動力學兩類問題解決方法總結(jié)試題一、知識點精講（一）動力學兩類基本問題的定義已知受力情況求運動情況此類問題需先通過受力分析求出物體所受合力，根據(jù)牛頓第二定律（(F_{合}=ma)）計算加速度，再結(jié)合運動學公式（如(v=v_0+at)、(x=v_0t+\frac{1}{2}at^2)等）求解物體的速度、位移或運動時間。已知運動情況求受力情況此類問題需先根據(jù)運動學公式求出加速度（如(a=\frac{\Deltav}{\Deltat})或(a=\frac{v^2-v_0^2}{2x})），再由牛頓第二定律反推合力，進而確定未知力的大小或方向。（二）核心邏輯關(guān)系兩類問題的關(guān)鍵連接點是加速度，其邏輯關(guān)系可表示為：[\text{受力分析}\xrightarrow{F_{合}=ma}\text{加速度}\xrightarrow{\text{運動學公式}}\text{運動情況}][\text{運動分析}\xrightarrow{\text{運動學公式}}\text{加速度}\xrightarrow{F_{合}=ma}\text{受力情況}]二、方法歸納（一）力的處理方法合成法適用于物體受2-3個共點力的情況。通過平行四邊形定則將力合成，直接得到合力方向與大小，再由(F_{合}=ma)求解加速度。示例：斜面上靜止的物體受重力、支持力和摩擦力，三力平衡時合力為零；若存在沿斜面的拉力，則需合成拉力與重力沿斜面的分力，再與摩擦力求合力。正交分解法適用于物體受3個及以上力或力的方向復雜的情況。建立直角坐標系，將所有力分解到坐標軸上，列方程：[\sumF_x=ma_x,\quad\sumF_y=ma_y]坐標系建立原則：通常以加速度方向為x軸正方向，垂直加速度方向為y軸，可減少未知量。（二）多過程問題處理策略過程拆分將復雜運動分解為多個子過程（如勻加速、勻速、勻減速），明確各過程的受力特點（是否有外力變化、摩擦力方向改變等）和運動參數(shù)（初末速度、時間、位移）。銜接條件速度關(guān)聯(lián)：前一過程的末速度為后一過程的初速度（如斜面上滑到最高點后反向下滑，最高點速度為0）。位移關(guān)聯(lián)：多過程總位移等于各子過程位移之和（如物體先加速后減速，總位移為兩段位移相加）。三、解題步驟（一）通用流程確定研究對象選擇單個物體或系統(tǒng)作為研究對象，優(yōu)先選取受力或運動情況更清晰的物體（如板塊模型中，若已知木板加速度，可優(yōu)先分析木板）。畫示意圖受力分析圖：標出重力、彈力、摩擦力等所有力，確保不遺漏或多畫力（如摩擦力方向需與相對運動方向相反）。運動情境圖：標注初末位置、速度方向、加速度方向及關(guān)鍵位移（如剎車問題中停止位置）。列方程求解若為“已知受力求運動”：先求合力→加速度→運動學量；若為“已知運動求受力”：先求加速度→合力→未知力。結(jié)果驗證檢查單位是否統(tǒng)一（如速度用m/s，位移用m）、方向是否合理（如摩擦力與相對運動方向是否一致）。（二）易錯點提醒摩擦力分析：區(qū)分靜摩擦力（需結(jié)合運動趨勢判斷）與滑動摩擦力（(f=\muF_N)，(F_N)不一定等于重力）。加速度方向：牛頓第二定律中加速度方向與合力方向必須一致，若計算出加速度為負，需檢查坐標系正方向設(shè)定。四、典例分析（一）已知受力求運動例題1：質(zhì)量為40kg的冰車（含小明）在水平冰面上受40N水平推力作用，從靜止開始運動10s后撤去推力，冰車與冰面間動摩擦因數(shù)為0.05，求：（1）冰車的最大速率；（2）滑行總位移。解析：過程拆分：過程1（0-10s）：受推力和摩擦力，勻加速運動；過程2（10s后）：僅受摩擦力，勻減速運動直至停止。受力分析：過程1：合力(F_{合}=F-\mumg=40N-0.05\times40\times10N=20N)，加速度(a_1=\frac{F_{合}}{m}=\frac{20}{40}=0.5m/s^2)；過程2：合力(F_{合}'=-\mumg=-20N)，加速度(a_2=\frac{F_{合}'}{m}=-0.5m/s^2)（負號表示與運動方向相反）。運動學計算：最大速率出現(xiàn)在撤力瞬間：(v_m=a_1t_1=0.5\times10=5m/s)；過程1位移：(x_1=\frac{1}{2}a_1t_1^2=\frac{1}{2}\times0.5\times10^2=25m)；過程2位移：由(v^2-v_m^2=2a_2x_2)，得(x_2=\frac{0-5^2}{2\times(-0.5)}=25m)；總位移：(x=x_1+x_2=50m)。（二）已知運動求受力例題2：質(zhì)量為0.1kg的圓環(huán)套在水平直桿上，與桿間動摩擦因數(shù)為0.8?，F(xiàn)對環(huán)施加與桿夾角53°的斜向上拉力F，使圓環(huán)以4.4m/s2的加速度沿桿運動，求F的大小（(\sin53°=0.8)，(\cos53°=0.6)）。解析：受力分析與分類討論：情況1：若(F\sin53°\leqmg)，圓環(huán)與桿下方接觸，支持力向上：豎直方向：(F_N+F\sin53°=mg)水平方向：(F\cos53°-\muF_N=ma)聯(lián)立解得(F=1N)。情況2：若(F\sin53°>mg)，圓環(huán)與桿上方接觸，支持力向下：豎直方向：(F\sin53°=mg+F_N)水平方向：(F\cos53°-\muF_N=ma)聯(lián)立解得(F=9N)。結(jié)論：F的大小可能為1N或9N，需根據(jù)實際拉力是否使圓環(huán)脫離桿判斷（若題目未明確，需保留兩解）。（三）多過程與圖像結(jié)合問題例題3：物塊與木板疊放于水平臺，物塊通過細繩與力傳感器相連。t=0時木板受水平外力F作用，t=4s時撤去F，細繩拉力f隨時間變化如圖（b），木板速度v隨時間變化如圖（c）。已知g=10m/s2，求木板質(zhì)量及2-4s內(nèi)力F的大小。解析：圖像信息提?。河蓤D（c）知，2-4s木板勻加速，加速度(a_1=\frac{\Deltav}{\Deltat}=0.2m/s^2)；4s后勻減速，加速度(a_2=-0.2m/s^2)；由圖（b）知，滑動摩擦力(f=0.2N)（2s后物塊相對滑動，拉力等于摩擦力）。牛頓第二定律應(yīng)用：減速階段：僅受摩擦力，(f=ma_2)，得木板質(zhì)量(m=\frac{f}{|a_2|}=\frac{0.2}{0.2}=1kg)；加速階段：(F-f=ma_1)，得(F=f+ma_1=0.2+1\times0.2=0.4N)。五、高考真題精練1.（2019全國理綜III卷）物塊與木板疊放，細繩連接物塊與力傳感器，木板受外力F作用。已知t=4s撤去F，f-t圖像和v-t圖像如圖。木板質(zhì)量及2-4s內(nèi)力F的大小為（）A.1kg，0.4NB.2kg，0.6NC.1kg，0.6ND.2kg，0.4N答案：A提示：同例題3，減速階段摩擦力提供加速度，加速階段F=ma+f。2.（2022浙江選考）鋼架雪車從A點靜止出發(fā)，AB段水平直道長12m，到達B點速度8m/s；BC段傾斜直道長20m，總用時5s。求BC段阻力大?。傎|(zhì)量110kg，θ=15°，(\sin15°=0.26)）。答案：66N提示：先由AB段運動求時間(t_1=3s)，則BC段時間(t_2=2s)，再由(x_2=v_Bt_2+\frac{1}{2}a_2t_2^2)求(a_2=2m/s^2)，最后由(mgsinθ-f=ma_2)解得f=66N。六、方法總結(jié)與拓展（一）核心技巧動態(tài)分析：對于力或加速度變化的問題（如彈簧彈力變化、板塊相對滑動），需分段討論臨界點（如速度相等、彈力為零）。單位換算：確保所有物理量單位統(tǒng)一為國際單位制（kg、m、s），避免計算錯誤。（二）常見模型拓展傳送帶模型：需判斷物體與傳送帶間是否有相對滑動，摩擦力方向是否隨速度變化（如物體剛放上時受滑動摩擦