人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)提綱同學(xué)們，轉(zhuǎn)眼間一個(gè)學(xué)期又將過去，是時(shí)候?qū)ξ覀兯鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行一次系統(tǒng)的梳理與回顧了。這份復(fù)習(xí)提綱旨在幫助大家鞏固基礎(chǔ)、理清脈絡(luò)，希望大家能認(rèn)真對(duì)待，查漏補(bǔ)缺，為期末考試做好充分準(zhǔn)備。一、小數(shù)乘法小數(shù)乘法是整數(shù)乘法的延伸，其計(jì)算的核心在于理解小數(shù)點(diǎn)的位置確定。1.計(jì)算法則：*先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積。*再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。*如果積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。*積的末尾有0的，一般要把0去掉（注意：是在點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)之后再去0）。2.積的近似數(shù)：*根據(jù)實(shí)際需要或題目要求，用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)。*關(guān)鍵在于看要保留的小數(shù)位數(shù)的下一位數(shù)字。3.運(yùn)算定律推廣：*整數(shù)乘法的交換律（a×b=b×a）、結(jié)合律（(a×b)×c=a×(b×c)）和分配律（(a+b)×c=a×c+b×c）同樣適用于小數(shù)乘法。靈活運(yùn)用這些定律可以使計(jì)算簡便。4.解決問題：*涉及倍數(shù)關(guān)系的實(shí)際問題。*估算：在解決實(shí)際問題時(shí)，有時(shí)不需要精確計(jì)算，只需估算出結(jié)果的大致范圍。*注意單位的統(tǒng)一和問題的實(shí)際意義。二、小數(shù)除法小數(shù)除法是小數(shù)乘法的逆運(yùn)算，計(jì)算時(shí)要特別注意小數(shù)點(diǎn)的處理和商的近似值。1.小數(shù)除以整數(shù)：*按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。*如果整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)繼續(xù)除。*如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，要在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。2.一個(gè)數(shù)除以小數(shù)：*關(guān)鍵步驟：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)。*除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足）。*然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。3.商的近似數(shù)：*計(jì)算時(shí)，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位，然后按照“四舍五入”法取近似值。*在實(shí)際應(yīng)用中，有時(shí)會(huì)用到“進(jìn)一法”或“去尾法”取近似值，要根據(jù)具體情況判斷。4.循環(huán)小數(shù)：*一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。*循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。*循環(huán)小數(shù)的簡便寫法：只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。5.解決問題：*運(yùn)用除法解決“歸一”、“歸總”等類型的實(shí)際問題。*注意理解題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系。三、簡易方程方程是解決實(shí)際問題的重要工具，它能使一些復(fù)雜的問題變得簡單明了。1.用字母表示數(shù)：*字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式、運(yùn)算定律、數(shù)量關(guān)系等。*在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫。數(shù)字和字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面。2.方程的意義：*含有未知數(shù)的等式叫做方程。（判斷方程的兩個(gè)條件：①含有未知數(shù)；②是等式）3.等式的性質(zhì)：*性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。*性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。*（這是解方程的依據(jù)）4.解方程：*求方程的解的過程叫做解方程。*解方程時(shí)，要根據(jù)等式的性質(zhì)，把方程逐步轉(zhuǎn)化為“x=a”的形式。*解方程后要養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，將求得的未知數(shù)的值代入原方程，看左右兩邊是否相等。5.列方程解決問題：*步驟：①弄清題意，找出未知數(shù)，用字母x表示；②分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；③解方程；④檢驗(yàn)，寫出答案。*關(guān)鍵在于找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系，這是列方程的核心。四、多邊形的面積本單元我們學(xué)習(xí)了幾種基本平面圖形的面積計(jì)算方法及其推導(dǎo)過程。1.平行四邊形的面積：*推導(dǎo)：通過割補(bǔ)法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。*公式：平行四邊形的面積=底×高（S=a×h）*已知面積和底，求高：h=S÷a*已知面積和高，求底：a=S÷h2.三角形的面積：*推導(dǎo)：用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。*公式：三角形的面積=底×高÷2（S=a×h÷2）*已知面積和底，求高：h=S×2÷a*已知面積和高，求底：a=S×2÷h3.梯形的面積：*推導(dǎo)：用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。*公式：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2（S=(a+b)×h÷2）*已知面積、上底和下底，求高：h=S×2÷(a+b)4.組合圖形的面積：*方法：分割法（將組合圖形分割成已學(xué)過的簡單圖形）、添補(bǔ)法（通過添補(bǔ)將組合圖形變成已學(xué)過的簡單圖形）。*步驟：①分解圖形；②分別計(jì)算面積；③求和或求差。五、可能性在現(xiàn)實(shí)生活中，有些事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的。1.事件的確定性與不確定性：*確定事件：一定發(fā)生或不可能發(fā)生的事件。*不確定事件：可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，通常用“可能”來描述。2.可能性的大?。?在相同條件下，哪種事物出現(xiàn)的數(shù)量多，發(fā)生的可能性就大；反之，可能性就小。*可以用分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)來表示可能性的大小（五年級(jí)階段主要是定性描述）。3.游戲規(guī)則的公平性：*當(dāng)游戲雙方獲勝的可能性相等時(shí)，游戲規(guī)則才是公平的。六、數(shù)學(xué)廣角——植樹問題植樹問題是一類有趣的數(shù)學(xué)問題，關(guān)鍵在于理解“間隔”與“棵數(shù)”之間的關(guān)系。1.兩端都栽：*棵數(shù)=間隔數(shù)+1*間隔數(shù)=總長÷間距2.只栽一端：*棵數(shù)=間隔數(shù)*間隔數(shù)=總長÷間距3.兩端都不栽：*棵數(shù)=間隔數(shù)-1*間隔數(shù)=總長÷間距4.封閉圖形（如：正方形、圓形花壇等）上植樹：*棵數(shù)=間隔數(shù)*間隔數(shù)=總長÷間距*（封閉圖形的植樹問題可以看作是“只栽一端”的特殊情況）復(fù)習(xí)建議：1.回歸課本：認(rèn)真回顧課本上的例題、練習(xí)和概念，確保基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)。2.勤于練習(xí)：通過適量的練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題技能，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。3.善思多問