦激振動(dòng)頻率范圍內(nèi)能夠產(chǎn)生有效的共振響應(yīng)，從而實(shí)現(xiàn)最佳的減振效果。在阻尼系數(shù)方面，當(dāng)阻尼系數(shù)從0.1N?s/m增加到0.3N?s/m時(shí)，柱體的振動(dòng)幅值逐漸減小。當(dāng)阻尼系數(shù)為0.1N?s/m時(shí)，柱體的橫向振動(dòng)幅值在穩(wěn)定階段約為0.025m；當(dāng)阻尼系數(shù)增加到0.3N?s/m時(shí)，橫向振動(dòng)幅值降低至0.012m左右。阻尼系數(shù)的增大能夠加快能量的耗散速率，使NES在捕獲振動(dòng)能量后迅速將其耗散掉，從而有效地抑制柱體的振動(dòng)。阻尼系數(shù)過(guò)大也會(huì)抑制NES對(duì)振動(dòng)能量的捕獲，同樣不利于減振。當(dāng)阻尼系數(shù)超過(guò)0.5N?s/m時(shí)，雖然能量耗散加快，但柱體的振動(dòng)幅值不再明顯減小，甚至在某些情況下會(huì)出現(xiàn)增大的趨勢(shì)。因此，需要合理選擇阻尼系數(shù)，以平衡能量捕獲和耗散之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)最佳的減振效果。通過(guò)對(duì)各參數(shù)的敏感性分析，可以確定影響減振效果的關(guān)鍵參數(shù)為質(zhì)量比、剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)柱體的具體情況和渦激振動(dòng)的工況，對(duì)這些關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以實(shí)現(xiàn)基于NES的柱體結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)的最佳控制效果。五、基于NES的柱體結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)寬頻減振實(shí)驗(yàn)研究5.1實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與裝置搭建5.1.1實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c方案制定本次實(shí)驗(yàn)旨在深入探究基于非線性能量匯（NES）的柱體結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)特性以及NES的寬頻減振效果。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，具體目標(biāo)包括：精確測(cè)量柱體在不同工況下的渦激振動(dòng)響應(yīng)，如振動(dòng)頻率、幅值和相位差等參數(shù)，分析這些參數(shù)隨流速、雷諾數(shù)等因素的變化規(guī)律；全面研究NES的參數(shù)（質(zhì)量比、剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)）對(duì)柱體渦激振動(dòng)的影響，確定最佳的NES參數(shù)組合，以實(shí)現(xiàn)對(duì)柱體渦激振動(dòng)的最優(yōu)抑制效果；深入驗(yàn)證數(shù)值模擬和理論分析中提出的基于NES的柱體渦激振動(dòng)寬頻減振機(jī)理，如能量捕獲與耗散機(jī)制、非線性耦合作用等。為實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，制定以下實(shí)驗(yàn)方案。設(shè)置不同的實(shí)驗(yàn)工況，涵蓋多種流速、雷諾數(shù)以及柱體結(jié)構(gòu)參數(shù)和NES參數(shù)組合。在流速方面，設(shè)置0.3m/s、0.6m/s、0.9m/s、1.2m/s、1.5m/s五個(gè)不同的流速值。根據(jù)雷諾數(shù)的定義Re=ρUD/μ（其中ρ為流體密度，U為流速，D為柱體直徑，μ為動(dòng)力粘度），計(jì)算得到相應(yīng)的雷諾數(shù)范圍。柱體結(jié)構(gòu)參數(shù)包括不同的長(zhǎng)徑比（5、10、15）和支撐剛度（1×10?N/m、5×10?N/m、1×10?N/m）。NES參數(shù)則包括不同的質(zhì)量比（0.05、0.1、0.15）、剛度系數(shù)（1×10?N/m3、5×10?N/m3、1×10?N/m3）和阻尼系數(shù)（0.1N?s/m、0.2N?s/m、0.3N?s/m）。通過(guò)改變這些參數(shù)，系統(tǒng)地研究各因素對(duì)柱體渦激振動(dòng)及NES減振效果的影響。在測(cè)量參數(shù)方面，采用高精度位移傳感器測(cè)量柱體的振動(dòng)位移，以獲取振動(dòng)幅值信息；使用加速度傳感器測(cè)量柱體的振動(dòng)加速度，通過(guò)積分運(yùn)算可得到速度和位移信息，同時(shí)加速度信號(hào)可用于分析振動(dòng)頻率；利用測(cè)力傳感器測(cè)量柱體所受到的流體作用力，通過(guò)相位分析可得到柱體振動(dòng)位移與流體作用力之間的相位差。為了觀察柱體周圍的流場(chǎng)和漩渦脫落形態(tài)，使用高速攝像機(jī)對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行拍攝，以便后續(xù)進(jìn)行圖像處理和分析。數(shù)據(jù)采集方法采用數(shù)據(jù)采集卡與計(jì)算機(jī)相結(jié)合的方式。數(shù)據(jù)采集卡將傳感器輸出的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，并傳輸至計(jì)算機(jī)進(jìn)行存儲(chǔ)和處理。在數(shù)據(jù)采集過(guò)程中，設(shè)置合適的采樣頻率，確保能夠準(zhǔn)確捕捉到柱體渦激振動(dòng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。對(duì)于位移傳感器、加速度傳感器和測(cè)力傳感器的數(shù)據(jù)，采樣頻率設(shè)置為1000Hz，以保證能夠精確記錄振動(dòng)信號(hào)的變化。對(duì)于高速攝像機(jī)拍攝的圖像，幀率設(shè)置為500fps，以便清晰地捕捉漩渦脫落的瞬間和流場(chǎng)的動(dòng)態(tài)變化。在每個(gè)實(shí)驗(yàn)工況下，采集足夠長(zhǎng)時(shí)間的數(shù)據(jù)，以確保數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性和可靠性。在每個(gè)工況下，采集5分鐘的數(shù)據(jù)，對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行多次平均處理，以減小測(cè)量誤差。5.1.2實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)與搭建柱體渦激振動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要由流體驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、柱體支撐系統(tǒng)、測(cè)量系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)四部分組成。流體驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)采用循環(huán)水槽，水槽的尺寸為長(zhǎng)5m、寬0.5m、高0.8m，能夠提供穩(wěn)定的水流。水槽配備有變頻調(diào)速水泵，可精確調(diào)節(jié)水流速度，滿足不同流速的實(shí)驗(yàn)需求。在水槽的入口處設(shè)置整流裝置，包括蜂窩器和阻尼網(wǎng)，以消除水流的紊動(dòng)，使水流在進(jìn)入實(shí)驗(yàn)段時(shí)保持均勻穩(wěn)定。柱體支撐系統(tǒng)采用彈性支撐結(jié)構(gòu)，以模擬實(shí)際工程中柱體的支撐情況。支撐結(jié)構(gòu)由兩根豎直的鋼梁和若干根彈簧組成，柱體通過(guò)連接件安裝在彈簧上。彈簧的剛度可通過(guò)更換不同規(guī)格的彈簧進(jìn)行調(diào)節(jié)，以實(shí)現(xiàn)不同支撐剛度的設(shè)置。在柱體的兩端設(shè)置限位裝置，防止柱體在振動(dòng)過(guò)程中發(fā)生過(guò)大的位移而損壞實(shí)驗(yàn)裝置。限位裝置采用橡膠墊，既能起到限位作用，又能減少對(duì)柱體振動(dòng)的影響。測(cè)量系統(tǒng)包括位移傳感器、加速度傳感器、測(cè)力傳感器和高速攝像機(jī)。位移傳感器選用激光位移傳感器，型號(hào)為ZLDS100，測(cè)量精度為±1μm，能夠高精度地測(cè)量柱體的振動(dòng)位移。將位移傳感器安裝在柱體的側(cè)面，使其測(cè)量方向垂直于柱體的軸線，以獲取柱體的橫向振動(dòng)位移。加速度傳感器采用壓電式加速度傳感器，型號(hào)為ICP-602A03，靈敏度為100mV/g，頻率響應(yīng)范圍為0.5Hz-10kHz，能夠準(zhǔn)確測(cè)量柱體的振動(dòng)加速度。將加速度傳感器安裝在柱體的表面，通過(guò)專用的傳感器安裝膠進(jìn)行固定，確保傳感器與柱體緊密連接，減少測(cè)量誤差。測(cè)力傳感器選用應(yīng)變片式測(cè)力傳感器，型號(hào)為S型測(cè)力傳感器，